计算机控制系统的控制策略.ppt

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1、1,第四章 计算机控制系统的控制策略,4.1 数字PID控制4.2 串级控制4.3 大林算法4.4 数字控制器设计方法,2,第四章 计算机控制系统的控制策略,(1)模拟系统的过程控制将被测参数由传感器变成统一的标准信号送入控制器，在控制器中与给定值进行比较；然后将比较出的差值经PID运算后送到执行器，改变控制量，以达到自动调节的目的。(2)数字控制器的调节过程首先将过程参数进行采样，通过模拟量输入通道变成数字量；数字量通过计算按一定控制算法进行运算处理；运算结果由模拟量输出通道输出，通过执行器控制生产，达到给定值。,3,第四章 计算机控制系统的控制策略,(3)计算机实现过程控制的优点多回路控制

2、节省设备费用；控制规律灵活多样；系统维护简单、可靠性高；改善调节品质。(4)设计数字控制器的方法用经典控制理论设计模拟控制器，在DDC系统中用数字方法对PID进行数字模拟；用采样控制理论进行数字直接分析和设计；,4,常规仪表控制系统框图,5,数字控制器的模拟化设计利用经典控制理论设计模拟调节器，用数字方法对PID进行模拟,数字控制器的直接设计把计算机控制系统中的连续部分数字化，把整个系统看作离散系统，用离散化的方法设计控制器,6,表 41 控制系统的研究方法,分 类,方 法,系 数,输入量与输出量之关系,数 学 工 具,使 用 函 数,现 代 控 制 理 论,连 续 系 统,离 散 系 统,微

3、 分 方 程,拉 氏 变 换,传 递 函 数,状 态 方 程,差 分 方 程,Z 变 换,脉冲传递函数,离散时间状态方程,7,4.1 数字PID控制,PID控制广泛应用的原因：技术成熟常规PID、各种PID控制变形；接受程度高操作人员熟悉；不需要求出数学模型；控制效果好。,8,4.1.1模拟PID控制器,1、比例控制器（P）,只要偏差e(t)一出现，就能及时的产生与之成比例的调节作用，具有调节及时，改善动态特性的优点，它是一种最基本的调节规律。对于大多数惯性环节，KP太大时会引起自激震荡。主要缺点是存在静差。对于扰动较大、惯性也较大的系统，若采用单纯的比例调节器，就难于兼顾动态和静态特性。,9

4、,控制作用u 系统实际输出y,10,对于大多数惯性环节，Kp太大时会引起自激震荡。,11,2、比例积分控制器（PI）,所谓积分作用，是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。优点：消除静差。只要有偏差存在，输出就会随时间不断增长，直到偏差消除，调节器的输出才不会变化。缺点：作用动作缓慢，且在偏差刚一出现时，调节器作用很弱，不能及时克服扰动的影响，致使被调参数的动态偏差增大，调节过程增长，因此很少单独使用。,12,13,如果把比例和积分两种作用合起来，就构成PI调节器：,既克服了单纯比例调节器有静差存在的缺点，又避免了积分调节器响应慢的缺点，即静态和动态特性均得到了改善，所以应用比较广泛。,

5、14,15,3、比例微分控制器（PD）,微分作用，在偏差刚刚出现偏差值尚不大时，根据偏差变化的趋势，提前给出较大的调节作用，使偏差尽快消除。由于调节及时，可以大大减小系统的动态误差及调节时间，使过程的动态品质得到改善。特点：输出只能反应偏差输入变化的速度，而对于一个固定不变的偏差则不会有微分作用输出。因此，微分作用不能消除静差，而只能在偏差刚刚出现的时刻产生一个很大的调节作用。,16,比例积分微分控制器（PID）,调节过程首先是比例和微分作用，加强调节作用；然后再进行积分作用，直到消除静差。PID控制优点改善静态、动态调节品质；,17,PD调节器,PID调节器,说明：并非所有工业控制系统都需要

