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1、程序績效與品質,6.1 跨組織的程序績效與品質6.2 不良程序績效與品質的成本6.3 全面品質管理6.4 統計製程管制6.5 統計製程管制方法6.6 製程能力6.7 6-標準差6.8 國際品質文件化標準6.9 Malcolm Baldrige 國家品質獎,在紐西蘭基督城的 Crowne Plaza 豪華飯店內，主廚正為用餐者準備量身訂做的餐點。,學習目標,讀完本章後，你將能夠：1.定義不良程序績效與品質的四項主要成本。2.由顧客的觀點來定義品質。3.解釋程序績效中共同變異與可歸因變異之間的差異，以及這些差異為何如此重要。4.描述如何建構管制圖，並用來決定程序是否脫離了統 計管制區間。5.描述如
2、何決定一個服務或產品的生產程序是否有符合 規格的能力。6.解釋全面品質管理及 6-標準差方案的基本準則。,P.197,Crowne Plaza Christchurch 在紐西蘭基督城一家名為 Crowne Plaza Christchurch 的豪華飯店擁有 298 間客房、3 家餐廳、2 間休息室，其有 260 名員工來服務平均每週購買 2,450 份餐點的 2,250 位顧客。即使營運複雜，為了符合顧客的要求，服務績效與品質仍是 Crowne Plaza 最優先的考量。顧客有很多機會來評估他們所得到的服務品質。例如，在顧客到達之前，負責處理預先訂房的員工蒐集大量關於顧客特殊喜好的資訊。這
3、些資訊（例如喜好結實的枕頭或是額外的毛巾）傳送到後勤及其他相關部門，以替每位客人量身訂製服務。顧客到達之後，服務人員會上前開車門迎接並為顧客卸下行李。接著，顧客由接待人員陪同辦理登記住房。最後，當顧客去吃晚餐時，服務生與廚師也必定遵循高標準的品質，此即 Crowne Plaza 與其競爭對手不同之處。,第 6 章 程序績效與品質,如何能夠維持如此水準的品質呢？Crowne Plaza 授權員工採取預防措施，而且如果有必要，可以不需要管理者的批准而調整行動。此外，管理者與員工使用直線圖、直方圖與其它圖表來追蹤績效，並檢視需要改善的地方。例如飯店廚房內，張貼著完成的菜餚圖片，用來提醒主廚應該如何擺
4、放這些菜餚與其菜色內容。最後，在與顧客高度接觸的服務業中，完善的員工招募、訓練與刺激對於達到並維持高水準的服務品質是不可或缺的。,P.197,第 6 章 程序績效與品質,6.1 跨組織的程序績效與品質,程序績效與品質是每個人都關心的事情。以 QVC 為例，一家 49 億美元的提供電視購物服務的公司。QVC 除了聖誕節之外，全年每天播送 24 小時。QVC 所賣商品的範圍從珠寶、工具、廚房用具、服飾、美食到電腦等，多達 6 萬項。,QVC 的作業由顧客訂單開始：一旦訂單發出，採購取貨、允諾交期、廣告及訂單遞送全部接踵而來。QVC 有四個電話服務中心，以處理每個月 300 萬通訂購商品、抱怨一些問
5、題或是詢問產品資訊的顧客電話。在這個程序下，電話服務中心代理人的行為與技能是與顧客接觸的成功關鍵因素。QVC 管理者持續追蹤此程序中的生產力、品質與顧客滿意度的衡量。當這些量測值下降，問題將會迅速地出現。認知如何評估哪一個程序可以成功執行以及何時必須採取行動是 QVC 管理者必須擁有的關鍵技能。第 6 章首先提出不良的程序績效與品質的成本，接著聚焦於大多數企業用來評估與改善的理論及工具。,6.2 不良程序績效與品質的成本,當程序無法滿足顧客時，它被認定為一個缺點（defect）。很多公司在系統上付出寶貴的時間、努力與成本，以訓練與組織革新來改善程序的績效與品質。他們相信能測量目前的績效水準對於
6、決定程序落差極重要。缺點可以反應潛在的不滿顧客與公司的額外成本。多數專家評估銷售毛額 20%30%的損失來自於不良績效與品質。這些成本可以區分為四個主要類型：(1)預防(2)評估(3)內部失敗(4)外部失敗,P.198,預防成本（prevention costs）是指為了預防缺點發生所花費的成本。這些成本包括了重新設計程序來解決績效不佳的原因、重新設計更容易生產的服務或產品、以持續改善的方式訓練員工，並與供應商一起提升商品的品質或是合約服務。為了增加績效，公司必須投資額外的時間、努力與金錢,預防成本 Prevention Costs,P.199,當公司在評估其程序績效水準時便會有評估成本（ap
