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1、工程力学Engineering Mechanics,第十章 动载荷与疲劳强度简述,105 疲劳强度设计,101 基本概念,102 惯性载荷作用下的动应力和动变形,103 疲劳强度简述,104 疲劳极限与应力-寿命曲线,101 基本概念,一、动载荷与静载荷 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。如高速旋转或以很高加速度运动的构件，受冲击物作用的构件等。由于动载荷引起的应力称为动应力。,1.简单动应力,2.冲击载荷,3.交变应力：应力随时间作周期性变化，疲
2、劳问题。交变应力下发生的破坏，称为疲劳破坏。,4.振动问题,二、动应力分类,惯性载荷,冲击载荷,交变载荷（交变载荷引起疲劳破坏）,振动载荷（Tacoma大桥共振断裂）,一、构件作等加速直线运动时的动应力与动变形 1、此类问题的特点:加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速度w=0 解决此类问题的方法:牛顿第二定律 动静法（达朗贝尔原理）,102 惯性载荷作用下的动应力和动变形,达朗贝尔原理：在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。,2、达朗贝尔原理的回顾 用静力学的方法求解动力学的问题。虚拟的“惯性力”惯性力与主动力、约束力共同构成“平衡力系”，通过静力学平衡方
3、程求解未知力。,3、问题求解 起重机以等加速度 a 起吊重量为W的物体，求钢索中的应力。,首先对重物进行受力分析,惯性力:,沿竖直方向建立“平衡方程”:,若钢索截面积为A,静载荷情况下的钢索中的应力：,引入：动载系数K1,总应力:,强度条件:,二、构件作等速转动时的动应力设圆环以等角速度w 绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴旋转，如图所示（平均直径D厚度t，讨论环内的应力。,环内任意一点有向心加速度an，设圆环的横截面积为A，单位体积的重量为g。,惯性力:,平衡方程,圆截面上的应力为:,则强度条件可以写为:,三、构件受冲击时的应力和变形 当运动物体（冲击物）以一定的速度作用在静止构件（被冲击物）上
4、时，被冲击物体将受到很大的作用力（冲击载荷），这种现象称为 冲击.此类问题在工程中非常常见，比如:打桩、锻打工件、凿孔、高速转动飞轮制动等。,构件受冲击时的应力和变形,冲击问题的特点:构件受到外力作用的时间很短，冲击物的速度在很短的时间内发生很大的变化，甚至降为0，冲击物得到一个很大的负加速度 a解决冲击问题的方法:近似但偏于安全的方法-能量法,采用能量法处理冲击问题的基本假设:1、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、热能）等均忽略不计；2、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变形成正比；3、假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形能；4、假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不
5、考虑其机械能。,由能量守恒:,EK：冲击物速度降为零所释放出的动能；EP:冲击物接触被冲击物时所减少的势能；Ve:被冲击物在冲击物速度降为零所增加的变形能。,问题：讨论一受冲击的弹性梁，设有重量为W的物体自高度为h处自由落体作用于梁的1点，求梁的变形和应力。,在冲击物自由下落的情况下，冲击物的初速度和末速度为零，故动能没有变化，即:Ek=0 当重物落到最低点1时，重物损失的势能为:EP=W(h+d)在冲击过程中，冲击载荷作功等于梁的变形能，则:Ve=(Fd d)/2,而重物以静载荷的方式作用于梁上时，相应的静变形为st，在线弹性范围内，载荷和位移成正比，有:,根据前面讨论的各种关系，最后可以得
6、到:,引入冲击动荷因数 Kd,构件受到冲击时的强度条件:,几种常见的冲击动荷因数1、突加载荷，冲击物体作为突加载荷作用在梁上，此时h=0,突加载荷作用是静载荷的两倍。,2、自由落体，已知冲击物在冲击时的速度，那么:,几种常见的冲击动荷因数3、自由落体，已知冲击物冲击时的初动能:,4、重物以水平速度v冲击构件:,例 图中所示的两根受重物Q冲击的钢梁，其中一根是支承于刚性支座上，另外一根支于弹簧刚度系数k=100N/mm的弹性支座上。已知l=3m,h=0.05m,Q=1kN,I=3.4107mm4,E=200GPa,比较两者的冲击应力。,刚性支承情况下的冲击应力:,弹性支承情况下的冲击应力:,比较
