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1、,湖北金象学 校,海莲,人教版义务教育标准实验教科书数学 七年级下册10.2立方根,10.2 立方根,教材分析,教法分析,学法指导,教学程序,教 材分析,教法分析,学法指导,教学程序,本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。,了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会用根号表示
2、一个数的立方根；会求一个数的立方根。,知识技 能,通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。,知 识技能,数学思考,解决问题,情感态度,通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。,知识技能,数学思考,解决问题,情感态度,发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。,本课的教学重点：立方根的概念及性质;本课的教学难点：求一个数的立方根。,教材分析,教法分析,学法指导,教学程序,教材分析,教法分析,学法指导,教学程序,定义推导上采用引导探索法；定义应用上采
3、用递进练习法。,用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。,启发、疏导、点拔、评价,教法设想,教材分析,教法分析,学法指导,教学程序,教材分析,教法分析,学法指导,教学程序,学习方法,观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结,自 主 探 索,合 作 交 流,教材分析,教法分析,学法指导,教学程序,教材分析,教法分析,学法指导,教学程序,教学程序,教学程序,创设情境 复旧导新,1.想一想：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根;正数有_个平方根,它
4、们_;0的平方根是_;负数_.,活动(1)创设情境,复旧导新.,问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,2 做一做：,3.试一试：你能给数的立方根下个定义吗？,一般地,如果一个数的立方等于a,那 么这个数叫做a的立方根或二次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,立方,开立方,教学程序,1.探究：根据立方根的意义填空:,（）因为2=8，所以8的立方根是（）；（）因为()=0.125,所以0.125的立方是（）；（）因为()，所以的立方根是（）；（）因为()8，所以8的立方根是（）；（）因为()，所以 的立方根是
5、（）。,3,3,3,3,3,27,27,8,8,活动(2)启发诱导,探索新知.,2.说一说：观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成多媒体展示的表格.,3.自主探究:如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,a,3,被开方数,4.议一议：你能说说数的立方根与数的平方根有什么不同吗？,教学程序,因为=_,=_;所以 _ 因为=_,=_;所以 _,活动(3)引导探究,延伸知识.,1.探究:填空:,a,3,-a,2.猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,做一做:求下列各式的值,4,教学程序,通过本节课的学习,你获得了哪些知识?2.你能总结出平方根与立方根的异同点吗?,活动(4)归纳小结,深化新知.,学生讨论:,课堂小结,教师总结:,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,教学程序,1、必做题：P172 第1、2、3题;2、选做题：计算下列各式的值:,活动(5)布置作业,巩固新知.,谢 谢,
