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1、第十一章 光的干涉Chap.11 Interference of Light,本章要点理解相干光的条件及获得相干光的方法.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变.能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置.了解迈克耳孙干涉仪的工作原理.,以光直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播问题。,光的直线传播定律 光的独立传播定律 光的折射和反射定律,几何光学：,量子光学：,内容：,以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，研究光的一系列规律。,反映光学与各个科技领域的紧密结合。,现代光学：,内容：,激光 全息摄影 光纤维光学计算机 傅里叶光学红外技术 遥感
2、遥测等,光和物质的相互作用规律,内容：,内容：,以光波动性为基础，研究光传播及规律。,干涉 衍射 偏振,波动光学：,第一节 光的干涉条件,一、光是一种电磁波,能够引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光(visible light)，波长（真空中）为400760nm。,光矢量 E 矢量能引起人眼视觉和底片感光，叫做光矢量.,真空中的光速：,光波是电磁波,二、相干光（coherent light）,（1）相干光源（coherent light source）空间各处恒定的位相差导致空间各处形成稳定的不同光强分布，光的能量重新分布，称为光的干涉（interference of light）。此时光源
3、叫做相干光源。（2）干涉条件（Coherent Condition）：两束光波具有相同的频率，相同的振动方向以及恒定的位相差。,1.相干光,2.双光干涉的强度分布,当,时，,，是干涉相长，形成光强极大。,时，,，是干涉相消，形成光强极小。,当,三、相干光源的获得,1.普通光源(light source)的发光机制,普通光源发光特点：间歇性：跃迁过程的持续时间约为 10-8 s发出的是一段长为 L=ct的光波列。独立性：各原子各次发光相互独立,振动方向和振动初位相都不一定相同，各波列互不相干。,2.相干光的获得,用单色性好的点光源，把光线分成两部分，然后再叠加。（取自同一原子的同一次发光）,第二
4、节双缝干涉实验(Two-slit interference),一、实验装置与干涉图样,1801年，英国医生兼物理学家托马斯 杨首先成功地进行了光干涉实验，并看到了干涉条纹，这是一个关于光的性质的具有判别意义的、关键性实验。,二、干涉规律,1.波程差,S1 和 S2 是同相波源。实验中，双缝和屏间距D一般 约 1 m，而 双缝间距d 约 10-4 m。,波程差,2.干涉的加强减弱条件：,当,干涉相长,当,干涉相消,3.干涉条纹位置：,暗纹,明纹,4.干涉条纹间距：,相邻两明（纹或暗纹）间的间距为：,三、讨论,（2）条纹间距 与、的关系,中央明条纹,（1）其两侧明暗条纹对称分布,（3）白光照射时，
5、出现彩色条纹,红光在外，紫光在内。,例题1 杨氏实验中，双缝与屏的距离为D=1m,用钠光作光源(=589.3nm)。问(1)缝间距为d=2mm和d=10mm两种情况下，明条纹间距各为多大？(2)若肉眼能分辨的两条纹间距为0.15mm，则双缝的最大间距可为多少？,由公式,(1)当d=2mm：,当d=10mm：,(2)如果x=0.15mm，则,可见，双缝间距必须小于4mm,解：,例题2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.,(1)从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;,(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.,解：