6、使用PID调节器，PI、PD调节器也常常被人们所采用，因为它们比较简单。究竟使用哪种调节器，应根据具体情况和现场实验进行选定。,18,19,4.1.2 数字PID控制器控制算法,将其离散化，用数字形式的差分方程来代替连续系统的微分方程,1、PID算法的数字化(1)PID算法的模拟表达式：,20,(2)离散PID算法,(3)位置型PID算法,21,(4)增量式PID算法,22,增量控制优点：增量控制误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉；手动/自动切换时冲击比较小；不产生积分失控，所以容易获得较好的调节效果。增量控制缺点：积分截断效应大，有静态误差；溢出的影响大。,23,2、PID算法程序

7、设计,(1)位置型PID算法的程序设计,根据式（4-14）编写的位置型PID程序,积分系数,微分系数,24,将小数或混合小数化为整数由于用汇编语言进行浮点运算非常麻烦，运算前通过乘以2N将其化为整数，然后把运算结果再乘以2-N，即可恢复到原来的数值；KP，KI，KD可采用同一比例因子折算。采用16位有符号指令运算 计算U(k)时采用32位加法，这样可以提高计算精度；定义A/D采样值单元为16位，不会造成计算溢出。,25,DATA SEGMENT UR EQU0050H；设定值=0050H=80 KP EQU 0380H；KP=3.5*28=896=0380HKI EQU 0040H；KI=0.

8、25*28=64=0040H KD EQU 0000H；KD=0 SAMPDW?；定义A/D采样值E0 DW 0；定义E(k)E1 DW 0；定义E(k-1)UPK DW 2 DUP(0)；定义UP(k)UIK1 DW 2 DUP(0)；定义UI(k-1）UK DW 2 DUP(0)；定义U(k)DATA ENDS,26,CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATASTARTPROCMOV AX,DATAMOV DS,AXPID：MOV AX,UR；取设定值MOV BX,SAMP；取采样值SUB AX,BX；计算E(k)MOV E0,AXMOV BX,KP；计算UP(

9、k)=KP*E(k)IMUL BXMOV UPK,AX；存UP(k)MOV DS:UPK+2,DXMOV AX,E0；计算KI*E(k)MOV BX,KIIMUL BXADD UIK1,AX；计算UI(k)=UI(k-1)+KI*E(k)ADC DS:UIK1+2,DX,27,MOV AX,E0；计算UD(k)=KD(E(k)-E(k-1)MOV BX,E1SUB AX,BXMOV BX,KDIMUL BXADD AX,UIK1；计算UD(k)+UI(k)ADC DX,DS:UIK1+2ADD AX,UPK；计算UD(k)+UI(k)+UP(k)ADC DX,DS:UPK+2MOV UK,AX

10、；存U(k)MOV DS:UK+2,DXMOV AX,E0；E(k-1)=E(k)MOV E1,AXRETCODEENDSEND START,28,MUL r8/m8；无符号字节乘法；AXALr8/m8MUL r16/m16；无符号字乘法；DX：AXAXr16/m16,IMUL r8/m8；有符号字节乘法；AXALr8/m8IMUL r16/m16；有符号字乘法；DX：AXAXr16/m16,29,乘法指令的功能,乘法指令分无符号和有符号乘法指令乘法指令的源操作数显式给出，隐含使用另一个操作数AX和DX字节量相乘：AL与r8/m8相乘，得到16位的结果，存入AX字量相乘：AX与r16/m16相

11、乘，得到32位的结果，其高字存入DX，低字存入AX乘法指令利用OF和CF判断乘积的高一半是否具有有效数值,30,乘法指令对标志的影响,乘法指令如下影响OF和CF标志：MUL指令若乘积的高一半（AH或DX）为0，则OF=CF=0；否则OF=CF=1IMUL指令若乘积的高一半是低一半的符号扩展，则OF=CF=0；否则均为1乘法指令对其他状态标志没有定义,对标志没有定义：指令执行后这些标志是任意的、不可预测（就是谁也不知道是0还是1）对标志没有影响：指令执行不改变标志状态,31,mov al,0b4h；al=b4h=180mov bl,11h；bl=11h=17mul bl；ax=Obf4h=306

12、0；OF=CF=1，AX高8位不为0mov al,0b4h；al=b4h=76mov bl,11h；bl=11h=17imul bl；ax=faf4h=1292；OF=CF=1，AX高8位含有效数字,32,DIV r8/m8；无符号字节除法：ALAXr8/m8的商，AhAXr8/m8的余数DIV r16/m16；无符号字除法：；AXDX：AXr16/m16的商，DXDX：AXr16/m16的余数,IDIV r8/m8；有符号字节除法：ALAXr8/m8的商，AhAXr8/m8的余数IDIV r16/m16；有符号字除法：；AXDX：AXr16/m16的商，DXDX：AXr16/m16的余数,3

