系统工程网络规划.ppt

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1、系 统 工 程,北京交通大学交通运输学院李宝文,第六章 网络规划,6.1 概述6.2 网络图的组成及绘制6.3 事项的时间参数6.4 工作的时间参数6.5 规定总工期的概率评价*6.6 网络图的调整与优化,6.1 概述6.2 网络图的组成及绘制6.3 事项的时间参数6.4 工作的时间参数6.5 规定总工期的概率评价*6.6 网络图的调整与优化,6.1 概述,50年代以来，国外陆续出现了一些计划管理的新方法，如关键路线法（Capital path method,CPM），计划评审法（Program evaluation&review technique,PERT），这些方法都是建立在网络规划模型

2、的基础上，称为网络规划技术。我国著名数学家华罗庚先生将这些方法总结概括称为统筹方法，在60年代初引入我国。,某先生在家为“妻管严”，尽管极爱睡懒觉，但不得不每天第一个起床。通过长期“实践”，他将每天早晨的工作内容和工作程序总结如下：醒来后立即在煤气灶上烧水（10分钟即开），打开煤气灶后就开始穿衣服（5分钟即完），然后出门取牛奶（来回共5分钟），回来后就烧牛奶（10分钟即开），同时开始洗漱（5分钟即毕），最后是喝奶（5分钟喝完）。又知道，他家中只有一个灶头（热源），他又必须在7点45分离开家，否则将迟到。如果我们忽略象打开煤气灶等占有时间极少的工作，您同意下列哪种观点？,该先生上班前有抽一支烟（

3、5分钟抽完）的习惯，如果他7点15分起床，就没有时间抽烟了。如果前一天已经取好牛奶，则该先生可以在7点20分起床，仍不会迟到。如果前一天已经烧好水，则该先生就可以在7点25分起床，仍不会迟到。只要他每天7点15分起床，则不但有时间抽烟，而且上班也不会迟到。,6.1 概述,网络规划的概念,用网络分析的方法编制的计划称为网络规划。网络分析技术，也称为网络计划技术。它是一种组织生产和进行计划管理的科学方法。,某电机生产作业进度安排,基本原理 从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工作所需要的工时为时间因素，按照工作的先后顺序和相互关系作出网络图，以反映任务全貌，实现管理过程的模型化。然后进行时间参

4、数计算，找出计划中的关键工作和关键路线，对任务的各项工作所需的人、财、物通过改善网络计划作出合理安排，得到最优方案并付诸实施。,6.1 概述,基本内容,分解、协调、整体优化。将拟定开发或改造的项目视为系统，并将该项目根据需要分解为一定数目的工作，对于组成项目的各项工作及其逻辑关系，通过网络图的形式予以反映。,目 的 通过对整个系统进行全面规划和协调，使系统对资源得到合理的安排和有效的利用，达到以最少的资源消耗来完成整个系统的预定目标。,主要方法关键路线法（Critical Path Method，CPM）计划评审法（Planing Evaluation and Review Technique

5、,PERT）,适用领域 适用于生产技术复杂，工作项目繁多，且联系紧密的一些跨部门的工作计划。如新产品的研制开发，大型工程项目，生产技术准备，设备大修等计划。还可以应用在人力、物力、财力等资源的安排方面。网络计划模型主要应用于企业生产过程的组织和管理。实质在于从“管理”中要效益，或者说提高效率。,网络计划模型的优势明确工程项目的关键路线，便于实行重点管理，合理调配人、财、物，保证工程如期完成。通过网络可以反映出整个工程项目的结构和各工序之间的相互关系，便于协调管理、统筹安排。将复杂的、大规模的工程项目分解为若干小的（下级）工程，分权管理，调动各级人员的积极性。将无形资源（时间、信息）与有形资源（

