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1、动 量,课时分配（8课时）第一单元 动量、冲量和动量定理 2课时第二单元 动量守恒定律 3课时第三单元 力学综合问题 3课时,21、（2）如图2，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量（填选项前的序号），间接地解决这个问题 A、小球开始释放高度h B、小球抛出点距地面的高度H C、小球做平抛运动的射程图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入
2、射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是(填选项的符号)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程，,2011年高考,若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为（用中测量的量表示）。经测定，m1=45.0g，m2=7.5g,小球落地点的平均位置距点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1，则p1:p1=:11；若碰撞结束时m2的动量为p2,则p1:p2,=11:
3、.实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1/(p1+p2)为.有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm,弹性碰撞 动量守恒,20、如图，若轴表示时间，轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令轴和轴分别表示其他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是若轴表示时间，轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系若轴表示频率，轴表示动能，则该图像可以反映
4、光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系若轴表示时间，轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系若轴表示时间，轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系,动量定理,2010年高考,24、（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离L后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合
5、并，质量依次为 m2、m3 mn（设各质量为已知量）。不计空气阻力。若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度；若考虑重力的影响，求第次碰撞前、后雨滴的速度v1和v2；求第次碰撞后雨滴的动能。,动量守恒定律、不完全归纳法,2010年高考,24、（20分）（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1 的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；,2009年高考,弹性碰撞，解方程组,（2）碰撞过程中的能量传
6、递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m1、m2、m3mn-1、mn、的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。a.求k1n b.若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13值最大,动量守恒定律、数学归纳法、最值问题,24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O
7、点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。,2008年高考,弹性碰撞，解方程组动量定理,（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。,动量概念,2007年高考 1
8、9题单摆考碰撞动量守恒,20、在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则 A、I1=I2 B、4I1=I2 C、W1=0.25 Ek W2=0.75 Ek D、W1=0.20 Ek W2=0.80 Ek,冲量概念、动量定理、功的概念、动能定理,20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点
9、垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 A.轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t B.轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t,2006年高考,完全非弹性碰撞 动量守恒定律,23.(18分)如图1所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.010-27 kg，电量q=+1.6
10、10-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若A板电势变化周期T=1.010-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；(3)A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。,2006年高考,动量定理,25、下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流人，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑
