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1、,RJ九(上)教学课件,第二十三章 旋转,23.1 图形的旋转,第2课时 旋转作图,新课引入,(1)旋转前后的图形全等;,(2)对应点到旋转中心的距离相等;,(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质,画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段,作法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX，使得BAX=60；（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC即为所求,X,C,1,简单的旋转作图,新课讲解,画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60的旋转图形,试一试,B,A,C,D,新课讲解,（1）相同：都是一种运动，运动前后不改变
2、图形的形状和大小.,B,A,C,O,（2）不同：,平移和旋转的异同：,拓展提升,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,作图关键确定点E的对应点E,想一想：本题中作图的关键是什么？,例1,新课讲解,解：点A是旋转中心，它的对应点是.在正方形ABCD中，AD=AB，DAB=，旋转后 重合.设点E的对应点为E.ADE ABEABE，BE，.,E,点A,90,ADE,90,DE,在CB的延长线上截取点E,使BE=DE,则ABE为旋转后的图形.,新课讲解,答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连结AE,则AB
3、E为旋转后的图形.,想一想：还有其他方法确定点E的对应点E吗？,新课讲解,（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.,旋转作图的基本步骤：,（2）找出关键点;,（3）作出关键点的对应点;,（4）作出新图形;,（5）写出结论.,方法归纳,D,E,B,F,C,A,考考你：,借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？,答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.,新课讲解,怎样将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,例2,新课讲解,
4、1.选择不同的_、不同的_ _旋转同一个图案,会 出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变,改变了，产生了_的旋转效果.,(2)两个旋转中,旋转角不变,_改变了，产生了_的旋转效果.,旋转中心,旋转角,旋转角,不同,旋转中心,不同,新课讲解,2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.,新课讲解,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少
5、度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200,2400,5次 600,1200,1800,2400,3000,3个 1次 600,做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,1.如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形,解：（1）连结OA、OB、OC、OD、OE；,（2）分别以OB、OC、OD为一边作BOF，COG，DOH，使BOF=COG=DOH=AOE；,（3）分别在射线O
6、F、OG、OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；,（4）连结EF、FG、GH、HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形,随堂即练,2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90；,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90；,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,随堂即练,旋转的作图,作旋转图形,作图基本步骤五步,确定旋转中心,找两条对应点连线段的垂直平分线的交点,课堂总结,1.复习旋转及旋转图形的概念及性质；2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.（重点）,