6、人、财、物）管理有机结合，进行方案择优。为实现管理自动化提供了可能。编程上计算机处理。决策效率的提高。,6.2 网络图的组成及绘制,网络图是网络分析的基础，因其形状像网络而得名。网络图也称为箭头图，由带箭头的线和节点组成。箭线表示工作（或工序、活动），节点表示事项。工作是组成整个任务的各个局部任务，需要一定的时间和资源，而事项则是表示一个或若干工作的开始或结束。,6.2 网络图的组成及绘制,6.2.1 网络图的类型,单目标与多目标网络图 基层网络图、局部网络图和综合网络图 总网络图、分网络图和具体网络图 有时间坐标与没有时间坐标的网络图 箭线式网络图和结点式网络图,6.2 网络图的组成及绘制,

7、6.2.2 网络图的基本要素,构成网络图的基本要素有工作、事项、工时和目标。,工作（又称活动、作业、工序）工作泛指一项需要经过一定时间后才能完成的具体活动的过程。工序一般需要消耗一定的资源。表示为：,6.2 网络图的组成及绘制,事项（又称事件、结点、节点）事项是先后工序之间的衔接点（始点、终点除外）。事项在网络图中一般用圆圈表示。即“”，圆圈内通常填写事项的编号。起始事项、终止事项、中间事项。,6.2 网络图的组成及绘制,工时（又称工作时间、活动时间、作业时间、工序时间）工时是指完成一项工作所需要的时间。因为它是针对一项具体工作而言的，所以，对于工作（i，j）的工时用t(i，j)表示。,目标

8、目标是为完成预定的任务所要求达到的数量指标。,6.2 网络图的组成及绘制,6.2.3 网络图的线路与关键线路,网络图中，线路是指从起始事项开始，沿着箭头所指方向，连续不断地达到终止事项的一条通路，即由起始事项到终止事项的连续工作序列。,AD E F G K LAD E F G I LAC F G I L,6.2 网络图的组成及绘制,6.2.3 网络图的线路与关键线路,网络图中，一条线路上各项工作工时的总和，称为这条线路的路长。在网络图的所有线路中，路长最大的线路称为关键线路（也称临界线路、主要矛盾线路）。简言之，关键线路是各条线路中所需工时最多的线路。,AD E F G K LAD E F G

9、 I LAC F G I L,AD E F G K L26AD E F G I L32AC F G I L21,课堂练习：求此网络图的线路、路长及关键线路。,关键路线决定着整个工程的总工期。如果在这条线路上的工作有所耽误，则整个工程的工期就会延长；相反，如果采取一定的技术组织措施来缩短这条线路的持续时间，工期就可缩短。（关键线路的非唯一性）,6.2 网络图的组成及绘制,网络图的编制需要经过三个步骤，即任务的分解与分析、画网络图和事项编号。,6.2.4 网络图的编制,任务的分解与分析 将一项工程或生产任务根据需要分解为一定数目的工作。,新产品的生产,6.2 网络图的组成及绘制,任务的分解与分析

10、分析并确定各个工作之间的先后逻辑关系。紧前工作：即本工作开始之前，必须先期完成的工作紧后工作：即本工作完成后紧接着就开始的工作平行工作：即本工作实施时，可以与之同时进行的工作,新产品的生产,6.2 网络图的组成及绘制,任务的分解与分析 确定工时。工时的确定方法：单一时间估计法完成该项工作的实际可能时间。考虑：可能性最大、不受工作重要性和合同期限的影响、满足现有生产技术条件、其他影响（天气、地理等）,6.2 网络图的组成及绘制,三种时间估计法通过三种时间求其平均值（期望值）最乐观时间to、最可能时间tm、最保守时间tp,为反映这种估计的离散程度，可按下列公式计算其方差,6.2 网络图的组成及绘制

11、,任务的分解与分析 编制网络分析明细表。工程或任务经过分解、分析后，将工作名称或代号、先后衔接关系以及所需要时间进行调整并列出明细表，该表是绘制网络图的主要依据。,新产品的生产,6.2 网络图的组成及绘制,绘制网络图 根据网络分析明细表所列出的各项工作及其先后顺序，就可以画其网络图。绘图规则 绘图方法,绘图规则,网络图只能有一个总起点事项和一个总完工事项。,网络图是有向图，不允许有回路。,绘图规则,节点i，j之间不允许有两个或两个以上的工序。,必须正确的表述工序之间的前后关系。,四道工序A、B、C、D：C必须在A、B完成以后才能开工，而D只要在B完工之后即可开工。,绘图规则,正确使用虚工序解决