11、块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为BkI，比例常量k=2.510-6T/A。已知两导轨内侧间距L1.5cm，滑块的质量m30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。(1)求发射过程中电源提供的电流强度；(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大；(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌人砂箱的深度为s。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力
12、的表达式。,2005年高考,完全非弹性碰撞 动量守恒定律,（05北京）24、（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37（取sin37=0.6，cos37=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中小球受到的电场力的大小和方向；小球从抛出点至最高点的电势能变化量；小球的最小动量的大小和方向。3mg/4，水平向右 9mv02/32 3mv0/5，与电场方向夹角为37，斜向上。,2005年高考 考察动量概念,24（20分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损
13、失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物休质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m,F=0.60N，v0=0.20m/s，求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（3）A、B间的最小距离。,2004年高考,类完全非弹性碰撞 动量守恒定律,8年年年都考到动量在压轴题中考察动量概
14、念、动量定理或动量守恒定律 计算23或24 选择的19或20 实验题拓展,知识结构,第一单元 动量、冲量和动量定理,动量 冲量 动量定理,1动量概念（1）定义：p=mv（2）动量的特点：瞬时性：动量是状态量，明确是哪个时刻的动量。矢量性：动量的方向和速度的方向相同。相对性：一般以地面为参照系。（3）动量的变化量 动量的变化量是指物体末态的动量减去初态的动量。即 p=pt-p0注意：矢量减法满足平行四边形法则，对于一维的情况，可以用正负号表示方向，从而把矢量运算转化为代数运算 动量的变化量p也是矢量，对应于某段时间，是过程量。,这些内容最好不单纯独立的讲，应将这些内容做为落实的目标，将这些内容融
15、于后面片子中一些问题情景中，不宜用太多的时间在抽象的概念上周旋，而应以对具体的情景分析为主。,动量变化练习 例、质量为0.4kg的小球，沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，又以4m/s的速度被反向弹回，如图所示，求小球动量的增量.,例题目的 1.规范的解题训练:选定正方向，确定初末状态动量的正负.2.动量的增量是矢量，不要拉掉方向,思考：质量为m的物体以速率v做匀速圆周运动，求经过半个周期物体动能的变化量和动量变化量。1/4周期呢？,2冲量概念（1）定义：I=Ft（2）冲量的特点：描述力的时间积累效应的物理量，是过程量冲量是矢量：（恒力的冲量方向与力的方向一致；变力的冲量方向动量变化的方向间
16、接得出。）注意：定义式I=Ft只能计算恒力（大小和方向都不变）的冲量。F-t图象的“面积”=冲量,冲量与功对比,思考：一对相互作用力的冲量的和一定等于0吗？一对相互作用力的功的和一定等于0吗？,4个重要的物理概念，即冲量、动量、功和动能的比较：（1）冲量和功，都是“力”的，要注意是哪个力的冲量，哪个力做的功 动量和动能，都是“物体”的，要注意是哪个物体的动量、哪个物体的动能（2）冲量和功，都是“过程量”，与某一段过程相对应要注意是哪个过程的冲量，是哪个过程中做的功 动量和动能，都是“状态量”，与某一时刻相对应要注意是哪个时刻的动量或动能,冲量和功练习如图所示，一质量为3kg的物体静止在光滑的水
17、平面上，受到与水平方向成60o角的恒力F的作用，F的大小为9N，经2s的时间。求：（1）恒力F的冲量；（2）支持力N的冲量；（3）物体动量的变化量（或：物体的末动量）；（4）力F做的功；（5）支持力N做的功；（6）物体动能的变化量（或：物体的末动能）；,分析解答：（1）IF=Ft=18Ns 与F同向。（2）IN=Nt=（mg-Fsin60o）t44.4Ns 竖直向上（3）p=mv=F合t=Fcos60ot=9kgm/s 水平向右（4）WF=Fs cos60o其中：s=at2/2=3m WF=Fs cos60o=13.5 J（5）WN=0（6）Ek=F合s=Fcos60o s=93=13.5 J
18、,例题目的 1.区分功和冲量，不要拉掉冲量方向。2.审题训练：明确求哪个力的功或冲量。,反馈题如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两种情况具有的物理量相同的是（E）A重力的冲量B弹力的冲量C合力的冲量D刚到达底端时的动量E刚到达底端时的动能,请思考：（1）本题中若A、B、C、D四选项问的是冲量的大小和动量的大小，答案将如何？（选项A、B错误，选项C、D正确）（2）本题中，若A、B、C三个选项问的是各力做功情况，答案又将如何？（均正确）,3动量定理 I合=p（1）规律特点矢量性：p、I合不单大小相等，而且方向相同。研究对象：一般是单
