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1、1,第14章,气体动理论,(Kinetic theory of gases),2,气体动理论 气体动理论指出了热现象的本质是大量分子的热运动。“分子”概念是1811年意大利物理学家阿伏伽德罗引入的。在19 世纪40 年代能量守恒定律被发现后，热是分子运动的观点已经得到普遍承认。,3,从50 年代开始，克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼对分子运动论进行了全面的、系统的研究。这些研究深入到物质内部、把热力学和分子运动论结合起来，由系统的微观状态预言系统热运动的宏观性质。他们引进了概率概念、运用统计方法，把系统的宏观状态参量描述为系统相应的微观量的统计平均值。概率统计的研究方法不仅在揭示热现象的本质上起着
2、重要作用，而且在近代科学技术中获得了广泛的应用。,4,克劳修斯提出了理想气体分子运动模型、引进统计概念推导理想气体压强公式，引进平均自由程概念解决气体扩散速度的疑难问题；麦克斯韦于1859年发现分子热运动的无规性，并在几率概念的基础上用统计方法导出了麦克斯韦速率分布律；,5,玻耳兹曼把麦克斯韦分布推广到重力场，得到粒子按能量的分布规律玻耳兹曼分布律，把它应用到重力场，得出重力场中粒子随高度的分布，很好地说明了大气密度、压强随高度的变化，至此，气体动理论已能解释当时在气象、化学、物理学领域的研究中所发现的与气体运动有关的种种现象。,玻耳兹曼,6,在克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼研究的基础上，吉布斯
3、提出：“热力学的发现基础建立在力学的一个分支上”，由此建立了统计力学。1902年发表了统计力学的基本理论，建立了完整的“系综理论”。,7,系综（ensemble）：在一定的宏观条件下，大量性质和结构完全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的集合。全称为统计系综。系综是用统计方法描述热力学系统的统计规律性时引入的一个基本概念；系综是统计理论的一种表述方式。,8,14.2 气体动理论的基本观点,分子的观点：一切宏观物体都是由大量分子或原子组成。分子运动的观点：分子在永不停息作无序热运动。分子力的观点：分子之间存在着相互作用力。,9,扫描隧道显微镜（STM）,10,分子的观点：宏观物体是由大量
4、微观粒子（分子或原子）组成的。分子之间存在一定的空隙。,例如：,（1）1cm3的空气中包含有2.71019 个分子,（2）水和酒精的混合,一、气体动理论的基本观点：,11,分子运动的观点：物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其激烈程度与温度有关。,(1)气体、液体、固体的扩散,水和墨水的混合,相互压紧的金属板,例如：,（2）布朗运动,12,(布朗运动),（2）布朗运动是分子热运动的间接证明。,分子运动的观点：物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其激烈程度与温度有关。,例如：,13,布朗运动与股票 1900年，法国数学家巴施利埃发表了论文投机理论，是一篇研究股市的论文，其中把股市价格的无
5、规则变动作为布朗运动来处理。他认为对股价变动来说，我们根据它现在的价格，并不能确切知道它下一时刻的价格，而只知道下一时刻价格的概率分布。这种“股票价格的相对变动是布朗运动”的基本假设，奠定了金融数学的基础，巴施利埃的这篇长达60多页的论文，后来就成为金融数学的开创性论文。,14,当 时，分子力主要表现为斥力；当 时，分子力主要表现为引力。,分子力的观点：分子之间存在着相互作用力。,15,从上述气体动理论的基本观点出发，研究和说明宏观物体的各种热现象和本质是分子动理论的任务。,结论：一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。,对于由大量分子组成
6、的系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法。,16,数量多、间距大、速度快、碰撞频繁。,气体分子的特点：,单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律。,整体（大量分子）服从统计规律。,气体分子热运动服从统计规律。,二、分子热运动的无序性及统计规律,17,特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义；（2）它是不同于个体规律的整体规律；（3）总是伴随着涨落现象。,统计规律：是指大量偶然事件的整体所遵循的规律。它与力学规律有本质的不同。,伽尔顿板实验,例如：抛硬币,18,例：抛硬币N次，NA次正面向上。,N不大时，不确定；,N很大时，,抛硬币的统计规律。,19,小球在伽尔顿板中的分布规律：,伽尔顿板实验,
7、中央多，两端少,20,统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有规律性。,设 为第 格中的粒子数。,概率 粒子在第 格中出现的可能性大小。,归一化条件,粒子总数,21,气体动理论的研究方法：从气体分子热运动观点出发，运用统计方法（即对微观量求统计平均值的方法）来研究大量气体分子热运动，从而揭示气体热现象及其微观本质。,22,A布朗运动就是水分子的运动。B布朗颗粒的不规则运动是由于外界影响（如振荡、气流、温度等）的结果。C布朗运动的无序性间接反映了水分子运动的不规则性。D布朗运动随液体温度的降低而愈激烈。,问题1、试述气体动理论的基本观点：(1)(2)(3),问题2、关于布朗运动的正确理解是：,23,A大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上所呈现的规律性，称为统计规律性。B统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用。C统计规律可以由力学方法推导出来。D对某些量进行统计平均时，分子数越多，出现的涨落现象越明显。,问题、对于气体分子热运动服从统计规律的正确理解是：,
