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1、,资产定价理论,内容回顾,前面几章我们重点考察了单个证券及证券组合的收益与风险的测度及其简化模型，并讨论了投资者如何按自己的偏好去选择最佳投资组合。这些分析和模型都是规范性（normative）的它指明了投资者应该如何去行动，寻找最优投资组合。其基本思路是：首先估计出所考虑证券的期望收益率、方差、协方差（用因素模型可简少参数的估计量）；寻找有效边界（引入无风险资产的情况下有效边界为线性）；确定效用无差异曲线；根据无差异曲线和有效边界的切点条件确定最优证券组合。,引言,CAPM研究的出发点假定投资者按照Markowitz建议的方式行动，那么这一行动中需要解决如下暗含的问题：证券的价格行为投资者期
2、望的风险回报率关系的类型衡量证券风险的适当方法CAPM是一个一般均衡模型，它试图为这些问题提供较为明确的答案。CAPM由威廉夏普、约翰林特、简莫辛分别于1964、1965、1966年独立提出。,本章内容,CAPM的假设及其含义分离定律（Separation Theorem）市场证券组合资本市场线（CML）资本资产定价模型证券市场线（SML）与证券均衡定价CAPM的应用CAPM的扩展,CAPM的假设及其含义,马科维滋模型和资本市场理论的共同假设投资者是回避风险的，追求期望效用最大化；投资者根据期望收益率的均值和方差来选择投资组合；所有投资者处于同一单一投资期；资本市场理论的附加假设投资者可以以无
3、风险利率无限制地进行借入和贷出；投资者们对证券收益率的均值、方差和协方差具有相同的期望值（同质预期）；资本市场无摩擦；没有税负、无交易成本、信息可自由流动、可买卖任何数量的证券（组合）完全竞争的市场。,资本市场理论假设的推论,同质预期假定的意义每一投资者都具有相同的风险型有效边界；投资者可按相同的无风险利率自由借贷所有投资者确定的切点证券组合相同，而且都面对相同的线性有效边界。投资者都将在相同的线性有效集中选择他们的投资组合。他们各自选择线性有效边界上不同投资组合的唯一原因是他们拥有不同的无差异曲线（即对风险的偏好不同）。,分离定律（Separation Theorem）,当用风险资产与无风险
4、资产进行组合时，所有投资者都会选择相同的风险资产组合，然后将它与无风险资产进一步进行组合。投资者的整个最优选择过程可以总结为如下两个步骤：(1)寻找合适的风险资产组合，这时不必考虑投资者的风险偏好；(2)确定风险资产与无风险资产的投资比例，这时必须结合投资者的无差异曲线。,分离定律（Separation Theorem）,分离定律的含义指的是投资者在进行风险资产与无风险资产组合的选择时，投资者的收益与风险偏好与其风险资产组合的最优构成无关。分离定理的意义修正了传统资产选择理论的观点。按照托宾的观点，这种传统理论与认识是不正确的，至少在证券市场的繁荣期是不正确的。分离定理告诉我们：无论投资者是保
5、守型还是冒险型，在他们选择的投资组合中都应当持有或多或少的风险资产最优风险资产组合。,市场证券组合,市场均衡时最优风险证券组合T的特征T中必须包含市场上所有风险证券如果某证券不在T中，意味着投资者不把它纳入投资范围，由于所有投资者均如此，故此证券不存在。T中不可能包含负比例的证券若含负比例证券，说明每个投资者都卖空该证券，这与均衡不一致。T中各证券的资金分配比例必等于各证券总市值与全部证券总市值之比如果出现小于的情况，说明所有投资者投资于该证券的资金总量小于其总市值，即按其当前市价，投资者对该证券的需求量小于其供给量，供需不一致。,市场证券组合,市场证券组合（M）的含义 将由市场上所有证券组成
6、，并且各证券组合权数与证券的相对市场价值一致的证券组合称为市场证券组合（M）；在市场均衡状态下，最优风险证券组合T与市场证券组合M一致，投资者选择市场证券组合就等价于选择了最优风险证券组合。,市场证券组合,理解市场组合市场组合是对风险资产的“理想”组合，每个理性的投资者都应按一定比例持有它；但在现实资本市场上，由于构造投资组合的成本因素以及投资者自身条件的限制，实际上很难做到选择市场证券组合进行投资；加之市场瞬息万变，信息的传播和投资者预期的不一致等，市场组合可能和最优风险证券组合存在差异，所以投资者即使选择了市场证券组合，也不一定就意味着是最佳的。在现实中，一般用市场上某种指数所对应的证券组
7、合作为市场组合的近似替代。,资本市场线（Capital Market Line）,资本市场线（CML）方程的推导,资本市场线（Capital Market Line）,资本市场线（CML）方程的推导,资本市场线（CML）,A,无风险报酬率（时间价格）,风险报酬率（风险价格）,o,B,M,CML的实质就是在允许无风险借贷下新的有效边界，其上的任一组合都是有效投资组合。CML描述了在市场均衡的情况下，有效投资组合的预期收益和风险的关系。位于CML上的组合提供了最高单位的风险回报率。CML指出了用标准差表示的有效投资组合的风险与回报率之间的关系是一种线性关系。,CML,资本资产定价模型（CAPM）,
