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1、2023/10/21,1,第五章 两总体均数差异性检验,2023/10/21,2,第一节 成组t检验,2023/10/21,3,在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。对于两样本平均数差异显著性检验，因试验设计不同，一般可分为两种情况：,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,4,一是非配对设计或成组设计两样本平均数差异显著性检；二是配对设计两样本平均数差异显著性检。本节主要讲非配对设计两样本平均数的差异显著性检验，第四节再详细介绍配对设计两样本平均数差异显著性检。非配对设计或成组设计(two-sample/group
2、t-test)是指当进行只有两个处理的试验时，将试验单位完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。在这种设计中两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。非配对设计资料的一般形式见表8-1。,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,5,表5-1 非配对设计资料的一般形式,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,6,成组 t 检验又称两样本t检验，适用于完全随机设计两样本均数的比较，此时人们关心的是两样本均数所代表的两总体均数是否不等。两组完全随机设计是将受试对象完全随机分配到两个不同处理组。,2023/10/21,7,适用范围：完全随机
3、设计两样本均数的比较检验方法：依两总体方差是否齐性而定。,2023/10/21,8,成组 t 检验两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下：（一）提出无效假设与备择假设，（二）计算t值 计算公式为：（5-1）自由度,2023/10/21,9,其中：,2023/10/21,10,（5-2）,2023/10/21,11,当 时（5-3）,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,12,n1、n2；分别为两样本含量、平均数、均方。（三）根据df=(n1-1)+(n2-1)，查临界值：t0.05、t0.01，将 计算所得 t 值的绝对值与其比较，作出统计推断。,下一张,主 页,退 出,上一
4、张,2023/10/21,13,【例5.1】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如表5-2所示。设两品种后备种猪90kg 时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异？,2023/10/21,14,表5-2 长白与蓝塘后备种猪背膘厚度 1、提出无效假设与备择假设，2、计算t值 此例n1=12、n2=11，经计算得:=1.202、=0.0998、=0.1096，=1.817、=0.123、=0.1508,离均差平方和,2023/10/21,15,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,16,下一张,主
5、 页,退 出,上一张,2023/10/21,17,3、查临界t值，作出统计推断 当df=21时，查临界值得：t0.01（21）=2.831，|t|2.831，P0.01，否定，接受，表明长白后备种猪与蓝塘后备种猪90kg背膘厚度差异极显著，这里表现为长白后备种猪的背膘厚度极显著地低于蓝塘后备种猪的背膘厚度。,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,18,【例5.2】某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如表5-3，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？表5-3 粤黄鸡饲养试验增重,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,19,此例，经计
6、算得1、提出无效假设与备择假设，2、计算t值,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,20,3、查临界值，作出统计推断 当df=14时，查 临 界 值 得：t0.05（14）=2.145，|t|0.05，故不能否定无效假设，表明 两 种饲料饲喂粤黄鸡的增重效果差异不显著，可以认为两种饲料的质量是相同的。,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,21,在非配对设计两样本平均数的差异显著性检验中，若总的试验单位数（）不变，则两样 本 含 量相等比两样本含量不等有较高检验效率，因为此时使 最小，从 而使t的绝对值最大。所以在进行非配对设计时，两样本含量以相同为好。,下一张,主 页,退 出,上一张,2023/10/21,22,【例5.3】用两组小鼠分别给以高蛋白和低蛋白饲料,观察各鼠喂养8周后所增体重(mg)。问两组小鼠增加体重有无不同?,高蛋白组 134 146 104 119 124 161 107 83 113 129 97 12低蛋白组 70 118 101 85 107 132 94,2023/10/21,23,
