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1、6.1 概述,谐波属于电能质量体系中波形质量问题，也是电能质量体系中研究最多的问题。86年起，IEEE两年一次学术会议，96年称电力谐波与电能质量学术会，。国内 84年和93年相继颁布部标和国家标准。85和88 年国外、国内出版第一部专著，98年改为供电系统谐波。谐波是非线性用电设备产生的，这些用电设备向电网注入谐波电流，使电网 PCC点电压波形发生严重畸变。因此谐波主要是供电系统的问题。电力电子装置等非线性设备对现实需求发挥了重要作用，但也对系统安全、优质、经济运行带来了危害，谐波的分析、评估、治理成为解决的课题。,第六章 波形畸变与电力谐波,6.2 波形畸变的概念,一、波形畸变,在非线性电
2、阻上加理想正弦电压，但流过的电流是非正弦的，电流波形发生畸变。因此，非线性设备是电力系统谐波源。图6-2表明畸变波形可用正弦波形的和表示。,6.2 波形畸变的基本概念,一、波形畸变 谐波定义：谐波是周期性电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。谐波性质：1）谐波次数h必须为正整数；2）间谐波和次谐波不属于高次谐波；3）谐波是稳态、连续现象；暂态过程的波形畸变和陷波都不属于高次谐波范畴；4）短时间谐波也不属于稳态谐波范畴。,二、有效值和总谐波畸变率 负荷产生的谐波电流引起PCC点电压畸变，电压畸变程度取决于系统阻抗和谐波电流。,二、畸变波形有效值和总谐波畸变率,频域内畸变电压和电流可分解为
3、傅里叶级数,有效值：,畸变波形峰值与有效值间的关系：,1）畸变波形峰值与有效值不存在 倍的关系，但各次谐波存在。2）畸变波形有效值与各次谐波分量初相角无关。初相角影响波形。,二、畸变波形有效值和总谐波畸变率,畸变波形的畸变指标：谐波含有率和总谐波畸变率。,谐波含有率指某次谐波分量的大小；总谐波畸变率指畸变波形偏离正弦波形的程度。表达式如下,电流、电压总谐波畸变率：,谐波电流、电压含有率：,提高供电系统电能质量，对谐波进行综合治理，防止谐波造成的危害，就是要把谐波含有率和总谐波畸变率限制到国家标准规定的允许范围之内。,三、非正弦电路的功率和功率因数,1、正弦电路的功率和功率因数,有功功率：功率因
4、数：无功功率：,说明：非正弦条件下的无功功率没有明确物理意义，式中各次谐波无功功率互相抵消现象与实际不符。,2、非正弦电路的功率和功率因数,有功功率：说明：同频率的电压和电流才构成有功功率。仿照上式定义无功功率：,三、非正弦电路的功率和功率因数,视在功率：说明：S、P、Q之间不保持直角三角形关系，且比较可知，差值称为畸变功率D：畸变功率：,假定电压波形为正弦函数变化，可推出：，,功率因数：,说明：功率因数与移相功率因数和电流畸变率有关。,四、三相电路中的谐波,三相对称正弦电路三相电压互差1200，三相对称非正弦电压也符合这种关系：,分析：1）当h=3k+1时，三相谐波电压相序与基波相序相同，即
5、第1、4、7、10等次谐波都为正序性谐波；2）当h=3k+2时，三相谐波电压相序与基波相序相反，即第2、5、8、11等次谐波都为负序性谐波。3）当h=3k+3时，三相谐波电压相位相同，即第3、6、9、12等次谐波都为零序性谐波。,6.3 典型谐波源分析,谐波源指系统中产生谐波的非线性用电设备。按非线性特性分类包括铁磁饱和型、电子开关型和电弧型三类。一、磁饱和型设备（变压器、电抗器等）1、铁芯设备谐波电流特点,2）中性点接地变压器含有大量3及3倍次谐波电流；3）有角形绕组变压器线电流中无三倍次频谐电流。,1）i0 为尖顶波，含有3、5、7等奇次谐波电流；2）谐 波大小与电压有关，U高、i0 大，
