流动阻力和水头损失方案.ppt

《流动阻力和水头损失方案.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流动阻力和水头损失方案.ppt（48页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、4-5 紊流运动一、紊流的特征 紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。紊流实质上是非恒定流动。二、紊流处理方法时均值 对随机的脉动，有两种处理方法：一为空间平均法；二为时间平均法。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,1,试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。,时均速度x x=1/T0T uxdt 即恒定流时时间平均流速不随时间变化。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,2,由图可见，瞬时速度ux是时均速度x和脉动速度ux的代

2、数和，即 ux=x+ux 故,x=1/T0Tuxdt=1/T0T(x+ux)dt=x+1/T0Tuxdt所以 x=1/T0Tuxdt=0即脉动速度的时间平均值 x=0。同理y=z=0。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,3,故在紊流中任意物理量的脉动值的时均值均为0。至此我们引入了三种速度概念：1）瞬时速度：在某时刻t，空间某点上液体的真实速度，用u表示。2）时均速度：在某一时刻内，紊流中空间某点上液体各瞬时速度的平均值，用表示；3）脉动速度：在某时刻t，空间某点上液体瞬时速度与时均速度的差值，用u表示。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流

3、动阻力和水头损失,4,流速的脉动必然导致和流速紧密相关的切应力和压强等也产生脉动。用类似的方法可得时均压强为：,以px表示脉动压强，则瞬时压强为：,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,5,引进时均值，将紊流简化为时均流动和脉动的叠加，就可对时均流动和脉动分别进行研究。反映流动基本特性的时均值是主要的，它是一般水力计算的基础。对时均流动来说，只要时均速度和时均压强不随时间变化，就可认为是恒定流动。这样，上一章的稳定流动基本方程也可应用于紊流。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,6,注意：1）引入时均值可方便研究紊流运动；2）时

4、均值是一种假想，在分析紊流运动物理本质时，还必须考虑质点相互混杂时引起的动量交换，否则会产生较大误差。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,7,三、紊流的切向应力,层流运动粘滞切应力：紊动时均切应力 看作是由两部分所组成：第一部分为由相邻两流层间时均流速相对运动所产生的粘滞切应力；第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,8,故,由于,第四章 流动阻力和水头损失,由普朗特动量传递理论导出,10/15/2023,流动阻力和水头损失,9,四、紊流的流速分布 利用均匀流基本方程和紊流切应力公式(

5、只考虑附加切应力)。,y,x,r,r0,y,v,=L2(dv/dy)2,根据圆管，其应力在截面上呈直线分布，即：=(r/r0)0=0(1-y/r0),第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,10,y,x,r,r0,y,v,根据萨特克维奇的研究结果，,即,混合长度为：,由此,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,11,式中，v*为阻力流速，恒定紊流中为常数，积分得,上式说明v与y成对数关系，称为普朗特-卡门对数分布规律。特点是速度分布比较均匀。紊流流速分布规律明显有一奇点，即当y=0时，流速为无穷大，这可通过引入层流底层的概念解决。,

6、第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,12,五、紊流中存在的层流底层 紊流中紧靠固体边界 附近地方，脉动流速很 小，由脉动流速产生的 附加切应力也很小，而 流速梯度却很大，所以 粘滞切应力起主导作用。因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,13,在层流底层内，切应力为壁面应力，=0，则0=dv/dy积分得：v=(0/)y+C由边界条件y=0，v=0得C=0，即：v=(0/)y/模仿紊流的流速分布规律，引入阻力流速 v=0/()y=(

7、v*2/)y 所以 v/v*=(v*/)y 在层流底层，流速满足线性分布式/；在紊流区域，流速满足对数分布式。将过渡区流速视为紊流流速分布，则可通过两流速的边界条件确定紊流流速中的常数C。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,14,4-6沿程阻力系数的变化规律一、紊流结构、水力光滑区和水力粗糙区1、紊流结构由轴心向壁面依次为：紊流核心 过渡层 层流底层（粘性底层）,紊流核心,过渡层,层流底层,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,15,2、层流底层厚度 层流底层与液体的运动粘度成正比，与液体的流速成反比，圆管的经验公式为：,=3

