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1、基于EVIEWS时间序列建模及应用,目录,1、ARIMA模型 1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例2、季节时间序列模型 2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型,时间序列的预处理：,拿到一个时间序列后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。根据检验的结果可以将序列分为不同的类型，对不同类型的序列采取不同的分析方法。,时间序列的基本类型：,平稳性检验,纯随机性检验,随机波动,ARIMA模型,残差自回归模型,条件异方差模型,平稳性检验方法：,图检验方法 构造检验统计量,时序图检验,自相关图检
2、验,主观色彩较强,单位根检验,平稳,非平稳,有明显趋势或周期性，则为非平稳,随着延迟期数增加，自相关系数会很快衰减向零,反之，自相关系数衰减向零的速度较慢,纯随机性检验方法：,对Q统计量,修正,若P值非常小（0.05）则认为该序列属于非白噪声序列,检验结果,（有分析价值）,（无分析价值）,平稳非白噪声序列建模步骤：,平稳非白噪声序列,预测序列将来的走势,计算ACF,PACF,ARMA模型识别,估计模型中未知参数的值,模型优化,模型检验,N,Y,ARIMA模型建模流程：,获得观察值序列,拟合ARMA模型,差分运算,分析结束,平稳性检验,白噪声检验,N,Y,N,Y,EVIEWS 操作,创建文件,数
3、据录入,画图,自相关和偏自相关图,单位根检验,建立方程,Q检验,预测,例：某国1980年至1993年GNP平减指数的季节时间序列，共56个观测值，见下表,年/季,该序列时序图（1.1）和自相关图（1.2）如下：,图（1.1）,图（1.2）,该图显示有明显的长期趋势,自相关系数随延迟期数的增加，衰减向零的速度相当缓慢，且后期有反向递增趋势,序列非平稳,序列GNP的单位根检验结果：,检验t统计量的值是0.325604，大于各个显著性水平下的临界值，所以不能拒绝原假设。也就是说，序列GNP存在单位根，因此，是非平稳的。,一阶差分后的时序图与自相关图：,图（1.3）,图（1.4）,时序图仍显示有长期趋
4、势,自相关系数向零衰减的速度依然较慢,一阶差分序列仍不平稳,一阶差分序列D(GNP)的单位根检验结果：,检验t统计量的值是-1.929760，大于各个显著性水平下的临界值，所以不能拒绝原假设。也就是说，一阶差分序列D(GNP)存在单位根，因此，一阶差分序列也是非平稳的。,2阶差分时序图与自相关图：,图（1.5）,图（1.6）,差分序列在零附近波动，无明显趋势或周期,自相关系数在零值附近波动,认为2阶差分序列平稳,二阶差分序列的单位根检验：,检验t统计量的值是-3.709559，小于各个显著性水平下的临界值，所以拒绝原假设。也就是说，二阶差分序列不存在单位根。二阶差分序列平稳。,对平稳的2阶差分
5、序列进行白噪声检验：,在显著性水平为0.05的条件下，延迟期数为6和12时，Q统计量的P值均小于0.05,2阶差分序列为非白噪声序列,结合前面分析，认为该序列为2阶差分平稳非白噪声序列，可考虑建立ARIMA模型,根据2阶差分序列的自相关图ACF和偏自相关图PACF的特点，判断阶数进行建模:,可以尝试用ARMA(2,2)ARMA(3,2)ARMA(3,3);也就是说，对原序列GNP尝试用ARIMA(2,2,2)ARIMA(3,2,2)ARIMA(3,2,3)进行拟合，首先建立ARIMA(2,2,2)如下：,C与MA(1)系数的T检验显示：由于P值均大于0.05，故接受原假设，即二者系数显著为零，
6、所以剔除,模型ARiMA(2,2,2)：d(gnp,2)ar(1)ar(2)c ma(1)ma(2),模型一,剔除C与MA（1）:,ARIMA(2,2,(2):d(gnp,2)ar(1)ar(2)ma(2),可供选用模型一,模型参数均通过检验,建立ARIMA(3,2,2)如下：,ARIMA(3,2,2):d(gnp,2)ar(1)ar(2)ar(3)ma(1)ma(2),AR(3)系数未通过检验，予以剔除,结果和前述模型相同,建立ARIMA(3,2,3):,命令为：d(gnp,2)ar(1)ar(2)ar(3)ma(1)ma(2)ma(3),可供选用模型二,模型适用性检验：,模型ARIMA(2
7、,2,(2),模型ARIMA(3,2,3),通过对模型的适用性检验，左侧拟合模型中的残差白噪声检验显示延迟6阶，12阶，18阶的残差序列属于白噪声序列，模型ARIMA(2,2,(2)显著有效，对序列适应性更强。因此，选用该模型作为最终拟合模型。,模型预测结果：,GNP平减指数时间序列模型为:,拟合曲线对比：,拟合曲线与原序列曲线十分接近，直观来看，拟合效果较好！,预测值的比较,季节时间序列建模案例,研究对象及目的,对我国1990年1月至1997年12月工业总产值的月度资料（1990年为不变价格）共有96个观测值进行时间序列拟合，并对1998年工业总产值进行预测。,1990年1月至1997年12
8、月我国工业总产值,单位：亿元,数据预处理,数据导入观察原始数据的自相关与偏自相关图观察原始数据的折线图对原始数据进行对数化对处理过的数据进行差分对季节进行差分,时间序列特征分析,时间序列特征分析,时间序列特征分析,一阶差分,二阶差分,时间序列特征分析,序列自相关图和偏自相关图,研究方法,确定性时间序列分析 随机性时间序列分析,基本原理,通常时间序列可分解为长期趋势变动，季节效应和不规则变动因素，如果将长期趋势变动和季节效应视为时间的确定性函数，而且时间数列经过长期趋势的提取和季节效应的分析，剩余不规则因素就应是零均值的白噪声序列。,计算季节指数，剔除季节因素,具体操作,模型检验,为说明模型的预
9、测误差，现已9096年数据为样本，对97年进行预测，并与其真实值进行对比，计算预测误差。,利用指数平滑法对以上图形进行拟合,实际值,预测值,预测误差,对98年进行预测,与上同理，只是样本数据是90年97年,最终预测值,季节指数,指数平滑预测值,该方法的优缺点,优点：快速便捷的提取信息。缺点：从残差的自相关图可以看出新序列仍存在一定的相关性，这说明拟合的这个模型没有完全把元序列蕴含的相关差分提取出来。,模型建立,EViews的估计命令是：,DLOG(gy,1,12)C AR(1)AR(2)AR(3)SAR(12)MA(1)SMA(12),模型参数估计与相关检验结果,阶季节乘积模型,模型预测,谢 谢！,
