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1、新世纪数学教材分析(二年级下册),第一单元 除法,数与代数,学习目标,1.能在教师的指导下，从日常生活中提出简单的除法问题；在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系。2.能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题的策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数的除法解决简单的实际问题。3.认识余数并经历探索余数和除数关系的过程；掌握商是一位数的除法竖式的书写格式，了解除法竖式各部分的意思；经历有余数除法的试商过程，进一步体会余数一定要比除数小。4.能顺利参与数学活动，初步形成对数学的好奇心和探索欲望，并初步发展
2、反思、质疑和推理能力。,二年级上册乘法的认识 与乘法口诀除法的认识 与用乘法口 诀求商,本单元的主要内容有余数除法的认识及应用除法竖式,三年级上册整千、整百、整十数除 以一位数的除法两位数除以一位数的除 法及应用三年级下册两、三位数除以一位数 的除法及应用第二学段三位数除以两位数的除 法及应用,知识的前后联系,课时安排建议,1.为什么在本单元安排竖式？二上认识除法，侧重理解除法的运算意义，如果同时学习竖式，内容较多，困难较大。三下学习一位数除两三位数时，侧重理解分步求商的过程，如果同时学习竖式，难点也过于集中。所以，二下是一个比较好的时机。2.如何把握对竖式的教学？关键：注重联系生活情境，引导
3、学生理解竖式每一部分的意思。,认识除法竖式。,适时发展提出问题的能力。,通过对话，引导学生结合具体的分物过程，理解竖式每部分的意思。这既避免了学生对竖式的死记硬背和机械模仿，又促进了学生对竖式的理解。,三年级下册通过对话、直观操作，引导学生结合具体的分物过程，在了解除法竖式各部分意思的基础上学习竖式。,3.如何处理认识余数及其与除数的关系？结合搭图形的探索活动，帮助学生认识余数，理解“余数要比除数小”的道理。在探究活动中，不仅关注知识的获得，还关注学习能力的提高，发展学生的探索与发现能力。,借助操作活动，感受余数。,（理解）横式中每个数在操作过程中各表示什么，余数“1”在搭正方形时是哪根小棒，
4、为什么它要剩下？单位的填写是个难点，建议教师在此做教学停留，引导学生结合具体操作活动，确定单位并相互交流。,在探索过程中，可以自然地发现，小棒有时正好用完，有时会有剩余。随小棒总数的增加，剩余的小棒数量也相应增加，但是增加到一定程度，这个过程突然被“中断”（小棒刚好用完），再继续下去，似乎又出现了一个“循环”。只要认真操作下去会发现这个过程很奇特，好像有一个内在的东西在控制着整个过程这就是“规律”在起作用。难能可贵的是，既能让学生获得知识结论，又能积累探索与发现的经验，还能激发对数学的好奇心和探究欲望。,认识余数。经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。,进一步学习有余数除法意义。
5、有余数除法竖式。,巩固和逐步加深学生对有余数除法的认识。直接让学生填出横式的结果。,仍然关注竖式每一步的意思。,研究表明，能够联系生活实际举例，如为一个算式编出一个相应的问题情境，既是促进学生理解所学内容的一种重要手段，也是对所学概念理解程度的一种体现方式。通过结合情境解释算式，促进学生对有余数除法的理解。,结合分草莓的具体情境来解释为什么商7不合适。圈一圈的活动是对试商结果的验证。,积累有余数除法的试商经验。进一步体会余数一定要比除数小。,加深对试商方法的理解，呈现了常见的典型错误：商大了、商小了。,4.如何克服解决有余数除法实际问题的难点？如何发展学生解决问题的能力？运用画图、列表等策略，