19、体，也可以应用于系统。过程性：描述的是某时间过程。（2）应用动量定理解题规范 确定研究对象、过程 各力冲量分析：各力及作用时间分析（明确合力的冲量）分析物体的初、末状态的动量 选定正方向 列方程 解方程讨论答案,动量定理和动能定理的比较,合外力的功是物体动能变化的原因和量度。合外力的冲量是物体动量变化的原因和量度。,动量定理 的理解和应用现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的微分形式）。,会用动量定理解释实际现象打击、缓冲,鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？设问：两次碰撞过程鸡蛋的动量变化量哪个大，为什么？两次
20、碰撞过程鸡蛋受到合外力的冲量哪个大，为什么？两次碰撞过程鸡蛋受到的弹力哪个大，为什么？（再说得准确一点应该指出：鸡蛋被打破是因为受到的压强大。鸡蛋和地板相互作用时的接触面积小而作用力大，所以压强大，鸡蛋被打破；鸡蛋和泡沫塑料垫相互作用时的接触面积大而作用力小，所以压强小，鸡蛋未被打破。）,如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以2v速度抽出纸条，铁块仍离开桌面并掉在地面上，则铁块落地点为(B)A.仍在P点 B.在P点左边C.在P点右边不远处 D.在P点右边原水平位移的两倍处,会用动量定理解释实际现象打击、缓冲,会用动量定理求动量变化或冲量,
21、一单摆摆球质量m=0.2kg，摆长l=0.5m今将摆球拉高与竖直方向成50角处由静止释放，求摆球运动至平衡位置过程中重力的冲量和合力的冲量（g10 ms2）,思考:求摆球运动至平衡位置过程中拉力的冲量?让学生认识冲量的合成满足平行四边形定则.,以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是（）A.在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同B.在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同C.在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D.在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同,会用动量定理求动量变化或冲量,ABD,如图所示，质量为M
22、的铁锤，从h高处自由落下，打到质量为m钉子上后速度减为零（钉子被钉入木头中），且冲击时间为t，以竖直向上为正方向。求：（1）铁锤对钉子冲力的大小；（2）钉子受到木板的平均阻力大小；,规范解题流程,明确对象,不要丢掉重力、注意方向符号,反馈：质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。,灵活选取研究过程，可以简化数学运算！,一个静止的质点，在04s时间内受力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在(D)A第2s末速度改变方向B第2s末位移改变方向C第4s末回到
23、原出发点D第4s末运动速度为零,会用动量定理处理F-t图象 问题,思考：若物体质量为0.5kg，求物体的最大加速度、最大速度。,反馈：质量m=1kg的小滑块静止在光滑水平面上。从t=0时刻起，小滑块受到水平力F的作用，力F随时间变化的情况如图所示。以小滑块初始位置为x轴的原点，如图所示。已知t=0至t=4s时间内力F的方向与x轴的正方向相同。求t=12s末和t=20s末小滑块的速度,思维变通 如何求12s到20s内变力的功?,0-8m/s 32J,会用动量定理处理F-t图象 问题,反馈：水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动
24、一段时间停下，两物体的vt图线如图所示，已知图中 的线段ABCD，则（C）AF1的冲量大于F2的冲量 BF1的冲量等于F2的冲量 CF1的冲量小于F2的冲量 D两物体受到的摩擦力大小不等,会用动量定理处理F-t图象 问题,思考：由 ABCD可以推知什么？应用动量定理时选取哪个过程更方便求解？,会用动量定理处理F-t图象 问题,能力提升：跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为vm=50m/s。运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞，在1s内速度均匀减小到v1=5.0m/s，然后匀速下落到地面，试求运动员在
25、空中运动的时间。,解析：整个过程中，先是变加速运动，接着匀减速，最后匀速运动，作出vt图线如图（1）所示。由于第一段内作非匀变速直线运动，用常规方法很难求得这1800m位移内的运动时间。考虑动量定理，将第一段的vt图按比例转化成ft图，如图（2）所示，则可以巧妙地求得这段时间。,有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且mamb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同时间停下来，它们的位移分别是sa和sb，则：()AFaFb，sasb；BFaFb，sasb；CFaFb，sasb；DFaFb，sasb,会合理选择 动量定理 或 动能定理,若给时间信息，一般选用动
26、量定理；若给位移信息，一般选用动能定理。,分析：题中告诉时间相同，分析力大小，用动量定理，但要把动能转化成动量：由Ft=p=2mEk，知FaFb；要比较位移，用动能定理，由-Fs=-Ek，知sasb,会合理选择 动量定理 或 动能定理,反馈,完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体继续做匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则（BC）A若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1，s2，则s1s2B若整个过程中甲、乙两物体的位移分
