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1、测量不确定度,测量不确定度施计量界的一项研究成果 对误差理论的深入研究 大量测量实践的总结 现代科学技术发展的需要发展过程 1963年首先由美国国家计量局提出 80年代初国际计量委员会（CIPM）国际计量局（BIPM）发布了推荐方法 1993年国际计量局等七个单位发布表示指南（GUM）1999年我国发布测量不确定度评定与表示 技术规范,测量不确定度的发展,测量不确定度的表示,例如：测得值为100.02147g，合成不确定度为uc(y)=035mg（a）m=(10002147000035)g（b）m=(10002147000070)g,（K=2）（d）m=(10002147000070)g；（V
2、eff=9表示具有约95概率的置信区间）,测量不确定度的定义,测量不确定度:表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度对测量结果有效性的可疑程度或不肯定程度被测量真值所处范围的估计值 测量结果离散变化的估计,测量不确定度的意义,是评定测量水平的指标是判定测量结果质量的依据 提高的测量结果应用的可靠性,测量不确定度可能来源,在实践中，测量不确定度可能来源于以下十个方面：对被测量的定义不完整或不完善；实现被测量的定义的方法不理想；取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；对模拟仪器的读数
3、存在人为偏移；,测量不确定度可能来源,测量仪器的分辨力或鉴别力不够；赋予计量标准的值或标准物质的值不准；引用于数据计算的常量和其他参量不准；测量方法和测量程序的近似性和假定性；在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。,测量不确定度应用范围,建立国家计量标准、计量标准及其国际比对标准物质、标准参考数据测量方法、检定规程、检定系统、校准规范科学研究及工程领域的测量计量认证、计量确认、质量认证及实验室认可测量仪器的检定和校准生产过程的质量保证及产品的检验和测试贸易结算一、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量,测量不确定度的评价与表征,测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用
4、测量列结果(观测值)的统计分布来进行评价，并且以实验标准偏差表征；而另一些分量可以用其他方法(根据经验或其他信息的假定概率分布)来进行评价，并且也以标准偏差表征。所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性,相对不确定度,当不确定度除以测量结果时，称之为相对不确定度，这是个无量纲量，通常以百分数或10的负数幂表示。例:ucr=0.00035/100.02147=3.5x10-6,标准不确定度和标准偏差,标准不确定度和标准偏差,总体标准偏差与样本标准偏差,总体标准偏差与样本标准偏差,方差的正平方根，通常被称为标准偏差，又称为总体标准偏差或理论标准偏差；而通过有限次测量算得的实验标准偏差s，又称为样本标
5、准偏差。这个计算公式即为贝塞尔公式，算得的S是的估计值。,单次观测值xi的实验标准偏差与算术平均值的实验标准偏差,标准不确定度分量,由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号“ui”表示。对这些标准不确定度分量有两类评定方法，即A类评定和B类评定。,不确定度的A类评定,用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的A类评定，有时也称A类不确定度评定。通过统计分析观测列的方法，对标准不确定度进行的评定，所得到的相应的标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号“uA”表示。,不确定度的A类评定 举例,例如:有一组混凝土检查
6、试件数据为:42.1,44.6,47.3,43.9,45.2,46.6(MPa),如果不考虑系统误差等因素的影响，试计算混凝土的A类不确定度。,不确定度的A类评定 举例,不确定度的B类评定,用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的B类评定，有时也称B类不确定度评定。这是用不同于对测量样本统计分析的其他方法，进行的标准不确定度的评定，所得到的相应的标准不确定度称为B类标准不确定度分量，用符号“uB“表示。它用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理。而是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。（举例说明）,不确
7、定度的B类评定 举例,例如：上例混凝土检查试件的抗压强度考虑到压力试验机示值允差的影响，示值误差的最大允差为1%作为不确定度的分量，则可按不确定度B类评定求得。a、一般采用均匀分布，得到是指允差引起的标准不确定度 u(x)=A/3 b、压力试验机示值允差引起的相对不确定度 uBr=0.01/3=5.8x10-3c、将相对不确定度换算成不确定度 uB=45.0 x5.8x10-3=0.3(MPa),用于不确定度B类评定的信息来源,以前的观测数据；对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前仍在使用的极限
8、误差、最大允许误差等；手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r或复现性限R。,不确定度A类、B类评定的差异,这两类标准不确定度仅是估算方法不同，不存在本质差异，它们都是基于统计规律的概率分布，都可用标准偏差来定量表达，合成时同等对待。只不过A类是通过一组与观测得到的频率分布近似的概率密度函数求得，而B类是由基于事件发生的信任度(主观概率或称为先验概率)的假定概率密度函数求得。对某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应由测量人员根据具体情况选择。特别应当指出：A类、B类与随机、系统在性质上并无对应关系，为避免混淆，不应再