7、praisal costs）。當預防措施對績效有所改善，會因為導致不良品的來源減少而使評估成本降低。,評估成本 Appraisal Costs,P.199,內部失敗成本（internal failure costs）源自於提供服務或製造產品的過程發現缺點。缺點分為兩種主要類別：重工（rework），當服務的某些層面需要被重新完成，或重覆先前的作業以改善不良品；報廢（scrap），一個不良品無法以先前作業進行修復。例如，在併購的分析報告中忽略了公司的環境因素時，該分析報告將會被退回。同樣地，汽車烤漆部門的最終檢查員發現烤漆有缺點，汽車則必須完全重新烤漆。額外花費時間來修正諸如此類的錯誤，將造成公
8、司的生產力降低，也可能導致無法在顧客預期的時間內交貨。,內部失敗成本 Internal Failure Costs,P.199,外部失敗成本（external failure costs）是指當顧客獲得服務或產品之後才發現缺點所導致的成本。例如，在更換機油時濾心未安裝妥當，導致機油在你家車庫流了滿地。你可能會堅持要求公司支付汽車拖回原廠並重新安裝機油與濾心的費用。在這個情況下，公司的外部失敗成本包括拖吊費、機油與濾心的費用，以及你決定不再到那家修車廠維修的收入損失。當產品到達顧客手上後發現缺點再去修正缺點的成本是非常昂貴的。外部失敗成本也包括保證服務和訴訟費用。保證（warranty）是一個書
9、面保證，即生產者將更換或修改有缺點的部分或者進行服務使顧客滿意。通常，保證是給定一個期限。,外部失敗成本 External Failure Costs,P.199,6.3 全面品質管理,全面品質管理（total quality management；TQM）是一個理念，其在強調達到高程序績效與品質的三項原則。這些原則包含了顧客滿意、全員參與和績效的持續改善。如圖 6.1 所示，TQM 有一些重要的要素，將會在其它章節加以說明。,P.200,圖 6.1,圖 6.1 TQM 環。,P.200,顧客、內部或外部的滿意，即當服務或產品達到甚至超過他們的預期。顧客經常使用品質（quality）來描述他們
10、對服務或產品的滿意度。品質在顧客的心裡含有多個構面，包含第 2 章作業策略所提到的九個不同的競爭優序。以下一些定義將被應用：符合規格（conformance to specifications）價值（value）適用性（fitness for use）支援（support）心理印象（psychological impressions）,顧客滿意 Customer Satisfaction,P.200,符合規格（conformance to specifications）雖然當顧客接收到服務或產品將會對其做評估，但是生產服務或產品的程序才真正被評斷。程序失效是程序不能達到廣告或標準的績效，符合規
11、格可以達到一致性品質、準時遞送或遞送速度。價值（value）顧客定義品質的另一個方法是價值，或顧客願意支付服務或產品的價格。當公司追求高品質、低成本的競爭優序時，服務與產品的設計程序扮演著重要的角色，品質與成本必須平衡，以產生顧客價值。顧客評估服務或產品有多少價值，取決於顧客購買前的期望。,P.201,適用性（fitness for use）服務或產品達成當初的目的，顧客要的可能是服務的便利性或是產品的機械特性。適用性也包含了外觀、風格、耐久性、可靠性、工藝和服務性。例如，你可以根據設備的新舊來評估牙科醫生的服務品質，這是因為新的牙醫技術會大大地降低對牙科醫生的不安。或是可以依據你購買的設備是
12、否容易組裝和如何安裝來定義它的品質優劣。支援（support）公司對於服務或產品支援的提供是與服務或產品品質同等重要。如果公司的財務報表是錯誤的、回應擔保延遲、或者廣告是騙人的，顧客將會對公司不信任。不論如何，好產品支援可以降低品質不良所造成的後果。,P.201,心理印象（psychological impressions）人們經常根據心理印象評估服務或產品的品質氣氛、形象或外觀。提供服務的過程中，顧客與提供者密切接觸的地點、提供者的出現和舉動特別重要。合宜的穿著、態度和藹可親、友善且有同理心的員工會影響顧客對服務品質的知覺。在製造業中，產品品質經常依據售貨員的知識和人格特質，如同在廣告中呈現
13、的產品形象。一般而言，企業的成功取決於消費者期望的準確性，以及彌補期望與預期和作業能力間的差距。好的品質會有較高的利潤。優質的服務和產品，價格可以訂得更高並且產生較大的收益。低劣的品質削弱公司在市場上的競爭力，並且增加生產成本。,P.202,如圖 6.1 所示，TQM 重要的因素之一為全員參與。在全員參與程序中的一個計劃包括改變組織文化並鼓勵協同合作。改變文化品質管理的挑戰是讓員工們認知品質的重要性，並且激勵他們去改善品質。TQM 是期望每個人都能全面改善品質，從管理者發掘節省成本的方式到銷售人員了解顧客需要，到工程師設計較少零組件的產品，到管理者可與其他部門主管明確溝通。換句話說，TQM 與
