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1、一、电容器的电能,电容器的充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极搬运到正极的过程。电源所作的功就以电能的形式储存在电容器中。,设某一瞬时,电容器两极板的带电量分别为+q和-q,而极板间的电势差为V,那么电源将电荷dq由电容器负极板搬运到正极板时所作的功,在极板上的电荷由零增加到Q的过程中电源所作的总功,10-5 静电场的能量 能量密度,利用Q=CV,可以得到电容器的储能公式为,三、静电场的能量 能量密度,电容器储存的电能等于两极板间的电场的能量，用描述场的量来改写上式有（以平行板电容器为例）,电场的能量密度(即单位体积内储存的电能):,表明：电场能量是储存在电场中的。就是说场是能量的携
2、带者。,说明,（1）上式适用于任何电场,（2）对任一带电系统整个电场能量为,例10-8 一球形电容器由两个同心导体球壳组成，其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，外球壳以外为真空。内球壳半径为R1，带电量为q1；外球壳内、外半径分别为R2和R3，带电量为q2。求：(1)空间的电场分布；(2)该电容器的电容；(3)电介质中的电场能量。,解(1)由高斯定理有：,(2)两球的电势差为：,电容为,q1,(3)电介质中的电场能量：,电场能量也可用下式求得：,例10-9 如图，半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒内半径为b，导线与圆筒间充以介电常量为的均匀介质。沿轴线单位长度上导线带电为，
3、圆筒带电为-。忽略边缘效应，求沿轴线单位长度内的电场能量。,a,b,解：空间电场分布具有圆柱对称性，根据高斯定理可得在长直导线内部和圆筒内半径以外区域场强为零，而在长直导线和圆筒之间场强为,因此长直导线和圆筒之间的电场能量密度为,在该区域取长为h、半径为r、厚为dr的薄圆筒，其体积元为:,在此体积元内电场的能量为,沿轴线单位长度内的电场能量为,重点和难点：,电容器的储能公式,静电场的能量密度,静电场的能量的计算,例2.已知R1 R2 R3 q Q,求 电荷及场强分布；球心的电势,如用导线连接A、B，再作计算,解:,由高斯定理得,电荷分布,场强分布,球心的电势,球壳外表面带电,用导线连接A、B，再作计算,