27、别为s1、s2，则有s1s2C若F1、F2所做的功分别为W1，W2，则W1W2D若F1、F2的冲量分别为I1，I2，则I1I2,会合理选择 动量定理 或 动能定理,反馈水平面上放置一物块，第一次以水平恒力F1作用于物块，经时间t1后撤去此力，物块通过总位移s后停下来，第二次以水平恒力F2作用于物块，经时间t2后撤去此力，物块也通过总位移s后停下，已知F1F2,则以下说法正确的是(AD)A水平推力所做的功W1=W2B水平推力所做的功W1W2C力F1对物体m1的冲量较大D摩擦力对m2的冲量较大,会合理选择 动量定理 或 动能定理,用图像法分析，先根据题设画出v-t图像。,用动量定理解决流体的冲力问
28、题,当计算高压水枪产生的冲力、雨滴对荷叶的压强、帆船受到的风力、太阳帆受到的光压、冲锋枪产生的后座力用动量定理来求解。建立理想模型：以液柱或空气柱等作为研究对象 若作用过程历时t，则液柱长度为tv，由此表示液柱的体积和质量及动量,高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v,射到煤层上后水的速度变为零，若水的密度为，求水对煤层的平均冲击力？,用动量定理解决流体的冲力问题,解析：设在t时间内，水枪中喷出水的质量为m，则m(Svt)，这部分水冲到煤层上动量由mv变为零，若不计重力，对水柱由动量定理F t=mv可解得煤层对这部分水的作用力，再用牛顿第三定律得出问题的解 F=Sv2,反馈：如图所示，一
29、个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平面上，左端与竖直墙壁接触，现打开贮气瓶右端的阀门，气体以速度v向外喷出，喷口面积为S，气体密度为，则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙壁的作用力大小为（B）,反馈：科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子的动量为p，如飞船总质量为m。求：（1)飞船加速度的表达式。(2)若太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？,反馈：一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v1=4m
30、/s的匀速直线运动,已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过8s才能恰好静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v2=10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：（1）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力分别为多大？（2）空气的密度约为多少？470N 1.3kg/m3,我们一般不对系统用动能定理，因为系统内物体之间的相互内力做功的和可能不为零，比如板块之间的滑动摩擦力做功之和为负。但对系统用动量定理我们不必考虑内力，因为由牛顿第三定律可知，相互作用的内力的冲量的矢量和一
31、定为零。即合外力对系统的冲量等于系统动量的变化量。,对系统用动量定理,如图所示，A、B经细绳相连挂在弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，当A、B间绳突然断开物体A上升到某位置时速度为v，这时B下落速度为u，求在这段时间内弹簧弹力对物体A的冲量。,解析：把AB作为一个整体应用动量定理得：I（Mg-mg)t=mv(Mu)对B应用动量定理得，Mgt=Mu得I=m（vu）,对系统用动量定理,另解：分别对A、B应用动量定理得：I mgt=mv，Mgt=Mu得I=m（vu）,反馈：滑块A和B用轻细绳连接在一起后放在水平桌面上，滑块A、B的质量分别为mA、mB，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静
32、止开始沿水平桌面滑动，已知滑块A、B与水平桌面间的滑动摩擦因数，力F作用ts后，A、B间连线断开，此后力F仍作用于B，试求：滑块A刚刚停住时，滑块B的速度多大？,质量为M的平板小车在光滑的水平面上以v0向右匀速运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度仍为h，设M m，碰撞弹力N mg，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度可能是（）,某方向上利用动量定理,第二单元 动量守恒定律,动量守恒定律、内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。、适用条件：系统不受外力或受到的外力之和为零（F合=0）；系统
33、所受的外力远小于内力（F外F内），则系统动量近似守恒；系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒,这些内容最好不单纯独立的讲，应将这些内容做为落实的目标，将这些内容融于后面片子中一些问题情景中，不宜用太多的时间在抽象的概念上周旋，而应以对具体的情景分析为主。,、动量恒定律的五个特性系统性：研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算同时性：应是作用前同一时刻的速度，应是作用后同时刻的速度相对性：列动量守恒的方
34、程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷,、动量守恒定律的表达形式：,（p1+p2=p1/+p2/）p1+p2=0，p1=-p2,两个力学守恒定律的比较,相互作用的两物体间的作用力与反作用力（即内力）总是大小相等、方向相反，它们的冲量和为零，所以外力为零时，由于内力作用，两物体动量变化量等大反向，总动量守恒。但两物体间的作用力与反作用力（即内力）对两物体所做的功却不一定绝对值相等，这是因为两物
35、体的位移不一定相等所以系统机械能是否守恒必要条件是内力做功和为零。以摩擦力为例说明问题：对于一对静摩擦力，由于两物体间没有相对运动位移数值一定是相等的，从而这一对静摩擦力对两物体做的功的代数和一定为零但对于一对滑动摩擦力，由于两物体间的有相对运动，从而二者的位移数值不相等，一对滑动摩擦力做功的代数一定为负值，这表示有机械能向内能的转化，即平时所说的“摩擦生热”，这样系统的机械能就不守恒了，表示相对位移。,例题1如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到
