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1、统计学原理,第五章 统计指数,第一节 统计指数的意义和种类,一、统计指数的概念,广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。,狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。,二、统计指数的作用,1.综合反映多种不同事物的总的变动程度；,2.测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；,受多种因素影响的现象叫做复杂现象。测定各因素对复杂现象影响程度为何？这里有二种情况：现象的总量是各因素的总和；现象的总量是若干因素的乘积。,3.测定平均指标中各
2、因素变动对平均指标变动的影响程度。,在分组条件下，加权算术平均数的大小受到两因素的影响：一是现象水平的影响，二是现象内部结构的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动对平均指标总变动的影响情况。,三、统计指数的种类,1.个体指数和总指数按其所反映现象的范围不同。,个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。,两者联系：,总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范围小些。,2.环比指数和定基指数按其所采用的基期不同,指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。,3.数量指标指数和质量指标指数
3、 按其所反映的现象性质的不同,反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。,说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。,第二节 总指数的编制,总指数的计算形式：综合指数总指数的基本形式：数量、质量指标综合指数平均指标指数某店商品销售量和商品价格资料计算个体指数：销售量指数、销售额指数、价格指数总指数：销售额指数、销售量指数、价格指数,某店商品销售量和商品价格资料,个体销售额指数：,某店商品销
4、售量和商品价格资料,个体销售量指数：,某店商品销售量和商品价格资料,个体销售价格指数：,某店商品销售量和商品价格资料,总销售额指数：,某店商品销售量和商品价格资料,总销售量指数：,同度量因素：p,数量指标综合指数,某店商品销售量和商品价格资料,总价格指数：,同度量因素：q,质量指标综合指数,2.拉氏指数和派氏指数,早在1864年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定于基期，故称为拉氏指数公式。,早在1874年，德国的另一经济学家派许提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告期，故称派氏指数公式。,3.如何编制综合指数？,数量指标综合指数的编制其同度量因素往往取基期
5、的质量指标。,(2)质量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取报告期的数量指标。,二、平均数指数综合指数的变形,1.加权调和平均数指数通常用于编制 质量指标综合指数。,以综合价格指数为例：,以上把综合价格指数公式变形为加权调和 平均数指数的原则适用于一切综合指数。,2.加权算术平均数指数 通常用于编制数量指标综合指数,以上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。,某店商品销售量和商品价格资料,平均指标指数求数量总指数,个体销售量指数：,加权算数平均数法，以基期销售额为权,加权调和平均数法，以p0q1为权,某店商品销售量和商品价格资料,平均指标指数求质量总指数,个体价
6、格量指数：,加权算数平均数法，以p0q1为权,加权调和平均数法，以报告期销售额为权,第四节 平均指标对比指数,平均指标对比指数表现的是两个平均指标在不同时间上对比的相对数平均指标对比指数的公式：表示报告期某一经计量的平均指标 表示基期某一经计量的平均指标,某企业技术人员、管理人员平均工资指数计算表,7100,6960,基期平均工资：,报告期平均工资：,工资总额,基期,报告期,x0f0,x1f1,560000,150000,710000,567600,407000,974600,平均工资指数：,平均工资减少140元,影响因素有哪些？,职工结构,月均工资水平,报告期,x1f1,567600,报告期
7、,x1f1,407000,567600,报告期,x1f1,974600,407000,567600,报告期,x1f1,某企业技术人员、管理人员平均工资指数计算表,7100,6960,固定构成指数,工资总额,基期,报告期,x0f0,x1f1,560000,150000,710000,567600,407000,974600,平均工资减少690元,结构影响指数,898000,370000,528000,x0f1,767000,165000,602000,x1f0,固定构成指数,平均工资增加550元,某地区生产同一产品的三个不同企业的劳动生产率和职工人数资料如下表：,第五节 包含平均指标指数的多因素
8、分析,以上二节为解决指数法的两个任务，分别阐述了两种指数体系：,以工资总额变动为例：,由于工人数 由于各组工 由于各组平 变动的影响 人构成变动 均工资变动 的影响 的影响,第五节 指标体系,社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。,商品销售额=商品价格 商品销售量生产费用支出额=单位成本 产品产量,一、指数体系因素分析法的基础,上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：商品销售额指数=商品价格指数 商品销售量指数 生产费用支出额指数=单位成本指数 产品产量指
9、数,即：总变动指数=因素指数的乘积,统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。,利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：,二、两因素现象的变动分析,绝对数分析：由于出厂价格提高：p1q1-p0q1=9620000-8732000=888000(元)由于产品产量增加：q1p0-q0p0=8732000-7456000=1276000(元)2164000=888000+1276000(元),三、多因素现象的变动分析,多因素则包含二个以上的因素。实际中，采用“连锁替代法”。,总产值=工人人数 工人劳动生产率 A D C B=工人人数 时劳动生产率 平均工作日长度 平均工作月长度,工业产品原材料支出额=单位产品原材料消耗产品数量原材料单价经排列后为：工业产品原材料支出额=产品数量单耗单价 q m p,End of Chapter 5,