12、上述问题。,平行问题（市场调研）,交叉问题（挖沟、埋线）,绘图规则,遵循上述画图规则的同时，力求布局合理、层次分明、条理清楚，还要注意画图技巧：应尽量避免箭杆的交叉；通常网络图的工作箭杆画成水平方式，以便于阅读和计算。,课堂练习下列网络图是否正确？若有错误，请指出并尝试修改。,绘图方法,第一步：勾画草图。勾画草图通常有两中方法：,前进法：这种方法适用于明细表中列出紧前工作的情况。其画法为：先把没有紧前工作的所有工作都从起始事项引出，在箭头处画上中间事项圈；再在已画的工作后画出紧前工作为次工作的各工序，并在箭头处画上事项圈；。就这样从左到右依次进行，直到全部的工作都画出，并将后边再没有工作的所有

13、工作都指在终止事项上。,绘图方法,第一步：勾画草图。勾画草图通常有两中方法：,后退法：这种方法适用于明细表中列出紧后工作的情况。其画法为：从终止事项开始，先把没有紧后工作的所有工作都引至终止事项上，在箭尾处画上中间事项圈；再在已画的工作前画出紧后工作为此工作的各工作，并在箭尾处画上事项圈；。就这样从右到左依次进行，直到全部的工作都画出，并将前边没有工作的所有工作都从起始事项上引出。,绘图方法,第一步：勾画草图。勾画草图通常有两中方法：第二步：检查纠正。各工作之间的关系与明细表中所列工作之间的关系是否完全一致，以及是否完全遵从画图规则。第三步：调整布局。对草图进行调整，尽可能消除不必要的箭线，并

14、注意合理布局，尽量避免箭线交叉。而且应考虑把关键线路安排在图面中心位置，使整个网络图明晰整洁。第四步：绘制正图。根据检查调整之后所得到的正确草图画出图面整洁、布局合理的网络图。,6.2 网络图的组成及绘制,事项编号 事项节点编号要满足前面的要求，即从始点到重点要由小到大编号，并且工序（i，j）要求ij。编号不一定连续，可以留些间隔以供修改和增添工作。编号规则 编号方法,对于一条箭线来说，箭头事项的号一定要严格大于箭尾事项的号。一个事项只能编一个号，不允许给一个事项编多个号。一项工作的两个事项号，可以连续编，也可以有间隔的编。对事项编号，也可以根据施工中的需要和原理中的要求进行编号。,编号规则,

15、定级编号法 第一步：定级删线。首先把没有箭线射入的事项定为“I”级，然后删去“I”级事项所射出的全部箭线，并将没有箭线射入的事项定为“”；再删去“”级事项所射出的全部箭线；将没有箭线射入的事项定为“”级；，依次继续下去，直到终止事项为止。第二步：按级编号。从“I”级事项开始，按级别顺序进行统一编号。同级事项间的编号可以不受先后次序的限制。,编号方法,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,课堂练习：已知下列资料，试绘制网络图。,网络图：,6.3 事项的时间参数,6.3.1 事项的最早开始时间,注：t(i，j)=工时 事项的最早开始时间用tE(j)来表示，表明以它为始点的各工序最早可能开始的时

16、间，也表示以它为终点的工序最早可能的完成时间，等于从始点事项到该事项的最长路线上所有工序的工时总和。在网络图中事项最早开始时间用“”表示。,6.3 事项的时间参数,6.3.1 事项的最早开始时间,推算公式（事项由小到大编号，起始为1）：tE(1)=0tE(j)=max tE(i)+t(i,j)其中：tE(i)与事项j紧邻的各紧前事项的最早时间。设n为终点事项的编号，那么终点事项的最早开工时间显然就是整个工程的最早完工时间。即：tE(n)=总最早完工时间（总工期）,0,4,10,18,7/18,20,23,23,10/23,31,25/31/30,25,32,6.3 事项的时间参数,6.3.2