8、引言CML描述了在资本市场均衡状态下，有效投资组合如何按其风险的大小均衡地被定价；其中风险是以有效投资组合的标准差来度量的；由于只有有效投资组合位于资本市场线上，单个证券或无效组合分散位于资本市场线下方；因此CML提供的定价关系不适合于单个证券及无效组合，需要寻找适合它们的定价关系；CAPM就是解决这一问题的模型。,资本资产定价模型（CAPM）,单个证券的风险测度及收益补偿,资本资产定价模型（CAPM）,单个证券的风险测度及收益补偿该式表明市场组合的方差等于所有证券与市场组合的协方差的加权平均值；或者说任一证券对市场组合方差贡献的大小依赖于该证券与市场组合之间的协方差。根据CML，投资者对M的
9、持有数量取决于风险偏好和市场组合风险，而投资者所持有的有效组合的风险直接依赖于M的风险，即每位投资人都在关注市场组合风险。,资本资产定价模型（CAPM）,单个证券的风险测度及收益补偿尽管对单个证券，风险测度的尺度是标准差，但单个证券不是有效组合，投资者不会选择它进行投资，从而不承担完全由标准差提供的风险。在投资者选择的有效投资组合中，所承担的风险只是各证券对市场组合风险的贡献部分协方差，因此，协方差才是证券风险的恰当度量。因此，市场组合的整体风险并不完全取决于各种证券自身风险的大小，而是取决于它与市场组合协方差的大小。从而，单个证券的预期收益水平并不由其自身方差的大小来决定，而是取决于它与市场
10、组合的协方差。,资本资产定价模型（CAPM）,证券均衡期望收益率与风险的关系,资本资产定价模型（CAPM）,证券i与市场组合M的结合线不可能出现的情形,M,i,i,CML,E(R),Rf,0,M,i,i,CML,E(R),Rf,0,a,b,A,Y,A,Y,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM的推导由前可知，证券i与M的结合线就只能与资本市场线相切于M点，并且除M点外均在风险型有效边界的右侧内部。在M点，CML的斜率和证券i与M的结合线在M点处的切线斜率相等。,CAPM表明：在市场均衡状态下，任一证券的均衡期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率，另一部分是风险报酬(或称为风险溢价)，它代表
11、投资者承担风险而应得的补偿。,斜率证明见P100,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM的表示式该式表明，任一证券所提供的风险报酬依赖于两个因素：市场风险报酬E(RM)Rf证券相对于市场证券组合的风险度或者说，任一证券的风险报酬是以市场风险报酬为基准，按照证券风险度的大小而确定的调整值。,资本资产定价模型（CAPM）,理解 度量了证券的风险，或证券相对于市场组合的波动性；市场组合的=1；所有证券的都是相对于市场组合的度量的；如果证券的1,其风险大于市场风险；所有证券的平均值等于1。如果把所有证券按照它们的市场价值进行加权，组合的结果就是市场组合。,资本资产定价模型（CAPM）,理解CAPM风险
12、资产的收益率要高于无风险资产的收益率；并非风险资产承担的所有风险都要给予补偿，仅仅是系统性风险需要给予补偿；风险资产实际获得风险补偿额的大小取决于值；在CAPM中成为了衡量市场风险的一个标准。,资本资产定价模型（CAPM）,证券市场线（Security Market Line）CAPM的图形表现将CAPM所遵从的关系式以协方差（或）为横轴、期望收益率为纵轴将其之间的关系表示出来，则所有证券将位于同一条直线上；这样一条描述证券期望收益率与风险之间均衡关系的直线常称为证券市场线（SML）。,资本资产定价模型（CAPM）,证券市场线（以协方差衡量风险）,证券市场线（以衡量风险）常用模型,证券市场线（
13、SML）,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM的引申在市场均衡时，由风险资产构成的任意证券组合是否满足CAPM的关系？由无风险资产与市场证券组合构成的有效投资组合是否满足CAPM的关系？,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM的引申SML揭示了市场上所有风险性资产的均衡期望收益率与风险之间的替代关系。这些风险资产包括：单个证券无效证券组合有效证券组合即每一种证券或证券组合，无论它们是否有效，都将位于SML上。,资本资产定价模型（CAPM）,证券市场线的内涵代表投资个别证券（或组合）的必要报酬率是证券市场供求运作的结果（参见均衡定价）CML变动的意义,o,SML2,o,SML1,SML1,SM