7、上述两种情况的结果可以知道，采用弹性支座，可以减少系统的刚度，降低动荷因数，从而减少冲击应力，这就是缓冲减振的原理。,如何提高构件的抗冲击能力？(减小冲击载荷)1、降低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）；2、避免构件局部削弱；3、增大构件体积。,冲击韧度 材料在冲击载荷作用下，虽然其变形和破坏过程仍可以分为弹性变形、塑性变形和断裂破坏几个阶段，但其力学性能和静载荷时有明显的差异，主要表现为:屈服点有较大的提高但是塑性明显下降，材料产生明显的脆性倾向。为了衡量材料抵抗冲击的能力，工程上提出了冲击韧度的概念，由冲击试验确定。,冲击试验机,冲击试件,103 疲
8、劳强度简述,在工程中，尤其是在机械工程中，有许多构件承受随时间周期性变化的应力。构件中一点的应力随时间的改变而变化的应力称为交变应力。交变应力与疲劳破坏密切相关。本节介绍交变应力的基本概念、持久极限以及影响因素和疲劳强度计算等。,一、基本概念和名词,疲劳失效现象出现始于19世纪初叶，产业革命以后，随着蒸汽机车和机动运载工具的发展，以及机械设备的广泛应用，运动的部件破坏经常发生。破坏往往发生在零部件的截面尺寸突变处，破坏的名义应力不高，低于材料的抗拉强度和屈服点。破坏的原因一时使工程师们摸不着头脑。1829年，法国人用矿山卷扬机链条进行疲劳实验，阐明疲劳破坏事故。1867年，德国A.沃勒在巴黎博
9、览会上展出了他用旋转弯曲试验获得车轴疲劳试验结果，把疲劳与应力联系起来，提出了疲劳极限的概念，为常规疲劳设计奠定了基础。,t,o,T,1 最大应力,5 循环特征,2 最小应力,3 平均应力,4 应力幅,名词与术语,6 对称循环,7 非对称循环,交变应力的 和 大小相等，符号相反。,除对称循环外，其余情况为非对称循环,t,o,交变应力变动于某一应力与零之间,8 脉动循环,或,9 静应力,应力保持某恒定值不变,o,o,交变应力实例【火车轮轴】,A点应力：1-2-3-4-1,二、交变应力与疲劳破坏特征,1、交变应力的特点：,（1）交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限，甚至小于屈服极限。,
10、（2）破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形，且为突然断裂，通常称疲劳破坏。,（1）破坏时，应力低于材料的强度极限，甚至低于材料的屈服应力；（2）疲劳破坏需经历多次应力循环后才能出现，即破坏是个积累损伤的过程；（3）即使塑性材料破坏时，一般也无明显的塑性变形，即表现为脆性断裂；（4）疲劳破坏的断口，可分为光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线。,2、疲劳破坏具有以下特点：,贝壳纹,交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成
11、弧形。当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。,疲劳破坏产生的过程可概括为：,裂纹形成 裂纹扩展 断裂,*金属疲劳造成的事故,1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡的严重后果。事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起。从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故的发生。据150多年来的统计，金属部件中有80以上的损坏是由于疲劳而引起的。在人们的日常生活中，也同样会发生金属疲劳带来危害的现象。一辆正在马路上行走的自行车突然前叉折断，造成车翻人伤的后果。炒菜时铝铲折断、挖地时铁锨断裂、刨地时铁镐从中一分为二等