13、3,除法指令的功能,除法指令分无符号和有符号除法指令除法指令的除数显式给出，隐含使用另一个操作数AX和DX作为被除数字节量除法：AX除以r8/m8，8位商存入AL，8位余数存入AH字量除法：DX.AX除以r16/m16，16位商存入AX，16位余数存入DX除法指令对标志没有定义除法指令会产生结果溢出,34,除法错中断,当被除数远大于除数时，所得的商就有可能超出它所能表达的范围。如果存放商的寄存器AL/AX不能表达，便产生溢出，8086CPU中就产生编号为0的内部中断除法错中断。对DIV指令，除数为0，或者在字节除时商超过8位，或者在字除时商超过16位，则发生除法溢出；对IDIV指令，除数为0，

14、或者在字节除时商不在-128127范围内，或者在字除时商不在-3276832767范围内，则发生除法溢出。,35,mov ax,0400h；ax=400h=1024mov bl,0b4h；bl=b4h=180div bl；商al05h5；余数ah7ch124mov ax,0400h；ax=400h=1024mov bl,0b4h；bl=b4h=76idiv bl；商alf3h13；余数ah24h36,36,(2)增量型PID算法的程序设计,第k次采样增量型PID表达式：,优点：限制，防止控制增量过大，对系统稳定有利。,37,4.1.3 数字PID控制器算法的改进,数字PID算法相对与模拟PID

15、控制器的不足 模拟调节器进行的控制是连续的，控制作用每时每刻都在进行；而数字控制器在保持器作用下，控制量在一个采样周期内是不变化的。由于计算机的数值运算和输入/输出需要一定的时间，控制作用在时间 上有延滞。计算机的运算字长有限和A/D、D/A转换器的分辨率及精度而使控制有 误差。,38,1、积分饱和及其防止方法,(1)积分饱和的原因及影响,原因由于执行器的限制和积分项的存在，引起了PID算法的饱和；影响增加了超调量和系统的调整时间。积分饱和的抑制积分分离法当误差较大时，取消积分作用；当被调量接近设定值时，再加入积分作用，以减小静差即：e 使用PD数字控制器,取消积分作用，克服积分饱和；e 使用

16、PID数字控制器,加入积分作用，以减小静差；其中：为积分界限；,39,积分分离优点控制量不易进入饱和区，即使进入了饱和区也能较 快退出，使系统输出特性比单独PID控制得到改善。的选取通过实验整定；,40,遇限制削弱积分法,原理当控制量进入饱和区后，只执行削弱积分项的累加，而不进行 增加积分项的累加，以减小系统处于 饱和区的时间。先判断u(k-1)是否超过umax或umin，若已超过umax则只累计负偏差，若 小于umin则只累计正偏差。优点减小系统处于饱和区的时间；,41,2、数字PID控制微分作用的改进,(1)数字PID控制微分作用的缺点,对于单位阶跃输入，标准PID数字控制器的微分作用仅在

17、第一个采样周期存在，以后就无作用。偏差e(k)突然变大时，U(k)在E(k)产生的那一个采样周期内，输出数值很大，可能使执行机构发生饱和。对阶跃输入特别敏感。,42,(2)微分先行PID控制,结构在标准PID数字控制器算式中，加入一个惯性环节可构成微 分先行PID数字控制器。优点不仅以平滑微分产生的瞬时脉动，减小干扰的影响，而且能 加强微分对全控制过程的影响。,43,(3)不完全微分PID控制,结构在标准PID算法的微分环节上直接加上一个一阶惯性环节；优点使得偏差发生突变时，微分作用比较平缓；,其中：Kd微分增益，3Kd10,44,3、其他PID控制方法,(1)带死区的PID控制,适用场合在控