17、事项的最迟结束时间,事项的最迟结束时间用tL(j)来表示，表明在不影响任务总工期条件下，以它为始点的工序的最迟必须开工时间，或以它为终点的工序的最迟必须完成时间。在网络图中事项最迟结束时间用“”表示。,6.3 事项的时间参数,6.3.2 事项的最迟结束时间,通常，我们把任务的最早完工时间作为任务的总工期，所以：tL(n)=总工期=tE(n)tL(i)=min tL(j)-t(i,j)其中，tL(j)与事项i相邻的各紧后事项的最迟时间。,32,31,26,23,23,29/23,20,18,10,4,4/10,0,0/13,6.3 事项的时间参数,6.3.3 事项的时差,事项的时差又称为事项的机

18、动时间、事项的宽裕时间，是指在步影响总工期按时完成时该事项可以推迟的最大机动时间。计算公式为：t(i)=tL(i)-tE(i),事项的时差实际上是用来反映这个事项有多大的机动时间可供利用，时差愈大，说明该事项可供利用的时间潜力越大，否则相反。,6.3 事项的时间参数,6.3.3 事项的时差,特殊的，时差为零的事项成为关键事项，即在关键路径上的事项。或者满足：tE(j)-tE(i)=tL(j)-tL(i)=t(i,j),1,2,3,7,4,5,6,9,10,课堂练习 已知下表所列资料，要求 绘制网络图；计算事项最早开始和最迟结束时间；确定关键路线。,60,0,80,80,90,81,70,93,

19、118,130,145,147,152,152,147,145,130,123,120,140,70,95,83,110,103,103,60,0,6.4 工作的时间参数,6.4.1 工作的最早开始时间,工作t(i，j)的最早开始时间用tES(i.j)来来表示，指该工作的紧前各工作均完成后即开始的时间。计算时，在网络图上从左向右逐项计算：tES(1)=0工作的最早开始时间实际上是该工作箭尾事项的最早时间。tES(i,j)=tE(i),6.4 工作的时间参数,6.4.2 工作的最早结束时间,工作t(i，j)的最早结束时间用来tEF(i,j)来表示，指该工作最早可能完工的时间。计算公式：tEF(i

20、,j)=tE(i)+t(i,j)任务的总工期TE应等于与终止事项相连接的各项工作的最早结束时间的最大值。,6.4 工作的时间参数,6.4.3 工作的最迟结束时间,工作t(i,j)的最迟结束时间用tLF(i,j)表示，指该工作在不影响总工期按时完成时，最迟应该完工的时间。工作的最迟结束时间是应该保证总工期按时完成。具体讲应该保证使箭头事项的最迟时间不能迟于要求的时间。故工作的最迟结束时间就是其箭头事项的最迟时间，即：t(i,n)=TE。,6.4 工作的时间参数,6.4.4 工作的最迟开始时间,指该工作在不影响总工期按时完工时，最迟必须开工的时间。工作（i,j）的最迟开始时间用tLS(i,j)表示

21、。,6.4 工作的时间参数,6.4.4 工作的最迟开始时间,工作的最迟开始时间，在网络图上是从右向左逐项工作依次进行计算的。通常指定为网络图终止事项相连接的各项工作的最迟开始时间等于总工期减去该工作的工时，即tLS(i,n)=TEt(i,n)其他工作的最迟开始时间计算如下：tLS(i,j)=tL(j)t(i,j),6.4 工作的时间参数,6.4.5 工作的总时差,工作（i,j）的总时差又称工作的总机动时间、工作的总宽裕时间，用t(i,j)表示，是指该工作的不影响总工期的情况下，可推迟开工或完工的最大机动时间。,6.4 工作的时间参数,6.4.5 工作的总时差,计算公式为：t(i,j)=tLS(