6、谐波大。2、变压器中的谐波电流 1）配电变谐波问题突出；,二、整流装置的谐波（影响最大的谐波源）,1、单相全控桥式整流（不分析整流原理，只分析谐波）,结论：理想单相全控桥式整流交流侧电流为连续周期方波，只含有2K1次谐波电流，不含直流和偶次谐波分量。若直流侧电感量不够大，负载电流波形将出现间断。,二、整流装置的谐波,结论：理想三相全控桥式整流交 流侧各相电流为断续周期方波，只含 有6K1次谐波电流。,2、三相全控桥式整流,二、整流装置的谐波,理想6 相桥式整流直流侧的波头脉动数P=12。结论：理想6 相桥式整流交流侧各相电流为连续周期梯形波，含有12K1次谐波电流。下面讲述整流装置的特征谐波和
7、非特征谐波。,3、6相桥式整流 可采用Y/y12和Y/d11接线的整流变压器组成 6 相桥式整流电路。单相电路如图所示。图a谐波电流同6-29式，图b谐波电流为6-53式，图c为两者结合构成的6 相桥式整流电路。,4、整流装置的特征谐波和非特征谐波,1）特征谐波整流装置在理想情况下产生的谐波。整流装置交流侧为谐波电流源，特征谐波 h=KP 1；整流装置直流侧为谐波电压源，特征谐波 h=KP。例如：单相全波，P=2，产生1、3、5、7次谐波；三相半波，P=3，产生2、4、6、8次谐波；三相全波，P=6，产生5、7、11、13次谐波。产生的各次谐波电流Ih小于或等于I1/h。结论：装置整流波形的波
8、头脉动数P越多，谐波次数h越高，谐波电流Ih越小。2）非特征谐波 指由于控制角不等，电压、阻抗不对称等因素产生的次数不定的谐波。难以进行数值分析。,三、电力机车产生的谐波,电力机车负荷为波动性很大的大功率单相整流负荷，具有不对称、非线性、波动性和功率大的特点，将产生高次谐波和基波负序电流。1、牵引网的供电方式,为不对称供电系统 两站距离4050Km；供电距离2025Km；供电电压110/27.5KV。,2、电力机车电路与电流波形 电力机车电路和注入电网的电流波形如图所示。由于采用单相全波整流，不采取措施将产生很大的谐波电流。,3、电力机车谐波特点,1）在工作状态才产生谐波。治理为车载或投切方式
9、；2）典型特征谐波为奇次谐波。单相全波整流P=2；3）电力机车谐波为典型的谐波电流源；4）产生的谐波含量大、次数低（P=2），影响大。4、电力机车供电系统谐波分析 1）注入牵引变电站的谐波电流，为多量机车谐波电流的叠加，运行方式变化大、计算复杂，通常只能实测分析；2）注入电网的谐波电流为不平衡谐波，可能包含正序、负序、零序性质的谐波；3）为三相不平衡负荷，有基波负序注入电力系统；结论：电力机车谐波干扰大，基波负序对系统有影响。,四、电弧炉产生的谐波特点,1）产生随机性、三相不平衡谐波和基波负序电流；2）以2、3、4、5、7次谐波为主，含有偶次谐波；3）引起PCC点电压变动，存在闪变影响问题。,
10、五、家用电器产生的谐波特点 电视机和调光、调湿等电力调节家用电器产生谐波。1）主要产生奇次谐波，虽然单个电器产生的谐波数值小，但合成的谐波影响较大；2）治理难度大，需要通过实测选择滤波器安装位置。,6.4 谐波的影响和危害,一、对变压器的影响 1）产生导体附加损耗；2）变压器产生涡流损耗，引起变压器发热或过热；3）变压器产生铁芯损耗，引起铁芯发热或过热；4）使变压器产生振动和噪声。二、对旋转电机的影响 影响情况与变压器类似，简单描述如下：1）在绕组上产生附加损耗；2）在转子上产生谐波涡流，引起附加铁损和发热；3）引起旋转电机振动和产生高频噪声。总之，损耗增大、发热等影响经济运行和使用寿命。,6
