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1、第二章：幼儿数学教育的目标与内容,1，1，2，3，4，4一共有几个数？几个数字？,数：数学上表示事物的量的基本概念；“数源于数（3声）”（郭金彬，2004）。数是自然物质的，即第一位的；数（3声）是人类行为的，即第二位的；数字才是人类抽象的，即第三位的。量：事物所具有的可以用数值来表征其差异的属性，如物体的长短、高矮、大小、轻重、时间的长短、温度的高低、速度的快慢等。量的一个本质属性就是可测量。形：特定事物或物质的一种存在或表现形式。,（一）幼儿数学教育的目标 认知金浩 情感态度 操作技能,认知方面的目标：帮助儿童学习一些初步的、粗浅的数学知识和技能，获得有关物体形状、数量以及空间、时间等方面
2、的感性经验，并使儿童逐步形成一些初步的数学概念。,培养儿童运用已有的经验解决问题的能力，培养和发 展儿童的思维能力。,知识、技能,能力,情感和态度方面的目标：诱发儿童参与数学活动的愉悦情感，培养儿童对数学活动的兴趣，有参与数学活动和选择活动的主动性和独立性。养成良好的学习习惯。初步培养儿童形成交流、合作的意识与能力。,操作技能方面的目标：培养儿童正确使用操作材料的技能。培养儿童养成做事认真、仔细、有条理、不怕困难等良好的学习习惯。,静心学习、细心学习、认真学习、发挥独立性和主动性，努力克服困难，善于思考等习惯。,廖丽英：通过周围环境、日常生活和有计划的数学活动，培养幼儿参加数学活动的兴趣和良好
3、的习惯。培养幼儿对数学活动的兴趣及爱动脑筋、爱探究的良好习惯，是幼儿数学教育的首要目标。良好的认知习惯也是幼儿数概念发展中需要注重引导和培养的一种学习品质。,2、帮助幼儿获得初步的数概念、及常见量各种事物的形状特征、空间、时间等经验的技能。,3、激发幼儿的主动性和积极性，促进幼儿思维能力的发展。,张俊：对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、量、形、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要和有趣。,情感、态度的培养是核心,数学知识,学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方
4、式表达、交流操作和探索问题的过程和结果。会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。,认知能力和思维能力,技能和学习习惯,小班 1、愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。2、对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。3、能按物体的外部特征进行分类。,中班1、能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；愿意并学习用适当的方法表达、交流自己操作、探索的过程和结果。2、能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。3、能按物体的某一特征和数量进行分类。4、能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差
5、异，以及它们在空间的位置等。5、能比较、判断10以内物体的数量多少；感受10以内相邻两数的大小关系。6、认识一些常见的几何图形。,大班1、能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理摆放、整理数学活动材料。2、能用适当方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。3、能倾听老师和同伴的讲话，能在教师帮助下，归纳、概括有关数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。4、能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中某些问题。5、能按物体的两个特征和从事物的多个角度进行分类。6、认识一些常见的立体图形；对平面图形间的关系能有所感受。,（二）幼儿数学教育的内容,1对集合的感知210以内
6、数的认识与理解310以内的加减法及应用4量的感知与认知5简单的几何形体6空间的感知7时间的感知,感知集合具体包括：对日常生活及活动中的物体求同及分类。体验1和许多及其关系。体验比较两组物体的相等、不等。,分类：把具有相同特点的物体进行分组。按照物体的某一个或两个外部特征进行分类；按照物体的特征进行多角度分类；按照物体内在的包含关系进行层次分类。排序：根据物体的差异按照一定的次序或规则进行排列。按照物体量的差异排序；按照物体的某一特征或规律排序。对应：两个集合中，一个集合里的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素与它相对应。,10以内数的认识与理解在实际生活及游戏活动中认
7、识10以内数（数的实际意义、数的顺序、序数等）认读和书写阿拉伯数字数量的整体与部分,量的感知与认知量是指物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性比较大小长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄等量的排序量的守恒自然测量,简单的几何形体平面的图形：圆形、三角形、正方形、长方形、半圆形、椭圆形等几何形体：球体、正方体、圆柱体、长方体图形之间的简单关系,说出名称、主要特征,空间的感知位置与方位：上下、前后、左右、远近运动方向：向前、向后、向左、向右、向上、向下,时间的感知时间具有流动性、不可逆性、周期性、非直观性与相对性。,幼儿时间感知教育的内容a感知体验：早晨、白天、黑夜、昨天、今 天、明天、一星期名称及顺