8、0d/(Re*1/2),虽然很薄不足1mm，但对液体流动的不同问题有着很大的影响。计算能损时：厚一些，能损将小一些；热传导时：厚一些，传热效果将差一些。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,16,3、水力光滑管与水力粗糙管 任何管道，由于受材料性质、加工条件、使用情况和年限等因素影响，管壁表面总是凹凸不平。表面上波峰与波谷之间的平均高度ks称为绝对粗糙度。绝对粗糙度与管径之比称为相对粗糙度。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,17,当 ks时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘性底层中，它对紊流核心区几乎没有影响，这时的管道称水力

9、光滑管；当 ks时，管壁的绝对粗糙度完全暴露在粘性底层外，紊流核心的运动液体冲击突起部分，不断产生新的旋涡，加剧紊乱程度，增大能损。粗糙度的大小对紊流特性直接产生影响，这时管道称为水力粗糙管。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,18,当与ks近似相等，凹凸不平部分显露影响，但还未对紊流产生决定性作用，介于两种情况之间的 过渡状态，有时也把它划入水力粗糙管的范畴。水力光滑和水力粗糙是相对概念。因为流动情况改变，Re数也随之变化，便相应变薄或变厚。它与管壁的几何光滑和几何粗糙是不同的。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,19,

10、二、尼古拉兹实验及沿程阻力系数的经验公式 实验研究和分析表明与管道Re和管壁（ks/d）有关。为了找出=f(Re,ks/d)的内在规律，1933年尼古拉兹对六种在管道内壁上涂有不同沙粒的人工管进行了试验，每种管都从最低的雷诺数开始，直到Re=105止。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,20,以 Re=ud/为横坐标，以 hf/(l/d)(u2/2g)为纵坐标，将实验点标在双对数坐标纸上，即为尼古拉兹实验曲线。尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区域：1）层流区当Re2300时，不论(ks/d)为多少，与Re的关系为直线I，与相对粗糙度无关。,第四章 流动阻力和水

11、头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,21,该直线的方程式为 64/Re的对数式。可见理论分析得到的层流计算公式是正确的。层流的特征是粗糙度不影响，水头损失正比于速度的一次方。即 hf=(64/Re)(l/d)u2/(2g)u2）层流向紊流过渡的过渡区（临界区）当2300 Re4000 时，层流开始转变为紊流，仅随Re的增大而增大，与相对粗糙度无关。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,22,10/15/2023,流动阻力和水头损失,23,1）水力光滑区（紊流光滑区）当 Re较小，较厚，可淹没ks，管壁为水力光滑管,当Re4000时，决定于 与 k

12、s 的关系：,不同(ks/d)的实验点都分布在直线III上，表明此区的与(ks/d)无关，仅是Re的函数。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,24,此曲线对应的方程式为布拉修斯光滑区经验公式：=0.316/Re0.25(105 Re4000)此区特点：水头损失正比于速度的1.75次方。因为,u1.75,（适用于全部光滑管紊流区)（22.2(d/ks)8/7 Re4000),此区亦采用尼古拉兹光滑管半经验式：,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,25,2）水力光滑区与粗糙区之间的过渡区（过渡区）各种不同(ks/d)的管道实验点

13、均脱离直线III。既与Re有关，也与(ks/d)有关。此时与ks近似相等，开始时还稍大于ks。后来ks又稍大于。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,26,过渡区的前半部分与后半部分分别带有光滑管和粗糙管的特点。其采用柯列布鲁克经验公式：,该公式不仅适用于过渡区，而且适用于Re为(4000 105)的整个紊流的III、IV、V三个阻力区。是紊流沿程阻力的综合计算公式。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,27,但此式较复杂，可采用其简化形式，阿里特苏里公式：,适用于Re2300紊流各区,一般对旧钢管和旧铸铁管，常采用紊流过渡区

14、的舍维列夫经验公式：,u1.2m/s,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,28,3）粗糙区（粗糙管紊流区）随着 Re的进一步增大，超过虚线界后，进入粗糙管紊流区V，此时(ks/d)是决定值的唯一因素。因为Re较高，ks远大于，粘性底层已不起多大作用，紊流特征几乎遍及全管。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,29,其简化形式为希林松粗糙区公式，即,此区可采用尼古拉兹粗糙管经验公式，即,第四章 流动阻力和水头损失,由于与Re无关，水头损失将正比于流速的平方，故粗糙区又称阻力平方区。,10/15/2023,流动阻力和水头损失,30