22、i,j)tES(i,j)=tLF(i,j)tEF(i,j)=tL(j)tE(i)t(i,j)工作的总时差实际上给出了该工作可供利用的最多机动时间。但需要注意，该工作的机动时间能利用多少，还取决于紧前工作和紧后工作对各自总时差的利用情况。,6.4 工作的时间参数,6.4.5 工作的总时差,特别地，我们称总时差为零的工作为关键工作。而连接所有关键工作所形成的线路即为关键线路。这是关键线路的第三种确定方法。,6.4 工作的时间参数,6.4.6 工作的单时差,工作t（i,j）的单时差，又称工作的自有机动时间、工作的自有宽裕时间、工作的独立时差、工作的专用时差，用tF(i,j)表示。它是指该工作在其紧前

23、工作按最迟结束时间完工，紧后工作按最早开始时间开工情况下所具有的机动时间。计算公式：tF(i,j)=tE(j)tL(i)t(i,j),6.4 工作的时间参数,6.4.6 工作的单时差,关键工作的单时差等于零，但单时差为零的工作不一定是关键工作。单时差是该工作所独有的，只能在本工作中加以利用，不能转让给其他工作使用。一项工作要利用时差，首先应利用单时差，不足时再考虑利用总时差中的其他部分。,6.4 工作的时间参数,6.4.7 三种时差的关系,t(i,j)=tL(j)-tE(i)-t(i,j)tF(i,j)=tE(j)-tL(i)-t(i,j)t(i)=tL(i)-tE(i)t(j)=tL(j)-

24、tE(j)t(i,j)=t(i)+t(j)+tF(i,j)这就是说，工作的总时差等于它的箭尾事项和箭头事项的时差之和再加上其本身的单时差。,6.5 规定总工期的概率评价,当网络分析所编制的是属于非肯定型网络计划时，组成网络图的各项工作的工时就具有较大的随机性。可以认为每项工作的工时 t(i,j)服从以Et(i,j)为均值，2(i,j)为方差的正态分布。,各项工作的工时相互独立，服从相同分布（正态分布），根据概率论的中心极限定理，可以认为总工时 TE 服从均值为：E(TE)=E t(i,j)方差为：B2=2(i,j)的正态分布。,6.5 规定总工期的概率评价,在计算任务按期完工的概率时，为了便于

25、查表，需要将一般正态分布N(TE,，B)转化为标准正态分布N（0,1）。从而引进概率系数 Z，有,6.5 规定总工期的概率评价,例 对某工程项目的网络图,6.5 规定总工期的概率评价,求:（1）该项目在31天内完工的概率；（2）如果完工的概率要达到98.2%，工期应规定为多少时间？,6.5 规定总工期的概率评价,6.5 规定总工期的概率评价,解：首先计算工时的均值与方差，如下表,37,37,28,35,23,23,14,14,14,14,0,0,6.5 规定总工期的概率评价,即：关键路线A（1，2）、D（3，4）、E（4，6）E(T)=E t(i,j)=E（1，2）+E（3，4）+E（4，6）

26、=14+9+14=37B2=2(i,j)=2(1，2）+2(3，4）+2(4，6）=16+4+16=36B=6,6.5 规定总工期的概率评价,希望工期TE=31天由下式有,Z=(31-37)/6=-1,6.5 规定总工期的概率评价,查正态分布表有 P(-1)=0.1587 即此工程在31天内完工的概率为0.1587，就是说31天完工的可能性只有15.87%。,6.5 规定总工期的概率评价,要求P(2)=98.2%=0.9820再查正态分布表，得Z2.10，从而有TE=E(TE)+2B=37+2.106=49.6天 即如果想按98.2%的概率完工，则应规定总工期为49.6天。为了比较任务完成的难

27、易程度，应对所求得的概率进行评价。,6.5 规定总工期的概率评价,课堂练习3 某计划任务的网络图如下图.(1)试计算该项任务在30天完成的可能性；(2)如果完成该项任务的可能性要求达到99.2%，则计划工期应规定为多少天？,6.5 规定总工期的概率评价,部分正态分布表 P（）-1 0.160.1 0.540.2 0.580.3 0.622.1 0.982.3 0.992.4 0.992,6.5 规定总工期的概率评价,4-5-6,6.5 规定总工期的概率评价,6.6 网络图的调整与优化,在网络分析中，工期与费用的优化是个重要问题。它是运用网络分析原理，综合考虑工期与成本的相互关系，寻求以最低的总

