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1、第三节.时标网络计划,是以时间坐标为尺度表示各工作时间的网络计划。,2,双代号时标网络计划的一般规定：,以水平时间坐标为尺度表示工作时间(单位：天、周、旬、月、年)以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能画垂直）；箭线的水平投影长度表示工作时间长短以波型线表示工作的自由时差（或时间间隔）节点中心对准相应的时标位置（作为一个点）按最早时间编制时标网络计划,3,双代号时标网络图的绘制,时标网络计划图绘制方法：直接绘制法：不经过计算，根据网络图及各工作的持续时间直接在时标表上绘制；间接绘制法：先计算一般网络计划节点的最早开始时间，然后在时标表上绘制。,4,例,某工程网络图,5,直接绘制其时标网络
2、计划的步骤如下：（1）绘制时标表；（2）将起始节点定位在时标表的起始刻度线上，如图中节点；（3）按工作持续时间在时标表上绘制节点的外向箭线，箭线长度代表工作持续时间，如图中、等；（4）工作的箭头节点必须在其之前所有内向箭线绘出后，定位在这些最长箭线的末端。其它短箭线达不到节点时，补波形线达到该节点。波形长度即为该工作自由时差，如图中工作、。,6,（5）虚箭线开始节点与结束节点之间有水平距离时也用波形补足，如图中的，没有水平距离则绘制垂直虚箭线。（6）按上述方法自左向右依次确定各节点位置，直至终节点。,7,8,时标网络计划时间参数的确定,关键线路和计算工期 从起点到终点不出现波形的线路为关键线路
3、，如图中。终节点时标值与起点时标值之差为计算工期，图中计算工期为13。工作最早时间参数的确定 按最早时间参数绘制的时标网络计划，最早时间参数应自左向右确定，每条实箭线尾节点中心对应的时标值为该工作的最早开始时间，实箭线右端末（不包括波形线）所对应时标值为工作的最早完成时间，如图中ES2-4=1，EF2-4=3。,9,工作自由时差 时标网络计划中，波形线水平投影长度为该工作自由时差，如图中FF1-3=2，FF4-6=7。工作总时差 工作总时差的计算应自右向左。工作i-j的总时差等于其各紧后工作j-k总时差的最小值与本工作的自由时差之和。TFi-j=minTFj-k+FFi-j 如图所示，箭线或波
4、形下方数字为该网络计划各工作的总时差。最迟时间参数的确定 知道了TFi-j、ESi-j、EFi-j，显然，最迟时间参数很容易得到：LSi-j=ESi-j+TFi-j；LFi-j=EFi-j+TFi-j,10,工作名称 A B C D E F G H,紧前工作/A A.B B C.D C.D E.F,持续时间 2 3 4 5 7 1 2 2,(单位:周),例,11,例5,12,第四节 网络计划的优化和调整,在满足既定约束等条件下，根据目标不断改进网络计划，如调整各工作的开工时间及各工作持续时间满意方案，这一过程即为网络计划的优化。网络计划的优化目标要根据工程条件和需要而定，一般分为工期优化、资源
5、优化、费用优化。一、工期优化 二、资源优化资源有限，工期最短优化 工期固定，资源均衡优化 三、费用优化（工期-成本优化）规定工期，求成本最低的进度计划 寻求最优工期,13,一、工期优化,工期优化是指当计算工期大于要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间来满足工期要求。步骤如下：（1）求出网络计划中的关键线路和计算工期Tc（最好用标号法快速求出）；（2）按要求工期Tr计算应缩短的工期T(T=Tc-Tr)；（3）根据实际投入资源的可能确定各工作的最短持续时间；（4）确定缩短各工作持续时间的顺序，通常满足以下因素的工作应优先缩短：缩短时间对质量影响不大；有充足的备用资源和工作面；缩短持续时间所需增加的
