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1、土的抗剪强度 与地基承载力,5.1 概述5.2 土的抗剪强度 5.3 土的抗剪强度试验方法5.4 地基承载力,第五章,5.1 概述,变形破坏：变形超过规定限值(已学)地基破坏 强度破坏：地基整体或局部滑移、隆起 及土工构筑物失稳、滑坡,土体强度破坏的机理：在外荷载作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用使土体压密，而剪应力作用使土体变形。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。,与土体强度有关的工程问题：地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压
2、力等。,土的抗剪强度：是指土体对于外力作用下，土体内部产生剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。土的抗剪强度主要应用于地基承载力的计算和地基稳定性的分析、边坡稳定性分析、挡土墙计算等。,5.2 土的抗剪强度,正应力：=Q/A剪应力：=T/A,直剪仪工作原理示意,库仑定律：在法向压力 变化范围不大的范围内，抗剪强度f与法向压力之间的关系，可近似的用一条直线代替。,库仑抗剪强度表达式：砂 土 f=tg 粘性土 f=tg+c c、为土的粘聚力和内摩擦角-抗剪强度指标；,土体的稳定状态,土体极限平衡状态（剪切破坏条件）,土体破坏状态,（不存在）,5.3 土的极限平衡理论,f,=f,f,一、土中某点的应
3、力状态 土体中某点的应力(最大、最小主应力？),由静力平衡条件，得：,解，得：,莫尔应力圆：在-坐标平面内，土单元体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在轴上，与坐标原点的距离为(1+3)/2,半径为(1-3)/2,该圆就称为莫尔应力圆。,可以证明：A点对应的正应力和剪应力刚好等于mn面上的正应力和剪应力。莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态。,二、土的极限平衡条件=f时的极限平衡状态作为土的破坏准则，土体中某点任意面上剪应力满足该式，该点就发生破坏。把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起来，通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判别。,应力圆与强度线相离（圆1）,应力
4、圆与强度线相切（圆2）,应力圆与强度线相割（圆3）,f,弹性平衡状态,=f,极限平衡状态,f,破坏状态,二者的关系有以下三种情况：,抗剪强度线,极限应力圆,A,1 2 3,f=c+tan,根据莫尔库仑破坏准则研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。根据莫尔库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。,根据几何关系得:,经过三角变化可得:,上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c,为已知，若土中某点的大小主应力1和3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。,根据几何关系得剪切面的位置:
5、,剪切和最大剪应力平面的关系：,对于砂土,由于粘聚力c=0,所以其极限平衡条件是:,剪切面的位置仍然是:,11f 破坏状态,三、破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点）,1.视3为常数设极限平衡状态时最大主应力为1f,给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏。,33f 弹性平衡状态3=3f 极限平衡状态33f 破坏状态,2.视1为常数,设极限平衡状态时最小主应力为3f,给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏；,【例题】已知某土体单元的大主应力1480kPa，小主应力3210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，18，问该单元土体处于什么状态？,【解】已知1480kPa，32
6、10kPa，c=20kPa，18（1）直接用与f的关系来判别,求出剪破面上的法向应力和剪应力为：,剪切面位置：=45+/2,求相应面上的抗剪强度f为：,由于f，说明该单元体早已破坏。,（2）利用极限平衡条件来判别设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为3f，此时把实际存在的大主应力1=480kPa及强度指标c，代入公式得,33f，所以该单元土体早已破坏。,也可计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为1f，此时把实际存在的大主应力3=480kPa及强度指标c，代入公式得:,11f，所以该单元土体早已破坏。,测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验；剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件下进行