6、帮助学生理解解决问题的过程。重视在联系实际意义解释计算结果的过程中，提高解决实际问题的能力。,读懂信息是提高解决问题能力的重要方面。“限乘4人”学生比较陌生，安排专门的讨论。,在解决实际问题的过程中进一步体会除法的意义。学习解决问题的策略，发展解决问题能力。,不能把计算结果直接看作答案，需要结合实际情况解答。鼓励学生运用多种策略和方法。,结合情境对计算结果进行解释。,中国人民大学附属小学石秀荣老师试讲的课上，出现的学生解决问题的方法：,延续“加1”的思路澄清与“租船”的不同：还剩3元，不够划1时，余数可以忽略不计。进一步帮助学生明白“最多”和“至少”的区别。,5.回顾：运用多种方式促进学生的数
7、学 理解。结合情境解释。,结合情境解释算式（讲故事、举例）。,画图列表。,多种策略:有助于促进理解、激发创造力。,在其他内容的学习过程中，还有,教学注意,关注利用多种方式促进学生的数学理解。留给学生更多数学思考与探索的时间和空间。,第三单元 生活中的大数,学习目标,经历借助直观模型，从日常生活中抽象出数的过程，理解大数的实际意义；学会运用大数进行表达和交流，描述一些生活现象，感受大数与现实生活的密切联系。借助直观模型，学习数、读、写万以内的数，认识万以内数的数位、理解各数位上的数字表示的意义，会比较数的大小，逐步发展位值概念。结合具体情境进行估计，初步体会估计在生活中的作用并发展数感。借助“猜
8、数游戏”等活动，激发学习数学的兴趣，初步养成乐于思考的良好品质。,一年级上册20以内数的认识一年级下册100以内数的认识在具体情境中描述数的相对大小关系,本单元的主要内容万以内数的认识万以内数的读写万以内数的大小比较大数的实际意义及估计,第二学段认识万以上的大数,知识的前后联系,课时安排建议,1.如何帮助学生从多种角度来认识大数的 意义？数的产生：999加1。计数单位：10个百是1个千。估计：由100个估计1000个。数的构成。,2.如何有效发挥直观模型在大数认识中的 作用？,999再填1个：满十进1。,10个十是1个百：计数单位。,2.如何有效发挥直观模型在大数认识中的 作用？,数线更好地体
9、现了顺序。更好地带来了“形”的支撑。,基于以上特点，认识大数一定要拨、数、画,2.如何有效发挥直观模型在大数认识中的作用？,教学建议：加强数数活动。充分利用直观模型。密切联系现实情境。,经历产生一千的过程。认识新的计数单位“千”，了解计数单位之间的关系，初步发展位值概念。感受千的大小，初步发展数感。,体会到千的由来九百九十九再添1个是一千。再次体会满十进1的道理。从九百九十九到一千，涉及数位变化，经历这样一个拨数的过程，利于学生进一步加深对位值的体会。,问题的挑战性，有利于激发学生的研究兴趣。借助100以内数的学习经验。理解计数单位之间的十进关系。,进一步理解千以内的数。在数100以内数的经验
10、基础上，引导学生运用多种方式完成数数任务。,发展学生对一千的数感。10个小方片是可以数出来的，以此为参照标准。,结合现实情境体会一千的实际意义。通过想象与推断，既能加深对一千实际意义的理解，又能促进数感的发展。,没有对万的大小进行感受，只是初步认识。,认识万以内的数及新的计数单位“万”，了解计数单位之间的关系。运用万以内的数描述一些生活现象，感受大数与现实生活的联系。,认识数位顺序表，感受数的构成和计数单位之间的关系。学习读、写万以内的数。通过用多种形式表示数的活动，了解大数的构成。了解算盘是我国重要的文化遗产。,前面几节课（其实从20以内数的认识开始）就有了数位的铺垫，表现在我们数的认识大多
11、伴有拨计数器的活动。,关注难点：中间和末尾带“0”的数。一定不要搞固定的一套读数和写数规则。其实，真正的规则是要把每一个数位上的数都依次读出来，如9040应该读作“九千零百四十零个”，只是慢慢地大家约定俗成读着“九千零四十”而已。,让学生在体会我国在算术方面的优秀历史文化的同时，借助算盘进一步理解数位顺序。,通过多种形式体会一个多位数是由几个不同的计数单位“构成”的。多位数的构成可以帮助学生进一步理解数的意义和结构，为今后理解多位数四则运算的算理打基础。,体会两个数的大小关系，掌握万以内数的大小比较方法，进一步感受大数的实际意义。感受估计在生活中的作用、发展数感。,不是直接教给学生多位数大小比