18、制精度要求不高，控制过程要求尽量平稳的场合；设计思想,e B 时，采用PID算法决定控制量的输出；e B 时，设置一个固定的控制量(可以为0)；可调参数BB过大调节动作过于频繁，达不到稳定控制过程的目的；B过小产生很大的误差和滞后。,45,(2)砰砰PID复合控制,砰砰（Bang-Bang）控制时间最优控制、快速控制输出状态开、关；磅磅控制的优点控制速度快；磅磅控制的缺点若系统特性发生变化时，控制将发生失误，从而 产生大误差，使系统不稳定。,e Q 时 采用砰砰控制，加快响应速度。可调参数Q过大砰砰控制范围大，过渡过程时间短，超调量较大；可调参数Q过小砰砰控制范围小，过渡过程时间长，超调量较小

19、；,砰砰PID复合控制,46,4.1.4 数字PID控制器的参数整定1、采样周期T的确定香农（shannon）采样定理当系统的采样频率fs2fmax，可真实 地恢复到原来的连续信号；(2)此采样频率fs越高，失真越小；(3)影响采样周期T的主要因素加到被控对象的扰动频率扰动频率越高，则采样频率也越高；对象的动态特性采样周期T=对象纯滞后时间或选为T=n；数字控制器D(z)所使用的算法及执行机构的类型若控制算法较复杂，则应选择较长的采样周期以保证计算时间；快速执行机构应选择较短的采样周期；慢速执行机构则反之。,47,控制回路数回路数越多，则采样周期越长；对象所要求的控制质量通常，控制精度要求越高

20、，采样周期越短(4)采样周期T的选择方法计算法比较复杂，工程上用的比较少；经验法先选择一个采样周期T，然后送入微机控制系统进行试验，根 据被控对象的实际控制效果，再反复改变采样周期，直到满 意为止。,48,2、扩充临界比例度法,整定步骤：(1)选择一个足够短的采样周期Tmin;(2)求出临界比例度u和临界振荡周期Tu;(3)选择控制度(4)根据控制度，查表4-3即可求出T、KP、TI和TD的值。,49,表4.3 扩充临界比例度整定T,Kc,Ti,Td,50,3、扩充响应曲线法,整定步骤：断开数字调节器，使系统在手动状态下工作。当系统在给定值处平衡后，给一阶跃输入，图4-14(a)；(2)记录被

21、调参数在阶跃作用下的变化过程曲线(即飞升特性曲线)，图4-14(b)；(3)在曲线最大斜率处做切线，求得被控对象滞后时间，惯性时间常数及/；(4)根据所求得的，和/的值，查表4-4即可求得控制器的各参数。,51,表4.4 扩充响应曲线法整定T和Kp、Ti、Td,52,4、大滞后系统的参数整定,(1)被控对象为一阶滞后系统，即其中：K=y/u为相对增益；为惯性时间常数；为纯滞后时间。(2)计算公式,53,例：已知某一阶滞后被控对象的参数为K=1.47，=750秒，=50秒。1、按扩充响应曲线法求得当控制度=1.05时，PID控制器参数为：T=2.5，KP=17.25，TI=100，TD=22.5

22、。2、按D.M.Bain方法，当T=5秒时，按最小IAE 指标选择PID控制器参数为：KP=3.1，TI=771。,54,仿真结果,PID控制器参数为：T=2.5，KP=17.25，TI=100，TD=22.5。,55,最小IAE 指标选择PID控制器参数为：KP=3.1，TI=771。,56,试凑法,凑试法是通过模拟或实际的闭环运行情况、观察系统的响应曲线，然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID控制器中的三个调节参数。(1)增大比例系数KP 加快系统响应，在有稳态误差的情况下有利于减小稳态误差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，

23、使系统的稳定性变坏；(2)增大积分时间TI 有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但减慢系统消除稳态误差过程；,57,(3)增大微分时间TD 加快系统的响应，减小振荡，使系统稳定性增加，但系统对干扰的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另外，过大的微分系数也特使系统的稳定性变坏；参数的调整步骤先比例，后积分，再微分的整定步骤，即：先整定比例部分：将比例系数KP由小调大，并观察相应的系统响应趋势，直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有稳态误差或稳态误差已小到允许范围之内，同时响应曲线已较令人满意，那么只须用比例调节器即可，最优比例系数也由此确定。,58,如果在比例调节的基础上系统的稳

