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1、决策的基本理论及方法,一、概论、定义及分类,决策是管理中经常发生的一种活动,决策科学是一门综合性系统科学.所谓决策,通俗地讲就是选择.决策方法根据决策事件所处的环境可分为确定性决策,风险型决策和不定型决策.,二、确定性决策,确定性决策：指对在未来状况下事件所发生的结果完全掌握的情况作出决策.,三、风险型决策,风险型决策：在未来状况下所发生的结果并不十分清楚,仅了解到各种情况发生的概率情况(即概率分布).决策方法有:期望值法、最大可能准则、决策树法、马尔柯夫决策法。,四、不定型决策,不定型决策：对未来状况完全不了解的事件作出决策.方法有：乐观法、悲观法、乐观系数法、等可能准则后悔值法.,三、风险
2、型决策,3.1.期望值法(Expected Monetary Value,EMV)期望值法也就是加权平均法,发生可能性越大,其结果加权也越大,而加权总和为 1.,例3.1,某厂生产产品的批量(方案)有五种(即生产大型器械04台),该产品在市场上销售情况也有五种(即销售大型器械04台).根据预测得知各销售状态出现的可能性分别为0.1,0.2,0.4,0.2,0.1.已知每销售一台将赢利50万元,每滞销一台将亏损10万元.如何生产可获利最大?,获益表,计算过程,EMV1=00.1+00.2+00.4+00.2+00.1=0,EMV2=-100.1+500.2+500.4+500.2+500.1=4
3、4,EMV3=-200.1+400.2+1000.4+1000.2+1000.1=76,EMV4=-300.1+300.2+900.4+1500.2+1500.1=84,EMV4=-400.1+200.2+800.4+1400.2+2000.1=80,.2最大可能准则,最大可能准则的思想是将风险型决策问题化到确定型问题,根据概率越大,发生可能性就越大,于是将未来发生的状态就选取概率最大的一种状况,从而化为确定型决策.,例.2,某飞机制造厂,每月销售量为 0,1,2 架三种状态,根据历史资料分析得这三种状况的概率分别为 P1=0.1,P2=0.7,P3=0.2.每销售一架将赢利 1000万元,每
4、滞销一架将亏损100万元.试问该厂每月生产几架飞机获益最大?,获益表,3.3决策树法,计算过程,第一步:画出决策树.方框表示要决策环节.后面数据表示该状态下得益值,圆圈点需计算出期望值.第二步:计算各机会点的效益期望值.,决策树,于是建大厂方案收益为640万元/年，得年收益率为640/200032；建小厂方案收益值为460万元/年，得年收益率为460/160028.75，应选择建大厂时收益率最高。,例.,某公司有 100 万元资金,有以下四种投资方式,试问如何决策可使获利期望值达到最大?方案一:存入银行可稳得 6 利息.方案二:用于证券投资.有 20 可能性收益得 30,50 可能性收益 10
5、,还有 30 可能性损失 15.方案三:用于某产品开发.成功率估计为 60,开发费用为 8万元.成功投资后产品在市场上销售情况,根据预测有三种:销量大的可能性为 40,此时可获利 60 万元,销量中等的可能性也为 40,可获利 10 万元,滞销的可能性为 20,将亏损 30 万元.投资结果咨询意见可以投资不可以投资合计 成功 150 10 160 失败 30 10 40 合计 180 20 200 方案四:求助于咨询公司,是否能开发该产品,咨询费为 5 万元.咨询公司提供的意见仅供参考,但可帮助决策者提高成功率.咨询公司的意见与实施结果历史资料如表所示.,练习问题,有一种游戏分两阶段进行.第一
6、阶段,参加者需先付 10 元,然后从含 45 白球和 55 红球的罐子中任摸一球,并决定是否继续第二阶段.如继续需再付 10 元,根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球.已知白色罐子中含 70 蓝球和 30 绿球,红色罐子中含 10 的蓝球和 90 的绿球.当第二阶段摸到蓝色球时,参加者可得奖50元,如摸到的是绿球时或不参加第二阶段游戏者均无所得.试用决策树法确定最优策略.,四不定型决策模型及求解,某厂产品销售状态有“差、一般、好、很好”四种情况，分别记为：S1,S2,S3,S4。生产方案有“试生产、小批量生产、一般量生产、批量生产、大批量生产”五种，分别记为：A1,A2,A3,A
7、4 和 A5。各方案在各销售状态下利润如左表。试问按何种方案生产可获益最大？,4.1 乐观法,乐观法就是将某方案最大获益值看作该方案的获益值,然后再求获益最大的方案,就是最优方案.A1,A2,A3,A4,A5 的获益值分别为 7,9,7,8,5.于是最大获益值为 9,最优方案为 A2.,最大79785,4.2 悲观法,决策者悲观地认为按 A1方式生产时,会发生最坏销售状况 S1,其得益值为4.同样 A2,A3,A4,A5 的得益值分别为 2,3,3,3.于是最大获益值为 4,最优方案为 A1.,最小42333,4.3 乐观系数法,乐观系数法是介于乐观法与悲观法之间,取一系数0,1,求(最好可能
8、)+(1-)(最坏可能)对应的方案为最优方案.=0 时,即为悲观法;=1 时,即为乐观法.=0.5,最优方案为 A1 或 A2 或 A4.,最 大 最小 7 4 9 2 7 3 7 3 5 3,4.4 等可能准则,该方法将所有销售状态发生的概率认为均相等,于是将不确定型问题转化为风险型问题,再用期望值法即可找到最优方案.认为各销售状态出现的可能为0.25,各方案的期望值分别为 5.5,5.25,5.0,5.5,4.5.认为方案A1或 A4 为最优方案.,4.5 后悔值法,由于对未来状态不了解,采取不同方案,到事情发生后,实际值与期望达到的值之间总有一定差距,差距越大,决策者后悔越大,为使后悔性
9、越小,就要使差距越小。后悔矩阵：1 2 0 2 最优方案为：3 3 0 0 A1 或 A4。B=0 0 3 4 不管销售状态 2 2 0 1 发生何种情况，2 2 2 4 后悔值都不超过 2。,例4.2,求解,求解,结果,每天购货4百公斤，期望利润最大可达236元。,作业,1.某旅行社要提前一天包租需要的游览汽车。一辆汽车可乘40名游客，每一游客一天游览费为50元。包租一辆游览汽车不管使用与否都需付费800元。已知通常一天对汽车的需要量及概率如下表.该旅行社为获取最大利润，每天应包租多少辆游览汽车？2.某食品商店销售一易腐食品，进价为3元/斤，当天销售价为5元/斤，第二天只能以一元的价格将剩余的食品处理掉，前一个月的销售记录如下：（百斤）2，3，4，5，5，6，4，5，3，3，4，3，6，6，2,4，4，5，5，6，6，3，3，3，4，3，4，5，5，5 该食品商店为获取最大利润，每天应进多少斤食品？3.已知某厂最多能销售5台机器，每卖出一台机器得利8万元，积压一台机器亏损1万元，试用不确定决策的五种方法分别进行决策，并求出其决策值。（折衷系数取0.2）,