12、较的方法，结合熟悉的情境，不断提出越来越有挑战性的问题，引导学生思考如何进行万以内数的大小比较。呈现了多个学生可能提出的方法。如看数位的多少、找中间数等。如果学生想不到借助数位顺序表，教师可以向学生介绍。,借助数线比较数的大小，进一步感受在自然数中，“从小往大数，后面的数比前面的数大”，发展学生的数感。体会数线的作用，为进一步学习提供更加有效的直观模型。相对离3000更近些就可以，不必有太过精确的要求。,经历估计活动的过程，初步体会估计策略，积累估计的经验，发展数感。体会估计在生活中的作用。,先鼓励学生首先凭直觉进行判断。尽管最初的估计可能很不准确，但是估计结果的随意性与巨大差距，有助于引导学
13、生探讨估计的方法，寻找可以用于特定情境下帮助估计的“单位”，这是非常重要的一件事。,估计一行。估计一栏。学生还可能会有更多的方法。,3.如何在大数的认识中发展学生的数感？,国内外研究对于数感内涵的界定种种不一：有的认为数感是一种数量直觉；有的认为数感是与数概念有关的网络结构；有的认为数感是数概念扩展中对数的敏感与理解；有的认为数感是对数字关系与数字模式的意识；,课标的解释,是一种感悟:数与数量。数量关系。运算结果估计等。有助于理解现实生活中数的意义。理解或表述具体情境中的数量关系。,在估计活动中发展感受。,在对比想象中发展数感。,联系现实情境，发展数感。,在多样化的表征数的结构中，发展数感。,
14、数感的培养利于发展认识和解释现实事物的能力。,第五单元 加与减,1.借助对直观模型的操作活动，能进行整十、整百数的加减法的口算及三位数加减法的计算，经历与他人交流计算方法的过程，理解三位数加减法的计算道理并掌握计算方法；能结合具体情境体会估算在生活中的作用，能进行简单的估算。2.结合具体情境，能提出一些三位数加减法问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法运算与实际生活的联系。3.结合现实情境体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性，能对计算结果进行验算。,学习目标,一年级上册10以内加减法20以内进位加法一年级下册20以内退位减法100以内数加减法及其应用二年级上册100以内数
15、连加、连减、加减混合运算及其应用,本单元的主要内容三位数加减法解决有关的简单实际问题,三年级上册三位数连加、连减、两步四则混合运算（小括号）及解决有关的实际问题,知识的前后联系,课时安排建议,三位数加减法：学生是如何解决问题的？他们的困难是什么？如何帮助学生理解算理、掌握算法？,前测题目,用竖式计算：,82 58,534 49,百以内数的退位减法,三位数位减法,案例：小蝌蚪的成长（三位数减法）,调研结果,用竖式计算：,47.6%,（人数：42人）,典型错误,用竖式计算：,85%,需要借助直观模型帮助理解算理。,1.如何利用直观模型帮助学生理解算 理？如何处理好学生的计算方法与 竖式之间的关系？
16、第一次探索：412-89。自己选择方法：学生的方法是多样的：口算、拨计数器、画计数器、数线、竖式。,交流完各种算法后，教师把几种算法都呈现到了黑板上，显然竖式是“中心”。,第二次探索：514-126。自己选择方法：仍有不少学生选择口算、画计数器、数线等方法，当然竖式的学生比第一次多了。课后问一个学生为什么选择画数线，他说“好玩”。走到抽象的竖式需要时间。学生渴望在计算中找到乐趣，不同的学生确实有不同的喜好。重视通过多种形式解释多位数计算的道理，强调算法的多样化与计算经验的积累是重要的。,多种学生可能的计算思路：数数、借助数的意义进行口算、类推鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程。计数器也可以画
17、。,探索并掌握整百、整十数的加减法计算方法。,提出用整十、整百数解决的问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力。,探索并掌握两三位数加法的计算方法，理解多位数加法的计算道理并掌握计算方法。能结合解决问题的过程，体会估算的作用。,有条理地读懂题目信息。发展提出问题的能力。,结合情境进行估算，体会估算的必要性和估算结果的合理性。,多种学生可能的计算方式。鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程。计数器也可以画。相同数位对齐。可以引导学生联系数线和计数器的方法解释竖式计算的道理。,继续探索并掌握两三位数加法的计算方法（连续进位）。,读懂题目信息，知道十年前后的变化中所涉及到的数据增加或减少关系。,多种学