24、态误差不能满足设计要求，则须加入积分环节。整定时一般先置一个较大的积分时间系数TI，同时将第一步整定得到的比例系数KP缩小一些（比如取原来的80%），然后减小积分时间系数使在保持系统较好的动态性能指标的基础上，系统的稳态误差得到消除。在此过程中，可以根据响应曲线的变化趋势反复地改变比例系数KP和积分时间系数TI从而实现满意的控制过程和整定参数。如果使用比例积分控制器消除了偏差，但动态过程仍不尽满意，则可以加入微分环节，构成PID控制器。在整定时，可先置微分时间系数TD为零，在第二步整定的基础上，增大微分时间系数TD，同时相应地改变比例系数KP和积分时间系数TI，逐步凑试，以获得满意的调节效果和

25、控制参数。,59,4.2 串级控制,4.2.1 基本原理1、串级控制系统的基本概念串级控制系统中有两个控制器(主控制器和副控制器)，主控制器的 输出作为副控制器的给定值；(2)双回路控制系统副回路的组成副控制器+副对象；主回路的组成副回路+主对象+主控制器；(3)串级控制目的保证主被控量稳定；,60,(4)相关名词主控制量主导作用的被控制量y1；副控制量为稳定主控制量或因某种需要引入的辅助变量y2；主对象由主被控制量表征其主要特征的生产设备；副对象 副；主控制器输入为主被控制量与规定值的偏差e1，输出为副控制器的设定值u1；副控制器输入为副被控制量与主控制器设定值的偏差e2，输出直接操纵执行器

26、u2；主回路主对象、主检测变送器、主控制器、外回路；副回路副对象、副检测变送器、副控制器、执行器；,61,2、串级控制系统的工作原理,F1作用于主回路主控制器u1根据y1改变副控制器的设定值，副控制 器u2产生校正作用使y1稳定，缩短调整时间；(2)F1、F2同时作用于主、副回路；主被控量与副被控量变化方向相同e2增大、y2变化较大、迅速克服干扰；主被控量与副被控量变化方向相反e2减小、y2变化较小、克服扰动,62,3、串级控制的优点不仅能克服作用于副回路的干扰；且能使作用于主回路的干扰加快调节过程；(1)副回路先调、快调、粗调；(2)主回路后调、慢调、细调；,63,4.2.2 设计举例1、管

27、式加热炉温度串级控制系统(1)问题提出将石油/重油温度加热到一定温度1；(2)影响原料油出口温度1扰动因素燃料油方面的扰动F2；喷油用的过热蒸汽压力波动F4；被加热油料方面的扰动F1；炉膛漏风和大气温度方面的扰动F3；(3)串级控制系统主回路主被控制量1、主对象为加热炉；副回路副被控量2(炉膛温度)、副对象为炉膛检测点至调节阀 之间的设备；,64,3、串级控制系统的工作过程二次扰动包含于副回路的扰动；一次扰动作用于副回路之外的扰动；(1)扰动进入副回路扰动小时副环可以完全克服此扰动的影响；扰动大时副环抢先控制，剩下少量的干扰由主、副环一起控制；(2)扰动进入主回路原理扰动进入主回路时，使主被控

28、量波动，由主主控器先起作用，通过改变副控制器的设定值使其发出控制信号，改变调节阀 的开度，使主被控量尽快回到设定值；优点副回路的存在，加速控制作用；,65,(3)扰动同时作用于主、副回路扰动使主、副被控量同方向变化副控制器所接受的偏差为主、副被控量两方向作用之和，偏差值较大，此时副控制器的输出以较大幅度改变调节阀开度，使主被控量尽快向设定值靠近；扰动使主、副被控量反方向变化副控制器所接受的偏差为主、副被控量两方向作用之差，其值较小，此时调节阀开度只需较小变化，就可把主被控量调整回来；,66,3、串级控制系统的特性分析(1)克服二次扰动的能力强副回路具有快速作用；串级控制系统的方框图Gc1(s)

29、、Gc2(s)主、副控制器的传函；Gp1(s)、Gp2(s)主、副对象的传函；Gm1(s)、Gm2(s)主、副变送器的传函；Gv(s)调节阀的传函；Gf2(s)二次扰动通道的传函；,67,二次扰动经过扰动通道Gf2(s)后,单回路控制系统结论被控制量受二次扰动的影响可减小至0.010.1。,68,(2)改变对象的动态特性，提高系统的工作频率副回路等效对象设副回路各环节传函,令,副回路的存在起到了改善系统动态特性的作用；,69,(3)串级控制系统有一定的自适应能力单回路负荷变化大，控制系数超过工作范围，控制质量下降；串级系统负荷变化引起副回路内各环节参数的变化，较少影响 或不影响系统的控制质量；