28、成本获得最短总工期的一种方法。,6.6 网络图的调整与优化,直接费用 直接计入工程或项目成本的费用，包括工资及加班费用、设备、能源和材料费用。工序时间短，直接费用高；间接费用 不能或不宜直接计入项目成本，需要按照一定标准和比例分摊后再计入，包括管理费用等。工序时间短，间接费用低。,间接费用,直接费用,总费用,工序费用,工序时间,极限时间,正常时间,T,T:最低成本日程,正常时间,极限时间,直接费用变动率 e=(C2-C1)/(t1-t2),间接费用与各工作没有直接关系，只与工期长短有关，一般随着工期的延长而呈线性增长。通常称工期延长一个单位时间接费用的增加值为间接费用变动率，用 f 表示。,6

29、.6 网络图的调整与优化,工期费用优化的方法是：先对全部工作取正常工时，并计算出网络的工期和相应的总费用。以此为基础，逐次压缩直接费用变动率e比间接费用变动率f小的关键工作的工时（以不超过极限时间为限）。,6.6 网络图的调整与优化,总费用,6.6 网络图的调整与优化,在具体压缩时，应遵循以下几条原则：(1)优先压缩关键路线上e最小的工作的工时，达到以增加最少的直接费用来缩短工期。(2)当工期不断压缩，出现数条关键线路时，若继续压缩工期，就需要同时缩短这数条关键线路，否则就不可能达到目的。,6.6 网络图的调整与优化,在具体压缩时，应遵循以下几条原则：(3)在选择压缩某工作的工时时，既要满足工

30、期费用关系的要求，又要考虑网络中与该工作并列的其他工作的限制。因此，一方案的压缩天数S可由下式确定：S=min压缩工作及与之平行的关键工作的现工时-极限时间，压缩工作的总时差,6.6 网络图的调整与优化,在具体压缩时，应遵循以下几条原则：(4)强调用总费用寻找最佳点。即每压缩一天，都要计算出工作或任务的总费用。,t(2,4)=2,例 某工程的网络图如下图所示：,工程消耗资源见教材P168 表,该工程的总费用为：总费用=（18+15+12+8）+4.510=98(千元),6.6 网络图的调整与优化,对于关键线路ACD，A不能压缩，而C与D直接费用变动率，D为最小，且小于间接费用变动率f。因此，先

31、压短D。因为S=min t(3,4)-t2(3,4),t(2,4)=min5-2,2=2式中：t2(i,j)为(i,j)的极限时间。所以，压缩D 2天后，其结果为下图。,6.6 网络图的调整与优化,总费用=(18+15+12+8)+22+4.58=93(千元),6.6 网络图的调整与优化,此时出现了两条关键线路。对于这两条关键线路，若再缩短工期，则有两种方案可供选择：缩短C和B，压缩一天就需直接费用4+1=5千元,5 4.5 缩短D和B，压缩一天所需直接费用2+1=3千元。所以压缩D和B各一天后，其结果为：,6.6 网络图的调整与优化,6.6 网络图的调整与优化,总费用=（18+15+12+8）+（22+13）+4.57=91.5(千元),最后，只有C和B可以压缩。但由于压缩C和B各一天所需直接费用大于间接费用变动率f。因此要压缩它们，将会导致总费用的增加。这说明，该工程以7天完工才是总费用为最低。,6.6 网络图的调整与优化,总结:明确工作、事项、工时的具体概念；已知网络分析明细表，绘制网络图；掌握事项时间参数的计算方法，了解工作时间参数的计算方法，掌握确定关键线路的方法；*规定总工期的概率评价方法（不要求）；了解网络图的调整与优化方法。,作业,课本P170，练习8-3。要求：先画出网络图，计算各事项的时间参数，确定关键路线，然后回答习题中的三个问题。,