14、服務或產品的所有功能相關。,全員參與 Employee Involvement,P.202,硬碟工廠的員工穿著特製工作服與面罩，以避免污染產品。維持無塵的環境是硬碟機品質的關鍵。,P.202,定義每位員工的顧客是發展 TQM 文化時的主要挑戰。一般而言，顧客可以是內部的或是外部的，外部顧客是購買服務或產品的人。讓員工了解到每位員工都有一位或多位的內部顧客將很有幫助，亦即企業內的員工必須仰賴其他人的產出來進行自己的作業。內部顧客包括了內部所有部門並加強之間的協調。例如，會計部門必須定期提供準確的報告給管理部門，採購必須準時提供優質的原物料給生產作業的部門。,P.203,在 TQM 裡，組織中每個
15、人均需具備最終品質管制的觀念。錯誤或缺點應在源頭發現並修正，不會傳遞給下一個內部顧客或外部顧客。例如，諮詢團隊把帳單提交給財務部門之前必須確認帳單。此理論稱為源流品管（quality at the source）。另外，公司必須避免在產品完成後才透過品檢員深入檢查品質，以除去不滿意的服務或有缺點的產品。相對的，在有些製造業中，員工發現品質有問題時有權停止生產線。,P.203,團隊全員參與是改善程序和品質的關鍵。取得全員參與的方法是透過團隊（teams），有共同目的之一群人，設定其績效目標與方法，並且為成功負責的一群人。團隊並不同於典型的工作群體（working group）。劃分團隊有三種方式
16、，分別為：(1)解決問題團隊(2)特定目的團隊(3)自我管理團隊這三種團隊都會運用員工賦權（employee empowerment），將決策責任依組織結構來劃分員工的實際工作。,P.203,解決問題團隊在 1920 年代首先出現，也稱為品管圈（quality circles），由於日本人的成功運用而在 1970 年代後期變得受歡迎。解決問題團隊（problem-solving teams）由主管與員工組成，他們開會確認、分析，並且解決程序和品質上的問題。在這種方法後面的理念是，直接負責提供服務或產品的人員最能提出解決問題的方法。當員工有修改的權力時，他們會對工作產生興趣並引起榮譽感。雖然解決
17、問題團隊能成功降低成本並改善品質，但是如果管理者不能實現員工所提出的建議，則此類團隊將會瓦解。,P.204,解決問題團隊的擴大會形成特定目的團隊，著重於管理、人力或兩者的議題。例如，管理者可以成立一個特定目的團隊（special-purpose teams），以設計並導入新作業政策或新技術，或是處理顧客服務問題。基本上，這種方法是讓員工能對高階層的管理決策發表意見。特定目的團隊於 1980 年代初期在美國首先出現。自我管理團隊（self-managed team）的方法讓全員參與達到最高層次，一群員工共同工作以提供服務或生產大部分或全部產品。團隊成員學習全部作業的技能，工作間的輪調，承擔管理階
18、層的職責。有時候，自我管理團隊成員可設計程序並且有高度權限。一些自我管理團隊可以使公司增加 30%以上的生產力。,P.204,持續改善（continuous improvement），日文改善（kaizen），是持續尋求方法改善程序的日本式管理概念，其中包含了確認最佳的實務標竿，並且在程序中建立員工所有權的觀念。持續改善的基本理念是相信所有程序的各層面都是可以改善的，而且愈接近作業程序第一線的員工，愈可以提出最佳的改善方案。這個概念是不等到大量問題發生後才採取行動。,持續改善 Continuous Improvement,P.204,採取行動在組織內建立持續改善的理念可能是個漫長的程序，有些步
19、驟是成功的基礎。1.訓練員工以統計製程管制（SPC）及其它工具，來改善品質和績效。2.使 SPC 方法成為日常作業的一部分。3.建立工作團隊並且鼓勵全員參與。4.在工作團隊中使用解決問題的工具。5.在程序中建立作業人員所有權的觀念。全員參與是持續改善的核心理念，若要讓此理念落實成為每天作業的一部分，最後兩個步驟是非常重要的。,P.205,問題解決程序大多數積極從事持續改善的公司訓練他們的工作團隊使用計劃執行檢核行動循環（plan-do-check-act cycle）以解決問題，也稱之為戴明循環（Deming Wheel）。圖 6.2 顯示這個循環，這是持續改善的核心所在。循環包括下列步驟：1
