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1、学案4 物体运动的速度,为了推动我国田径事业的发展，四川省举办了一次100 m飞人挑战赛。有个世界短跑名将参加角逐，其中包括我国的李雪梅和美国的琼斯，最终琼斯夺得冠军。我们知道百米赛跑分为起跑、途中跑和冲刺三个阶段，李雪梅的途中跑阶段比琼斯的起跑阶段跑得快，但我们都说琼斯比李雪梅跑得快，这是为什么？,学点1 平均速度,(1)为了描述物体运动的快慢，人们引入速度的概念.速度是表示运动快慢的物理量，平均速度是物体的位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值，用v表示平均速度，则有v=s/t.,(2)平均速度不但有大小，而且有方向，是矢量.平均速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，平均速度的方向
2、跟物体的位移方向相同.,(3)在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是 m/s.常用单位还有km/h等.,【例1】一列火车沿平直轨道运行，先以10 m/s的速度匀速行驶15 min，随即改以15 m/s的速度匀速行驶10 min，最后在5 min内又前进1 000 m而停止.则该火车在前25 min及整个30 min内的平均速度各为多大？它通过最后2 000 m的平均速度是多大,【解析】火车在开始的15 min和接着的10 min内的位移分别为s1=v1t1=101560 m=9103 m，s2=v2t2=151060 m=9103 m，所以前25 min和整个30 min内的平均速度分别为
3、：v25=(s1+s2)/(t1+t2)=9103+9103/(15+10)60 m/s=12 m/s，v30=(s1+s2+s3)/(t1+t2+t3)=10.56 m/s.因火车通过最后2 000 m的前一半位移以v2=15 m/s匀速运动，经历时间为：t2=1 000/15 s66.67 s，所以最后2 000 m内的平均速度为：v=2 000/(66.67+560)m/s=5.45 m/s.,【答案】12 m/s,10.56 m/s;5.4 m/s,【评析】求平均速度时必须指明是对哪段位移（时间）来说的，求出平均速度后，物体在这段时间内的运动等效为以该平均速度做的匀速直线运动.,1,某
4、物体做变速直线运动，通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10 m/s、v2=15 m/s，则物体在整个过程中的平均速度为（）A.13.75 m/s B.12.5 m/sC.12 m/s D.11.75 m/s,C,学点2 瞬时速度,瞬时速度是指物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，这一速度虽有实际意义，但却无法直接测量.所以，我们可通过数学的极限关系帮助理解.因为v=st，取t0，则v就表示在非常短的时间t内的平均速度，当t变为某一个时间点时，平均速度也就变成了这一时间点（时刻）的瞬时速度了.例如子弹以 m/s的速度撞击在墙壁上，800m/s就是子弹撞击墙壁时的瞬时速度.瞬时速度是一个矢
5、量，物体在某时刻瞬时速度的大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向.瞬时速度简称速度.,【例2】已知物体某时刻的速度为18 km/h，那么下列说法正确的是（）A.该速度不是瞬时速度，它是指1 h内的平均速度 B.该速度指的是瞬时速度，它的大小是5 m/s C.物体在该时刻以后1 s内的位移为5 m D.如果物体从该时刻起做匀速直线运动，则每秒内的位移为5 m,【解析】物体某时刻的速度为18 km/h,是对应某一时刻,根据瞬时速度定义,这个速度是瞬时速度,B对,A错;瞬时速度与某时刻(或点)对应,物体下一时刻的运动情况无法知道,所以C错
6、,D对.,2,某运动员在 m赛跑中，起跑后的 s内速度为 m/s，过中点时速度为 m/s，冲刺时速度为 m/s，其成绩为 s,则：(1)题中哪个是平均速度，哪个是瞬时速度；(2)100 m赛跑的平均速度为多大；(3)12 s末运动员的速度多大？,5m/s;9m/s和 10m/s,8.3m/s,10m/s,1.瞬时速率是瞬时速度的大小，那么平均速率是平均速度的大小吗？,平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时间的比.它们是两个不同的概念.例如：如图所示，一个质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为s.因为整个
7、过程的总位移为0，所以整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的总路程为2s，所用的总时间为s/v+s/2v，所以平均速率为2s/(s/v+s/2v)=4/3v.,2.如何理解平均速度和瞬时速度？,当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相等，所以任取一段位移s和与之对应的时间t的比值v=s/t是恒定的，它反映了质点运动的快慢和运动的方向.在变速直线运动中，质点每时刻的运动情况都不相同.所以为了描述质点在一段时间内（或一段位移上）运动的快慢和方向，常把该段时间内（或该段位移上）的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移s与相应的时间t的比值vs/t就是变速直线运动的质
8、点在这段时间内（或这段位移上）的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况.对变速直线运动，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同.为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动.当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度.对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的.在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内平均速度等于任一时刻的瞬时速度.,祝同学们学习进步,
