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1、第三节 竖直方向的抛体运动,1竖直下抛运动：将物体以一定的初速度 v0 沿_的方向抛出，在只受重力的作用下物体所做的运动从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是_和竖直向,下的_的合成,竖直向下,自由落体运动,2竖直下抛运动的规律：,匀速直线运动,(1)速度公式：_；(2)位移公式：_.,vv0gt,3竖直上抛运动：将物体以一定的初速度 v0 沿_的方向抛出，在只受重力的作用下物体所做的运动从运动的合成角度看，竖直上抛运动可以看成是_和竖直向,上的_的合成,竖直向上,自由落体运动,匀速直线运动,4(双选)物体做竖直上抛运动后又落回地面，则(,),A上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上B下
2、落过程中，加速度方向向下，速度方向向下C在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D到达最高点后，加速度方向不变，速度方向将改变,解析：竖直上抛运动中，物体只受重力的作用，所以加速度方向始终向下，物体上升到最高点时速度为零，但由于还受到重力的作用，所以加速度大小仍为 g，此时物体将改变速度方向而向下运动,答案：BD,5(双选)下列说法正确的是(,),A竖直下抛运动是匀加速直线运动B竖直下抛运动是自由落体运动C竖直上抛运动是匀减速直线运动D竖直上抛到达最高点时，速度为零，加速度向下解析：竖直下抛运动的初速度方向向下，只受重力的作用，速度方向与外力方向相同，故是匀加速直线运动，A 正确；因有初速度，竖
3、直下抛运动不是自由落体运动，B 错误；竖直上抛运动中，上升阶段是匀减速直线运动，下降阶段是自由落体运动，到达最高点时速度为零，C 错误，D 正确答案：AD,知识点 1,竖直下抛运动图 131,图甲：蹦极是一项户外活动跳跃者站在约 40 米以上高度的位置，用橡皮绳固定住后向下跳，落地前弹起反复弹起落下，重复多次直到弹性消失图乙：姚明在 NBA 比赛中的某一次大力扣篮，篮球穿过篮筐后，往下掉,讨论：,初速度,竖直向下,重力,(1)若忽略空气阻力的影响，蹦极时人往下掉的过程中，篮球离开篮筐后往下掉的过程中，与自由落体运动不同的是人和篮球均具有了_，而且方向_；与自由落体运动相同的是物体均只受到_的作
4、用,(2)蹦极时下落的人以及离开篮筐后的篮球均做竖直下抛运动，竖直下抛运动是具有竖直向下的初速度，只受到重力作,用的_运动,匀加速直线,(3)竖直下抛运动可看成是自由落体运动和竖直向下的,_运动的合成,匀速直线,1定义：把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动,2条件：,(1)初速度竖直向下；(2)只受重力的作用3运动性质：,竖直下抛的物体只受到重力的作用，加速度为重力加速度g，方向竖直向下因为初速度方向也竖直向下，所以竖直下抛运动是匀加速直线运动,4运动规律：,取初速度 v0 的方向(竖直向下)为正方向，则竖直下抛的加速度 ag，根据匀变
5、速直线运动的一般公式，可得到竖直下抛,5竖直下抛运动的 vt 图象：,如图 132 所示，v0 为抛出时的初速度，斜率为重力加速度 g，直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小,图 132,【例 1】(双选)关于竖直下抛运动,下列说法中正确的是(,),A和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动B除受到重力的作用外，还受到下抛力的作用C属于变加速直线运动D可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动解析：竖直下抛运动与自由落体运动一样，只受到重力的作用，故 A 正确，B 错误；因为只受到重力的作用，属于匀加速直线运动，C 错误；竖直下抛运动可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合
6、运动，D 正确答案：AD,【触类旁通】,1在 30 m 高的楼顶同时下抛物块和静止释放小球，物块竖直下扔的速度是 2 m/s.不计空气阻力，在下落 2 s 时物块与小球的距离是多少？(取 g10 m/s2),ss2s1vt2 m/s 2 s4 m.,知识点 2,竖直上抛运动,图 133情景 1：图 133 甲是姚明与奥尼尔正在跳球，篮球在空中向上抛出；图乙是伦敦奥运会冠军张继科正在发球，乒乓球从其手上轻轻抛起；图丙是网球名将诺瓦克德约科维奇把网,球向空中抛出，进行发球,若不考虑空气阻力，篮球、乒乓球、网球在空中运动的过程中的相同点是均具有竖直向上的_，而且只受到_的作用，三个球的运动均称为_运
7、动情景2：竖直上抛一物体,初速度为 30 m/s,取向上的方向为正方向，g10 m/s2，请把正确的竖直上抛数据填入下面的表格,中.,40,0,20,30,向上,向上,向下,向下,初速度,重力,竖直上抛,25,10,总结：物体先_上升，速度减小为零后，上升到最高点，然后做_运动物体上升和下落过程中具有对称性，通过同一点的速度大小_、方向_；上升时间和下降时间_，同一段位移用时也相同；上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看做是,下落的_过程,匀减速,自由落体,相等,相反,从运动的合成角度看，竖直上抛运动是初速度为 v0 的向上_运动与向下的_运动的合运动,相同,逆,自由落