18、生可能的计算方式。鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程。哪一位相加满十就向前一位进1。,引导学生自己总结。培养认真、仔细的计算习惯。,多种学生可能的计算方式。鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程。不够减，向前一位借1，理解借一当十。,探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理。,结合具体情境，提出三位数减法问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力。,进一步探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。,反思常见错误，关注计算中的关键点，保证计算的准确性。,多种学生可能的计算思路。鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程。,连续退位是难点。除竖式，教科书还结合
19、口算、数线、计数器的演示，启发学生用多种直观方式体会连续退位的计算道理。引导学生通过反思计算中的常见错误，形成认真、有条理的计算习惯。,经历把连续退位减法转化为不退位减法的过程。100以内有过铺垫。,重视新旧知识之间的联系，帮助学生突破退位减法的难度并体会转化的思想。,2.如何通过本单元的教学使学生更好地 体会计算的乐趣，初步养成良好的学 习习惯？多位数的计算过程中，学生既会因为对计算道理的不理解出错，也会因为粗心出错。关注理解、认真、验算养成良好的计算习惯是非常重要的。,结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。,交换
20、加数位置。用减法（逆运算）再算一遍。具体学习过程中，不止这两种方法。,找到计算的关键点，形成良好的学习方法。整理错题。寻找原因。,具体整理加减法计算中的错误：忘记进退位。抄错数等,怎样防止这些错误的发生：验算。不忘记进退位。不抄错。,计算教学的选择,“两千年来,掌握一定的数学知识已经被视为每个教育者必须具备的智力。但数学在教育中的传统地位,今天已经出现了严重危机。数学的教学,逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。这固然可以发展形式演算的能力,但却无助于对数学的真正理解,无助于提高独立思考的能力。”柯朗著数学是什么,一个学生在数学上是否有发展前途与计算速度快慢没有什么必然的联系。要充分认识：学生能
21、够理解运算的意义，在具体情境中清楚地知道什么时侯需要用加法什么时候用减法；能够有道理地说清楚每一步计算的意思，确保计算结果正确；能够对计算所得到的结果结合情境作出合理的解释；等等，所有这一切都比算得快更重要。,运算能力，使我们的学生：,发展的不再只是一种数学的操作能力。更是一种数学的思维能力。,第七单元 时、分、秒,学习目标,1.借助对时间长短的感受，初步体会时、分、秒的实际意义，可以用时、分、秒描述一些生活现象，感受时间与生活的密切联系。2.结合自己的生活经验与操作活动，认识时、分、秒，能够准确读出钟面上的时刻，能根据钟面说出经过的时间。掌握时、分、秒之间的关系，并能进行简单的时间单位换算。
22、3.结合具体情境，发展利用拨、数、画图等多种策略解决问题的能力。,一年级上册认识钟表认识钟面上 整时、半时 的时刻,本单元的主要内容认识时、分、秒，知道 1时=60分，1分=60秒体验时间的长短识别钟面上的时刻与经过 的时间,三年级上册认识年、月、日，了解 年、月、日之间的关系了解平年、闰年认识12时记时法与24 时记时法,知识的前后联系,课时安排建议,1.如何帮助学生体会时间的实际意义？通过多种操作活动体会时间的实际意义。数数。排球、写字,认识时、分，知道1时=60分，初步体会时、分的实际意义。,结合拨钟表的操作活动（可自制）。,观察、回顾钟面的结构：12个数，时针和分针(大表盘)。,一格一
