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1、2.2 椭圆及其标准方程,“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,如何定义椭圆?,圆的定义:平面上到定点的距离等于定长 的点的集合叫圆.,1、椭圆的定义：,1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,2绳长能小于两图钉之间的距离吗？,思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？,结论：（若 PF1PF2为定长）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是椭圆）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2）当动点到定点F1、F
2、2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时,点没有轨迹。,求曲线方程的一般步骤？,设点,建系,列式,代坐标,化简、证明,怎样建立平面直角坐标系呢？,2、椭圆的标准方程,椭圆的焦距为2c(c0)，M与F1、F2的距离的和为2a,叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。,定 义,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,a2=b2+c2,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),椭圆的标准方程,求法：,一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.,则a，b；,则a，b；,5,3,4,6,口答：,则a，b；,则a，b,3,例.求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上每一点
3、到两焦点距离的和。,解：椭圆方程具有形式,其中,因此,两焦点坐标为,椭圆上每一点到两焦点的距离之和为,变式题组一,A,D,D,变式题组二,D,C,B,巩固练习,14,D,D,例1椭圆的两个焦点的坐标分别是（4，0）（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。,.,解：椭圆的焦点在x轴上设它的标准方程为:2a=10,2c=8 a=5,c=4 b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为,求椭圆的标准方程（1）首先要判断类型即确定焦点位置，（2）用待定系数法求,椭圆的定义a2=b2+c2,？思考一个问题:把“焦点在y轴上”这句话去掉，怎么办？,定义法：如果所给几何条件正好符合某一特定的曲线（圆，椭圆等）的定义，则可直接利用定义写出动点的轨迹方程.,待定系数法：所求曲线方程的类型已知，则可以设出所求曲线的方程，然后根据条件求出系数.用待定系数法求椭圆方程时，要“先定型，再定量”.,求曲线方程的方法：,当椭圆的焦点位置不明确时椭圆的方程可以假设为：,或,变式题组一,A,D,D,变式题组二,D,C,B,登高望远,巩固练习,14,D,D,C,一、二、二、三,一个概念；,二个方程；,三个意识：求美意识，求简意识，猜想的意识。,小结,二个方法：,