6、费用最少。,14,（5）将优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并重新找出关键线路。但要注意：原来关键工作被压缩后变成非关键工作是不允许的，应将其持续时间再延长使之仍为关键工作；（6）调整后，若计算工期仍大于要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求为止；（7）当所有关键工作持续时间都已达到最短持续时间，而工期仍不满足要求时，应对施工方案进行调整或对工期重新审定。,15,例：某网络计划如图所示，箭线下方括号外数字为正常持续时间，括号内为最短持续时间，根据实际情况确定缩短工作持续时间的顺序为BDFECGA，要求工期60天，试对该网络计划进行工期优化。,16,初始网络计划,17,用标号法找出关键线
7、路,18,B缩至30天的网络计划,19,B增至40天后的网络计划,20,最后达到目标的网络计划,21,例：已知某项工程双代号网络计划图（如下图），图中箭线下方括号外数字为工程的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数。假设要求工期为15，试对工期进行优化。,A（2）,5（3）,6（4）,D（5）,B（8）,6（4）,C（）,1,4（3）,E（4）,G（5）,2（1）,H（10）,8（6）,I（2）,4（2）,22,计算工期、确定关键线路及工作,A（2）,5（3）,6（4）,D（5）,B（8）,6（4）,C（）,1,4（3）,E（4）,G（5）,2（1）,H（10）,
8、8（6）,I（2）,4（2）,（，5）,（，6）,（，11）,（，11）,（，19）,23,选择优选系数或优选系数和最小的关键工作进行压缩故对A进行压缩，A可以压缩到3天，但若变为3天，则关键工作会发生改变，A不再是关键工作。因此只压缩1天。再计算工期压缩方案：同时压缩A、B，组合优选系数2+8=10 同时压缩A、E，组合优选系数2+4=6 同时压缩B、D，组合优选系数8+5=13 同时压缩D、E，组合优选系数5+4=9 压缩H，优选系数10,A（2）,4（3）,6（4）,D（5）,B（8）,6（4）,C（）,1,4（3）,E（4）,G（5）,2（1）,H（10）,8（6）,I（2）,4（2）
9、,（，4）,（，6）,（，10）,（，10）,（，18）,24,压缩方案：同时压缩A、E,25,压缩方案：对A、E进行压缩，均只能压缩1天压缩方案：压缩B、D，组合优选系数8+5=13 压缩H，优选系数10,E（）,A（）,3（3）,6（4）,D（5）,B（8）,6（4）,C（）,1,3（3）,G（5）,2（1）,H（10）,8（6）,I（2）,4（2）,（，3）,（，6）,（，9）,（，9）,（，17）,26,压缩方案：压缩H,E（）,A（）,3（3）,6（4）,D（5）,B（8）,6（4）,C（）,1,3（3）,G（5）,2（1）,H（10）,6（6）,I（2）,4（2）,（，3）,（，6
10、）,（，9）,（，9）,（，15）,27,二、资源优化,资源有限，工期最短优化工期固定，资源均衡优化,28,1、资源有限，工期最短的优化,在项目建设过程中，当某种资源受到限制时，资源计划必须满足其限量进行安排。资源有限-工期最短的优化是利用工作时差，改变某些工作的最早开始时间，以满足资源限量的要求。基本术语：资源强度：ri-j 资源需用量:Rt=ri-j 资源限量:Ra,29,优化步骤：,绘制早时标网络及资源动态曲线逐时段检查，当出现Rt Ra时，作为调整时段对调整时段平行工作重新安排（改变某些工作的开始时间），计算各方案工期延长值：Tm-n,i-j=EFm-n+Di-j-LF i-j=EFm
11、-n-(LFi-j-Di-j)=EFm-n-LS i-j=EFm-n-（ES i-j+TF i-j）取Tm-n,i-j=min(EFm-n-LSi-j)作为调整方案重复以上步骤，直到满足要求为止。,m,n,i,j,j,i,Di-j,30,工作i-j移至m-n之后D,31,某时标网络如图所示，图中箭线上方数字为资源消耗量，资源限量Ra=15，则对其进行工期最短优化的过程如图和图所示。,32,某工程初始时标网络计划,33,第一次调整后的时标网络计划,34,优化完成后的时标网络计划,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,例3,36,第一次优化：,R4=13平行工作：、可行方案：(
