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1、8.1 概述8.2 无粘性土土坡稳定分析8.3 粘性土土坡稳定分析,第八章 土坡稳定分析,8.1 概述,边坡的定义：,边坡的分类（按坡度）：,缓边坡（缓坡）：坡度小于45度的边坡,陡边坡（陡坡）：坡度大于等于45度的边坡,具有倾斜面的岩土体,边坡的分类（按组成边坡的岩土体的性质）：,岩质边坡（岩坡）：具有倾斜面的岩体,土质边坡（土坡）：具有倾斜面的土体,第八章 土坡稳定分析,8.1 概述,山坡（天然边坡）,挖方边坡,填方边坡,道路,开挖,填筑,边坡的分类（按形成方式）：,天然边坡：地质作用自然形成的，如山、岭、丘、岗，江河湖海的岸坡,人工边坡：人工开挖、填筑形成的,挖方边坡：基坑、路堑、渠道、
2、基槽、池,填方边坡：土石坝、路堤、堆料,8.1 概述,天然边坡：,山、岭、丘、岗,8.1 概述,天然边坡：,江、河、湖、海的岸坡,8.1 概述,人工边坡：人工开挖、填筑形成的,挖方边坡：基坑、路堑、渠道、基槽、池,露天矿,8.1 概述,人工边坡：人工开挖、填筑形成的,填方边坡：土石坝、路堤、堆料,8.1 概述,土坡的简单外形和各部位名称：,坡肩 坡顶,坡面,坡角,坡趾(坡脚),坡高,坡底,坡度：1:m,土坡：具有倾斜面的土体,边坡破坏形式,8.1 概述,边坡破坏（或失稳）：一部分岩土体相对于另一部分岩土体发生滑动的现象,崩塌,平移,转动,流滑,8.1 概述,城市中的滑坡问题（香港，重庆等）,滑
3、动面（滑裂面）,8.1 概述,城市中的滑坡问题（重庆）朝天门码头2007年11月4日16时28分,8.1 概述,城市中的滑坡问题（大连）,2007年6月28日（星期四）凌晨，沙河口区锦华南园一处山体发生塌方滑坡，造成坡上的10号居民楼地基大面积塌陷，楼体的一部分已悬空。事发后，当地有关部门立即疏散居民，启动应急抢险工作。,8.1 概述,城市中的滑坡问题（大连）,傍晚，10号居民楼楼体已发生严重倾斜。,8.1 概述,城市中的滑坡问题（大连）,8.1 概述,城市中的滑坡问题（大连）,6月29日，有关部门对发生倾斜的10号居民楼进行拆除。,8.1 概述,滑坡案例,云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖,8
4、.1 概述,滑坡案例,江岸崩塌滑坡渗流,山西省河津市下化乡半坡村高约二十米左右的黄土土坡滑坡,8.1 概述,滑坡案例,2007年4月22日（星期日）上午11时30分左右,从坡顶部滑落的大量黄土将村委会办公楼掩埋了近三分之一,13名民工正在给村委会大楼进行外部装潢，全部被埋（11人死亡，1人下落不明，1人受伤）；另有1人死亡，1人受伤。,事故现场,救援现场,救援现场,4月24日晚7时许发生第二次滑坡,2007年6月15日下午5时许湖北省巴东县清太坪镇大堰塘村山体滑坡,8.1 概述,滑坡案例,500万立方米滑坡体坠入300米以下的清江，卷起15至30米高的涌浪。险区1000米以外邻近乡镇正在劳作的
5、18人受滑坡体冲击，其中10人当场获救，8人失踪，另有15栋房屋滑入清江。险情同时危及巴东县清太坪、水布垭、金果坪三个乡镇的部分区域。当地政府随即组织险区附近受灾群众72户287人紧急避险。,8.1 概述,引起滑坡的根本原因,岩土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度稳定平衡遭到破坏,剪应力增加,抗剪强度降低,【改变边坡的几何形状】,8.1 概述,引起滑坡的根本原因,剪应力增加,坡顶堆载或修筑建筑物降雨土体的重量增加、静水压力、渗流力水库蓄水或水位降落渗流力地下水位面大幅度下降有效应力增大振动产生动力荷载：打桩、地震、爆破,采取工程措施加强工程管理,8.1 概述,引起滑坡的根本原因,抗剪强度
