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1、椭圆及其方程,知识要点：,(1)M|MF1|+|MF2|=2a(2a2c=|F1F2|)F1,F2焦点；2a-长轴长，2c-焦距,一：椭圆的定义：,二、椭圆的方程,1.椭圆的标准方程:,注意：a2=b2+c2.a-长 b-短 c-焦,2.椭圆的参数方程:,3.椭圆的几何性质：,|MF1|=a+ex0|MF2|=a-ex0,|MF1|=a+ey0|MF2|=a-ey0,X,y轴；原点,P=a2/c-c=b2/c,r=2b2/a,小练习,表示以F1,F2为端点的线段,不存在,A,3.如果方程x2+my2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数m的取值范围是（）A.(0,+)B.(0,2)C.(1,+)D
2、.(0,1),想一想：,B,6.椭圆 绕右焦点按逆时针方向旋转，则新位置的椭圆的一条准线方程是()A.y=16/3 B.y=-37/3 C.y=80/3 D.y=16/3,A,以O、M为焦点，长轴长为3的椭圆,Q,类例：,3,-2，2,(1,-3/2),例题选讲,(1).1）当焦点在x轴上时 2）当焦点在y轴上时,解：,定型、定位、定量,例3.如图，A1,A2为椭圆的两个顶点，F1,F2为椭圆的两个焦点。（1）写出椭圆的方程及其准线方程；（2）过线段OA2上异于0，A2的任一点 K作OA2的垂线，交椭圆于P1,P2两点，直线A1P1与A2P2交于点M,求点M的轨迹方程。,M,例4,例5.已知K0,直线L1:y=kx,L2:y=-kx(1)证明：到L1,L2的距离的平方和为定值a(a0)的点的轨迹是圆或椭圆。(2)若（1）中的轨迹是椭圆，且该椭圆的 离心率等于1/2，求K的值。,(2)e2=1-b2/a2,A,B,C,F,(2)|AB|=|AF|+|BF|a2=100,b2=60,解：(1)椭圆的方程为：,(2)直线L的方程：Q的坐标：Q在椭圆上,y=k(x+m),0，/2,5x2-8cx+2c2=0,C2=25,
