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1、数据库原理及应用,3。关系数据库的基本理论,关系模型的基本概念 关系数据结构 关系模式 关系操作关系代数基本运算 传统的集合操作 专门的关系操作,三类完整性约束 实体完整性 参照完整性 用户自定义,数据库原理及应用,关系数据库简介,提出关系模型的是美国IBM公司的1970年提出关系数据模型E.F.Codd,“A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”,Communication of the ACM,1970之后，提出了关系代数和关系演算的概念1972年提出了关系的第一、第二、第三范式1974年提出了关系的BC范式,数据库原理
2、及应用,关系模型的基本概念,关系模型是一种逻辑数据模型，关系数据结构、关系操作、关系完整性约束是关系模型的三要素。关系模型的数据结构是二维表格，实体之间的联系是通过二维表格中的公共属性（外键）建立起来的。,数据库原理及应用,关系数据结构,关系模型用单一的数据结构：关系（即二维表格）来表示现实世界的实体以及实体间的联系。对关系结构的操作建立在集合代数的基础上。关系结构涉及的基本概念域笛卡尔积关系,数据库原理及应用,域（Domain）,域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:整数 实数 介于某个取值范围的整数。如成绩0-100 指定长度的字符串集合。如CHAR(10)男，女,数据库原理及应用,2.
3、笛卡尔积（Cartesian Product）,笛卡尔积 给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：D1D2Dn（d1，d2，dn）diDi，i1，2，n所有域的所有取值的一个组合不能重复,笛卡尔积示例,数据库原理及应用,7,例 给出三个域：D1=张清玫，刘逸/表示导师 D2=计算机专业，信息专业 D3=李勇，刘晨，王敏/表示研究生则D1，D2，D3的笛卡尔积为：D1D2D3(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计
4、算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏),|D1D2D3|=|D1|D2|D3|,数据库原理及应用,元组与分量,元组（Tuple）笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)(张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组 分量（Component）笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量,数据库原理及应用,笛卡尔积基数,基数（Cardinal numbe
5、r）若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1D2Dn的基数M为：笛卡尔积的表示方法笛卡尔积可表示为一个二维表表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域,数据库原理及应用,笛卡尔积的表格表示,10,数据库原理及应用,3.关系（Relation）,D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为 R（D1，D2，Dn）R：关系名n：关系的目或度（Degree）关系是个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域，称为属性。,数据库原理及应用,关系表格,域（Domain）2.笛卡尔积（Cartesian Product）3.关系（Relation）,数据库
6、原理及应用,关键码,候选键（Candidate key）若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选键。简单的情况：候选键只包含一个属性。如：学生关系的学号S#。最极端的情况：关系模式的所有属性是这个关系模式 的候选码，称为全键（All-key）。如：教师授课关系（教师T#，课程C#，学生S#）,数据库原理及应用,主键,主键若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主键（Primary key）。主属性候选键中的属性称为主属性（Prime attribute）不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非键属性（Non-key attri
7、bute）,数据库原理及应用,三类关系,三类关系基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。查询表查询结果对应的表。视图表由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据。,数据库原理及应用,关系的性质,关系的性质 列是同质的（Homogeneous），同列出自同域。不同的列可出自同一个域。列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换。任意两个元组的候选键不能相同。行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换。分量必须取原子值，每一个分量必须是不可分的数据项。,数据库原理及应用,关系模式,关系模式是对关系的描述。元组集合的结构属性构成属性来自的域 属性与域之间的映象关系元组语义
8、以及完整性约束条件属性间的数据依赖关系集合,数据库原理及应用,关系模式的定义,关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，DOM，F）R 关系名U 组成该关系的属性名集合D 属性组U中属性所来自的域DOM 属性向域的映象集合F 属性间的数据依赖关系集合,数据库原理及应用,关系模式R(U),关系模式通常可以简记为 R(U)或 R(A1，A2，An)R:关系名A1，A2，An:属性名注：域名及属性向域的映象常常直接说明为 属性的类型、长度,数据库原理及应用,关系模式与关系,关系模式对关系的描述，是数据结构体系。相对来说是静态的、稳定的。关系是关系模式下，元组的集合。随关系操作而变动，动态的、随时间变化