23、格数、用乘法计算、用减计算4题容易写成10：45，要引导出错的学生仔细观察时针的位置，并拨出10：45让学生比较。,体验1分有多长。知道1分=60秒。发展运用画图等多种策略或方法解决问题的能力。,借助钟面，说一说秒针容易识别的特点：钟面上有几个针、长短粗细，走动快慢等。,了解秒针走1小格是1秒。通过数秒针走动次数：得出秒针走1圈就是60秒。两次体会：数60下，自己感受60秒。,借助实践活动，体会1分。根据活动经验估测时间。注意：安静有序。不是一蹴而就。可调整活动（但要好操作）。,再次体验，增强准确性。先示范：老师计时，两个学生数，声音不要太大，以免互相干扰，尽量体会1秒数一个数。看谁数的时间最
24、接近60秒。,2.如何学习“时间单位换算”和“经过时 间”？注重运用多样化的方法和策略帮助学生理解时间单位之间的关系。画图（多样化的示意图）。列表（只是雏形，学生自发的）。计算（不要求计算）。,小单位转化为大单位。不强调用计算的方法尽快地得出答案。通过画表盘图和数线示意图，启发学生用多种方式得到答案。,会根据钟面得出简单的经过时间。,鼓励通过个性化的画图方式得到结果。问题2鼓励学生先观察笑笑的做法，问题3鼓励学生自主探索。,结合情境，进一步熟悉时间的表示。,没有引导的情况下，学生自发的做法。多样化的方法，让我们看到了学生的智慧。,教学注意,关注对时间的实际意义的体会。不鼓励用计算的方法进行单位
25、换算和得出经过时间。鼓励学生用多样化的画图方式解决问题。,第二单元 方向与位置,图形与几何,学习目标,1.在辨认方向的活动中，初步发展空间观念；通过描述物体所在方向的活动，体会数学与现实生活的联系。2.在给定一个方向（东、南、西或北）的条件下，能辨认其余三个方向；知道东北、西北、东南、西南四个方向；能辨认地图上的方向。3.在制作方向板的过程中，激发学生的学习兴趣和探究欲望。,一年级上册前后、上下、左右,本单元的主要内容辨认东、南、西、北知道东南、东北、西南、西北,第二学段四年级上册确定位置（数对）描述简单的路线图五年级下册确定位置（方向和距离）描述简单的路线图,知识的前后联系,课时安排建议,如
26、何帮助学生形成方位感，并发展空间观念？借助在现实情境中辨认方向的过程，帮助 学生认识东南西北，形成初步的方向感。在“地图”与“现实空间”的联系过程中，发展初步的空间观念。,在熟悉的生活环境中认识方向。体会“规定”的必要性，会在地图上辨认方向。会用方向词语描述物体所在的方向，在辨认方向的活动中，发展初步的空间观念。,带学生到操场。生活经验：象征性的景物（参照物）。相对位置关系：左面是“北”，右面就是“南”。如操场的北面有什么。在纸上记录观察到的景物及所在方向。,交流的不便，激起统一规定的愿望，感受其必要性。先平放记录纸并引导学生把记录标记和实际景物进行一一对应地“联想”。再次观察。,介绍地图绘制
27、规定。方向标给出北、东两个方向，旨在降低在地图上辨认方向难度。,结合主情境图，让学生认一认方向板上东南、东北、西南、西北四个方向。由四个方向的知识推导出八个方向，如“东北方向在东和北之间”。由学生熟悉的景物（参照物）帮助学生记忆八个方向。,知道东南、东北、西南、西北四个方向。会用方向词语描述物体所在的方向，在辨认方向的活动中，发展初步的空间观念。,第四单元 测量,学习目标,1.经历实际测量的过程，认识1分米和1毫米、1千米有多长，知道千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，能进行简单的单位换算，感受所学长度单位的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。2.能根据具体情境恰当地选择长度单位，能估