30、串级系统自适应能力分析,系统的副回路能自动地克服非线性因素的影响，保持或接近原有控制 质量；系统操作条件或负荷改变时，主控制器将改变其输出值，副回路能快 速跟踪并及时精确地控制操纵量，保持系统的控制品质；,70,例：串级控制系统的控制效果,估算结果：,71,4.3 大林算法,准备知识：(1)当 时，常规PID控制难以达到控制目标；Z域最少拍设计方法，不能达到最少拍的预期效果，造成系统较大的超调和振荡；大林算法或补偿控制可以取得好的控制效果；(2)纯滞后系统特点超调量为0或较小，允许较长的调节时间；(3)纯滞后系统传函一阶惯性环节、二阶惯性环节,其中：滞后时间，T1、T2时间常数，K放大系数,7

31、2,4.3.1 大林算法的设计原理1、设计原理以大林算法设计的数字控制器，使所设计的系统闭环传 函相当于一个带有滞后的一阶惯性环节，其滞后时间与 被控对象G0(s)滞后时间相同，即其中：闭环系统的时间常数；2、大林算法的闭环系统的脉冲传函 数字控制器D(z)的脉冲传函,73,(1)带纯滞后的一阶惯性环节的大林算法,74,(2)带纯滞后的二阶惯性环节的大林算法,其中：,75,4.3.2 振铃现象及其消除,1、振铃现象的相关概念(1)振铃现象数字控制器的输出u(kT)以接近0.5fs的频率大幅度波动；(2)振铃现象的危害对系统输出几乎无影响，会使执行器频繁地调整，加速磨损；(3)衡量振铃现象强烈程

32、度振铃幅度RA；(4)振铃幅度RA数字控制器在单位阶跃输入作用下，第0次输出幅度与 第一次输出幅度之差，即RA=u(0)-u(T)；,76,(5)振铃现象的产生U(z)含Z平面内左半平面接近z=-1的极点；距离z=-1越近，振铃幅度RA越大；U(z)中单位圆内右半平面的零点会加剧振铃现象；U(z)中单位圆内右半平面的极点会消弱振铃现象；(6)大林算法消除振铃现象的方法先找出D(z)中引起振铃现象的极点的因子；令因子的z=1，可消除极点；,77,2、例1：若数字控制器试求在单位阶跃输入作用下的振铃幅度RA。,78,例2：已知被控对象的传函，采样周期T=0.5s，所期望 的闭环传函的时间常数为0.

33、5s，试用大林算法设计数字控制器D(z)，并分析是否产生振铃现象，若有则消除。解:(1)广义被控对象的脉冲传函G(z),79,(2)系统的闭环传函(3)判断是否出现振铃现象,存在振铃现象,80,(4)数字控制器D(z),81,4.4 数字控制器设计方法,4.4.1 连续对象的离散化方法4.4.2 数字控制器的离散设计方法4.4.3 最少拍控制,82,准备知识：(1)数字控制系统设计基于被控对象数学模型已知的情况下，用控制理 论的方法设计出数字控制器，使控制系统满足一 定的性能指标；(2)计算机控制系统组成连续部分(保持器、控制对象)、离散部分；(3)计算机控制系统的设计方法离散设计方法将被控对

34、象和保持器组成的连续部分离散化，直接应 用离散控制理论进行分析和综合，设计出满足控制指 标的离散控制器，由计算机实现；连续设计方法忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在s域 中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后 将连续控制器变换成离散控制器，由计算机实现。,83,4.4.1 连续对象的离散化方法,1、冲激响应不变法2、零阶保持器法3、双线性变换法4、零极点匹配法,84,1、冲激响应不变法(1)定义离散环节G(z)的单位冲激响应h(kT)与连续环节G(s)的单位脉冲 响应h(t)的采样点的值相等；(2)设计步骤计算单位脉冲响应；将h(t)按采样周期T离散化求得离散序列h(kT)；离

