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1、电气学院学习部资料库,第十章 含有耦合电感的电路,重点：,1、含有互感电路的计算,2、理想变压器,电气学院学习部资料库,10.1 互感,一、自感和自感电压,i,+,u,电气学院学习部资料库,二、互感和互感电压,电气学院学习部资料库,三、同名端,定义：两个线圈中的一对端钮，如果电流都从这一端流进去（或流出来）产生的磁通方向是一样的，这一对端钮称为同名端,例：,电气学院学习部资料库,*,*,例：,*,*,注意：1、线圈的同名端必须两两确定。,2、必须注意绕向,电气学院学习部资料库,四、如何根据同名端判断互感电压的正负,结论：如果第一个线圈的电流是从同名端流向非同名端，而第二个线圈上的互感电压也是从
2、同名端指向非同名端，那么这个互感电压取正，否则取负,i1,*,*,u21,+,M,例：,电气学院学习部资料库,例：,电气学院学习部资料库,五、耦合系数k(coupling coefficient),定义：,全耦合:K=1,无耦合:K=0,电气学院学习部资料库,不知道绕向，通过实验的方法确定同名端。,例：,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,电气学院学习部资料库,10.1 含有耦合电感电路的计算,总的原则：支路电流法和回路法,一、耦合电感的串联,1、顺接,电气学院学习部资料库,2、反接,电气学院学习部资料库,二、互感线圈的并联,1、同侧,电气学
3、院学习部资料库,2、异侧,电气学院学习部资料库,例：,*,*,R1,L2,+,R2,L1,s,电气学院学习部资料库,例:列写下图电路的方程。,电气学院学习部资料库,三、去耦等效法,电气学院学习部资料库,例：,电气学院学习部资料库,例：,电气学院学习部资料库,例：,电气学院学习部资料库,10-3 空心变压器,初级线圈（原边）+次级线圈（副边）,原边回路抗阻 Z11=R1+j L1付边回路阻抗 Z22=(R2+R)+j(L2+X),电气学院学习部资料库,副边反映在原边回路中的阻抗（引入阻抗）。,副边等效电路,称为原边对副边的反映阻抗。（引入阻抗）,电气学院学习部资料库,例：,全耦合互感电路如图，求
4、电路初级端ab间的等效阻抗。,电气学院学习部资料库,1、无损耗 R1=R2=0（线圈内阻）,10-4 理想变压器,满足条件：,3、磁导率 m，L1,M,L2，L1/L2,电气学院学习部资料库,1、无损耗 R1=R2=0（线圈内阻）,Z=R+jX,电气学院学习部资料库,3、磁导率 m，L1,M,L2，L1/L2,电气学院学习部资料库,受控源表示的等效电路,电气学院学习部资料库,理想变压器的性质：,电气学院学习部资料库,功率,由此可以看出，理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。,电气学院学习部资料库,例：,电气学院学习部资料库,已知电阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。,例：,电气学院学习部资料库,习题,例1.已知如图，求入端阻抗 Z=?,方法一：端口加电压求电流,电气学院学习部资料库,例2、列写下图电路的方程。,电气学院学习部资料库,问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。,例3、,电气学院学习部资料库,
