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1、第2章 数控机床的控制原理,2.1 概述,一、插补的基本概念,机床数控系统轮廓控制的主要问题，是怎样控制刀具或工件的运动轨迹。一般情况是已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标、曲线类型和走向，由数控系统实时的算出各个中间点的坐标。即需要“插入、补充”运动轨迹各个中间点的坐标，这个过程称为“插补”（Interpolation）。插补结果是输出运动轨迹的中间点坐标值。,二、插补方法分类,1、基准脉冲插补（脉冲增量插补）其特点是数控装置在插补结束时向各个运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动各坐标轴进给电机的运动。每个脉冲使各坐标轴仅产生一个脉冲当量的增量，代表了刀具或工件的最小位移；脉冲的数量代表了刀具或
2、工件移动的位移量；脉冲序列的频率代表了刀具或工件运动的速度。,基准脉冲插补数据采样插补,2、数据采样插补（数字增量插补）其特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字。插补程序以一定的插补周期定时运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量，其基本思想是用直线段来逼近曲线。时间分割法、二阶近似插补法、角度逼近插补法等。,用于由交、直流伺服电机驱动的闭环、半闭环数控系统！,2.2 逐点比较法（直线插补）,基本原理：每走一步都要将加工点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较，判断一下偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就往图形里面走；如加工点
3、在图形里面，则下一步就往图形外面走，这样就能得到一个非常接近规定图形的轨迹。,逐点比较法中每进给一步都要完成偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别四个工作节拍。,判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于所加工曲线的位置。,偏差判别,坐标进给,偏差计算,终点判别,根据偏差判断结果，确定控制X坐标（或Y坐标）进给一步，使加工点向规定图形靠拢，以缩小偏差。,计算进给一步后加工点与要求图形的新偏差，作为下一步偏差判别的依据。,判断刀具是否到达曲线的终点。若到达终点，则插补工作结束；若未到达，则返回到节拍1继续插补。,终点判别,分别判断各坐标轴的进给步数。设置x和y两个减法计数器，其中分别存入终点坐标值（脉
4、冲当量总数）Xe和Ye。当X或Y方向进给一步时，就在相应的计数器中减1，直到两个计数器的数都减为零时，则到达终点，停止插补。,判断插补或进给的总步数。设置一个减法计数器，其中存入X和Y两坐标总进给步数之和，即=Xe+Ye。当X或Y方向进给一步时，均在减法计数器中减1，直到减为零时，则到达终点，停止插补。,解：插补运算过程见表,X,O,A(5,3）,Y,2.2 逐点比较法（逆圆弧插补）,2.3 数字积分法（直线插补）,DDA直线插补应用实例,例：要插补所示直线轨迹OA，起点坐标为O(0,0)，终点坐标为A(5,3)，若被积函数寄存器JVx、JVy和累加器JRx、JRy以及终点计数器Re均为三位二
5、进制寄存器。请写出插补过程，并画出DDA直线插补轨迹。,X,O,Y,A(5,3),注：插补前JRx、JRy、Re均清零;JVx、JVy分别存放xe=5,ye=3,且始终保持不变;累加次数m=23=8,被积函数寄存器JVx(yi),y积分累加器JRy,被积函数寄存器JVy(xi),x积分累加器JRx,x积分器,y积分器,x,y,控制脉冲,t插补,2.3 数字积分法（顺圆弧插补）,被积函数寄存器JVx(yi),y积分累加器JRy,被积函数寄存器JVy(xi),x积分累加器JRx,x积分器,y积分器,x,y,控制脉冲,t插补,2.3 数字积分法（逆圆弧插补）,圆弧插补实例分析,例：插补第一象限逆圆弧
6、AB，圆弧起点为A(6,0)，终点为B(0,6)，采用三位寄存器，试写出DDA插补方法的计算过程，并画出插补轨迹。,终点判别：在X和Y方向分别设一个终点判别计数器Ex、Ey,Ex=6,Ey=6，X积分器和Y积分器溢出时，就在相应的终点判别计数器中减“1”，当两个计数器均为0时，插补结束。,2.3.3 数字积分法插补的进给速度均化,(1)进给速度均化原因,直线插补的终点判别用m=2n为条件，无论加工行程长短都需做m次计算。这就造成行程长进给速度加快，行程短进给速度变慢，从而各程序段进给速度不均匀，其结果将影响进给表面质量和效率。,DDA插补进给速度均化处理，一般用左移规格化处理完成。,(2)左移
7、规格化处理,寄存器内的数，经左移后最高位为“1”，称为左移规格化；反之最高位为“0”，称为非规格化。,左移一位,(3)直线插补进给速度均化,先将终点坐标xe和ye分别转化成二进制装入被积函数寄存器JVX 与JVY 中，然后将这两个寄存器的内容同时左移，直到两寄存器之一达到左移规格化为止。,JVX,JVY,同时左移五位,2.5 刀具半径补偿,(1)补偿原理,加工零件的外轮廓时，刀具有一定的半径（如铣刀的半径或线切割机的钼丝半径等），另外在粗加工或半精加工时，还要留有一定的加工余量，因此刀具中心的运动轨迹和被加工零件的轮廓轨迹并不重合，而是有一定的偏移距离。,当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的左侧时称为左刀补，用G41表示；当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的右侧时称为右刀补，用G42表示；,(2)B刀具半径补偿与C刀具半径补偿,(3)C刀具半径补偿,根据两段程序轨迹的矢量夹角 和刀具补偿方向的不同，又有伸长型、缩短型和插入型几种转接过渡方式。,下周自学内容,数控机床编程的基础知识？常用编程指令？数控编程中的工艺设计？（看教学视频）数控编程中的数学处理？（基点计算、节点计算）数控车床编程要点？数字积分法插补的进给速度的均化处理？数控铣床及加工中心编程要点？,