9、使用随机不确定度和系统不确定度。,合成标准不确定度,当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。在测量结果是由若干个其他量求得的情形下，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，它被称为合成标准不确定度。合成标准不确定度是测量结果标准偏差的估计值，用符号“uc”表示。,相关性与协方差,方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。当两个被测量的估计值具有相同的不确定度来源，特别是受到相同的系统效应的影响(例如：使用了同一台标准器)时，它们之间即存在着相关性。如果两个都偏大或都偏小，称为正相关；如果一个偏大
10、而另一个偏小，则称为负相关。由这种相关性所导致的方差，即为协方差。显然，计人协方差会扩大合成标准不确定度，协方差的计算既有属于A类评定的、也有属于B类评定的。人们往往通过改变测量程序来避免发生相关性，或者使协方差减小到可以略计的程度，例如：通过改变所使用的同一台标准等。如果两个随机变量是独立的，则它们的协方差和相关系数等于零，但反之不一定成立。,输入量彼此独立不相关的合成不确定度,灵敏系数,灵敏系数,灵敏系数,合成标准不确定度的自由度称,合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成的方法，常被称为不确定度传播律，而传播系数又被称为灵敏系数，用Ci表示。合成标准不确定度的
11、自由度称为有效自由度，用veff表示，它表明所评定的的可靠程度。通常在报告以下测量结果时，可直接使用合成标准不确定度uc(y)，同时给出自由度Veff：Veff=uc(y)4/(u1(y)4/v1+ui(y)4/vi+un(y)4/vn),扩展不确定度,扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。它有时也被称为展伸不确定度或范围不确定度。实际上扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度，通常用符号 U表示。它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即U=kuc，这里k值一般为2，有时为3，取决于被测量的重要性、效益和风险。例如：上例中 uc=0
12、.9MPa 如选择k=2 则U=1.8MPa,扩展不确定度,扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用符号P表示。这时扩展不确定度用符号up表示，它给出的区间能包含被测量可能值的大部分(比如95或99等)。例如：上例中 uc=0.9MPa用置信水平表示 UP=1.8MPa P=95%,测量不确定度的分类,自由度,自由度一词，在不同领域有不同的含义。这里对被测量若只观测一次，有一个观测值，则不存在选择的余地，即自由度为0。若有两个观测值，显然就多了一个选
13、择。换言之，本来观测一次即可获得被测量值，但人们为了提高测量的质量(品质)或可信度而观测n次，其中多测的(n-1)次实际上是由测量人员根据需要自由选定的，故称之为“自由度”。,扩展不确定度用U表示,U=kuc(y)式中：k为包含因子。k值一般取23，在大多数情况下，取k=2，当取其他值时，应说明其来源。用U表示时，可以期望在Y-U至Y+U的区间内，包含了测量结果可能值的大部分。,扩展不确定度用U表示,当以U报告最终测量结果时，可采用以下两种形式之一，但均须指明k值。例如：测得值为100.02147g，合成不确定度为uc(y)=035mg，取包含因子k=2，U=2035mg=070rmg，则(a
14、)m=10002147g，U=070mg；k=2(b)m=(10002147000070)g；k=2,扩展不确定度用UP表示,UP=KPUC(Y)=TP(Veff)Uc(y)式中：kp为包含因子，它与Y的分布有关。当可以按中心极限定理估计接近正态分布时，k。采用t分布I临界值(或简称t值，可由JJFl0591999测量不确定度评定与表示的附录A表格中查得)。kp=tp(Veff)，一般采用的P为99和95。在大多数情况下，采用P=95。对某些测量标准的检定或校准，根据有关规定，可采用P=99。当Veff充分大时，可以近似认为k95=2，k99=3，从而分别得出U95=2u。(Y)、U99。3u
15、。(Y),扩展不确定度用UP表示,当以Up报告最终测量结果时，可采用以下四种形式之一，但均须指明有效自由度veff。例如：uc(y)=035mg，Veff=9，按P=95，查JJFl0591999测量不确定度评定与表示的附录A表得志U=t95(9)=226；U95=226035mg=079mg，则(a)m=10002147g；U95=079mg，Veff=9。(b)m=10002147(79)g；Veff=9，括号内为U95之值，其末位与前面结果内末位数对齐。(C)m=10002147(000079)g；Veff=9，括号内为U95之值，与前面结果有相同计量单位。(d)m=(100021470
16、00079)g；Veff=9，括号内第二项为U95之值。,测量不确定度评定的总流程,测量不确定度评定的总流程,测量不确定度评定的总流程,评定实例-金属材料拉伸,截面积标准不确定度,拉力标准不确定度,拉力标准不确定度,温度效应与应变率效应修正的标准不确定度,抗拉强度的合成标准不确定度,由式（2.68）数学模型可知，截面积A和拉力F的测得值是输入量估值。uAr和uFr是输入估计值的相对标准不确定度。而抗拉强度是输出量估计值（即测量结果），此输出估计值的相对合成标准不确定度为u r。根据式（2.68）可求得的相对变化量计算公式,抗拉强度的合成标准不确定度,抗拉强度的合成标准不确定度,抗拉强度的扩展不确定度,抗拉强度的不确定度报告,
