考点强化课一函数基本性质的综合应用.ppt

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1、,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度一函数的单调性与奇偶性结合,解析(1)因为32,且当x0,)时f(x)是增函数,所以f()f(3)f(2)又函数f(x)为R上的偶函数,所以f(3)f(3),f(2)f(2),故f()f(3)f(2)故选A.,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度一函数的单调性与奇偶性结合,解析(2)函数f(x)是R上的偶函数,且在0,)上是增函数,所以f(x)在(,0上是减函数当m0时,由f(m)f(2),知m2;当m0时,由f(m)f(2),f(2)f(2),可得f(m)f(2),知m2.故实数m的取值范围为(,22,)答案(1)A(2)(,22

2、,),热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度一函数的单调性与奇偶性结合,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度一函数的单调性与奇偶性结合,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度二函数的奇偶性与周期性结合,解析f(x2)f(x),f(x4)fx(x2)f(x2)f(x),故f(x)的周期为4,f(2 015)f(50441)f(1),又f(x)为奇函数f(1)f(1)212,故选B.答案B,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度二函数的奇偶性与周期性结合,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度二函数的奇偶性与周期性结合,解析由于xR,且f(x)f

3、(x),所以函数为奇函数,由于f(x)f(x4),所以函数的周期为4.log216log220log232,即4log2205,0log22041,,答案C,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度三函数的奇偶性、周期性、单调性结合,解析令f(x1)f(x1)中x0,得f(1)f(1),又f(1)f(1),2f(1)0,f(1)0,故正确;由f(x1)f(x1),得f(x)f(x2),f(x)是周期为2的周期函数,f(2)f(0)0,,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度三函数的奇偶性、周期性、单调性结合,又当x(0,1)且x1x2时,函数在区间(0,1)上单调递减,可作函

4、数的简图如图:,由图知也正确,不正确,所以正确命题的序号为.答案,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,考查角度三函数的奇偶性、周期性、单调性结合,热点突破,考点一函数基本性质的综合应用,解析f(x)满足f(x4)f(x),f(x8)f(x),函数f(x)是以8为周期的周期函数,则f(25)f(1),f(80)f(0),f(11)f(3)由f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x4)f(x),得f(11)f(3)f(1)f(1)f(x)在区间0,2上是增函数,f(x)在R上是奇函数,f(x)在区间2,2上是增函数,f(1)f(0)f(1),即f(25)f(80)f(11)答案D,考查角度三

5、函数的奇偶性、周期性、单调性结合,热点突破,考点二抽象函数问题探究,创新探究一抽象函数的定义域,解析因f(x)的定义域是(1,0),所以12x10,,答案B,热点突破,考点二抽象函数问题探究,创新探究一抽象函数的定义域,热点突破,考点二抽象函数问题探究,创新探究一抽象函数的定义域,解析因为yf(2x)的定义域是1,1,即1x1,,又y2x与ylog2x的值域相同,热点突破,考点二抽象函数问题探究,创新探究二抽象函数的函数值,解析令x1,y0,则4f(1)f(0)f(10)f(10)2f(1),,令xy1,,用x1替换x,令y1,则4f(x1)f(1)f(x11)f(x11)f(x2)f(x),

6、整理,得f(x1)f(x2)f(x),同理可得f(x2)f(x3)f(x1),热点突破,考点二抽象函数问题探究,创新探究二抽象函数的函数值,由得,f(x3)f(x),所以f(x6)f(x3)3)f(x3)f(x),即f(x)是以6为周期的周期函数,,于是f(2 018)f(33662),热点突破,考点二抽象函数问题探究,创新探究二抽象函数的函数值,热点突破,考点二抽象函数问题探究,解(1)因为对于任意实数x1,x2,总有f(x0 x1x0 x2)f(x0)f(x1)f(x2)恒成立,令x11,x20,得f(x0)f(x0)f(0)f(1),所以f(0)f(1)0.(2)令x10,x20,得f(

7、0)f(x0)2f(0),所以f(x0)f(0)所以f(x0)f(1)又f(x)是R上的单调函数,所以x01.,创新探究二抽象函数的函数值,热点突破,考点二抽象函数问题探究,创新探究三抽象函数的单调性与不等式,解因为f(xy)f(x)f(y),且f(3)1,所以22f(3)f(3)f(3)f(9)又f(a)f(a1)2,所以f(a)f(a1)f(9)再由f(xy)f(x)f(y),可知f(a)f9(a1)因为f(x)是定义在(0,)上的增函数,,热点突破,考点二抽象函数问题探究,创新探究三抽象函数的单调性与不等式,热点突破,考点二抽象函数问题探究,解(1)x1,x2D,有f(x1x2)f(x1

8、)f(x2),令x1x21,得f(1)2f(1),f(1)0.(2)f(x)在D上为偶函数,证明如下:令x1x21,有f(1)f(1)f(1),,创新探究三抽象函数的单调性与不等式,令x11,x2x,有f(x)f(1)f(x),f(x)f(x)f(x)在D上为偶函数,热点突破,考点二抽象函数问题探究,(3)依题意,由f(44)f(4)f(4)2,由(2)知,f(x)是偶函数,f(x1)2,即为f(|x1|)f(16).又f(x)在(0,)上是增函数,0|x1|16,解得15x17且x1,x的取值范围是(15,1)(1,17).,创新探究三抽象函数的单调性与不等式,热点突破,热点二数列与不等式的综合问题,(见教辅),

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