12、1)、T1-3,2-4=EF1-3-(ES2-4+TF2-4)=4-（3+0）=1(2)、T2-4，1-3=EF2-4-(ES1-3+TF1-3)=6-（0+3）=3 取Tm-n,i-j=min(T1-3,2-4、T2-4，1-3)=min（1、3）=1 即第(1)方案作为调整方案,38,第二次优化：,R8=15、R9=15平行工作：、可行方案：=3！/(3-2)!=6种最佳排列：Tm-n,i-j=min EFm-n,-maxLS i-j=T3-6,4-6=EF3-6-LS4-6=9-9=0EF3-6=9 EF4-5=10 EF4-6=11 LS3-6=8 LS4-5=7 LS4-6=9 注：
13、当min EFm-n,和maxLS i-j同属一项工作时的选择,40,2、工期固定，资源均衡的优化,工程项目的建设过程是不均衡的生产过程，对资源的种类、用量的需求等常常会有大的变化。通过网络计划中非关键工作时差的利用对资源计划进行调整（削峰填谷），尽量减少资源需用量的波动，使资源连续而均衡的分布。,41,资源均衡性（量化）指标：,不均衡系数：K=Rmax/Rm极差值：R=Max(Rt-Rm)均方差值：2=,T,1,(Rt-Rm)2,t=1,T,42,三、费用优化（工期-成本优化）,1、工程费用与工期的关系,T（工期）,TN 正常工期,T 最优工期,TL 最短工期,43,2、工作直接费与持续时间
14、的关系,直接费持续时间曲线,C（直接费）,CC,CN,DC,DN,D,44,优化步骤：,按工作正常持续时间确定计算工期及关键线路计算各工作的直接费用率:在各可行方案中寻求最佳方案进行调整（有备用资源、保证质量、安全前提下，费率或组合费率最低者）确定合理的压缩时间(缩短持续时间的工作不能成为非关键工作）重复以上步骤，直到优化点出现（被压缩工作费率差=直接费率-间接费率0）计算变化的费用及总费用,Ci-j,=,CCi-j-CNi-j,DNi-j-DCi-j,45,单位:万元,间接费率：0.8万/周,46,0,4,8,16,22,18,工期:Tn=22 周 工程总费用:C T=43.8 万,直接费=
15、3+5+1.5+1.7+4+4+3.5+1+2.5=26.2 间接费=22*0.8=17.6,47,第一次优化：,CP：-可行方案：压缩工作（组合）直接费率(1)1-3 C=1.0(2)3-4 C=0.2(3)4-5+4-6 C=0.7+0.5=1.2(4)4-6+5-6 C=0.5+0.2=0.7优劣顺序:(2)-(4)-(1)-(3),48,0,4,8,13,20,16,第一次优化：工作3-4 缩短3周，为D 3-4=5周,（工作3-4变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）,49,0,4,8,14,20,16,即第一次优化：T=Min(D3-4.TF 3-5)=Min(3.2)=2
16、,50,第二次优化：,CP：-可行方案：压缩工作（组合）直接费率(1)1-3 C=1.0(2)3-4+3-5 C=0.2+0.8=1.0(3)4-6+5-6 C=0.5+0.2=0.7(4)3-5+4-5+4-6 C=0.8+0.7+0.5=2.0优劣顺序:(3)-(1)、(2)-(4),51,0,4,8,13,18,16,即第二次优化：工作 4-6 和 5-6 同时压缩 2 周,52,工期:T*=18周 工程总费用:42.6 万 工期缩短:18 成本降低:3,53,优化汇总表,缩短次数 被缩短工作 直接费率 费率差 缩短时间 费用变化 对应工期 0/22周 1 3-4 0.2-0.6 2-1.2 20 2 0.7-0.1 2-0.2 18*3 1-3 1.0+0.2/,费率差=（组合）直接费率 间接费率,54,寻求最优工期,工期费用曲线,55,如图所示，T-C曲线存在极小值点O，O点对应的TO和CO为该工程的最优工期和最低成本。TO对应的进度计划为最低成本、最优工期下的进度计划。以图为例，按照工期-成本优化方法可优化出多个工期及相应费用。工程直接费、间接费及总成本见表,56,工期-费用表,由表可绘出T-C曲线,并可求出最优工期为90周，总成本为633.9万元，相应的进度计划为最优计划。,