7、。常用的剪切试验有直接剪切试验、三轴压缩试验、十字板剪切试验和大型直剪试验。,5-4 确定抗剪强度指标的试验,一、直接剪切试验（最简便、最常用）用直剪仪来测定土的抗剪强度的试验称为直接剪切试验。直剪仪分应变控制式和应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的剪切位移。目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。,直剪仪照片：,优点：（1）设备简单；（2）试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍为工程单位广泛采用。缺点：（1）剪破面变化；（2）排水条件不易控制；（3）应力分布不均；,二、三轴压缩试验 三轴是指一个竖向和两个侧向。压力室和试样均为圆
8、柱形。两个侧向（或周围）的应力相等并为小主应力3，而竖向（或轴向）的应力为大主应力1。在增加1时保持3 不变，这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验。三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成。,三轴压力室示意图,最小主应力：周围压力3 最大主应力：周围压力3+垂直压力，即1=3+,三轴剪切实验的原理,优点：（1）应力状态和应力路径明确；（2）排水条件清楚，可控制；（3）破坏面不是人为固定的；,缺点：设备相对复杂，现场无法试验,三、原位十字板剪切试验 十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。适合于在现场测定软塑状态的粘性土。优点：不需要钻取原状土样，对土的扰
9、动较小。缺点：应力条件不易掌握,十字板剪切仪示意图,四、饱和粘性土剪切试验方法的选择 1.不排水剪（快剪）：整个过程中不让土样排水 2.固结不排水剪（固结快剪）：剪切瞬间不排水 3.排水剪（慢剪）：整个试验过程中土样充分排水,快剪：施加正应力后立即剪切3-5分钟剪切破坏,固结慢剪：施加正应力，充分固结后慢慢施加剪应力0.02mm/分,固结快剪：施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏,直剪试验：通过控制剪切速率来近似模拟排水条件,固结排水打开排水阀门，施加后充分固结，孔隙水压力完全消散；打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水。,固结不排水 打开排水阀门，施加围压后充分固结，孔隙水压力完
10、全消散；关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,不固结不排水 关闭排水阀门，围压下不固结；关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,三轴剪切试验：,（1）直线变形阶段PPcr特点：压力与变形基本成直线变形原因：土的压实Pcr:临塑压力或比例极限。,5-5 地基临塑压力、临界压力与极限压力,（2）局部剪切阶段当PcrPPu时，ab段特点：压力与变形成曲线变形特征：随着压力增大，地基进一步压密，荷载板边缘出现剪切破坏区。Pu:极限压力。,（3）失稳阶段当PPu时，bc段特点：曲线急剧下降变形特征：压力稍稍增大，地基变形急剧增大。塑性区扩大，形成连续滑动面，土从荷载
11、板下挤出，在地面上隆起，地基完全丧失稳定性。,一、地基临塑压力（比例极限）计算式：,二、地基临界压力 和 若基底压力小于地基临塑压力，则表明地基不会出现塑性区，地基有足够的安全储备。实践证明，采用临塑压力作为地基承载力设计值是偏于保守的。实际上，只要地基的塑性区范围不超过一定限度，并不会影响建筑物的安全和正常使用。可采用地基土出现一定深度的塑性区的基底压力作为地基承载力设计值。,一般认为，对于中心受压基础，塑性区最大深度宜控制在基底宽度的14；对于偏心受压基础，则宜控制在基底宽度的13。相应的基底压力分别以 和 表示。,三、地基极限压力 极限压力：地基丧失稳定时，作用在基础 底面的压力。计算式
12、:,结论：当地基土沿深度方向的重度、内摩擦角和粘聚力不减小时，基础埋置深度愈深、宽度愈宽，则地基的承载力愈高。,特征值定义：由载荷实验测定的地基土压力变形曲线（p-s曲线）线性变形阶段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。符号：fak,5-6 地基承载力特征值,确定方法：一、按p-s曲线确定二、按理论公式确定(公式5-24)三、按建筑地基基础设计规范（GBJ7-1989）表格确定,按p-s曲线确定地基承载力特征值:(1)当载荷试验p-s曲线上有比例界限时，取该 比例界限所对应的荷载值(2)当极限荷载小于对应比例界限的荷载值2倍时，取极限荷载值的一半(3)当不能按上述要求确定时，当压板面积为2，可取s所对应的荷载，但其值不应大于最大加载值的一半。,(4)同一层土参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的20时，取此平均值作为该土层的地基承载力的特征值。,当基础宽度大于3m或深度大于0.5m时,地基承载力特征值的修正:,结 束,