20、.計劃。團隊選擇一個需要改善的程序（一項活動、方法、機器或者政策），通常經由分析相關數據；確定改善目標，討論各種達成目標的方法，再進行文件化的工作。在評估選擇方案的效益與成本之後，團隊發展出具有可量化的改善指標之計劃。,P.205,第 6 章 程序績效與品質,圖 6.2,圖 6.2 計劃執行檢核行動循環。,P.205,第 6 章 程序績效與品質,2.執行。團隊執行計劃和監控程序。持續蒐集資料以衡量程序中的改善，記錄程序中的任何變異以及進一步所需的修正。3.檢核。分析執行階段所蒐集的資料，探討其達成計劃階段所擬訂目標的程度。如果落差很大，團隊將重新評估計劃或停止該計劃。4.行動。若執行結果成功，
21、則將修訂的程序進行文件化並設為標準程序共同遵循。團隊也將要求其他員工遵守修正之程序。,P.206,第 6 章 程序績效與品質,6.4 統計製程管制,統計製程管制（statistical process control；SPC）是統計方法的應用，用以決定一個程序是否足以遞送顧客想要的東西。SPC 的工具稱為管制圖，主要用來發現不良的服務或產品，或是找出製程發生變動導致服務或產品偏離了設計的規格，以便採取行動並加以修正。SPC 也可讓管理階層得知改善程序的變異。另一種品質管理方法是允收抽樣（acceptance sampling），應用統計方法依據檢驗測試結果決定該批原料是被接受或是拒收。,P.2
22、06,第 6 章 程序績效與品質,由於生產程序有許多變異的來源，所以沒有兩種服務或者產品是完全一樣的。使產出的變異降到最小是非常重要的，因為顧客會感受與看到產品經常性的變異。在製造業方面，兩個機軸的直徑可能因為工具的差別、物料硬度、作業人員技能，或溫度而有所不同。提供服務或生產產品的程序中，是無法完全消除產出的變異；然而，管理者必須找出變異的原因以使它最小化。,產出的變異 Variation of Outputs,P.207,第 6 章 程序績效與品質,績效衡量績效可以用兩種指標來評估：一種方法是定量的變數（variables），服務或產品特性可以被測量，例如重量、長度、體積或者時間。另一個評
23、估績效的指標是定性的屬性（attributes），指可以被快速計算出符合績效數量的服務或產品特色。此種指標是讓檢驗人員對產品是否符合規格做出決定。當規格過於複雜使得以變數指標衡量過於困難或成本過高時，經常會使用屬性指標。計算屬性數量的優點是使用的資源與付出比衡量變數來得少，缺點則是無法得知程序績效變異的程度。例如班機在預定時間 15 分鐘內到達的比率，但是此結果無法顯示其寬容度。定量的變數可以衡量班機到達的實際偏誤。,P.207,第 6 章 程序績效與品質,抽樣檢查最徹底的方法是在程序的每個階段皆檢查每項服務或產品。此方法為全數檢驗，會在顧客收到不良品的成本遠超過檢驗成本時採用。公司經常會使用
24、自動化檢驗設備記錄、彙整，並呈現數據。很多公司發現使用自動化檢測設備，可以在短時間內回收。一個好的抽樣計劃（sampling plan）能接近全數檢驗的程度。抽樣計劃的內容包含了樣本大小（sample size），由程序產出中隨機選取觀測對象的數量；連續兩個樣本之間的時間間隔；抽取樣本的時間點規則。當檢驗成本因專業知識、技能、程序、昂貴的設備而變得很高時，便適合採用抽樣方式進行檢驗。,P.210,第 6 章 程序績效與品質,抽樣分配由績效的衡量，可將程序的產出狀態描繪成程序分配（process distribution），當以全數檢驗時可以得到 100%準確的平均數與標準差。抽樣的目的是在沒有
25、做全數檢驗時，估計程序產出的變數與屬性之衡量。利用抽樣可估計程序分配的參數，例如樣本平均數和樣本全距或標準差。1.樣本平均數（sample mean）為所有觀測值加總除以觀測值總數量：其中 xi 觀測值（例如時間）n 觀測值總數量 x 樣本平均數,P.210,第 6 章 程序績效與品質,2.全距（range）：樣本觀測值中最大值與最小值的差距。標準差（standard deviation）為一分配之變異數的平方根，用樣本的標準差來估計程序的標準差。其中 樣本標準差 n 觀測值總數量 x 樣本平均數 xi 觀測值 全距或標準差愈小表示觀測值愈集中於平均數。,P.211,第 6 章 程序績效與品質
26、,這些樣本統計量有其本身的分配，我們稱為抽樣分配（sampling distribution）。圖 6.3 顯示樣本平均數的分配和程序分配之間的關係。有些抽樣分配（例如，樣本大小在 4 以上，與比率的樣本大小為 20 以上）可以常態分配近似估計，可以查詢表格（附錄 1：常態分配）。例如你想要確定樣本平均將超過 2.0 個標準差的機率。由附錄 1 得知 z 2.0 標準差為 0.9772。因此，機率為 1.0000 0.9772 0.0228，或者 2.28%。,P.211,第 6 章 程序績效與品質,圖 6.3,圖 6.3 樣本平均數的分配和程序分配之間的關係。,P.211,第 6 章 程序績