12、现象更是屡见不鲜。,*金属疲劳造成的事故,*金属疲劳造成的事故,德哈维兰“彗星”号喷气客机,“彗星”号喷气客机1949年上演处女航，是世界上第一架商用喷气式客机，英国航空史的一座里程碑。不幸的是，“彗星”号更多地是凭借其糟糕的安全飞行记录留在人们记忆中。在历史上制造的114架“彗星”号中，曾有13架发生重大事故，主要由设计缺陷和金属疲劳导致。,1954年1月10日，“彗星”1号客机从意大利的罗马起飞，这次航班的目的地是英国伦敦。然而，起飞后不到半小时，机身突然在空中破碎，从9000米的高空坠入地中海。机上所有乘客和机组人员全部遇难。这次事故震惊了全世界。此前，人们对空难的认识并无深刻印象。英国
13、的航空专家成立了专门的调查组调查事故。更令人震惊的是，时隔不久，另一架“彗星”号飞机也发生了同样的事故，坠毁在意大利的那不勒斯海中。在1953年5月至1954年4月的不到一年的时间里，投入航线的9架“彗星”号飞机，竞有3架以完全相同的方式在空中解体。,“彗星”号空难事件的调查，一方面由英国政府组织人打捞失事的“彗星”号残骸和遇难者的尸体，由各方面的专家进行研究。检查发现，死者肺部有因气体膨胀而引起的破裂伤痕，说明死前机内可能有了裂隙，导致机内空气压力突然减小，使人肺内气体急骤膨胀而破裂。打捞出来的飞机残骸中，一扇窗户上发现有裂痕。这个事实支持了尸检得出的结论。另一方面的调查由哈维兰主持，对正在
14、生产和已经停飞的“彗星”号飞机逐个进行严格的检查，在没有发现任何质量问题的情况下，又把飞机放在一个极大的水槽里，对水反复加压，加大流速，模拟飞机在空中高速飞行时受到空气摩擦、阻力、压力、震动等各种力的影响。这项实验前后一共进行了9000多个小时，发现飞机蒙皮发生了裂痕，与失事飞机残骸上的裂痕一样。结论有了：“彗星”号飞机在飞行中由于金属部件发生裂痕而造成了解体事故。这种裂痕的原因就是金属疲劳。,F-16,台湾购进的美国制F-16战机，可能因战机引擎的金属疲劳而频频引起失事。故有关方面推断，由于美制F-16战机的涡轮叶片材料不佳，是使得台“空军”在上世纪末两年内损失了五名飞行员的主因。,104
15、疲劳极限与应力-寿命曲线,1、持久极限：,经过无穷多次应力循环而不发生破坏的最大应力值，称为持久极限，又称疲劳极限。,疲劳试验,测定材料疲劳强度指标，以对称循环下测定为例,疲劳试验机 如图,标准试件：每组810光滑试件,一、持久极限与应力寿命曲线,以应力为纵坐标，以寿命为横坐标，将疲劳试验结果描出一条光滑曲线，称应力-寿命曲线（S-N曲线）,2 疲劳寿命,试件受到最大应力，若经历 次应力循环而发生破坏，则 称为应力 时的疲劳寿命,3 应力-寿命曲线,一般来说，随着应力水平的降低，疲劳寿命迅速增加。钢试件的疲劳试验表明，当应力降到某一极限值时，曲线趋近于水平线。这表明：只要应力不超过这一极限值，
16、可无限增长，即试件可以经历无限次应力循环而不发生疲劳，这一极限值即为材料在对称循环下的持久极限。,二、影响构件持久极限的因素,实际构件的持久极限不但与材料有关，还与构件形状、尺寸、表面质量及工作环境等一些因素的影响。,1 构件外形的影响,构件外形突变，槽、孔、缺口、轴肩等引起应力集中,外形突变引起持久极限降低,应力集中系数：,2 构件尺寸的影响,构件尺寸增大，持久极限降低,尺寸影响系数,3 表面质量的影响,淬火、渗碳、渗氮、喷丸等表面强化，持久极限提高,表面质量影响系数：,f50,f40,三、提高构件疲劳强度的措施,1、减缓应力集中（会显著提高构件的疲劳极限）,2、降低表面粗糙度（表面质量越高
17、，疲劳极限越高）,3、增强表面强度（降低表面裂纹出现概率）,下一页图,105 疲劳强度设计,循环基数：,一、构件寿命,常温下的试验结果表明，如果钢制试件经历107次应力循环仍未疲劳，则再增加循环次数也不会疲劳。所以就把在107次循环下仍未疲劳的最大应力规定为钢材的持久极限，并把N0=107称为循环基数。,Si称为在规定寿命Ni下的条件疲劳极限。,按照疲劳极限进行强度设计，称为无限寿命设计。按照条件疲劳极限进行强度设计，称为有限寿命设计。,N0,lgS-1,二、无限寿命设计方法-安全因数法,1、设计步骤：,（1）根据静载设计准则首先确定构件或零部件的初步尺寸；,（2）根据疲劳强度设计准则对危险部位作疲劳强度校核；,（3）根据疲劳强度准则：,n，工作安全因数；n规定（许用）安全因数n取值在 1.32.5之间。,2、等幅对称应力循环下的工作安全因数,正应力循环,切应力循环,3、等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算,由零件实验的S-N曲线确定,确定危险点的应力幅Sa之后，根据Sa由S-N曲线得到这一应力水平下发生疲劳断裂时的循环次数N,即为所要求的寿命。,Sa,N,s,N,本章结束,
