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1、计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,第七章 多元回归:估计与假设检验,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,本章主要内容,模型的形式基本假设模型估计模型检验模型应用实例,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,问 题,例：(1)单位产品成本不仅取决于该产品的产量，还取决于原材料价格、工艺技术、管理水平等(2)居民消费水平取决于收入水平和前期消费水平(3)定期存款的数量取决于定期存款的利率、国库券利率、企业债券利率、个人收入等,问：住房(汽车)的需求受哪些因素影响 股市流动性受哪些因素影响-靳云汇、杨文：“上海股市流动性影响因素实证分析”，金融研究2002.6,计量经济学，浙江财经学
2、院经贸学院，柴志贤,模型的形式,式中：X1，X2Xk是k个解释变量，参数 Bj（j=1,2k）表示当其它所有的X保持不变时，Xj(j=1,2k)变化一个单位引起的Y的平均变化相应地有：,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,基本假设回顾,（1）;（2）(常数）;（3）；（4）Xj为非随机变量，(j=1,2k)；（5）解释变量之间不存在高度线性相关关系；（6）,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,模型估计(1),（1）估计方法：普通最小二乘法,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,模型估计(2),（2）估计量为对于二元模型：有：其中：,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,模型
3、估计(3),（3）估计量的性质：最佳线性无偏性（BLUE）其中：对于二元模型,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,模型检验,假设检验 单个回归系数的显著性t检验 总体回归模型的显著性F检验；拟合优度检验,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,检验原理、检验过程与思路与上一章完全一样。零假设：H0:Bj=0（j=1,2,k)，备选假设：H1:Bj 0（j=1,2,k)。所用统计量：t统计量,单个系数显著性检验（1）,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,单个系数显著性检验（2）,零假设：H0:Bj=0（j=1,2,k-1)，备选假设：H1:Bj 0（j=1,2,k-1)。,查分布表
4、得t分布临界值,计算样本t统计量,接受H0,拒绝H0,具体步骤：,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,单个系数显著性检验（3）,1.多元线性回归的不同之处：自由度d.f=n-k，其中k=总的变量个数。比如：二元线性回归（k=3），则有d.f=n-3；,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,总体显著性检验：F检验（1）,检验的对象：H0:B1=B2=Bk0 H1:Bj不同时为零 如果H0成立，则总体回归模型为：Yi=B0+I，说明Y的变动不受任何一个Xj的影响，否则，表示k个Xj中至少有一个对Y的线性影响是显著的。,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,总体显著性检验：F检验（2）
5、,检验用的统计计量：,因此，我们根据F分布进行联合假设检验,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,总体显著性检验：F检验（3）,零假设：H0:Bj=0（j=1,2,k)，备选假设：H0:Bj 0（j=1,2,k)。,检验的具体步骤：,查F分布表得F分布临界值,计算F统计量,接受H0，放弃样本模型,拒绝H0，进一步作单个回 归系数的显著性检验,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,(1)F检验的对象是：H0:B1=B2=Bk=0 t 检验的对象是：H0:Bj=0（j=1,2,k)(2)当对参数Bi的t检验均显著时，F检验一定是显著的。(3)当F检验显著时，并不意味着对Bi的t检验一定是显
6、著的。,t检验与 F 检验的关系,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,拟合优度检验（1）,多重判定系数R2：定义：解释变差(ESS)占总变差(TSS)的比例.,计算：,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,计算：,拟合优度检验（2）,调整后的判定系数 定义：用自由度作调整，消除了解释变量个数影响后的判定系数。,取值范围：0 1。实际中，也有可能小于零。当 时，作 处理。调整后的判定系数，可直接用来比较不同模型拟合优度的优劣，也可帮助确定是否增加某一新的解释变量。,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,根据美国1980-1995年得到下面的回归方程用以解释美国未偿付抵押债务（Yt，
7、亿美元）与个人收入（X1，亿美元）和抵押贷款费用（X2，）的数量关系。Yt=155.68+0.83 X1t 56.44 X2 Se=(578.33)(0.06)(31.45)R2=0.9894,课堂练习,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,（1）请分别说明解释变量X1、X2系数以及R2的 含义。（2）请用置信区间法（显著性水平为5）检验个人收入（X1）是否显著对未偿付抵押债务（Yt）有影响。（提示：t0.05(13)1.771，t0.05(14)1.761，t0.025(13)2.160，t0.025(14)2.145）,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,(3)请用显著性检验法（
8、显著性水平为5）检验抵押贷款费用（X2）是否显著对未偿付抵押债务（Yt）有影响。（提示：t0.05(13)1.771，t0.05(14)1.761，t0.025(13)2.160，t0.025(14)2.145）(4)显著性水平为1,检验假设H0:R20(即X1、X2联合地对Y没有影响)。（提示：F0.01(2,13)=6.70,F0.01(3,13)=5.74）,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,解：(1)0.83表示个人收入增加1亿美元时，未偿付抵押债务增加0.83亿美元；-56.44表示抵押贷款费用增加1，未偿付抵押债务减少56.44亿美元。R2=0.9894表示解释变量X1、X2能够解释被解释变量变异的98.94。（2）H0:B1=0.显著性水平为5，t0.025(13)2.160，B1的置信区间为0.7004，0.9596,拒绝H0，说明个人收入（X1）显著对未偿付抵押债务（Yt）有影响。,计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤,（3）H0:B2=0.显著性水平为5，t0.025(13)2.160，b1的t统计量为1.79,接受H0，说明抵押贷款费用（X2）并不显著对未偿付抵押债务（Yt）产生影响。（4）H0:B1=B2=0,F=(R2/2)（1-R2）/13606.7F0.01(2,13)=6.70，拒绝H0。X1、X2联合地对Y有影响。,