36、弹簧压缩至最短的整个过程中（B）A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量不守恒、机械能守恒,动量守恒与机械能守恒条件的区别,反馈：如图所示，用轻弹簧连接的木块A和B放在光滑水平面上，木块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入木块B后留在其中，由子弹、弹簧、木块A和B组成的系统，在下列的四个过程中，动量不守恒，机械能守恒的是（BC）机械能不守恒，动量守恒的是（A）动量和机械能都守恒的是（D）A子弹进入B的过程B带子弹的木块B向左运动，直到弹簧压缩至最短的过程C弹簧推着带子弹的木块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D带子弹的木块B继续向右运动，直到弹簧达到最大
37、伸长,反馈：带有斜面的木块原静止在光滑的水平桌面上，另一个小木块从的顶端由静止开始沿光滑的斜面下滑当滑到的底部时，P向右移动了一段距离，且具有水平向右的速度v，如图所示下面的说法中正确的是：（A）P、Q组成的系统的动量守恒（B）P、Q组成的系统的机械能守恒（C）Q减少的重力势能等于P增加的动能（D）Q减少的机械能等于P增加的动能,反馈：如图所示，光滑的水平轨道上，有一个质量为M的足够长长木板，一个轻弹簧的左端固定在长木板的左端，右端连着一个质量为m的物块，且物块与长木板光滑接触。开始时，m和M均静止，弹簧处于原长。现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，从两物体开始运动以后的整个过程中
38、，对m、M和弹簧组成的系统（弹簧形变不超过弹性限度），下列说法正确的是（A D）A、由于F1、F2等大反向，故系统动量守恒B、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒C、由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增大D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M动能最大,m,F1,F2,M,在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m。，小车(和单摆)以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的(、)A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为V1、V2、V3，满足(m。十M)V=MVl十mV2
39、十m。V3 B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为V1、V2，满足MV=MVl十mV2 C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为V，满足MV=(M 十m)V D.小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，满足(M+mo)V=(M+mo)Vl+mV2,选择合适系统和过程，利用动量守恒,如图所示，一辆玩具小车的质量为3.0kg，沿光滑的水平面以2.0m/s的速度向正东方向运动，要改变小车的运动方向，可用速度为2.4m/s的水流由东向西射到小车的竖直挡板CD上，然后流入车中。求：（1）要改变小车的运动方向，射到小车里的水的质量至少是多少？反馈：（2）要使小车以1.0m/s的速度反方向运动，射到
40、小车里的水的质量至少是多少？,选择合适系统和过程，利用动量守恒,选择合适系统和过程，利用动量守恒,如图所示，质量为m1的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m2的物体以初速度v0沿车厢水平地板向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞后，最后静止在车厢中，求此时车厢的速度。,选择合适系统和过程，利用动量守恒,注意过程的选取，选整个过程，摩擦和每一次碰撞都属于内力。,选择合适系统和过程，利用动量守恒,两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。,碰 撞,2009年北京高
41、考,2010年北京高考,2011年北京高考,完全弹性碰撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能的转移，无机械能的损失，称完全弹性碰撞。,在v2=0时,“一动碰一静”的弹性碰撞,模拟20如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当m1、v0一定时，若m2越大，则A碰撞后A的速度越小B碰撞后A的速度越大C碰撞过程中B受到的冲量越小D碰撞过程中A受到的冲量越大,D,“一动碰一静”的弹性碰撞,反馈：质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m
42、的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。,三个原则（1）系统动量守恒。（2）碰撞后动能不增加（3）只碰一次,判定碰撞可能性问题,动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？,判定碰撞可能性问题,反馈：在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0 的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小