8、体,匀速直线,1定义：,把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向向上抛出，仅在重,力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动,2条件：,(1)初速度竖直向上；(2)只受重力的作用3运动性质：,初速度 v00、加速度 ag 的匀变速直线运动(通常规定,初速度 v0 的方向为正方向),4竖直上抛运动的特殊规律(对称性)：(1)时间对称：,物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到,抛出点所用的时间相等,上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间跟物体,从最高点落回这一点所用的时间相等，即 t上t下,(2)速度对称：,物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速,度大小相等、方向相反，即 v上
9、v下,物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、,方向相反，即 vtv0.,5研究方法：,(1)分段分析法：将竖直上抛运动分为上升过程和下降过,程,上升过程：做匀减速直线运动取向上为正方向，则速,下降过程：做自由落体运动取向下为正方向，则速度,(2)整体分析法：将全过程看成是初速度为 v0、加速度是,g 的匀变速直线运动(取向上为正方向),注意事项：,s 为正，表示质点在抛出点的上方；s 为负，表示质点在抛出点的下方v 为正，表示质点向上运动；v 为负，表示质点向下运动由同一 s 求出的 t、vt 可能有两个解，要注意分,清其意义,(3)图象分析法：画出物体做竖直上抛运动的 vt 图象，
10、如,图 134 所示,图 134,以初速度方向为正方向，根据图象进行分析：,t2t0 时，s0；,图线与 t 轴围成的面积(有正负之分)表示位移,【例 2】气球上系一重物，以 4 m/s 的速度自地面匀速上升，当上升到离地面高度 h9 m 处时，绳子突然断了，试求：,(1)从这时起，物体经过多长时间落到地面？,(2)重物落地时的速度多大？(不计空气阻力，取 g10 m/s2),绳断后，由于惯性将继续向上运动，又由于不计空气阻力，物体仅受重力的作用，故做竖直上抛运动,解：物体在绳子断之前与气球一起运动，它的速度v04 m/s.,方法一：分段分析(1)如图 135 所示,下降阶段：下降总高度为Hh
11、h9 m0.8 m9.8 m,图 135,所需要的总时间 tt1t2(0.41.4)s1.8 s.方法二：整体分析(1)取向上为正方向，物体脱离气球后做匀变速直线运动，如图 135 所示，以 A 为参考点物体整个过程运动的位移 Hh9 m,解得 t11 s(舍去)，t21.8 s.,【触类旁通】,2某人从高层楼顶处以 30 m/s 的速度竖直上抛一个小钢珠，小钢珠运动到离抛出点 25 m 处，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取 g10 m/s2),图 136,解：如图 5 所示，小钢珠距抛出点 A 有两个位置一是在 A 点上方的 B、C 位置，另一个是在 A 点正下方的 D 位置运用整体法
12、处理：,v030 m/s，g10 m/s2，H125 m，H225 m,图 5,对惯性定律理解不深刻,【例 3】气球以 10 m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经 17 s 后到达地面求物体刚脱离气球时气球的高度(g10 m/s2),错因：误认为物体脱离气球时下落的速度为零，根据,正解：方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动根据题意画出运动草图(如图 137 所示)，规定向下方向为正，则 v010 m/s，g10 m/s2,所以物体刚脱离气球时气球的高度为 1 275 m.,方法二：如图 1 3 7 所示，将物体的运动过程分为ABC和CD 两段来处理.ABC 为竖直上抛运
13、动，CD为竖直下抛运动在 ABC 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为,由题意知 tCD(172)s15 s由竖直下抛规律有,图 137,图 138,方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的vt 图象，如图 138 所示,vCvD,梯形 tCtDvDvC 的面积大小为 CD 的位移大小，即物体离开气球时距地的高度,则 tB1 s，根据竖直上抛的规律得tC2 s，tDtB(171)s16 s在 tBvDtD 中可求得 vDg(tDtB)160 m/s梯形 tCtDvDvC 的面积为,S,2,(tDtC),101602,15 m1 275 m,故物体刚脱离气球时气球的高度为 h1 275 m.,题外延伸：在解决运动学问题的过程中，画运动草图很重要草图上要规定正方向，否则用矢量方程解决问题就容易出,现错误如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现 hv0t,
