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1、复习,2、当 时，函数f(x)的极限,问题1：函数 你能否直接看出函数值的变化趋势？,问题2：如果不能看出函数值的变化趋势，那么怎样才能把问题转化为已知能求的函数极限？转化的数学方法与依据是什么？,为了解决这些问题，我们有必要给出函数极限的运算法则：（证明从略）,2.4极限的四则运算,函数极限的四则运算：,如果 那么,注：1、上述法则可推广到有限个函数的加，减，乘，除。,2、上述法则对 的情况仍然成立。,注意：使用极限运算法则的前提是各部分极限存在！,求某些函数在某一点x=x0处的极限值时，只要把x=x0代入函数的解析式中，就得到极限值.这种方法叫代入法.,当用代入法时，分子、分母都为0，可对
2、分子、分母因式分解，约去公因式来求极限.就是先要对原来的函数进行恒等变形.称因式分解法.,数列极限的四则运算：,如果 那么,注：上述法则可推广到有限个数列的加，减，乘，除。,特别地，如果C是常数，那么,几个基本数列的极限：,观察,归纳,(c为常数),例1、求下列极限,一般地，当分子分母是关于n的的多项式时，若分子分母的次数相同，这个分式在 的极限是分子与分母中最高次项的系数之比;若分母的次数高于分子的次数，这个分式在 的极限是0,变式练习：,（1）已知=2,求a的值()（2）求 的极限（）,6,注：,求 的函数极限问题转化为求 的数列极限问题,(3)若,则a=_b=_,-4,2,例题2、求下列极限,（1）,（2）,例3、,解1：,注：,极限的运算法则只能推广到有限多项，当项数无限时，要先求和（或积）再求极限,解2：,思考:对比解1、解2,判断哪种解法正确,并分析原因,小结与反思：,1、本节知识结构,2、思想方法反思,(1)一般地，当分子分母是关于n的的多项式时，若分子分母的次数相同，这个分式在 的极限是分子与分母中最高次项的系数之比;若分母的次数高于分子的次数，这个分式在 的极限是0（2）求 的函数极限问题转化为求 的数列极限问题（3）当项数无限时，要先求和（或积）再求极限,Thank you!,汽车遥控器 http:/汽车遥控器 阶鬻閪,