27、效與品質,在生產程序中的變異量的兩個基本的種類，包括：(1)不可歸因的變異，(2)可歸因的變異：不可歸因的變異（common causes of variation）是完全隨機且無法辨識原因，對於目前程序是無法避免的。程序分配可以位置、散佈與形狀等特徵描述。位置是以分配的平均數來衡量，散佈是以分配的全距或標準差來衡量，而程序分配的形狀可描述為對稱性的或為歪斜的。對稱的分配，平均數的上下有相同數目的觀測值。歪斜的分配在平均數上下的觀測值有不同的數量。如果變異僅來自於共同的原因，典型的假設是分配為對稱的，大多數的觀測值都是集中於平均數。,P.212,第 6 章 程序績效與品質,可歸因的變異變異的第
28、二個種類，也是稱為特定原因之可歸因的變異（assignable causes of variation），包括可以被辨識並消除的任何引起變異的因素。變異的可歸因的原因包括員工需要訓練或需要修理機器。讓我們返回實驗室分析程序的例子。圖 6.4 顯示可歸因的原因能夠如何改變分析程序產出的分配。淺藍色的曲線是程序分配，變異為不可歸因的變異所造成。深藍色的線描繪可歸因的變異。在圖 6.4(a)中，深藍色的線表示平均分析時間比程序花費更多的時間；在圖 6.4(b)中，平均分析時間變異的增加；最後，在圖 6.4(c)中，這條深藍色的線表示平均分析時間低於程序平均時間，分配為扭曲不對稱。在統計控制程序中，當
29、分配平均數，或者它的形狀不改變時，管理者使用 SPC 計劃來發現可歸因的變異。,P.212,第 6 章 程序績效與品質,圖 6.4,圖 6.4 實驗室分析程序中可歸因的原因對程序分配的影響。,P.212,第 6 章 程序績效與品質,一位醫生和他的助手在醫學實驗室檢測免疫的反應。實驗室工作所需時間依病患樣本而有變異。,P.213,第 6 章 程序績效與品質,為了確定所觀察的變異是否異常，我們衡量並依時序將樣本的績效測量值繪製成圖表，稱之為管制圖（control chart）。管制圖有平均數，或中線，可能是程序的歷史平均數或管理者希望程序達到的一個目標，依品質衡量的抽樣分配計算出兩條管制界限。管制
30、界限用來判斷作業是否符合要求，較大的數值為上管制界限（upper control limit；UCL），較小的數值為下管制界限（lower control limit；LCL）。圖 6.5 顯示管制界限如何與抽樣分配相關。在 UCL 和 LCL 之間表示程序變異為不可歸因的原因；超出了管制界限的點則表示程序變異為可歸因的原因。,管制圖 Control Charts,P.213,第 6 章 程序績效與品質,圖 6.5,圖 6.5 管制界限與抽樣分配之間的關係來自三個樣本報告。,P.213,第 6 章 程序績效與品質,負責評估程序的管理者或員工可依下列方法使用管制圖1.由程序中抽取隨機樣本並且計算
31、變數或屬性的績效衡量。2.當統計量超出圖表的管制界限或顯示出異常行為，則尋找可歸因的原因。3.消除不良因素，導入改善因素，依新資料重新建立管制圖。4.定期重覆此一程序。,P.214,第 6 章 程序績效與品質,有時一個程序問題可以被發現，即使它沒超過管制界限。圖 6.6 包含管制圖的四個例子。圖 6.6(a)顯示程序在統計的管制中。不需要行動。不過，圖 6.6(b)顯示出串的型態，或一連續觀測值有相同的特性，規則是當有 5 個以上的觀測值有向下或向上的趨勢，即使是未超過管制界限，仍要採取補救措施。連續 9 個觀測值在平均數以下且顯示向下的趨勢，此機率非常低，因此要有修正的行動。圖 6.6(c)
32、顯示程序由正常型態發生突然的改變，其最後 4 個觀測值是不平常的第 1 個下降到接近 LCL，然後下 2 個上升到接近 UCL 以及第 4 個接近正常值。即使沒超過管制界限，管理者仍應監控此突然變異的程序。最後，圖 6.6(d)顯示程序失去控制，因為有 2 個觀測值超出管制界限。,P.214,第 6 章 程序績效與品質,圖 6.6,圖 6.6 管制圖的例子。,P.214,第 6 章 程序績效與品質,由於抽樣分配的原因，使得管制圖在檢測程序分配偏移時，無法成為完美的工具。使用管制圖時可能會有兩種誤差：型誤差（type I error）為員工依觀測值超出管制界限而斷定程序已失去控制，然而實際上卻是
