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1、电磁波的反射和折射,电磁波的反射和折射,边界条件（连续性）,电磁波反射和折射的基本规律,1 电磁波在介质分界面上的连续性,一、两种不同介质的分界面,2 2,1 1,S，极薄,(1)电场在法向,(2)磁场在法向,(3)电场在切向,2 2,1 1,极窄的闭合回路,(4)磁场在切向,二、理想导体与介质的分界面,导体,S，极薄,(1)导体内电场和磁场均为零,(3)导体表面存在电流，磁场与表面平行,(2)导体外表面处电场与表面垂直,导体,极窄的闭合回路,1 电磁波在介质分界面上的连续性,2 电磁波反射与折射的基本定律,从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与
2、折射情况。,垂直极化波 场量与入射面垂直；,入射面-与n所在的平面；,平行极化波 场量与入射面平行；,平面波的斜入射,一、入射波的极化分类,垂直极化波 场量与入射面垂直；,入射面-与n所在的平面；,平行极化波 场量与入射面平行；,垂直极化波的斜入射,2 电磁波反射与折射的基本定律,一、入射波的极化分类,垂直极化波 场量与入射面垂直；,入射面-与n所在的平面；,平行极化波 场量与入射面平行；,平行极化波的斜入射,一、入射波的极化分类,2 电磁波反射与折射的基本定律,二、反射和折射定律,媒质1,媒质2,2 电磁波反射与折射的基本定律,在z=0 平面上,电场和磁场切向连续,等式对任意x成立,必有,用
3、 代入上式,得,可见 反射角=入射角-反射定律；,二、反射和折射定律,2 电磁波反射与折射的基本定律,在z=0 平面上,E1t=E2t,有,折射定律。,式中n1和n2代表介质1、2的折射率,二、反射和折射定律,2 电磁波反射与折射的基本定律,三、反射和折射系数,在 z=0 平面上,E1t=E2 t,H1t=H2t,有,联立求解两式,得到斯涅尔公式,-反射系数,-折射系数,2 电磁波反射与折射的基本定律,(1)垂直极化波,-反射系数,-折射系数,和 之间的关系,若为正入射,则,和,特例：垂直入射时的反射和折射系数,2 电磁波反射与折射的基本定律,-反射系数,-折射系数,若为正入射,则,和,特例：
4、垂直入射,2 电磁波反射与折射的基本定律,(2)平行极化波,平行极化波的斜入射,例 地球上空的电离层分布如图所示,图中也示出了夏季白天电离层电子密度N与高度h的关系。电子密度有4个最大值,每一最大值所在的范围称为一层,由下而上依次称为D、E、F1和F2层。,(1)试利用折射定律说明电磁波在其中的传播轨迹,并导出电磁波从电离层反射回来的条件。(2)设F2层的最大电子密度为Nmax=21012(电子数/m3),求电离层反射的最高频率。,2 电磁波反射与折射的基本定律,电离层分布及对电磁波的反射,2 电磁波反射与折射的基本定律,解(1)电离层每一层中电子密度都是随高度变化的。可把它处理成由许多具有不
5、同电子密度的薄层组成。每一薄层中电子密度可认为是均匀的,设由下而上依次为N1,N2,Nm,如图所示,且0N1N2 Nm。可得,第i层对频率为f的电磁波的折射率为,因此 1n1n2 nm。,把折射定律应用于薄层界面,得,从而有,当m=90,由上面的公式知,2 电磁波反射与折射的基本定律,这正是频率f、入射角0的电磁波从电离层反射回来的条件。可以看到,若0一定,则f越高,要求Nm越大。当Nmax小于该值时,电磁波不能反射回来,而要穿透这一层进入更上一层,或穿透大气层一去不返。,2 电磁波反射与折射的基本定律,(2)前面计算结果也表明,若f一定,则0越小,反射条件要求的Nm越大。因此电离层能反射的最
6、高频率对应于0=0而Nm=Nmax时,即,该频率称为电离层的临界频率。对本题,代入Nmax值得fP=12.7 MHz。这属于短波波段,因此频率更高的微波都不会被电离层反射而能穿透大气层,从而可用来进行地球的星际通信和卫星广播等。,2 电磁波反射与折射的基本定律,四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射,两种极化波对理想导体平面的斜入射,2 电磁波反射与折射的基本定律,理想导体内部 E=0,H=0,电磁波发生全反射,或,设场量参考方向,四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射,2 电磁波反射与折射的基本定律,在理想介质中,瞬时形式,理想导体表面的正入射,四、理想介质与理想导体交界平面的反射与
7、折射,2 电磁波反射与折射的基本定律,瞬时形式,特点,（1）振幅随 x 作正弦变化，相位与 x 无关，无波动性，称为驻波。,（2）完纯导体表面必有感应电流。,四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射,2 电磁波反射与折射的基本定律,（3）波节与波腹,称为波节。,称为波腹。,E 最大,波腹与波节,四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射,2 电磁波反射与折射的基本定律,（3）波节与波腹,波腹与波节,E 的波节点是H 的波腹点；E 的波腹点是 H 的波节点；,驻波不传输能量,波节与波腹的空间位置相差；,四、理想介质与理想导体交界平面的反射与折射,2 电磁波反射与折射的基本定律,五、两种理想介质
8、交界平面的反射与折射,为行驻波，能量一部分返回，一部分传播。,b）x 0 区域,-行波、等幅波。,a）区域,对理想介质的正入射,2 电磁波反射与折射的基本定律,时，分界面电磁场达到最大值。,时，阻抗匹配，分阶段界面，全折射。,时，分界面电磁场达到最大值。,时，全反射，区域的电磁波为驻波。,（1）性质,五、两种理想介质交界平面的反射与折射,2 电磁波反射与折射的基本定律,（2）驻波比 S,当 时,（行驻波，部分反射）,五、两种理想介质交界平面的反射与折射,2 电磁波反射与折射的基本定律,例 一右旋圆极化波由空气向一理想介质平面(z=0)垂直入射,坐标如图,设2=90,1=0,2=1=0。试求反射波和透射波的电场强度及相对平均功率密度。解 入射波电场复矢量可表示为,2 电磁波反射与折射的基本定律,式中,2 电磁波反射与折射的基本定律,小 结,1 边界条件,一、两种不同介质的分界面,二、理想导体与介质的分界面,2 反射与折射,-反射系数,-折射系数,一、垂直极化波,二、平行极化波,小 结,作业：已知某材料r1=3，r2=7，r均为1，入射角为30，平行极化波的反射系数和折射系数分别为多少？若是垂直极化波，反射系数和折射系数分别为多少？,
