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1、第二节激光器的振荡模式和模式选择,教学要求：了解激光器的纵模频谱分布；理解激光器的横模和振荡模的偏振态；掌握激光器模式选择的方法,主要内容,一、激光器的纵模频谱分布二、激光器的横模和振荡模的偏振态三、激光器的模式选择,振荡模式是激光器的重要工作和输出参数。,振荡模式结构不仅影响激光器的工作特性，更直接决定着激光器输出激光束的光束质量、光的相干性，甚至影响到输出激光功率。通常的激光器中，满足振荡阈值条件及相位条件并最终形成稳态振荡的光波模数往往都是多个。这种多模式振荡激光器输出的激光束单色性、方向性、相干性都受到很大局限。因此，根据应用对激光束的不同要求，相应产生了对激光器的各种模式选择技术。,
2、一、激光器的纵模频谱分布,激光器能够满足振荡条件而起振并最终形成稳态振荡的纵模数是由其放大介质的增益及其饱和特性、光学谐振腔的损耗和限模特性所共同决定的。为简单起见，假设激光器是以单横模振荡。忽略由放大介质原子相移所引起的频率牵引效应，激光器纵模的频谱分布近似是等间隔的，纵模差q=c/2L，取决于谐振腔的光学腔长L=L，各个可能的振荡的纵模都近似具有相等的腔损耗。,如图，按振荡增益的阈值条件所决定的激光器振荡的频率选择为os,激光器可能的纵模数M近似表示为：,其中，os可以根据小信号增益系数以及阈值条件G0()l=确定。对于具有洛仑兹线型函数的均匀加宽激光器，,对于具有高斯线型函数的非均匀加宽
3、激光器，,可见，激光器的振荡频谱分布范围正比于介质的共振跃迁荧光线宽，os且随着激发参量的增大而增宽；可以起振的纵模数则随着os的增大或q而增多。1、均匀加宽激光器中的模竞争(1).增益曲线均匀饱和引起的自选模作用,在均匀加宽激光器中,几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争,结果总是靠近中心频率v0的一个纵模得胜,形成稳定振荡,其他纵模都被抑熄灭。因此,理想情况下,均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的,单纵模的频率总是谱线中心频率附近。,同样,不同横模间也会发生上述竞争过程,由于不同横模具有不同的阈值,竞争的情况比较复杂。,图二,图三,图四,(2).空间烧孔引起多模振荡,如图()所示,当频
4、率为q的纵模在腔内形成稳定振荡时,腔内形成一个驻波场，波腹处光强最大,波节处光强最小。因此虽然q模在腔内的平均增益系数等于G t,但实际上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的,波腹处增益系数(反转集居数密度)最小,波节处增益系数(反转集居数密度)最大。这一现象称作增益的空间烧孔效应。,由以上分析可知,均匀加宽稳态激光器应为单纵模输出。但实际上,当激发较强时往往出现多纵模振荡。激发越强,振荡模式越多。下面分析产生这一现象的原因,2.空间烧孔引起多模振荡,我们再来看频率为q的另一纵模,其腔内光强分布示于图(c)。由图可见,q模式的波腹有可能与q模的波节重合而获得较高的增益,从而形成较弱的振
5、荡。以上讨论表明,由于轴向空间烧孔效应,不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡,这一现象叫做纵模的空间竞争。,如果激活粒子的空间转移很迅速,空间烧孔便无法形成。在气体工作物质中,粒子作无规热运动,迅速的热运动消除了空间烧孔,所以以均匀加宽为主的高气压气体激光器可获得单纵模振荡。在固体工作物质中,激活粒子被束缚在晶格上,借助粒子和晶格的能量交换形成激发态粒子的空间转移,激发态粒子在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间,所以空间烧孔不能消除。如不采取特殊措施,以均匀加宽为主的固体光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器的环形行波腔内,光强沿轴向均匀分布,不存在空间烧孔,因而可以