33、純屬隨機現象。型誤差（type II error）為員工斷定程序在控制內且只是隨機現象發生，然而實際上，程序已經偏離統計管制。管理者可以利用管制界限的選擇來控制這些誤差，界限的選擇取決於尋找可歸因的原因之成本。例如，把管制界限設在距離平均數三個標準差的位置可降低型誤差，那是因為在管制界限外的機會十分小。然而型誤差可能轉為顯著，因為管制界限愈寬，程序分配績效的偏移將不容易被發現。通常管理者會在尋找可歸因的原因之費用相對高時，使用較大的管制界限。,P.215,第 6 章 程序績效與品質,6.5 統計製程管制方法,計量值管制圖 Control Charts for Variables計量值管制圖用來
34、監控平均數和程序分配的變異性。全距管制圖一個全距圖（range chart）或 R-chart，用來監控程序變異性。為了計算一組樣本的全距，將每個樣本內的最大值減去最小值。如果任何數據超出管制界限，則程序變異性不在控制程序中。R-chart 的管制界限為其中 R 平均 R 值以及中心線D3,D4 給定一個樣本大小，三個標準差的值,P.215,第 6 章 程序績效與品質,平均數管制圖平均數管制圖 x-chart（讀作x-bar chart）使用在監測程序產出的平均數與目標值是否一致，或是目前績效的平均數與過去績效的一致程度。當程序重新設計與歷史資料不再適用時，目標價值的設定便是很有用的，當可歸因
35、的變異被找出且程序的變異在統計管制中，分析人員便可建立平均數管制圖。管制界限如下：其中 x 各平均數之平均數 A2 在樣本平均數下三倍標準差之常數A2 的值將在表 6.1 給予。管制界限使用全距平均數 R；因此，平均數管制圖必須在程序變異後建立。,P.216,第 6 章 程序績效與品質,發展使用平均數和全距管制圖的步驟如下步驟 1：蒐集數據，在變異品質衡量（如時間、權重或直徑）上蒐集數據並利用樣本數組織數據。至少需要 20 個樣本提供建立管制圖所使用。步驟 2：計算每個樣本的全距與全距平均數 R。步驟 3：使用表 6.1 決定全距管制圖的上下管制界限。步驟 4：繪製樣本全距。如果全部都在控制內
36、，則接著步驟 5。否則，找到可歸因的原因，修正誤差，並且返回步驟 1。步驟 5：計算每個樣本的平均數 x 及各平均數之平均數 x。步驟 6：使用表 6.1 決定上下界限的參數以建立平均數管制圖。步驟 7：繪製樣本平均。如果全部在控制內，程序為統計管制下的平均和變異，繼續抽樣並且監控程序。若失去控制，發現可歸因的原因，修正後返回步驟 1。當無法找出可歸因的原因時，則繼續監控程序。,P.216,第 6 章 程序績效與品質,表 6.1,P.216,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.1 使用平均數和全距管制圖監控程序,West Allis Industries 的管理者擔心公司一些最大顧客的特殊金
37、屬螺絲生產。螺絲的直徑對顧客而言是關鍵。取自 5 個樣本的數據呈現在下表。樣本大小是 4。試問此程序在統計製程管制中嗎？解答步驟 1為簡單化，我們只使用 5 個樣本。實際上，超過 20 個樣本是需要的。數據呈現在下表。步驟 2將最高的價值減去最低的價值為每個樣本計算全距。例如，用樣本 1 全距 0.5027 0.5009 0.0018。與此類似，樣品 2、3、4、5 的全距 0.0021、0.0017、0.0026 以及 0.0022。顯示於表格內，R 0.0021。,P.217,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.1(續),P.217,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.1(續),步驟
38、3建立全距管制圖，從 4 個樣本量的表 6.1 中選擇合適的值。上下管制界限為步驟 4如圖 6.7 中所示，繪製全距管制圖。樣本全距都不超出管制界限。因此，程序變異都在統計製程管制中。若任何樣本全距在管制界線之外下降，或者出現一種不平常的圖案（圖6.6），我們將尋找過度變異性的原因，修正錯誤，並且重覆步驟 1。,P.217,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.1(圖6.7),圖 6.7 全距管制圖從 OM Explorer x-Chart 及 RChart Solver 針對金屬螺絲，顯示程序變異在控制內。,P.218,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.1(續),步驟 5計算每個樣本之平