15、,实际计算中，对于一般旧钢管和旧铸铁管，常采用粗糙区的舍维列夫经验公式：=0.021/d0.3(u 1.2 m/s)或采用谢才公式 u2=C2RJ 由于J=hf/l，故,即=8g/C2 可见谢才公式与达西公式是一致的,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,31,式中 n为反映壁面粗糙性质，并与流动性质无关的系数，称粗糙系数。,1895年，爱尔兰工程师曼宁提出计算谢才系数的经验公式：,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,32,三、工业管道的实验曲线Moody图,工业用各种不同粗糙度圆管沿程阻力系数与雷诺数关系曲线图,10/15/2

16、023,流动阻力和水头损失,33,例2：旧铸铁管直径d=25cm，长700m，通过流量为56l/s，水温度为10度，求通过这段管道的水头损失。解：管道的平均流速：u=Q/A=1.14m/s 由于u1.2m/s，可采用旧铸铁管计算阻力系数的舍维列夫公式，即,=0.032,沿程水头损失：hf=(L/d)u2/(2g)=0.032*(700/0.25)1.142/(2*9.8)=5.94m,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,34,4-7局部水头损失 当流动断面发生突变（突然扩大或缩小、转弯、分叉等），液体产生涡流、变形。由此产生的能损，称为局部能损。,局部能损的种

17、类很多，概括起来可分为1）涡流损失；2）加速损失；3）转向损失；4）撞击损失。由于局部能损的计算还不能从理论上根本解决，一般需借助于实验来得到经验公式或系数。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,35,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,36,一、局部水头损失的一般分析 局部水头损失的计算公式为 hj=u2/(2g)大量实验表明，与雷诺数和突变形式有关。但在实际流动中，由于局部突变处漩涡的干扰，致使流动在较小的Re数下已进入阻力平方区。故一般情况下，只取决于局部突变的形式，与Re数无关。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力

18、和水头损失,37,二、几种典型的局部损失系数1、突然扩大管,2,2,p2,p1,u2,u1,G,0,0,z1,z2,1,1,A1,A2,由于1-1、2-2两渐变流断面距离小，故可忽略其hf，列能量方程：,p,p,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,38,对1-1、2-2两断面间液体列动量方程：p1A1-p2A2+p(A2-A1)+Gcos=Q(u2-u1)又 Gcos=gA2(z1-z2)；实验证明 p=p1 故,由此,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,39,应用连续方程 u2=(A1/A2)u1 或u1=(A2/A1)u2

19、代入得,注意：局部阻力系数是对应于断面流速的，同一局部形式，由于所取的断面流速不同，其对应的损失系数也不同。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,40,重点,当液体在淹没出流情况下，即为突扩，且是突扩特例，即A1/A20，1=1，一般称之为管道出口水头损失系数。管道和明渠常用的一些局部水头损失系数可查阅相关的资料手册。2、突然缩小管道 突然缩小管的局部水头损失取决于面积收缩比。根据大量实验结果，其损失系数可按下列经验公式：,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,41,3、其它局部水头损失参阅书本P68页。,当液体从很大容器流入管

20、道，A2/A10，2=0.5，一般称之为管道进出口水头损失系数。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,42,4-8 水头损失叠加原则 上述局部阻力损失系数多是在不受其它干扰的孤立情况下测定的，如果有几个局部阻力互相靠近，彼此干扰，此时需将管路上所有沿程损失与局部损失按算术加法求和计算，这就是水头损失的叠加原则。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,43,4-9 减小阻力的措施 减小流动阻力是流体力学中的一个重要研究课题。这方面的研究成果，对国民经济和国防建设有有着重要的作用。减小管道中液体运动阻力的途径有两条：1）改善液体外部

21、的边界，改善边壁对流动的影响；2）在液体内添加少量添加剂，降低摩擦阻力。,第四章 流动阻力和水头损失,10/15/2023,流动阻力和水头损失,44,10/15/2023,流动阻力和水头损失,45,课堂习题,水车由一直径d=150mm，长l=80m的管道供水，该管道有2个闸阀和4个90弯头（，闸阀全开，弯头）。已知水车的有效容积V=25m，水塔具有水头H=18m，试求水车充满水所需的最短时间。,10/15/2023,流动阻力和水头损失,46,答案,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,