6、（1）,（2）,四、劳埃德（H.Lloyd）镜,当经平面镜反射的光线，与直接射到屏幕上的光相与，发生干涉，出现干涉条纹。,P,M,半波损失：光从光疏介质到光密介质表面反射时，反射光有半个波长的附加波程差。,当将屏幕移近到镜面的一端时，发现接触处出现的是暗条纹！这一实验事实说明，从镜面反射的光，发生了的相位突变,第三节 光程与光程差,一、光程（optical path）,单色光在不同介质中传播时，光波的频率不变，但波长和传播的速度发生了变化,真空中,介质中,介质中的波长与速率,光在介质中传播时，路程 r 上相位变化为：,光程（optical path）,介质折射率与光的几何路程之积,物理意义：光
7、程就是光在不同介质中的传播路程,折算为（在相同时间内或者改变相同的位相）真空中的传播路程.好处是统一用真空中的波长来计算。,二、光程差 和相位差 的关系,波程差,光程差(两光程之差),相位差,当两相干光相遇时，光程差为半波长的偶数倍时，干涉加强；光程差为半波长的奇数倍时，干涉减弱。即：,三、透镜的等光程性,三、透镜的等光程性,半波损失：光从光疏介质到光密介质表面反射时，反射光有半个波长的附加波程差。,四、半波损失引起的附加光程差,例题3 计算光程差、相位差。初相,例题4 用云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。若光波波长为 550 nm，
8、求云母片的厚度。,插入云母片后，P 点为 0 级明纹,插入云母片前，P 点为 7 级明纹,解：,解：,在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源，双缝与屏幕的距离D=0.50 m，双缝间距b=1.210-3 m，问：（a）在空气（n1）中，相邻干涉条纹的间距是多少？（b）若在水（n=1.33）中，相邻干涉条纹的间距是多少？,（a）,（b）,显然，在介质（水）中，干涉条纹变密了。,解,第四节 薄膜干涉,一、等倾干涉,发生干涉的两条2、3光线的光程差为：,反射光的光程差：,1.光路分析与光程差：,2.薄膜等倾干涉加强减弱条件：,当光线垂直入射时,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守
9、恒.,薄膜厚度不变情况，光程差决定于倾角i，焦平面上同一干涉条纹（亮或暗）对应相同的入射角。,例题5 空气中肥皂膜（n2=1.33），厚为0.32m。如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？,解：,黄光,有半波损失,例题6 光学仪器的镜头上常镀有一层氟化镁增透膜，使白光中人眼最敏感的黄绿光尽可能透过，也就是使黄绿光在薄膜表面反射最少。已知氟化镁的折射率n=1.38，黄绿光的波长=550nm，问薄膜的厚度为多少时，黄绿光反射最少？,解：,在氟化镁薄膜的上、下表面的反射都有半波损失，故上、下表面的两条反射线的光程差=2ne。这两条反射线相消干涉的条件为,取k=1，可得氟化镁薄膜的最小厚度为,k=1
10、，2，,利用薄膜干涉可以提高或降低光学器件的透光率.,3.增透膜和增反膜,由能量守恒，黄绿光减弱（无反射光），透射光增强增透膜,薄膜等倾干涉的装置及干涉条纹,二、等厚干涉,1.劈尖干涉,（1）光程差基本公式,有半波损失,空气劈尖 n=1,（2）讨论,(a)劈尖条纹对应薄膜厚度,(b)相邻明纹（暗纹）间的厚度差,(空气劈尖）,(c)条纹间距（明纹或暗纹）,测微小厚度,干涉膨胀仪,(3)劈尖干涉的应用,检验光学元件表面平整度,测细丝的直径,2.牛顿环,（1）牛顿环实验装置与现象,光程差,（2）光程差与明暗条件,有半波损失,明暗条件,(a)在中心形成一暗斑，越向外环越密，等厚条纹的级次越高。,（3）
11、讨论,(d)牛顿环可用来测量光波波长、检测透镜质量等.,(c)将牛顿环置于 的液体中，条纹变密。,(b)测量透镜的曲率半径：,例题7 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第k 个暗环的半径为5.63mm,第 k+5个 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.,解：,第五节 迈克耳孙干涉仪,单色光源,反射镜,反射镜,反射镜,反射镜,单色光源,光程差,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差。例如M1移动d时，屏上干涉条纹移动（冒出或埋进）数目为N：,由此迈克尔逊干涉仪可用于测长度、测折射率。,当两镜面相互严格垂直时等效于平行平面间空气膜的等倾干涉；当两镜面不严格垂直时等效于空气劈尖的等厚干涉。,
