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1、简单直流电路的计算,2023年10月17日,授课人：布 增,1、电路；2、电路图；3、电流；4、电源及其电动势；5、电阻定律；,6、电阻器的种类；7、电功、电功率 功率平衡方程；8、欧姆定律；9、焦耳定律；10、电路的三种状态。,目的：通过授课,掌握简单电路的分析、计算，包括串联电路、并联电路、混联电路等。时间：40分钟内容：1、电阻的串并联、2、电阻的混联、3、电源的连接、4、电路中各点电位的计算、5、负载获得最大功率的条件。重点：电阻的串并联难点：电路中各点电位的计算,主 要 内 容,一、电阻的串联,1、1 电阻的串联,如果电路中有两个或两个以上的电阻串联,这些电阻的串联可以等效为一个电阻
2、.,一、电阻的串联,1、2 电阻串联的特点,1)总电压等于各电阻电压之和;,R=R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和;,2)各电阻中通过同一电流;,一、电阻的串联,1、2 电阻串联的特点,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比.,一、电阻的串联,1、3 电阻串联的应用,1)获得较大阻值的电阻；,2)制成分压器；,3)制成限流器；,4)在电工测量中可应用串联电阻分压的方法来 扩大电表的量程。,二、电阻的并串联,2、1 电阻的并联,两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。,二、电阻的并串联,2、2 电阻并联的特点,两电阻并联时的分流公式：,2)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和;,3)并联
3、电阻上电流的分配与电阻成反比.且总电流等于各电阻中的电流之和.,1)各电阻两端的电压相同；,结论:,1.并联等效电阻总比任何一个分电阻小；2.若两个电阻相等,并联后的等效电阻等于一个电阻的一半.若N个电阻等效电阻则为单个电阻的1/N；3.若两个相差很大的电阻并联,可以认为等效电阻近似等于小电阻的阻值。因为电阻大的支路,电流很小,可以近似认为是开路。,二、电阻的并串联,2、2 电阻并联的特点,二、电阻的并串联,利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化,二、电阻的并串联,二、电阻的并串联,二、电阻的并串联,二、电阻的并串联,二、电阻的并串联,由(d)图可知,R=1.5,I=U/R=2 A,由(c)图
4、可知,二、电阻的并串联,1.工作电压相同的负载几乎全是并联.任何一个负载的工作情况都不影响其他负载；,2.采用并联电阻可获得较小电阻.如用两个100欧的电阻并联可得到一个50欧的电阻；,3.在电工测量中,常用并联电阻的方法扩大电流表的量程。,二、电阻的并串联,2、3 电阻的并联的应用,电路中电阻既有串联又有并联的连接方式叫做电阻的混联。混联电路的串联部分有串联电路的性质,并联部分有并联电路的性质。,三、电阻的混联电路,3、1 混联电路,1、先把电路整理和简化成容易看清的串联或并联 关系；2、根据简化的电路进行计算。,三、电阻的混联电路,3、2 计算混联电路的等效电阻的步骤,化简原则:1.理想导
5、线可任意长短；2.无电流支路可去掉；3.等电势点可合并；4.摘表:理想电压表可看成断路,理想电流表可看成短路,电流稳定后,电容器可看成断开；5.判断电阻串、并联关系,两个电阻并联后可看成一个整体；6.支路法:假想高低电势点,电流从高电势点流入,从低电势点流出,看经过哪些支路。,三、电阻的混联电路,3、2 计算混联电路的等效电阻的步骤,A、D接电源时,A、B接电源时,三、电阻的混联电路,例题3.3,三、电阻的混联电路,若已知:I1,I2,I3,求两表的读数.(I1,I2,I3分别表示流过R1,R2,R3的电流。),电流表A1读数：,电流表A2读数：,I2+I3,I1+I2,三、电阻的混联电路,把
6、一个电池的负极同后一个电池的正极依次相连,这种连接方式叫电源的串联。,串联电源的电动势等于各个电源电动势之和。,E=E1+E2+E3+E4+EN,串联电源的内阻等于各个电源内阻之和。,r=r1+r2+r3+r4+rN,在实际应用中,串联电源能提供高电压值。,四、电源的连接,4、1电源的串联,把所有电池的负极连接做负极,把所有电池的正极连接做正极,这种连接方式叫电源的并联.并联的电池必须相同。,并联电源的电动势等于单个电源电动势。,E=E1=E2=E3=E4=EN,并联电源的内阻等于各个电源内阻的并联。,nr=r1=r2=r3=r4=rN,在实际应用中,并联电源能提供大电流。,四、电源的连接,4
