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1、,（一）竖曲线设计限制因素 1缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:,二、竖曲线的最小半径,根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较合适。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2。,2时间行程不过短 最短应满足3s行程。,3满足视距的要求：凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交4.凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。,（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度,凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况。1当LST时：,视距长度：,令,最小半径：,2当LST:,凸形竖曲
2、线最小半径和最小长度:,竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程。,设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标。,（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。标准规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求。,（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程。,三、逐桩设计高程计算,变坡点桩号BPD变坡点设计高程H竖曲线半径R,1纵断面设计成果：,H,R,2
3、竖曲线要素的计算公式：变坡角=i2-i1 曲线长：L=R 切线长：T=L/2=R/2 外 距：,竖曲线起点桩号:QD=BPD-T 竖曲线终点桩号:ZD=BPD+T,三、逐桩设计高程计算,纵 距：,HT,HS,y,HnBPDn,BPDn-1Hn-1,in,in-1,in+1,Lcz1,Lcz-BPDn-1,3.逐桩设计高程计算,切线高程：,直坡段上，y=0。x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；,其中：y竖曲线上任一点竖距；,设计高程：HS=HT y（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）,3.逐桩设计高程计算,切线高程：,以变坡点为分界计算：上半支曲线 x=Lcz-QD 下半支曲线 x=ZD-Lc
4、z以竖曲线终点为分界计算：全部曲线 x=Lcz-QD,例4-3：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。,解：1计算竖曲线要素=i2-i1=-0.04-0.05=-0.090，为凸形。曲线长 L=R=20000.09=180m,切线长,外 距,竖曲线起点QD（K5+030.00）-90=K4+940.00 竖曲线终点ZD（K5+030.00）+90=K5+120.00,2计算设计高程,K5+000.00：位于上半支 横距x
5、1=Lcz QD=5000.00 4940.0060m 竖距,切线高程 HT=H1+i1（Lcz-BPD）=427.68+0.05(5000.00-5030.00)=426.18m 设计高程 HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m（凸竖曲线应减去改正值）,K5+100.00：位于下半支,按竖曲线终点分界计算：横距x2=Lcz QD=5100.00 4940.00160m 竖距,切线高程 HT=H1+i1（Lcz-BPD）=427.68+0.05(5100.00-5030.00)=431.18m 设计高程 HS=HT y2=431.18 6.40=424.78m,K5+100.00：位于下半支,按变坡点分界计算：横距x2=ZD Lcz=5120.00 5100.00 20m 竖距,切线高程 HT=H1+i2（Lcz-BPD）=427.68-0.04(5100.00-5030.00)=424.88m 设计高程 HS=HT y2=424.88 0.10=424.78m,作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号 设计高程 竖曲线半径 K12+450 172.513 5000+950 190.013 4000 K13+550 173.513 3000试计算K12+700K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程值。,