35、散传函,85,例1：试离散化连续环节，求 G(z)。解：例2：试离散化连续环节，求 G(z)。解：,86,例3：试离散化连续环节，求 G(z)。解：(3)冲激响应法实质z变换法；即s平面左半平面对应z平面单位圆内；采样周期的选择满足香农采样定理；,87,2、零阶保持器法(1)原理例：已知带有零阶保持器对象，求 G(z)。,88,3、双线性变换法(1)原理例1：双线性变换求 G(z)。解：例2：双线性变换求 G(s)。解：,89,(4)双线性变换法的主要特点方法简单，容易计算，适用于G(s)或G(z)分子、分母已展成多项式情形；不改变系统的稳定性，无混叠效应；当采样周期T足够小时，有较高的变换精

36、度。,90,4、零极点匹配法(1)原理 利用 关系将s平面的零、极点一一对应地映射到z平面的零、极点。(2)Kz 的选择使得在某次特征频率G(s)与G(z)具有同样的增益；,91,4.4.2 数字控制器的离散设计方法解析设计法,1、可实现性设若,92,设A0为分子、分母相抵消的多项式,即：若对象传函的分母比分子高d阶，则H(z)的分母比分子至少高d阶。,93,2、稳定性,通常D(z)可能会抵消G(z)的一部分甚至全部零极点,闭环系统的特征方程:,94,整理可得：,为保证稳定性，D(z)不能抵消G(z)中位于单位圆上或单位园外的零极点，即设定H(z)时应满足的条件：Bm(z)中应包含因子B-(z

37、);Am(z)-Bm(z)中应包含因子A-(z);,95,3、稳态精度的要求闭环系统传函单位阶跃输入若要求闭环系统为I型系统,96,4、动态性能的要求(1)一阶主导极点模型z=a为一阶主导极点；其中：T采样周期、Tm一阶模型时间常数；(2)二阶主导极点模型,97,5、例：设系统结构图为，性能指标，利用解析法设计离散控制器传函D(z)。解:(1)(2)设二阶主导模型,98,(3)根据T=1s(4)(5)根据,99,结果分析：D(z)抵消G(z)的零点z=-0.967和极点p=0.905，说明稳定性差。,100,101,为不抵消G(z)的零点z=-0.967根据kv要求,102,4.4.3 最少拍

38、控制(1)最少拍随动系统的设计任务设计一个数字控制器，使系统达到稳定 所需的采样周期最少，且在采样点的输 出值能准确地跟踪输入信号，不存在静 差；(2)最少拍系统最小调整时间系统/最快响应系统；1、最少拍随机系统的闭环误差的脉冲传函,103,2、最少拍随动系统数字控制器的分析(1)单位阶跃输入(2)单位斜坡输入(3)单位加速度输入即：当kN时，e(k)=恒定值或0，N为尽可能小的正整数；,104,最少拍要求其中：F(z)不含(1-z-1)的z-1的多项式；取M=m，F(z)=1可得闭环误差脉冲传函为：(1)单位阶跃输入Ge(z)=1-z-1；即调节时间ts=T(采样周期)；,105,(2)单位

39、斜坡输入Ge(z)=(1-z-1)2；即调节时间ts=2T(采样周期)；(3)单位加速度输入Ge(z)=(1-z-1)3；即调节时间ts=3T(采样周期)；,106,3、设计举例(1)最少拍随动系统的设计方法步骤：求广义对象的脉冲传函G(z)；求误差脉冲传函Ge(z)；求最少拍数字控制器的脉冲传函D(z)；求出输出序列并绘制响应曲线。,107,5、例：已知最少拍随动系统的被控对象的传函为，T=0.5s，设计单位阶跃输入时的最少拍数字控制器D(z)。解:(1)(2),108,(3)(4)单位阶跃输入(5)单位斜坡输入(6)单位加速度输入,109,4、闭环脉冲传函H(z)和误差传函Ge(z)的选择(1)数字控制器D(z)的物理可实现性；(2)G(z)所有极点应用Ge(z)的零点抵消；(3)G(z)中单位圆外的零点包含在H(z)=1-Ge(z)中。H(z)=1-Ge(z)应为z-1的 展开式，其幂次与G(z)分子中z-1因子的幂次相等。,