8、序、体验四季；b认识时钟；会看整点、半点c体验物体运动的速度。,（三）幼儿各年龄段数学教育的目标与内容,1数学教育目标,23岁 对生活周围的各种事物感兴趣。快乐地体验不同特征的物体。,34岁 对教师提供和引导的有关数量的事物与活动有好奇心和积极兴趣。能在积极的操作中，感知和理解初步的数概念。在生活与活动中体验初步的方向概念和形状特征。,45岁喜欢各种有趣的数学活动。能在积极的操作中发现问题，学会观察、比较、积极思考问题。在日常生活与活动中，运用简单的数量经验与技能处理问题（如一一对应发碗筷）。,56岁对数学活动积极主动。能积极思考问题，爱动脑，爱提问。能在生活与活动中积极思考，独立地相处各种方
9、法解决简单的数学问题。会用简单的数学知识、经验、方法，描述自己的发现问题和解决问题的结果与过程。,2数学教育内容,23岁对简单量的感知，如大小、圆、长、短等。对常见几何图形的感知。初步的比比多与少。,34岁感知简单的几何图形感知体验简单的常见量的特征初步感知空间方位初步感知集合，感知多与少对物体求同和初步分类、排序感知5以内数目，按数取物,45岁感知与认识几何图形感知、比较各种量，初步理解量的特征感知体验空间方位操作体验对事物的分类10以内数的教育感知体验时间,56岁认识几何形体，理解图形之间的关系分类能力的教育，感知整体与部分量级排序的教育，量的守恒，量的测量10以内数的教育，实际生活中的口
10、头加减法。感知体验空间方位时间教育，认识钟表，认识日历,（四）NCTM数学教育标准,1数与运算2代数3几何4度量 5数据分析与概率,6问题解决7推理与证明8交流9关联10表征,1数与运算,1）理解数、表征数的方法、数量关系以及数系懂的数数，认识一组物体的多少；运用多种模式来形成对数的位置以及十进位数系的初步理解；理解整数、并能灵活地表征和使用，包括数量间的关系、组合以及分解；能够运用多种物理模型及表现方式在量词与其所代表的数量之间建立联系；理解并描述常见的分数，如1/4,1/3,1/2等。,2）理解运算的意义及各运算间的联系理解整数加、减的各种意义以及这两种运算之间的关系；理解整数加、减的结果
11、；理解与乘、除有关的情境，例如物体的平均分配或等分。,3）熟练地计算并进行合理的估算发展并使用整数计算策略，特别是加减法策略；能够熟悉地使用数的基本组合进行加减运算；使用各种方法和工具进行计算，包括用实物运算、心算、估算、用笔算以及用计算器算等。,2代数,1）理解模式、关系以及函数根据物体的大小，数量以及其它性质来进行分类和排序；识别、描述并扩展模式，并能够把一种表现形式的模式转化为另外一种表现形式；分析重复型和增长型的模式是如何形成的。,2）用代数符号表征和分析数学情境和结构用具体的数字来表达一般运算原理以及运算法则，如交换律；通过实物、图画以及语言等表达方法来理解自己发明的和通用的符号系统
12、。,3）用数学模型表征和理解数量关系应用实物、图画以及符号来模拟涉及整数及加、减法的情境。,4）分析各种情境中的变化关系 描述质的变化，如一名学生身材的增高；描述量的变化，如一学生一年中长高了两英寸。,3、几何,1）分析二维和三维几何图形的特点与性质，并具有关于几何关系的数学推理能力识别、命名、建构、描绘、比较以及分类二维和三维图形；描述二维和三维图形的性质和组成部分；探究并预测二维和三维图形分解与组合的结果。,2）用坐标和其他表征系统表明位置和描述空间关系描述、命名并解释空间相对位置，并能运用相对位置的概念；描述、命名并解释空间的方位与距离，并应用方向与距离的概念；根据简单关系（如附近）和坐
13、标系统（地图）来寻找和命名空间位置。,3）用变换和对称原理分析数学情境识别和应用平移、反射以及旋转；识别和创造对称图形；,4）用直观、空间推理和几何模型解决问题应用空间记忆和空间直观来形成空间形象；从不同的侧面来识别和表征图形；把几何概念与数概念和度量概念联系起来；识别环境中的几何图形和结构并说明其位置。,4、度量,1）理解物体可度量的属性以及度量单位、系统 和过程认识长度、容量、重量、面积及时间等属性；根据以上属性来对物体进行比较和排序；懂的如何使用标准的非标准的度量单位来进行衡量；选择适当度量单位及工具对某一属性进行测量。,2）应用合适的技能、工具和公式进行度量使用数个相同的度量单位来进行
14、测量；重复使用单个单位来测量一个较大的物体；使用测量工具；掌握常用的参照度量以便进行比较与估计。,5数据分析与概率,1）明确地提出用数据表达的问题并通过收集、组织以及展示相关数据来回答这些问题。提出问题并收集关于他们自己以及周围环境的数据；根据物体的属性对其进行分类并组织有关数据用实物、图画以及图表表示数据。,2）选择和运用适当的统计方法分析数据描述数据的各个部分以及数据的整体以决定数据表达的意义。,3）策划和评价根据数据所进行的推理和预测 讨论与其经验相关的可能与不可能的事件。,4）理解和应用基本的概率概念,6、问题解决,1）通过问题解决掌握新的数学知识；2）解决在数学及其它情境中出现的问题
15、；3）采用各种恰当的策略解决问题；4）检验和反思数学问题解决的过程。,7、推理与证明,1）认识到推理和证明示数学的基础2）提出并探讨数学猜想3）发展和评价数学推理和证明4）选择和运用不同的推理和证明方法,8、交流,1）通过交流组织和巩固他们的思维；2）清楚连贯地与同伴、教师或其它人交流他们的数学思想；3）分析和评价他人的数学思维和策略；4）用数学语言准确地表达数学观点。,9关联,1）认识到并应用数学观念间的相互联系；2）理解数学观念是如何相互关联和相互依赖而形成一个连贯的整体；3）认识到并能应用数学于数学以外的情境中。,10、表征,1）创造和利用各种数学表征来组织、记录和交流数学观念；2）选择、应用和互换各种数学表征方法解决问题；3）应用表征模拟并解释物理的、社会的和数学中的现象。,数学教育活动内容选择的要求,内容具有启蒙性内容具有生活性内容具有可探索性内容具有系统性,
