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1、3.2.2（整数值）随机数的产生,3.2 古典概型,问题提出,1.基本事件、古典概型分别有哪些特点？,基本事件：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.,2.在古典概型中，事件A发生的概率如何计算？,3.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的.对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解.因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾.,P（A）=事件A所包含的基本事件的个数基
2、本事件的总数.,（整数值）随机数的产生,探究1：随机数的产生,思考1：对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数都称为随机数.那么你有什么办法产生120之间的随机数.,抽签法,思考2：随机数表中的数是09之间的随机数，你有什么办法得到随机数表？,我们可以利用计算器产生随机数，其操作方法见教材P130及计算器使用说明书.,我们也可以利用计算机产生随机数，,（1）选定Al格，键人“RANDBETWEEN（0，9）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生数；,（2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A1至A100的数均为随机产生的09
3、之间的数，这样我们就很快就得到了100个09之间的随机数，相当于做了100次随机试验.,用Excel演示:,思考3：若抛掷一枚均匀的骰子30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？,用Excel演示，由计算器或计算机产生30个16之间的随机数.,思考4：若抛掷一枚均匀的硬币50次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？,用Excel演示，记1表示正面朝上，0表示反面朝上，由计算器或计算机产生50个0，1两个随机数.,思考5：一般地，如果一个古典概型的基本事件总数为n，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进行m次实验，并得到相应的试验结果？,将n个基本事件编号为1，2，n，由计算器或计
4、算机产生m个1n之间的随机数.,思考6：如果一次试验中各基本事件不都是等可能发生，利用上述方法获得的试验结果可靠吗？,探究（二）：随机模拟方法,思考1：对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）.你认为这种方法的最大优点是什么？,不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.,思考2：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上”的频数和频率.,除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率，用
5、Excel演示.,（1）选定C1格，键人频数函数“FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计Al至Al00中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数；,（2）选定Dl格，键人“1-C11OO”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率,思考3：把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事件数字化，可以怎样设置？,可以用0表示第一枚出现正面，第二枚出现反面，1表示第一枚出现反面，第二枚出现正面，2表示两枚都出现正面，3表示两枚都出现反面.,思考4：用随机模拟方法抛掷
6、两枚均匀的硬币100次，如何估计出现一次正面和一次反面的概率？,用频率估计概率，Excel演示.,知识迁移,例1 利用计算机产生20个1100之间的取整数值的随机数.,例2 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？,要点分析：,（1）今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的.,（2）用数字1，2，3，4表示下雨，数字5，6，7，8，9，0表示不下雨，体现下雨的概率是40%.,（3）用计算机产生三组随机数，代表三天的天气状况.,（4）产生30组随机数，相当于做30次重复试验，以其中表示恰有两天下
7、雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值.Excel演示,（5）据有关概率原理可知，这三天中恰有两天下雨的概率P=30.420.6=0.288.,例3 掷两粒骰子，计算出现点数之和为7的概率，利用随机模拟方法试验200次，计算出现点数之和为7的频率，并分析两个结果的联系和差异.,小结作业,1.用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），这些数有类似随机数的性质，但不是真正意义上的随机数，称为伪随机数.,2.随机模拟方法是通过将一次试验所有等可能发生的结果数字化，由计算机或计算器产生的随机数，来替代每次试验的结果，其基本思想是用产生整数值随机数的频率估计事件发生的概率，这是一种简单、实用的科研方法，在实践中有着广泛的应用.,监控摄像头 监控摄像头 欢鬻乸,