14、L2,投资人风险回避程度增强,通货膨胀风险增加,资本资产定价模型（CAPM）,CML和SML的区别度量风险的指标不同CML只描述有效投资组合如何均衡地被定价，而SML描述了所有风险资产（包括无效组合与有效组合）如何均衡地被定价；有效投资组合既位于CML上，同时也位于SML上；而单个证券与无效组合只位于SML上，但在CML以下。,SML与证券均衡定价,SML提供了判断证券是否合理定价的标准“合理定价”的证券一定位于SML上；“错误定价”的证券则分布在SML上方或下方。证券的值：实际期望收益率与均衡期望收益率之差。根据值的正负及大小，可以判断证券是否定价合理以及定价偏离的程度。0，证券定价偏低；0
15、，证券定价偏高；的绝对值越大，证券定价越不合理。,SML与证券均衡定价,案例市场期望收益率为14%，股票A的为1.2,短期国库券利率为6%。根据CAPM该股票的期望收益率为6+1.2（146）15.6%。如果投资者估计股票A的收益率为17%，则意味着1.4%。,14,15.6,17,SML与证券均衡定价,即席思考为什么会出现证券定价不合理现象？交易成本的存在。使得投资者不能积极地交易以纠正证券与SML所发生的微小偏差。因为这时调整组合的成本可能等于甚至高于由此而带来的收益；资本利得税的存在。可能阻碍投资者买卖证券实现利润的行动。因为账面上的资本增值不需要支付税金，一旦抛售证券使其转化为资本利得
16、，则应该付税；不完全信息会影响证券的估价。如果投资者的信息不够完全，他可能无法观察到错误估价的证券，从而也就不可能通过交易来消除错误的估价。,CAPM的简单应用,用以指导投资者的证券组合消极的投资组合选择无风险证券与风险证券构成组合；积极的投资组合不断从组合中剔除掉0的证券。根据市场的趋势调整资产组合当预测市场价格呈上升趋势时，可增加高值证券的持有量；当预测市场价格呈下降趋势时，则减少高值证券的持有量。,CAPM的简单应用,资产估值红利贴现模型中的贴现率可以用CAPM来测算。参见P103案例,CAPM的简单应用,确定企业资本成本企业资本成本是指企业为筹集相使用资金而付出的代价。对于企业筹资和投
17、资决策来讲，资本成本是选择资本来源，确定筹资方案和评价投资项目的重要依据。,CAPM的一般表现形式*,CAPM为何称之为“定价”模型？,CAPM的扩展形式*,零模型：不存在无风险资产当不存在无风险证券时，市场组合M将不再是所有投资者共同选择的最优风险证券组合，投资者将根据各自的风险偏好从风险型有效边界上选择不同的风险资产组合P。Black（1972）建议每个投资者通过选择风险组合P和某个与P不相关的股票组合（零组合）创造各自的不同资产组合。零组合：是一些系数为零的证券组合，或者是与组合P的协方差为零的组合。,CAPM的扩展形式*,零模型：不存在无风险资产Black模型建立在以下三个基本性质之上
18、由有效边界上的投资组合组成的组合仍在有效边界上；任何有效投资组合Q都有相联系的零组合，可通过作切线在最小方差边界的下半部分对应的“伴随”组合Z（Q）找到。任何证券的期望收益都可以由两个有效组合的线性关系来表达。,CAPM的扩展*,零模型：不存在无风险资产,E(R),Q,E(RZ(Q),Z(Q),Z(P),P,E(RZ(P),CAPM的扩展*,零模型：不存在无风险资产（布莱克模型）由于每投资者都按自己的偏好选择位于有效边界上的证券组合，尽管这些证券组合各不相同，但所有投资者所持有的证券组合的总组合就构成市场组合；由性质1知，市场组合M位于有效边界上。由性质2知，市场组合M对应着一个伴随零证券组合
19、Z(M)，若以市场组合M为参照计算各证券的值，则各证券的期望收益率与其值之间有如下线性关系：,CAPM的扩展*,零模型：借入利率高于贷出利率,0,F,P1,CAL(N1),P2,CAL(N2),M,Z(M),CAPM的扩展*,异质预期预期不一致的情况下，不同投资者可能面对不同的有效边界，各投资者所选的最优风险证券组合不一定是市场证券组合。两个结论在市场均衡时，市场组合一定在总量上被所有投资者所持有，从而市场证券组合一定是所有个别投资者最优风险证券组合的线性组合；每 一投资者都将得到他自己个人的证券市场线：,本章小结,简化的CAPM基于一系列假定条件，在市场均衡状态下，投资者将或多或少地拥有相同
20、的最优风险证券组合市场证券组合M由无风险资产与市场组合M连结而成的直线称为CML，它描述了市场均衡状态下有效投资组合期望收益率与其风险(标准差)之间的关系。单个证券及无效证券组合位于CML下方。测量证券风险的恰当尺度应是协方差或由它派生出的贝塔系数CAPM是描述证券均衡期望收益率与其风险之间的关系的经济模型任何证券或证券组合的风险报酬是其风险()的线性函数 CAPM在E(r)平面上的图形表示就是SML，所有证券及证券组合(无论有效还是无效)都位SML上如果不存在无风险借贷，简化的CAPM将不再成立，取而代之的是零模型考察放宽其它假定条件对CAPM的影响，发现其基本结论依然成立,课堂练习,判断正误（）贝塔值为零的股票的预期收益率为零。（）CAPM模型表明：如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。（）根据CAPM，资本市场均衡时，所有证券都在SML上。（）一个被低估的证券将在SML的下方。,