11、.4 谐波的影响和危害,三、对通讯的影响 在540Hz1200Hz频率范围内，谐波影响通讯系统的通话质量；人听觉对8001200Hz谐波噪声较敏感。国际电报电话咨询委员会用噪声加权系数Pfh计算各次谐波对电信的干扰，各谐波下 Pfh 如表4.8所示。计算公式如下：电话谐波波形系数：四、谐波对电能计量的影响 1）在感应电能表绕组、圆盘上产生谐波涡流和使总电流增大，增大电能表的计量误差；2）谐波功率引起较大的电能计量系统误差，电子式电能表这种误差大于感应式电能表。,谐波功率引起的电能计量误差分析,1）对线性用户电能表WhM：P1M+PhM，多计电能，即受谐波影响还要多付费；不合理。2）非线性用户电
12、能表WhR：P1R-PhR，少计电能，即对系统造成干扰还少付费；不合理。3）对发电厂电能表WhG：P1G-PhG，少计电能。,6.5 谐波谐振与谐波放大,研究系统谐波的响应特性，分析谐波对运行的影响。一、系统阻抗与谐波电抗 在谐波分析中，系统基波阻抗为ZS，可通过短路计算求得。对高压供电系统忽略电阻，假定为纯电抗XS，则系统h次谐波电抗用XSh表示。h 次谐波感抗与基波感抗关系：XLh=hXL h 次谐波容抗与基波容抗关系：XCh=XC/h 二、谐振电流放大与谐振现象分析 1、谐振现象分析 在一定条件下，谐波可能引发电容器与系统感抗的谐振，引起严重谐波电压、电流畸变，影响电网安全运行。,1、谐
13、振现象分析,含谐波源的典型供电如图所示。对谐波源而言，电容器容抗与系统感抗为并联关系。由(c)图可知，对某次谐波系统的等值阻抗很大，因此有电容器将引发电压放大。,2、谐波放大现象分析,设：谐波源谐波电流为Ih；进入系统电流为 Ish；进入电容器电流为 Ich。则：IshIh称系统支路谐波放大；IchIh称电容支路谐波放大；IshIh和IchIh称谐波严重放大。,求：系统、电容支路谐波电流和母线谐波电压,母线电压：,C路电流：,（1）,（2）,2、谐波放大现象分析,系统电流：,分析：1）当，且Ih 0时，不论Ih大小，Ich和Ish均为无穷大，此时发生谐波严重放大。谐波次数为h0。,（3）,2）
14、当 时，有Ich=Ih，Ish=0，此时XC与XK支路发生串联谐振，电容支路为滤波器。谐波次数为hK。,3）当 时，有Ich=-Ih，Ish=2Ih，这种情况是谐波严重放大第一临界状态。谐波次数为h1。,4）当 时，有Ich=2Ih，Ish=-Ih，这种情况是谐波严重放大第二临界状态。谐波次数为h2。,2、谐波放大现象分析,5）由式（2）和（3）可得谐波放大曲线如图所示。,6）由式（3）可知，影响谐波电流进入系统的参数有 h、XS、XC和XK四个量，可供调节限制谐波放大的量只有XK。定义K=XK/XC为电抗率。由图可知，采用K为4.5%和6%电抗器，可防止发生4次以上的谐波放大。,三、系统电阻
15、的作用,以上分析没有考虑系统电阻的作用，系统电阻可有效抑制谐波放大现象。系统电阻对谐振的改善作用如图所示。,1、不同谐波源的谐波叠加计算 对两个谐波源的同次谐波，合成谐波按余弦定理计算：,6.7 谐波标准,1、不同谐波源的谐波叠加计算 对两个谐波源的同次谐波，合成谐波按余弦定理计算：,当相位角为随机变量时，采用概率统计方法计算：，估计值Kh取值见表6-11。,2、低压电网电压总谐波畸变率允许值,380V电网THDU允许值为5%，主要依据如下：1）负序2%情况下，电动机发热、寿命等要求；2）根据电容器过电压、过电流能力等要求；3）依据各级典型计算机正常工作的需求；4）保证保护和远动装置正常工作；5）参照国外标准。3、各级电网谐波电压含有率允许值,4、用户注入电网的谐波电流允许值,确定方法如下：1）扣除上一级电网传递到本级电网的谐波电压，才是本级电网允许谐波源生成的谐波电压；2）依据允许谐波源在电网生成的谐波电压，计算谐波源注入PCC点的各次谐波电流允许值，计算结果见表6.13；计算公式：若实际短路容量与表6-13不同，换算公式：3）第i个用户注入的谐波电流允许值：本章小结：,