6、得到单纵模振荡。,激光器中,除了存在轴向空间烧孔外,由于横截面上光场分布的不均匀性,还存在着横向的空间烧孔。由于横向空间烧孔的尺度较大,激活粒子的空间转移过程不能消除横向空间烧孔。不同横模的光场分布不同,它们分别使用不同空间的激活粒子,因此当激励足够强时,可形成多横模振荡。,2、非均匀加宽激光器的多纵模振荡,氦氖激光器模式分析实验看到的1米2腔长激光器产生13个纵模就是非均匀增宽的结果，这主要是多普勒效应引起的非均匀增宽。在非均匀加宽激光器中,假设有多个纵模满足振荡条件,由于某一纵模光强的增加,并不会使整个增益曲线均匀下降,而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔,所以只要纵模间隔足够大,各纵模基
7、本上互不相关,所有小信号增益系数大于Gt的纵模都能稳定振荡。,图 非均匀加宽激光器的增益曲线和振荡模谱,在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。例如,当q=o时,q+1及q-1模形成的两个烧孔重合,也就是说,它们共用同一种表观中心频率的激活粒子,因而存在模竞争,此时q-1模及q+1模的输出功率会有无规起伏。此外,当相邻纵模所形成的烧孔重叠时,相邻纵模因共用一部分激活粒子而相互竞争。,二、激光器的横模和振荡模的偏振态1、激光器的横模,在由稳定球面腔构成的激光器中，谐振腔允许一系列横模存在，使激光器振荡及输出的光束的空间横向分布依赖于谐振腔的几何结构和放大器介质的形状。当只有TEM00模满足振荡条件
8、时，输出高斯光束，其频率是等间隔的，间隔为c/(2L)。当高阶模也满足振荡条件而振荡时，输出厄米高斯光束，其频率是等不间隔的。不同的横模，腔损耗不同，光斑半径也不同。因而在腔内占的体积大小不同，高阶模的腔损耗虽大，但增益却可能较大。这些均影响实际激光器的振荡模式和输出特性。,不同几何结构的光学谐振腔所构成激光器的不同横模的损耗和增益的差异对激光器振荡工作特性的影响往往是比较复杂的。,如下图所示。不同横模，频率不等，相邻横模频差小于纵模频差。,在均匀加宽激光器中，除了上述沿腔轴方向、由驻波场所形成的增益“空间烧孔”外，对于能够起振的不同横模，由于在横截面内光强分布的不均匀性和节点位置的差别，也可
9、能存在增益的横向“空间烧孔”。,横向“烧孔”的存在极大的消除了不同频率的横模之间的竞争，从而维持了激光器的多横模振荡。,2、激光器的振荡模的偏振态,激光器的每个振荡模TEMmnq都可能有两个彼此独立、相互正交的偏振态存在，它们属于两个独立的振荡模式。若激光器放大介质和谐振腔对这两种偏振态的同一TEMmnq模提供相同的增益和损耗，则这两种不同偏振态的模将同时起振，它们具有相同的频率和空间分布，甚至相同的光强，激光器将输出非偏振光由于相互正交的这两种偏振态的模彼此独立，相互之间也会出现模式竞争。,三、激光器的模式选择,激光的优点在于它具有良好的方向性、单色性和相干性。理想激光器的输出光束应只具有一
10、个模式,然而若不采取选模措施,多数激光器的工作状态往往是多模的。含有高阶横模的激光束光强分布不均匀,光束发散角较大。含有多纵模及多横模的激光束单色性及相干性差。激光准直、激光加工、非线性光学研究、激光中远程测距等应用均需基横模激光束。而在精密干涉计量、光通信及大面积全息照相等应用中不仅要求激光是单横模的,同时要求光束仅含有一个纵模。因此,如何设计与改进激光器的谐振腔以获得单模输出是一个重要课题。,模式选择主要包括横模选择、偏振模选择和纵模选择。,1、横模选择横模选择的目的：在激光器中扼制高阶横模的振荡，使激光器只以基横模振荡即TEM00模振荡，以保证激光束优良的方向性和单色性。谐振腔中不同横模
11、具有不同的损耗是横模选择的物理基础。在稳定腔中,基模的衍射损耗最低,随着横模阶次的增高,衍射损耗将迅速增加。扼制高阶横模的具体方法主要有：在腔内加置限模光阑、腔镜微倾斜、适当选取谐振腔结构参数。,（1）.小孔光阑选模 在谐振腔内设置小孔光阑或限制工作物质横截面积可降低谐振腔的菲捏耳数,增加衍射损耗,从而使激光器实现基横模运行。这一方法的实质是使光斑尺寸较小的基模元阻挡地通过小孔光阑,而光斑尺寸较大的高阶横模却受到阻拦而遭受较大的损耗。由于在谐振腔的不同位置,光斑尺寸不同,所以小孔光阑的大小因其位置而异,如下图所示。,小孔光阑选模图,为了扩大基横模体积，充分利用激光工作物质，常采用聚焦光阑法选模