28、测一些物体的长度，进一步体会所学长度单位的实际意义，初步发展估测意识，并激发学生对测量活动的好奇心和参与测量活动的主动性。3.通过寻找生活中“1分米”“1毫米”的事物和对“跑道”等熟悉事物长度的想象、推理等活动，加强对所学长度单位实际意义的体会，并感受数学与现实生活的联系。,二年级上册认识厘米、米测量和简单的估测,本单元的主要内容认识分米、毫米、千米能进行简单的单位换算感受1分米、1毫米、1千米的实际长度能恰当地选择长度单位测量或估测物体长度,三年级上册认识周长计算长方形、正方形的周长三年级下册认识面积计算长方形、正方形的面积,知识的前后联系,课时安排建议,1.如何加深对长度单位实际意义的体验
29、？经历实际测量的过程。借助熟悉事物的长度进行想象、推理等活动。启发学生运用多种方式去感受。2.如何发展学生的估测意识和估测能力？借助熟悉的物品或场景，进行丰富的估测活 动。根据具体情境恰当地选择长度单位，能估测 一些物体的长度。,认识1分米和1毫米，能进行米、分米、厘米和毫米之间简单的单位换算，感受分米、毫米的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。能根据具体情境恰当地选择长度单位，能估计一些物体的长度，进一步体会单位的实际意义,初步发展估测意识。,进行实际的测量活动，积累测量经验。为了更精确地表达这枝铅笔的长度，就需要一个比厘米还要小的单位，感受学习毫米的必要性。避免投影等带来的缩放情况。
30、,加强对1分米和1毫米长度的实际体验，并了解一种估测的方便工具。发展初步的估测意识。,借助尺子。可以从多个起点来找。利于在直观、低难度的情况下熟练掌握长度单位之间的关系。,引导学生利用进率进行单位换算。,认识1千米有多长，能进行千米、米、分米、厘米、毫米之间的简单的单位换算，感受所学长度单位的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。,借助多种熟悉的场景推想1千米有多长。,启发学生用多种可能的方式去感受10米、100米的实际长度。不要求每个学生把所有方式都做一遍,也不要求学生只能用书上呈现的方式去做。,第六单元 认识图形,学习目标,1.经历从实际物体中抽象出角、正方形、长方形和平行四边形的过程
31、，初步发展空间观念。2.结合生活情境，直观认识角、正方形、长方形和平行四边形。会借助三角尺辨认直角、锐角和钝角；结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形、正方形的特征；会用正方形、长方形、平行四边形等图形设计简单的图案，发展初步的审美意识。3.了解用折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性，激发对图形研究的好奇心。,一年级下册直观认识长方形、正方形、三角形和圆,本单元的主要内容初步认识角，直观辨认直角、锐角和钝角了解长方形和正方形的特征直观认识平行四边形图案的欣赏与设计,第二学段认识直线、线段和射线进一步认识角，认识平角和周角认识角的度量单位进一步认识三角形、平行四边
32、形认识梯形进一步认识圆,知识的前后联系,课时安排建议,1.学生对于“角”等的认识有哪些误区？“桌角”是角。边长的角大。,2.如何帮助学生有效建立对图形的正确表象？经历从实际物体中抽象出平面图形的过程，直观感知图形。借助丰富的观察、对比、操作（摆、画、折、量）等活动，积累图形认识的经验。,经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角。结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。,初步有了角的概念后，借助“自由”画角活动体会角的组成：由一个顶点和两条边组成的。角的位置和张口方向可以不同。不是学习正式的画角技能。,强调用直观操作的方法，进行角的大小比较。通过直观操作叠合的方法比较角的大小。,
