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1、6.4数列的简单应用,【考纲要求】会解简单的数列应用题.【学习重点】简单的数列应用题.,一、自主学习(一)知识归纳,(二)基础训练,【答案】730,【答案】512,1.一个屋顶的某一斜面成等腰梯形,最上面的一层铺了瓦片27块,往下每层多铺一块,斜面上铺了瓦片20层,共铺瓦片的块数为.2.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次,一分为二,经过3个小时,这种细菌可繁殖个.,【答案】98550,【答案】C,3.所有能被5整除的三位正整数的和为.4.制造某种产品,计划经过两年使成本降低36%,则平均每年应降低成本的百分比为.,二、探究提高,【例1】老刘计划在这周周一开始走6000步,以后每天比上一天
2、多走1000步,问老刘在这周共走了多少步?,【例2】一对夫妇为了5年后能购买一辆车,准备每年到银行去存一笔钱.假设银行储蓄年利率为3%,按复利计算,为了使5年后共有10万元,问他们每年约存多少钱?(精确到1元)【提示】复利是指经过一段时间(例如一年),将所生的利息和本金一起作为本金,再计算利息.,【例3】某医院用76.3万元购进一台医疗仪器.(1)第1年的维修、保养等费用为1.38万元,以后每年比上一年增加0.22万元,求10年的维修保养总费用;(2)第1年操作人员的工资费用为5万元,以后每年比上一年增长5%,求10年的工资费用总额;,解：设医院对病人每检查一次收费x元,则有:2000 x10
3、10000(76.3+23.7+63)x81.5答:10年的维修保养总费用为23.7万元,工资费用总额为63万元,要使10年收回全部投资和费用,医院对病人每检查一次至少应收费81.5元.【小结】数列应用题解题步骤:(1)审题:耐心与细心;(2)转化:将文字语言转化为数学符号,建立等式、不等式等;(3)求解:涉及的知识(解不等式、解方程及数列相关等);(4)回归:检验作答.,(3)若用此仪器做检查的病人每年有2000人次,计划10年收回全部投资和费用(含购机成本、维修保养费、工资费用等),则医院对病人每检查一次至少应收费多少元?,三、达标训练,【答案】B,【答案】A,2.某剧场共有18排座位,第
4、一排有16个座位,往后每排都比前一排多2个座位,那么该剧场座位的总数为()A.594 B.549 C.528 D.495,1.某厂2006年的产值是a万元,计划以后每一年的产值比上一年增加20%,则该厂2010年的产值(单位:万元)为()A.a(1+20%)5 B.a(1+20%)4 C.a+4a20%D.a+5a20%,【答案】60,【答案】3310,3.三角形的三个内角A,B,C成等差数列,则B=度.,4.某工厂今年生产某种车床1000台,如果平均每年的产量比上一年增长10%,则该厂到后年底3年共生产台车床.,【答案】5,6.数列an中,a1=1,a2=1,an+2=an+1+an,数列an称为斐波那契数列,又称为“黄金分割数列”,则在斐波那契数列中a5=.,5.某服装专卖店今年5月推出一款新服装,上市第一天售出20件,以后每天售出的件数比前一天多5件,则上市的第7天售出这款服装的件数是.,【答案】50,7.夏季某山上的温度从山顶处开始,每降低100m,气温升高0.6,现山脚处的温度是31.6,山顶处的温度是5.2,求此山的山顶相对于山脚的高度.,解:由已知条件知,气温依次组成一个等差数列an.记a1=5.2,an=31.6,d=0.6.则31.6=5.2+(n-1)0.6,得n=45答:山的高度为45100=4500m.,