12、，如图所示。,聚焦光阑选模,由于在谐振腔的不同位置，光束半径不同，所取小孔光阑的大小也因放置位置而异，一般按照该处基模光斑半径的34倍来确定光阑孔径。,（2）、腔镜微倾斜,对于平面腔，当腔镜倾斜时基模损耗增加最显著，腔的偏调有利于高阶模的优先振荡。对于稳定腔，由于基模体积最小而高阶模的体积较大，当腔镜发生倾斜时，高阶横模损耗显著增大，基模受到的影响较小，因而仍可继续维持振荡。这样，适当将腔镜倾斜就可以抑制高阶横。（3）、适当选取谐振腔结构参数适当选择谐振腔的几何结构参数，使谐振腔的衍射损耗大小及基模与邻近高阶模的衍射损耗差满足仅维持基模振荡条件来实现基横模选择。在气体激光器中常常采用此法。,2
13、、偏振模的选择,采用光学起偏器，可将非偏振光转换为偏振光。为克服腔外起偏器吸收激光器一半的输出功率的弊端，常采用内置起偏器法。这样，可以有效避免由于两种偏振模间的功率起伏所造成的噪声。谐振腔的内置起偏器只对一种偏振模呈现“透明”或低损耗。这时，放大介质将全部反转原子或增益提供给幸存的偏振模，保证了激光器有较高的输出功率。大多数气体激光器中常常借助布儒斯特（Brewster）窗片实现腔内偏振模的选择。,具有布儒斯特窗的气体激光器结构如下图所示。,该激光器在入射面内偏振的模将无反射损耗地通过布儒斯特角安置的窗，垂直于它的偏振模将遭受大的反射损耗而不能振荡。在某些晶体和半导体激光器中，由于放大介质本
14、身的各向异性，两偏振模竞争的结果只以某种偏振模振荡输出。,在激光技术中，纵模选择的目的是：实现激光器的单一模式（或单频）振荡，以获得具有优良单色性的激光束。在激光工作物质中，往往存在多对激光振荡能级，可用窄带介质膜反射镜、光栅或棱镜等组成色散腔获得特定波长跃迁的振荡。这里讨论如何在特定跃迁谱线宽度范围内获得单纵模振荡的方法。一般谐振腔中不同纵模有着相同的损耗,但由于频率的差异而具有不同的小信号增益系数。因此，扩大和充分利用相邻纵模间的增益差，或人为引人损耗差是进行纵模选择的有效途径。具体方法如下。（1）、短腔法 缩短谐振腔长度，可增大相邻纵模间隔，以致在荧光谱线有效宽度内，只存在一个纵模,从而
15、实现单纵模振荡。短腔选模条件可表达为 或者该方法适用于荧光线宽较窄的激光器。,3、纵模选择,（2）、腔内置入倾斜的法珀标准具,若在腔内插入标准具或构成组合腔，则由于多光束干涉效应，谐振腔具有与频率有关的选择性损耗，损耗小的纵模形成振荡，损耗大的纵模则被抑制。上图为腔内插入法-泊标准具的激光器。由于多光束干涉，只有某些特定频率的光能透过标准具在腔内往返传播，因而具有较小的损耗。其他频率的光因不能透过标准具而具有很大的损耗。,由物理光学可知，标准具透射率峰值对应的频率为,其中m为正整数，d为标准具厚度，为标准具材料的折射率，为标准具内光线内反射角。相邻透射率峰的频率间隔，也称为标准具自由光谱范围为
16、：,若不计标准具的吸收散射损耗，透射谱线宽度为：,其中，r为标准具表面的反射率。标准具的精细度则为：若调整角,m=q(q为第q个纵模的频率),且有,即在激光器振荡频宽os内包含一个标准具的透射峰，而在标准具的一个透射峰之内也只包含一个激光器的纵模，则激光器可以实现单一纵模振荡。,通过调节标准具的倾斜角、标准具的温度活借助压电传感器改变厚度d来实现队标准具的调整。,倾斜放置标准具避免了垂直放置时可能产生的子腔振荡干扰。,（3）、复合干涉腔选模,为避免插入腔损耗并根据激光器的具体特点，还发展了多种多样的复合干涉腔选纵模技术，如左图所示。图(a)、是利用干涉仪代替谐振腔的一块反射镜，利用干涉仪的反射率特性，形成了对不同频率纵模的选择性反射。在图（c）所示的腔中，由分束镜M和全反射镜M2和M3组成的福克斯-史密斯干涉仪取代了谐振腔的一个反射镜，从而形成选择性反射。频率等于干涉仪反射峰频率的模式因具有最小损耗而起振，其他模式则被抑制。,图(d)为外腔半导体激光器选模装置，激光二极管(LD)的两个解理面M1、M2和外反射镜M3组成复合腔，适当选择M2及M3的反射率并调节M3的位置可选出单长腔模。,图(b)由两个腔耦合而成，每个腔基本上具有各自的放大介质，共用一块反射镜，但两腔腔长不等。,