39、均數。例如，樣本 1 的平均數為與此類似，樣本 2、3、4、5 分別為 0.5027、0.5026、0.5020 以及 0.5045 in.。顯示在表中，x 0.5027。步驟 6現在建立平均數管制圖。平均螺絲直徑是 0.5027 in.，並且平均全距是 0.0021 in.，所以使用 x 0.5027，R 0.0021，以及從表 6.1 中 A2 樣本大小 4 中選出值並建立上下管制界限,P.218,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.1(續),步驟 7繪製這個管制圖的樣本平均數，如圖 6.8 所示。樣本 5 高於 UCL 的平均數，顯示程序平均數失去控制且必須找出可歸因的原因，或許使用特
40、性要因圖解。決策重點新員工經營關於樣本花費的螺旋漿的車床機器。為了解決問題，管理者為員工開設一培養訓練課程。隨後的樣本顯示程序在統計製程管制中。,P.218,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.1(圖6.8),圖 6.8 繪製金屬螺絲的平均數管制圖，顯示樣本 5 超出管制界限,P.218,第 6 章 程序績效與品質,如果程序分配標準差是已知，則可以使用平均數管制圖 其中 x/樣本平均標準差 程序分配標準差 n 樣本大小 x 中心線，樣本各平均數之平均數 z 常態偏差（平均標準差）分析者在建立平均數管制圖前使用全距管制圖以確定程序變異在控制內。優點為使用平均數管制圖分析可以判斷管制界線的分佈。
41、這個方法可以平衡型 I 和型 II 誤差的值。,P.219,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.2 使用程序標準差設計平均數管制圖,Sunny Dale 銀行要求監控顧客服務時間，因為其為與其它銀行競爭時的重要品質因素。經由全面性的數據分析之後，銀行管理者決定在需求尖峰時服務一位顧客的平均時間是 5 分鐘，標準差為1.5 分鐘。管理者為了監控平均時間，週期性地抽取樣本，其大小為 6 個顧客。假設程序變異在統計製程管制中。設計平均數管制圖有 5%的型 I 誤差，也就是有 2.5%低於 LCL，有 2.5%的機會高於 UCL。抽樣幾週後，兩個連續的樣本平均數分別為 3.70 和 3.68 分鐘。
42、試問顧客服務程序在統計製程管制中嗎？,P.219,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.2(續),解答 x 5.0 分鐘 1.5 分鐘 n 6 個顧客 z 1.96程序變異在統計管制，所以我們直接繪製平均數管制圖。上下管制界限為,P.219,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.2(續),z 的價值可以用以下模式獲得。常態分配表（詳見附錄 1：常態分配）給予所有常態曲線從 到 z。我們想要一個 5%的型誤差，或者高於 LCL 低於 UCL 的 2.5%。因此，我們發現 z在表格裡估計，常態曲線在 2.5 百分比（或 0.9750）的上面部分內，值為 1.96，兩個新樣本是在圖表的 LCL 下面
43、，顯示服務一位顧客的平均時間已經下降，應該探索可歸因的原因並且改善。決策重點 管理者探討抽樣研究的期間，發現現場主管在熟悉新程序，因此決定使該程序成為顧客服務程序中的一個標準程序。經由員工訓練，重新抽取樣本來建立新的管制圖。,P.219,第 6 章 程序績效與品質,計數值管制圖有下列兩種不同的類型不良率管制圖和缺點管制圖。用來管制程序中服務或產品不良的比率。缺點管制圖主要對一定單位的產品發生缺點個數進行管制。不良率管制圖（p-chart）普遍被應用在計數值管制圖。特性被數而不是衡量，並且全部商品或項目可以被宣佈好或者有缺點。這種方法包含選擇隨意抽樣、檢查，並且計算有缺點的樣本比例，有缺點的單位
44、除以樣本量的數量。,計數值管制圖 Control Charts for Attributes,P.220,第 6 章 程序績效與品質,不良率管制圖抽樣決定為是或不是程序產量有或沒有缺點。用於不良品的計數值管制圖是以二項機率分配為基礎。不過，大量的樣本數，將會趨近於常態分配。不良率管制圖的標準差p 為 其中 n 樣本大小 p 中心線，樣本的平均不良率 我們使用p 來達到不良率管制圖的上下管制界限 其中 z 常態偏差（標準差的個數）,P.220,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.3 使用不良率管制圖監控程序,Hometown 銀行預約服務部門的作業管理者，注意行員登錄顧客帳號的錯誤數量。每週2