43、分别记为E2、p2，则必有：A、E1E0 B、p1p0 C、E2E0 D、p2p0,判定碰撞可能性问题,A、B、D,判定碰撞可能性问题,质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，分析碰后的B球速度可能是以下值吗？A、0.6vB、0.6vC、0.4vD、0.2v,弹性正碰，B球速度为0.5v；完全非弹性碰撞，B球速度为0.25v，所以碰后的B球速度在两者之间，正确选项为C,2011北京高考21有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON
44、的最大值为 cm,判定碰撞可能性问题,更换两个小球的材质，其它条件不变，碰撞时不损失机械能，被碰球射程最大，可根据弹性碰撞的规律求解。,碰撞、反冲、爆炸比较,爆炸手榴弹在离地面高h处的速度方向恰好沿水平向左，速度大小为v，此时，手榴弹炸裂成两块。设消耗的火药质量不计，爆炸后前半段的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3v，那么，两块弹片落地点之间的水平距离多大？,反冲：如图所示，在光滑水平面上质量为M的玩具炮以射角发射一颗质量为m的炮弹，炮弹离开炮口时的对地速度为v0。求玩具炮后退的速度v?,反冲：火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，喷出气体相对地面的速度为v=1000m/s,设火箭的初质
45、量M=300kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑阻力的情况下，火箭发动机1s末的速度是多大？,例如图所示，甲车质量为m1=20kg，车上有质量为M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m处由静止滑下，到水平面继续向前滑动，此时质量为m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？设地面和斜坡与小车之间的摩擦等于零，g取10m/s2。,反馈题如图所示，甲乘一辆冰车从山坡的冰道上滑下进入水平冰道，乙乘另一辆冰车在水平冰道上沿同一直线向甲迎面滑来。甲和他
46、的冰车总质量为m140 kg，滑到水平冰道上的速度为v14 m/s；乙和他的冰车的总质量为m260 kg，速度大小为v20.5 m/s。当两人相距很近时，为了防止冰车相撞，他们相互用手接触并推对方。设冰面是光滑的，且相推后甲、乙不再相撞，求在他们相互作用的过程中，求：（1）甲和他的冰车的动量变化的最小值。（2）甲的推力对乙做功的最小值。,例如图所示，图中的线段a、b、c分别表示在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块、和它们发生正碰后结合体的速度时间图象。已知相互作用时间极短，则由图象可知（ABC）A碰前滑块的速度比滑块的速度大B碰前滑块的动量比滑块的动量大C滑块的质量比滑块的质量大D碰撞过程中，滑
47、块受到的冲量比滑块受到的冲量大,反馈题如图所示，质量为M的木板静止放在光滑的水平面上，质量为m小木块以速度v0从木板的左端冲上木板（Mm），在他们之间摩擦力的作用下，最终小木块与木板之间保持相对静止，并以共同的速度v一起在光滑水平面上匀速运动。木板M和小木块m的v-t图中正确的是（A）,人船模型,一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端(不计水的阻力)，以下说法中正确的是：A人在小船上行走，人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢；B人在船上行走时，人的质量比船小，它们所受冲量的大小是相等的，所以人向前运动得快，船后退得慢；C当人停止走动时，因船的惯性大，
48、所以船将会继续后退；D当人停止走动时，因总动量任何时刻都守恒，所以船也停止后退由动量守恒定律：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢；人左船右，人右船左,B、D,例、在平静的水面上，有一条载人的小船，船的质量为M、人的质量为m、人相对船静止，船长为L，当人从船头走到船尾时，船对地的位移有多大？,反馈、如图所示，载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳子滑到地面，则绳梯至少为多长？,解得 l=(m+M)h/M,变形：人船模型,分离时水平位移：,最大水平位移：,第三单元 力学综合问题,动力学五大规律综合,综合问题思维顺序1、研究对象的选取顺序：先考虑整体（系统），若不能解答
49、再隔离分别选择单个物体。2、过程划分方法：沿着运动变化过程划分为几个子过程。特别注意：碰撞、反冲和绳子突然绷紧等瞬时作用过程一定不能忽略。3、选用规律的顺序：先考虑两大守恒，其次考虑两大定理，再考虑牛顿第二定律（及运动学公式）。4、全程列式与分过程列式的选用顺序：先考虑全程列式，若不能解答再分过程列式。,板块问题：如图所示，长20 m的木板AB的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为10kg，将木板放在动摩擦因数为=0.2的粗糙水平面上，一质量为40kg的人从静止开始以a1=4 m/s2的加速度从B端向A端跑去，到达A端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计），求：（1)人刚到达A端时木板
50、移动的距离(2)人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？(g取10 m/s2）,板块问题：如图所示，质量为m的小铁块以初速度v0滑上质量为M，静止在光滑水平面上的木块，铁块与木块间的摩擦因数为，当M向右运动s时，m与M相对静止，m相对M滑动距离为s，则木块动能的增量，铁块动能的减少量，系统机械能的减少量，转化成内能的能量各是多少？,反思上题：（1）m动能减少量，转化成M的动能与系统的内能。（2）系统机械能的减少量等于产生的内能。（3）作用力、反作用力做功的和可能不为零。（4）滑动摩擦产生的热量Q=fL，L为相对位移。（5）计算功，位移相对于地面。（6）摩擦力可以做正功，摩擦力可能