33、借助比较大小三角板对应角的操作活动，让学生初步体会角的大小与画出的边的长短无关。,经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角。结合操作活动，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。,通过与直角的对比进行辨认。,通过折、画操作活动进一步体会。,通过观察直观辨认。借助三角板辨认。,3.如何有效帮助学生经历探索长正方形特征的过程？直观地理解抽象的“特征”。用折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。引导学生思考从边和角两个角度研究图形。,通过操作活动，从边和角两个维度，探索、建构、体验特征。了解用折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。在探索中，激发图形研究的
34、好奇心。,需要说明的是，去掉了长正方形的关系，主要有两点考虑：第一，留给学生更多的探索“特点”的空间。第二，二年级下学期理解“关系”也有一定的难度。,抽象的过程。,“特点”是抽象的。手段：动手操作（折、量）。思考角度：边和角。,直观认识平行四边形，初步发展空间观念。,从与长方形的联系与区别中直观认识平行四边形。可拉动的长方形框架（硬纸板、图钉）。,经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程。,从图案中辨认学过的平面图形。会用学过图形设计简单的图案。发展空间观念，感受图形的美。,设计。,欣赏与辨认。,教学注意,注重引导学生经历抽象出图形的过程。注重通过多种操作方式认识图形。注重空间观念的发展。,数学
35、好玩,以问题为载体,从头到尾思考问题,每学期一次,鼓励学生体验运用时间的知识和记录的方法解决简单问题的过程，获得初步的记录时间的数学活动经验;渗透数据的随机性。,在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。,这两种方式学生不易出现，鼓励学生先观察，再探索。,鼓励学生用文字、图形等个性化形式表示规律。,鼓励学生总结发现规律的特征。,依据前面发现的规律完成任务（推理）。,举例促进理解。,教学注意,要思考：如何将活动设计得有趣、生动，使学生感觉到“好玩”？在探索的过程中，体会“好玩”。在对结果的
36、反思中，体会“好玩”。,第八单元 调查与记录,统计与概率,1.经历简单的数据收集和整理过程，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含的信息。2.了解调查的基本方法，能看懂他人对调查数据及结果的记录，会运用自己的方式呈现整理数据的结果。并在解决熟悉的问题中，体会调查与收集、整理数据的必要性。3.在调查活动中，通过交流，养成接纳、鉴赏他人意见的良好习惯，在表达自己意见的过程中，增强自信心和创造力，以及对数据调查活动的兴趣。,学习目标,一年级上册知道分类的 标准体会分类标 准的多样性,本单元的主要内容积累收集、整理数 据的活动经验了解收集数据的简 单方法会进行简单的数据 整理,三年级下册再次积
37、累收集、整理数据的活动经验，用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现 整理数据的结果第二学段条形统计图认识平均数复式统计图扇形统计图、统计图的选择平均数的再认识,知识的前后联系,课时安排建议,在新的课程标准中，第一学段并没有安排统计知识的学习。在此定位下，如何理解和处理以帮助学生积累经验为重点的教学？结合具体情境体会收集整理数据的必要性，初步形成统计意识。鼓励学生用自己的方式记录、整理、呈现数据，重视学生对整理和描述数据的活动体验。鼓励学生从数据中获取信息，丰富对数据分析的经验积累。在经历数据调查的活动过程，初步发展数据分析观念。,体会统计调查的必要性和收集数据的方法。能看懂他人记录调查的数据，
38、了解记录调查数据的方法。经验积累阶段，不涉及正规统计知识的学习。,举手。写下(投票)。,读懂他人的数据记录方式。分类。呈现形式的多样。,发展读取数据信息的能力。简单判断与决策。,尝试用自己的方式表示整理数据的结果。回答简单问题，提出简单决策建议。,“整理”的过程。交流不同的方法。,制订标准。,整理与复习,做好整理与复习，每位教师都应该做的思考：,1.通过前面的学习，学生会提出哪些问题？学生印象深刻的数学活动是什么？2.如何组织二年级学生进行整理与复习的学习？,回顾与整理,激发提问的情境是多样的:质疑、拓展从生活中、数学学习中、在学习的全过程中不断发现和提出问题。,反思:学习内容线索。解决问题的
