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1、天球与天球坐标系,天文学基础,天文协会学术部 沙永强,天体由于引力和运动使它们保持相对的平衡。当我们抬头仰望星空时，从视觉上很难分辨出天体距离的远近，视乎是等距的，它们同观测者的关系，犹如地球面上的点同球心的关系，这样太阳，月亮和恒星看起来似乎都分布在一个很大的球面上，无论我们走在什么地方，都有这种感觉。这个以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。,实际上，我们知道并不存在这样的球。但天文学中仍保留了天球的概念，用来表示天体目视运动的辅助工具。在天球上作一些假想的点和线，利用它们来确定星球的视位置。视位置定义为：把不同远近的星星与观测者的眼睛连成的直线延长，它们和天球相交的点，即星
2、星在天球上的投影。,天球是存在中心的选择不同的天球中心：观测者 观测者天球地 心 地心天球（主要用于表示太阳系外天体的是运动和视位置）日 心 日心天球（主要用于表示太阳系内天体的是运动和视位置）天球的半径是任意的它包容一切，不论天体如何遥远，天球上总有它的位置在同一视线上的不同远近的星球，在天球上的视位置是重合的所有互相平行的直线向同一方向延长，和天球交于一点这是因为天球半径无限大，所以观测者的任何位移都比圆球半径小得多。,几个天球相关的性质,球面三角基础知识,一、球面上的圆（大圆、小圆）定理：任何平面和球面的交线都是正圆。定义：通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。不通过球心
3、的平面与球面的交线，叫小圆。,大圆,小圆,球面上两点的距离圆的极 大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点。,天 球以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。,特点：1、与直观感觉相符的科学抽象2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影3、天球上任意两天体的距离用其角距表示4、地面上两平行方向指向天球同一点5、任意点为球心6、观测者“由内向外”看,地理坐标,经度 纬度赤道圈 本初子午圈,1、2 天球上的基本点圈,1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q,)2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平3、天子午圈、四方点、和卯酉圈4、黄
4、道和黄极5、二分点和二至点6、天极在天球上的位置 h北,1、天极和天赤道：,天极：P 过天球中心做一与地球自转轴平行的直线（天轴），它与天球相交的两点为天极。天赤道：过天球中心做一与天轴垂直的平面，它与天球相交的大圆为天赤道。,2、天顶、天底和真地平：,天顶：Z 过天球中心做一直线与观测点的铅垂线平行，交天球于两点，位于观测者头顶的一点称天顶。天底：Z 与天顶相对的另一交点为天底。真地平：过天球中心做一与铅垂线垂直的平面，与天球相交的大圆为真地平。,3、天子午圈、四方点、卯酉圈,天子午圈：过天极和天顶的大圆。四方点：天子午圈与真地平相交的两点为南北点，（靠近北天极的为北点）天赤道与真地平相交的
5、两点为东西点。卯酉圈：过天顶和东西点所做的大圆。,4、黄道与黄极,黄道：过天球中心做一与地球公转轨道平面平行的平面为黄道面，与天球相交的大圆为黄道。黄极：黄道所对应的两个极点。黄赤交角：黄道与赤道的交角。230.5,5、二分点、二至点,二分点：黄道与天赤道的两个交点。春分点；秋分点二至点：黄道上与二分点相距900的另两个点。夏至点；冬至点,当地的地理纬度等于北极星的高度,天 球 坐 标,一、地平坐标系 基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 原点：南点 北点 地平高度 h:由真地平沿过天体的地平经圈向天顶、天底量度（00 900）（天顶距 Z):Z900h 方位角 A:由南点或北点沿真地平顺时针度
