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1、,1.信道编码的目的与原理,如何利用有限的资源高效的传输数据,如何控制差错以使得数据能够可靠传输,信源编码,信道编码,实际信道上传输信号时，由于信道传输特性不理想及噪声的影响，接收端收到的信号不可避免地会发生错误。,1.信道编码的目的与原理,信源,信道,干扰,发送端,接收端,信宿,信道译码,信道编码,信道译码,信道编码,调制器,解调器,信源译码,信源编码,1.信道编码的目的与原理,例：三位二进制码元共有8种可能的组合：全码字空间=000,001,010,011,100,101,110,111；如果8种码组都用于传递信息，设传输发生一个误码，则一种码组就会变成另一种码组，而接收端却不能发现。,如
2、果选用码组C=000,011,101,110传输对应消息集 M=00,01,10,11，而禁用码组=001,010,100,111来传输信息，会出现什么效果？能发现一个和三个错误，但不能纠错。,1.信道编码的目的与原理,观察选用码组的码字有何规律？,如果许用码组C=000、111，来传输消息集（0，1），会出现什么效果？则可以发现所有两个以下的误码，如果用来纠错，还可以纠正一个错误。,1.信道编码的目的与原理,观察选用码组的码字有何规律？,编码原理：在被传送的信息码元序列中增加一些监督码元。监督码与信息码之间具有某种特定的校验关系。发端将信息码和监督码组合而成的码元序列送入信道。收端收到该码序
3、列后，依照约定的译码规则检验监督码元与信息码元之间的校验关系。,1.信道编码的目的与原理,编码原理：当校验关系因传输错误而受到破坏时，收端就可检查出来，这叫检错，称这种编码具有检错能力；如果收端检测出差错后还能在译码时予以纠正，就叫纠错，称这种编码具有纠错能力。信道编码目标：以小的冗余度增加量换取大的纠检错能力，同时尽量减小编码延迟和编码算法的复杂度。,1.信道编码的目的与原理,编码系统模型：,信源：输出的是信息序列。信宿：收到的是纠错恢复后的信息序列。信道：广义信道，也称编码信道。,1.信道编码的目的与原理,2.信道编码的基本概念,2.1 基本概念,（6，3）线性分组码,2.信道编码的基本概
4、念,许用码组与禁用码组,以一定的规则从2n个码组中选择2k个码组，使2k个信息组与2k个码组之间建立一一对应关系，这2k个码组就组成了一个线性分组码。我们称这2k个码组为许用码组，简称码组、码矢或码字，而其余的2n-2k个码组为禁用码组。,码率也称编码效率。定义一个(n，k)分组码的码率为k/n。或者定义为编码前符号速率与编码后符号速率之比。通常，码率很高的码，其纠检错能力就比较差。,码率,2.信道编码的基本概念,码距,定义分组码中任意两个码字之间的汉明距离为这两个码 字中对应位不同的数目。通常，分组码任意两个码字之间的码距用汉明距离衡量。,例：（7，3）分组码中两个码字（0100111）和（
5、1001110）码距为4,分组码的码字重量用汉明重量衡量。定义分组码中每个码字的“1”的个数为该码字的汉明重量。例如（6，3）分组码中的某个码字是011010，则该码字的码重为3。,码重,最小码距dmin,一个分组码的所有码距中的最小值就是该分组码的最小码距，用dmin表示，dmin决定该分组码的纠检错能力。对于线性码，其最小码距应等于非零码序列的最小汉明重量。,2.信道编码的基本概念,码距与检错和纠错能力的关系,编码的纠检错能力,2.信道编码的基本概念,编码的纠检错能力,对于分组码，一般情况下其纠检错能力与最小码距有以下关系：要检测一个码组内的e个误码，要求最小码距 dmin e+1 要纠正
6、一个码组内的t个误码，要求最小码距 dmin 2t+1 要纠正一个码组内的t个误码，同时检测e（e t）个误码，要求最小码距 dmin t+e+1,2.信道编码的基本概念,编码增益,编码增益=编码增益反映的是一定误码率要求下具体的编码方案对信噪比的改善程度。从系统的角度来看，在给定误比特情况下，采用纠错编码后所需的 Eb/N0（dB）低于不用编码时的 Eb/N0（dB），把后者与前者之差称为编码增益。,2.信道编码的基本概念,编码增益,黑色箭头线段是误比特率为10-2时的系统编码增益。,2.信道编码的基本概念,2.2 性能指标,编码增益码率：定义一个(n,k)分组码的码率为k/n编译码复杂度编
7、译码延时,2.信道编码的基本概念,2.3 编码分类,按差错控制编码的不同功能：检错码：发现错误的码纠错码：自动纠正错误的码按信息码元与附加监督码元间检验关系：线性码(Linear Code)：监督码元与信息码元满足线性关系非线性码(Nonlinear Code)：监督码元与信息码元不满足线性关系,2.信道编码的基本概念,2.3 编码分类,按信息码元与监督码元间约束方式：分组码(Block Code)：信息序列每k位分成一组，产生r位监督元，输出长度为n=r+k的码字。r位监督元只与本分组的k位信息元有关，记为（n,k）。卷积码(Convolutional Code)：编码器给每k0位信息加上r
8、0位监督元得到长度为n0的码字。该码字的运算，不仅与本组k0位信息有关，还与其前面m组k0位信息有关。称这种码为（n0，k0，m）卷积码。,2.信道编码的基本概念,2.3 编码分类,按信息码元在编码后是否保持原来的形式：系统码、非系统码按纠正错误的类型：纠正随机错误的码、纠正突发错误的码按每个码元取值：二进制码、多进制码,2.信道编码的基本概念,2.3 编码分类,(1)ARQ（Automatic Repeat request）：接收端如果检测到有错，则通过反向信道通知发送端重发。,3.差错控制方式,优点：工作原理简单，易于实现。缺点：延时大。,(2)FEC（Forward Error Corr
9、ection）：接收端根据编码规则进行译码，通过译码发现并纠正传输过程中的错误。,3.差错控制方式,优点：不需要反馈信道；不要求检错重发。缺点：编译码设备较复杂。,(3)HEC（Hybrid Error Correction）：是FEC方式和ARQ方式的结合，接收端经纠错译码后如果检测无错码，则不再要求发端重发；如果收端经纠错译码后仍检测出有误码，则通过反馈信道要求发端重发。,3.差错控制方式,自动请求重发（ARQ）Automatic Repeat request 前向纠错（FEC）Forward Error Correction 混合纠错（HEC）Hybrid Error Correction,