6、降低,气候变化干裂、冻融雨水软化膨胀土胀缩振动土的结构破坏、孔隙水压力上升粘性土的蠕变,8.1 概述,引起滑坡的根本原因,【改变边坡的几何形状】,水流冲刷、人工开挖（削坡工程）坡度变陡,人工开挖（削坡工程）坡度变陡,8.1 概述8.2 无粘性土土坡稳定分析8.3 粘性土土坡稳定分析,第八章 土坡稳定分析,8.2 无粘性土土坡稳定分析,破坏形式：表面浅层滑动,（两侧作用力：无限土坡抵消、有限土坡忽略）,A,均质的无粘性土土坡,干坡或完全浸水条件下c=0位于坡面上的单元体的稳定性整个土坡的稳定性,取微单元进行受力分析,一、无渗流作用时的无粘性土土坡,二、有渗流作用时的无粘性土土坡,8.2 无粘性土
7、土坡稳定分析,1）自重:W=V,2）沿坡滑动力：,3）对坡面压力：,4）抗滑力：,5）抗滑安全系数：,W,T,N,W,R,N,A,一、无渗流作用时的无粘性土土坡,取微单元A进行受力分析,8.2 无粘性土土坡稳定分析,一、无渗流作用时的无粘性土土坡,当=时，Fs=1.0,安全系数与土容重无关,思考：在干坡和完全浸水情况下 如不变，Fs有什么变化,当时，边坡稳定,8.2 无粘性土土坡稳定分析,二、有渗流作用时的无粘性土土坡,（沿坡渗流情况）,正常蓄水的土坝下游,水位骤降的土坝上游,逸出段,8.2 无粘性土土坡稳定分析,二、有渗流作用时的无粘性土土坡,（沿坡渗流情况）,T,N,A,(1)自重：,(2
8、)渗透力：（方向：平行于坡面）,(3)滑动力：,(4)抗滑力：,(5)抗滑安全系数：,取微单元 A，以土骨架为隔离体：,l,h,J,8.2 无粘性土土坡稳定分析,二、有渗流作用时的无粘性土土坡,（沿坡渗流情况）,讨论：,意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏,与容重有关,与无渗流比较，Fs降低一半,T,N,A,l,h,J,？,练习19,设计一均质无粘性土土坡，其饱和重度sat=19.5kN/m3，内摩擦角=30，设计稳定安全系数为1.25。试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？,【解】干坡或完全浸水时，,坡面有顺坡渗流时，,8.1 概述8.2 无粘性土土坡稳定分析8
9、.3 粘性土土坡稳定分析,第八章 土坡稳定分析,8.3 粘性土土坡稳定分析,破坏特点,O,R,有粘聚力c与无粘性土土坡不同：滑裂面发生在土坡深处 对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似,思考：为什么粘性土土坡通常不会发生表层滑动？,8.3 粘性土土坡稳定分析,一、整体圆弧滑动法,稳定分析方法：,二、条分法1 瑞典条分法2 毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）,8.3 粘性土土坡稳定分析,一、整体圆弧滑动法,瑞典彼得森（K.E.Petterson）1915年，瑞典圆弧法,均质土,二维,圆弧滑动面,滑动土体呈刚性转动,在滑动面上处于极限平衡状态,假设条件,滑动面
10、上的平均抗剪强度,滑动面上的平均剪应力,滑动面上的假想的平均抗剪强度,滑动面上的平均剪应力,8.3 粘性土土坡稳定分析,平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）,(1)滑动力矩：,(3)安全系数：,(2)抗滑力矩：,d,一、整体圆弧滑动法,8.3 粘性土土坡稳定分析,讨论：,1 当 0 时，n 是 l(x,y)的函数，无法得到 Fs 的理论解,3 圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数 最可能的滑动面,2 适用于饱和软粘土，即=0 情况,一、整体圆弧滑动法,8.3 粘性土土坡稳定分析,一、整体圆弧滑动法,稳定分析方法：,二、条分法1 瑞典条分法2 毕肖普条分法3 Ja