6、量到过天体的地平经圈（00 3600）,二、时角坐标系,赤道坐标系的一种 基本点：天极 基本圈：天赤道 原点：子午圈与天赤道南边的交点。赤纬：由天赤道沿过天体的赤经圈向两极方向度量（00-900）时角 t：由原点沿天赤道顺时针量至天体所在赤 经圈（0h 24h）,三、赤道坐标系 原点：春分点 赤纬：同上 赤经：由春分点沿天赤道逆时针方向量至天体所在赤经圈（0h 24h),四、黄道坐标,基本点：黄极基本圈：黄道 原点：春分点 黄纬：由黄道沿过天体的黄经圈向两边度量（00 900）黄经：由春分点沿黄道逆时针量至天体所在黄经圈与黄道的交点（00 3600),赤道坐标与黄道坐标,五、银道坐标,基本点：
7、l 银极基本圈：b 银道面 原点：银道与赤道的北交点（1958年前）银河系中心方向（现在）银纬：由银道向北（南）度量（00-900）银经：由银河系中心逆时针量至天体所在银经圈与银道的交点 00 3600),天球坐标系的变换 由球面三角的基本知识，我们可以证明天文坐标系之间的换算 一、地平坐标与时角坐标的换算：设天体的地平坐标为（A、z）,时角坐标为(t,),观测地点的地理纬度为。对以北天极P、天体X和天顶Z为顶点的球面三角形，如图所示，由球面三角基本公式，可得出如下换算式。,（1）已知天体方位角A和天顶距z，利用球面三角公式求天体的赤经和赤纬,sin=sin cosz-cos sinz cos
8、A cos sint=sinz sinA cos cost=sin sinz cosA+cosz cos 已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，由地方恒星时S 与 时角t 的关系式，=S-t，可求出天体的时角t。,（2）已知天体的赤经和赤纬，求天体的方位角A和天顶距z（或地平高度）,利用如下球面三角公式即可 cosz=sin sin+cos cos cost sinz sinA=cos sint sinz cosA=-sin cos+cos sin cost,二、赤道坐标与黄道坐标的换算公式 设天体的黄纬为，黄经为；天体的赤经为，赤纬为；黄道与赤道的夹角为则黄道坐标与赤道坐标的换算公式
9、：,（1）由天体的赤经、赤纬；黄道与赤道的夹角，求天体黄经、黄纬 sin=cossinsincossin coscos=coscos cossin=snisin+coscossin,（2）由天体黄经、黄纬与黄赤夹角，求赤经、赤纬，,sin=cossin+sincossincoscos=coscoscossin=-sinsin+coscossin,在地球赤道地区看到所有天体都垂直于平面做圆运动,在中纬地区看到的天体的周日视动,在地球的南、北极地区看到所有天体都平行于地平圈做圆运动,天体的周日视运动,一、不同纬度处的天体视运动：1、极区：2、赤道地区：3、中纬度地区：,二、永不上升与永不下落天体,
10、1、永不下落天体：（900）永不上升天体：（900）2、地理纬度越高，这类天体越多：极区：各半；赤道：无,三、天体的中天,1、上中天：在天极以南过子午圈。2、下中天：在天极以北过子午圈。1、上中天：在天顶以南：；Z 在天顶以北：；Z2、下中天：Z1800（）Z（900）（900）,为何四季星空不同,太阳的周年视运动,太阳的周年视运动是地球公转的反映：地球绕太阳公转的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的焦点上（开普勒第一定律），公转周期为一年；地球的公转方向与自转方向一致，地球自转轴的空间指向在公转过程中保持不变（思考题：如变，对我们的生活有什么影响？）；在地球上不会感觉到地球绕太阳的运动，只能看到太
11、阳在恒星背景上沿黄道的运动，周期与公转周期相同，称为太阳的周年视运动,四季星空的成因,古人很早就注意到了四季星空的变化。斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬；,东,当太阳位于：春分点时:（3月21日）0h 00夏至点时:（6月22日）6h 230.5秋分点时:（9月23日）12h 00冬至点时:（12月22日）18h 230.5,太阳的周年视运动与廿四节气,太阳的黄经从春分点起算，沿逆时针度量。太阳连续两次经过春分点的时间间隔为一个回归年；廿四节气是一个回归年中的24个时刻，对应于太阳周年视运动的24个角度等分位置（注意不是时间等分）；廿四节气是中国古代文明的独特创造；由于地球的公转轨道是椭圆，轨道运动速度不均匀（开普勒第二定律），故按照太阳的黄经值等分的二十四节气的时间间隔不均匀；任一节气到下一年同一节气的时间间隔是严格相等的，为一个回归年；,日地距离与冷暖变化,列子 汤问 两小儿辩日太阳到地球的实际距离存在年变化：冬天比夏天近500万公里，约为日地平均距离的3%；地球表面的冷暖差距不是日地距离差造成的，而是太阳照射角度不同造成的,