45、,500 筆存款的隨意抽樣，並且記錄錯誤帳號的數量。過去 12 週的記錄結果顯示於下表。試問預約程序在統計控制之外嗎？使用 3-標準差管制界限。,P.221,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.3(續),解答步驟 1計算不良率管制圖樣本數據 步驟 2計算樣本缺點。對樣品 1 來說不良率是15/2,5000.0060步驟 3在圖表上繪製每個樣本比例，如圖 6.9 所示。樣本 7 超過 UCL，因此，程序失去控制且必須確認該週不良績效的原因。,P.221,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.3(續),決策重點管理探索樣本 7 的情形。那一週編碼機器列印帳號在支票上常常發生缺點。接著下一週機器送
46、修；然而，建議在機器發生故障前即進行預防性的維修。管理者檢閱維修部門的績效並且設立給編碼機器的維護程式。在問題修正之後，重新分析數據使用沒有樣本 7，重新計算上下管制界限。抽取下週為樣本，確定的登錄程序要統計管制內。因此，當程序需要調整時，不良率管制圖提供一指示的工具。,P.221,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.3(圖6.9),不良率管制圖從 POM for Windows for Wrong Account Numbers顯示樣本 7 超過管制界限。,P.222,第 6 章 程序績效與品質,缺點管制圖有時候服務或產品不止有一個缺點。例如一張地毯可能有數個缺點，可能來自生產程序中未染色
47、的纖維或污點。可能存在不止一個缺點的其它情況，在十字路口的事故，電視顯像面板上的氣泡，和飯店內的抱怨。當管理者有興趣降低每個產品的缺點數或服務的意外時，缺點管制圖（c-chart）將很有用。缺點管制圖基本的抽樣分配為卜瓦松分配（Poisson distribution）。卜瓦松分配是假設在連續區間或時間內事件發生的次數，進一步假設在特定時間與位置發生兩個以上缺點的機率是可被忽視的。分配的平均數是 c，標準差是。有效的策略是使用近似常態分配法取得中心線 c 和上下管制界限,P.222,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.4 使用缺點管制圖來監控每單位缺點數,一家造紙公司生產紙張給報紙產業。程序
48、的最後步驟是，紙張經由機器衡量各種產品品質特性。當紙張生產程序在控制中，平均每一捲紙有 20 個缺點。a.每捲建立缺點管制圖。對此例來說，使用 2-標準差管制界限。b.5 捲紙有下列缺點數 16、21、17、22、24。第 6 捲使用來自一位不同的供應商，有 5 個缺點。試問紙張生產程序在控制中嗎？解答a.平均缺點數每捲是 20。因此管制圖如圖 6.10。,P.222,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.4(續),b.前 5 捲紙的缺點數仍在管制界限內，故程序仍然在控制中。然而，第 6 個樣本有 5 個缺點低於 LCL，程序技術上是失去控制，但卻有好現象的出現。決策重點前 5 個樣本的供應商
49、已提供這家造紙公司使用多年，第 6 個樣本是新的供應商。管理者決定繼續使用新供應商，監控其缺點數看看它是否能維持低缺點數。如果連續 20 個樣本的缺點數都低於 LCL，管理者將重新計算缺點管制圖的參數。,P.223,第 6 章 程序績效與品質,範例 6.4(圖6.10),缺點管制圖利用 OM Explorer c-Chart Solver 對每捲紙類的缺點數所繪製的圖。,P.223,第 6 章 程序績效與品質,6.6 製程能力,統計製程管制技術幫助管理者達成並維持程序分配的平均數與變異數的不變，當程序的平均數和變異數改變時會在管制圖上顯示出訊號。然而，統計製程管制界限是依據平均數和變異數，在管
50、制下的服務或產品可能不是根據設計規格。製程能力（process capability）是指程序符合服務或產品設計規格的能力。設計規格通常是以目標值（nominal value）和公差（tolerance）表示。,P.223,第 6 章 程序績效與品質,圖 6.11 顯示在程序分配之間的關係，實驗室程序在兩個條件下，高於或低於規格的周轉時間。圖 6.11(a)顯示程序能力，因為程序分配落於上下規格之內。圖 6.11(b)的程序則沒有能力，因為實驗室程序生產過多報告使用長的週轉時間。圖 6.11 清楚顯示管理者為什麼如此關注於降低程序的變異。變異小代表低標準差，亦即減少生產不好的產出頻率。圖 6.