11、nbu条分法（简布条分法）,8.3 粘性土土坡稳定分析,条分法的基本原理及分析,源起,整体圆弧法,思路,离散化,分条,条分法,n 是 l(x,y)的函数,?,8.3 粘性土土坡稳定分析,安全系数定义,Ti,Ni,土在滑动面上发挥的抗滑力,土在滑动面上发挥的抗剪强度,滑动面上的剪应力,8.3 粘性土土坡稳定分析,受力分析（未知数？）,Pi,Hi,Ti,Ni,i,hi+1,Wi,Pi+1,Hi+1,土条底面上的反力Ni和切向反力Ti：未知数=n,土条间的法向作用力Pi和Pi+1：作用点也未知，但相邻土条间的作用力大小相等，方向相反：未知数=2(n-1),安全系数 F s：未知数=1,未知数n+2(
12、n-1)+(n-1)+1=4n-2,hi,重力Wi：已知,土条间的切向作用力Hi和Hi+1：无作用点，相邻土条间的作用力大小相等，方向相反：未知数=(n-1),i,8.3 粘性土土坡稳定分析,受力分析（方程数？）,Pi,Hi,Ti,Ni,i,hi+1,Wi,Pi+1,Hi+1,每个土条的方程数：,2个方向互相垂直的力的平衡方程1个绕圆心的力矩的平衡方程方程数=3n,未知数方程数(4n-2)-3n=n-2,hi,b,A,O,R,C,i,B,i,超静定问题，需补充条件,1 瑞典条分法2 毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）,8.3 粘性土土坡稳定分析,1 瑞典条分法,假定：,圆弧滑裂面；
13、不考虑条间力,瑞典的贺尔汀（H.Hultin）和彼得森（Petterson）于1916年提出，后经费兰纽斯（W.Fellenius）等人修改。我国02规范推荐方法,8.3 粘性土土坡稳定分析,1 瑞典条分法,抗滑力矩：,滑动力：,抗滑力（极限平衡条件）：,整体对圆心的力矩平衡：,滑动力矩：,圆心 O，半径 R（如图）,分条：b=R/10,列表计算 li Wi i,变化圆心 O 和半径 R,Fs 最小,END,计算步骤,8.3 粘性土土坡稳定分析,1 瑞典条分法,有孔隙水压力作用时：,uili,8.3 粘性土土坡稳定分析,1 瑞典条分法,讨论,忽略条间力 计算安全系数 Fs 偏小 假设圆弧滑裂面
14、 Fs 偏大,最终结果是 Fs 偏小 越大 Fs 越偏小,一般情况下，Fs偏小 10%左右,工程应用中偏于安全,8.3 粘性土土坡稳定分析,一、整体圆弧滑动法,稳定分析方法：,二、条分法1 瑞典条分法2 毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,2 毕肖普条分法,毕肖普（A.N.Bishop）于1955年提出。,假定：,圆弧滑裂面,考虑条间力；有效应力、总应力的形式均可表达,特点：,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,2 毕肖普条分法,有效应力表示,uili,抗滑力（极限平衡条件）：,Fz=0,有效法向应力(已减去孔压),licosi=bi,8
15、.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,2 毕肖普条分法,有效应力表示,联立求解,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,2 毕肖普条分法,有效应力表示,整体力矩平衡,uili,滑动力矩,抗滑力矩,相邻土条之间的P、H大小相等方向相反互相抵消；uili及Ni通过圆心,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,2 毕肖普条分法,有效应力表示,uili,毕肖甫的基本公式：,虽然考虑了侧面的法向力P但公式中并未出现,?,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,2 毕肖普条分法,有效应力表示,隐式表达,简化毕肖普条分法：,考虑了侧面的法向力P？忽略了切向力之差：Hi=Hi+1,迭代法求解,圆心 O，半径