7、、2 电源的并联,计算电位时先指定一个计算的参考点,通常把这个参考点的电位规定为零电位.,五、电路中各点电位的计算,5、1 零电位,1.电位是某点对参考点的电压,电压是某两点间的电位之差.因此电位相同的各点间电位差为零,电流也为零.,2.电位是相对值,随着参考点的不同而不同.而电位差是绝对不变的.,五、电路中各点电位的计算,5、2 电位与电压的区别,(一)电位的计算步骤:1)任选电路中某一点为参考点,设其电位为零.2)标出各电流参考方向并计算.3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位.,五、电路中各点电位的计算,5、3 电位的计算,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd.,例题3.5
8、,五、电路中各点电位的计算,5、3 电位的计算,设 a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80VVd=Uda=65=30V,Uab=106=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V,五、电路中各点电位的计算,5、3 电位的计算,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90V,Uab=106=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V,从这个例题中我们可以看出电压和电位之间的区别.,五、电路中各点电位的计算,5、3 电位的计算,(二)电路图的简画,电源的一个极接地,用没有接地极的
9、电位代替电源.,五、电路中各点电位的计算,5、3 电位的计算,在电子线路中经常会有类似的简化,这里作个介绍.,五、电路中各点电位的计算,5、3 电位的计算,将原电路改为下图：,解法1：,五、电路中各点电位的计算,解法2：,R1、R2的电流相等,有：,五、电路中各点电位的计算,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路如图(b),电流 I2=0，电位 VA=0V.,电流 I1=I2=0,电位 VA=6V.,五、电路中各点电位的计算,解：（1）电路如左图,零电位参考点为+12V电源的“”端与12V电源的“+”端的联接处.,五、电路中各点电位的计算,当电位器RP的滑动触点向下滑动时,回路中的
10、电流I减小,所以A电位增高、B点电位降低。,VA=IR1+12VB=IR212,（2）设 回路中的电流为I，,五、电路中各点电位的计算,解,VA=R3I3-E2+R2I2=0-4+2*1=-2V,或 VA=R3I3-E2-R1I1+E1=0-4-4*1+6=-2V,I1=I2=E1/(R1+R2)=6/(4+2)=1A,I3=0,五、电路中各点电位的计算,结论：相等,若在A、B间连一根导线呢？或接一个电阻呢？,结论：无电流,五、电路中各点电位的计算,如上例图所示,电路中的A、B两点有相同的电位.这种情况下如果用导线把这两个点连接起来不会对电路起任何影响.因为两点没有电压,导线中也不会有电流.,
11、五、电路中各点电位的计算,5、4 同电位,计算电路中任意两点的电位差通常的方法有两种.,1.由电位求电压.,根据 Uab=a-b任取一个参考点分别求出AB两点电位就可以得出电压.,2.用分段法求电压.,在Uac、Ucb都易求出时,我们可以根据Uab=Uac+Ucb来求.,五、电路中各点电位的计算,5、5 电路中任意两点间电压的计算方法,在实际中,经常会遇到如下图所示的电桥电路.,其中R1、R2、R3、R4是电桥的四个桥臂,电桥的一条对角线a、b之间连接电阻R,电桥的另一个对角线接电源.这样的电路通常称之为电桥电路.如果所接电源为直流,这电路称为直流电桥.,六、电桥电路,6、1 电桥电路,电桥的
12、主要特点是当四个桥臂电阻满足一定关系时会使接在对角线a、b之间的电阻没有电流通过.这种情况称为电桥的平衡.,Uad=Ubd,Uca=Ucb,由I=0得出a=b,I1R1=I3R3,I2R2=I4R4,由I=0得出I1=I2,I3=I4,R1R4=R2R3,电桥平衡条件:,对臂电阻乘积相等,六、电桥电路,6、2 平衡条件,在一个接有可变电阻的R的闭合回路中(R也可以是任何串联、并联混联及其他电路的等效电阻),我们发现当R为某一个特定的值时R上的功率为最大。,七、负载获得最大功率的条件,7、1 推导方法,由于式中E和R0都可以看成常量,则在分母最小是功率最大,也就是只有R=R0时功率最大.,在R=
13、R0时负载获得的最大功率是：,所以负载获得最大功率的条件是:负载电阻等于电源内阻.,七、负载获得最大功率的条件,7、2 结 论,1.串联和并联是电阻的两种基本连接方式.在电阻的串联和并联电路中,存在以下关系：,多个电阻的串并联,小 结,两个电阻的串并联,2.既有串联又有并联的电路称为混联电路.混联电路计算的关键是求出等效电阻.,3.电池的连接有串联和并联,根据需要还可以混联.,小 结,4.求电路中某点的电位,从该点出发,通过一定的路径绕到零电位点.该点与参考点的电压(此路径上全部的电压和电动势的代数和)即为所求.,5.电桥平衡条件:对臂电阻乘积相等.,6.负载获得最大功率的条件是:负载电阻等于电源内阻.这种情况又称为“匹配”.,小 结,