9、。有时候关系模式和关系往往统称为关系，需要通过上下文加以区别,数据库原理及应用,关系操作,常用的关系操作查询：选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新：插入、删除、修改查询的表达能力是其中最主要的部分选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作 关系操作的特点集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式。非关系型数据模型的操作方式是一次一记录,数据库原理及应用,关系模型的完整性约束,三类完整性约束 实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性,数据库原理及应用,实体完整性约束,实体完整性规则（Entity Integrity）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值 例：学生关系
10、(学号，姓名，性别，年龄，籍贯，专业名称)其中学号是主键，不能取空值，也不能重复。选课关系（学号，课号，成绩）（学号，课号）属性集是主键，这两属性都不能为空。,数据库原理及应用,实体完整性规则的说明,实体完整性规则的说明(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。如学生关系对应学生的集合。(2)现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。(3)关系模型中的数据记录也应相互区别，即以主键作为唯一性标识。(4)主键中的属性即主属性不能取空值。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完
11、整性。,数据库原理及应用,参照完整性,1.关系间的引用2.外键3.参照完整性规则,数据库原理及应用,关系间的引用,在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描 述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。例1 学生实体、专业实体学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）,学生关系引用了专业关系的主键“专业号”。学生关系中的“专业号”值必须是确实存在的专业号，即专业关系中有该专业的记录。,数据库原理及应用,关系间的引用(续),例2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）,数据库原理及应用,
12、关系间的引用(续),例3 学生实体内部的一对多联系 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长学号）,“学号”是主键，“班长学号”是外键，它引用了本关系的“学号”“班长学号”必须是确实存在的学生的学号,数据库原理及应用,外键（Foreign Key）,设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的键。如果F与基本关系S的主键Ks相对应，则称F是基本关系R的外键。基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）,数据库原理及应用,外键示例,例1：学生关系的“专业号”与
13、专业关系的主键“专业号”相对应“专业号”属性是学生关系的外键专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系,参照关系：学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）被参照关系：专业（专业号，专业名）,数据库原理及应用,外键示例,例2：选修关系的“学号”与学生关系的主键“学号”相对应 选修关系的“课程号”与课程关系的主键“课程号”相对应“学号”和“课程号”是选修关系的外码学生关系和课程关系均为被参照关系选修关系为参照关系,数据库原理及应用,外键示例,例3：“班长学号”与本身的主键“学号”相对应“班长学号”是外码学生关系既是参照关系也是被参照关系,学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长学号）,数据库原理及应
14、用,关于外键,关系R和S不一定是不同的关系目标关系S的主键Ks 和参照关系的外键F必须定义在同一个（或一组）域上外键并不一定要与相应的主键同名 当外键与相应的主键属于不同关系时，往往取相同的名 字，以便于识别,数据库原理及应用,参照完整性规则,参照完整性规则 若属性（或属性组）F是基本关系R的外键，它与基本关系S的主键Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主键值,数据库原理及应用,参照完整性规则(续),例1：学生关系中每个元组的“专业号”属性只取两类值：（1）空值，表示尚未给该学生分配专业（
15、2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业,数据库原理及应用,参照完整性规则(续),例2：选修（学号，课程号，成绩）“学号”和“课程号”可能的取值：（1）选修关系中的主属性，不能取空值（2）只能取相应被参照关系中已经存在的主键值,数据库原理及应用,参照完整性规则(续),例3：学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）“班长”属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长（2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值,数据库原理及应用,用户定义的完整性,针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能,数据库原理及应用,用户定义的完整性(续),例:课程(课程号，课程名，学分)“课程号”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值1，2，3，4,