16、R,设 Fs=1.0,计算 mqi,变化圆心 O 和半径 R,Fs 最小,END,计算,No,计算步骤,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,2 毕肖普条分法,总应力表示,8.3 粘性土土坡稳定分析,一、整体圆弧滑动法,稳定分析方法：,二、条分法1 瑞典条分法2 毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,3 Janbu条分法（简布条分法）,推力线,假定：,各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线“推力作用线”,即假定了条块间力的作用点位置,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,3 Janbu条分法（简布条分法）,极限平衡条件,Fz=0,Fx=0,边
17、界条件？,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,3 Janbu条分法（简布条分法）,P1=P1P2=P1+P2=P1+P2 Pj=Pi(i=1,j)Pn=Pi=0(i=1,n),边界条件,8.3 粘性土土坡稳定分析,二、条分法,3 Janbu条分法（简布条分法）,任意滑动面：也称普遍条分法计算繁杂,8.1 概述8.2 无粘性土土坡稳定分析8.3 粘性土土坡稳定分析,第八章 土坡稳定分析,一、整体圆弧滑动法,二、条分法1 瑞典条分法2 毕肖普条分法3 Janbu条分法（简布条分法）,8.3 粘性土土坡稳定分析,粘性土土坡稳定分析的类别及解题思路,分析稳定性问题,设计问题,求安全系数Fs,给定安
18、全系数求边坡坡角或高度,设定边坡几何尺寸安全系数；比较计算的安全系数与给定的安全系数相差大小,天然边坡居多,人工边坡居多,练习20,边坡及设定的圆心和半径如图所示。试用瑞典条分法计算安全系数Fs。已知边坡土的重度=18.0kN/m3，内摩擦角=15，粘聚力c1=5.0kN/m2，c2=6.0kN/m2。,【解】,分析稳定性问题Fs=?,按比例画边坡、滑动面条分列表计算,度量长度土条面积Ai重量Wi,H=2.0m,c1,c2,6m,1:1,6m,R=10.0m,O,3.17,2,计算弧长,H=2.0m,c1,c2,6m,1:1,6m,R=10.0m,O,L1,L2,某工程地基土为两层，第一层为粉
19、质粘土，层厚2.0m，1=18kN/m3，c1=6.0kPa，1=25；第二层为粘土，层厚8.0m，2=18.9kN/m3，c2=9.2kPa，2=17；基坑开挖深度5.0m。试用瑞典条分法计算该土坡放坡的坡角。已知安全系数Fs=1.1。,练习21,给定圆心及滑弧半径：OA=0.5m；OA=R=10mOO=9.975圆心O以O为圆心、过坡脚A点(R=10m)画弧滑动面,5m,3m,8m,C,A,B,D,O,O,1,2,3,4,5,6,7,8,R,初步确定坡角按比例画边坡确定圆心、画滑动面条分列表计算比较计算的安全系数与给定的安全系数的大小,【解】,根据经验初步确定放坡坡角=450,土条宽度b=R/10=1.0m,设计问题=?,分段计算两层土各自的弧长：量出角AOD和 COD的大小，则,5m,3m,8m,C,A,B,D,O,O,1,2,3,4,5,6,7,8,R,3722,1202,各土条的自重：量取土条的高度，计算面积Ai，Wi=Aii对于第7条土的滑动面上的内摩擦角和粘聚力的处理，近似取第二层土的指标：c2=9.2kPa，2=17,5m,3m,8m,C,A,B,D,O,O,1,2,3,4,5,6,7,8,R,3722,1202,kN/m,设放坡为44度重新计算,第八章完,土力学完,