39、方法、策略线索。情感态度价值观线索。,总复习,做好总复习，每位教师都应该做的思考：,1.每部分的重要目标是什么？2.针对每单元的学习内容，学生哪些方面学得好？3.还有哪些学习上的疏漏？作业中的常见错例有哪些？4.如何培养学生的总结与反思的能力？,围绕本册最核心的内容进行思考、复习与整理,鼓励学生交流解决问题的多样化的方法,如何提高学生对复习课的兴趣？如何组织学生进行总复习的学习？,复习不是简单的重复，而是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行深层次的再学习，它更多的是一个加深数学知识理解、理清数学知识间联系、进一步提高数学知识掌握水平、提高数学知识应用能力和技能的过程。,总复
40、习教学中应注意的问题,要搞好总复习，教师要特别注意以下五点1.了解学生学习情况，做到心中有数。教师要了解本班学生对本学期各部分知识的掌握情况，针对学生中存在的问题，有的放矢地制定复习计划，做到有针对性地复习。平时教学中发现学生掌握得不牢固的部分要重点复习，对于学习有困难的学生要重点给予辅导。,2.突出知识重点，不要平均使用力量。复习时不要平均使用力量，要突出本学期的教学重点，突出对核心概念的理解。如解决问题的复习，要教会学生“从头到尾”思考问题；乘除法的复习，要突出对乘除法意义的理解；乘法口诀的复习要突出口诀之间的联系；度量知识的复习要突出空间观念的培养。,3.精心选择练习题目，注重练习效率。
41、基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操练，要注重训练的实效性，复习时不要随意超出或降低课程标准的要求，教科书中的题目要用足、用好、用活，要充分挖掘习题所蕴含的价值。限于篇幅，有的题目只是提供了一种可选择的题型，教师可以仿照这样的题型自己再编一些题目。,结合本班学生中存在的问题，教师可以适量补充一些题目，使复习更有实效性；在期末总复习阶段，由于都是学生熟悉的内容，学生容易丧失学习新鲜感。教师应设计丰富多样的形式进行练习，还可适量补充一些具有开放性和探索性的题目，以激发学生的求知欲，培养学生的探索精神。,4.关注情感体验，激发学习兴趣。总复习中的教学活动应努力使全体学生达
42、到课程目标的基本要求，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中，可以对部分学生采取“延迟评价”的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。相对于平时的学习而言，复习中有更多的机会让学生进行自我评价、自我反思，并实现自我发展，自我提升。,5.关注学习后劲，开发学生潜能。根本上讲，复习要“面向未来”，就是要让复习充满生长的力量生长知识、生长技能、生长思维、生长智慧这种生长，应该贯穿在复习活动的各个环节。相对于具体知识与技能的学习而言，如何帮助学生学会学习显得更为重要，教师既要重视对知识的复习，更要重视对学生学
43、习能力的培养。特别说明：总复习与期末考试的内容都是应知应会的，不能超出标准要求。,典型课例与课件,教师用书赠送光盘中的13节视频课例：,租船数一数（一）（第 1 课时）数一数（一）（第 2 课时）1千米有多长整理与复习小蝌蚪的成长算得对吗长方形和正方形淘气的作息时间上学时间“重复”的奥妙评选吉祥物最喜欢的水果,教学资源推荐,描述了相关内容不同册的前后联系。编写说明更加清楚。细化了教学建议（微型教学设计，多样化的建议）。设置了教学资源包（数学知识、教育心理）。知识评价建议（要点说明、样题）。习题解读和答案更加详细了。,新教参，站在了新教师的角度，站在了学生角度,数学伴我成长练习册,一课时配一页练习。题目与正文高度匹配。题目既关注基本知识与技能的巩固，也关注数学理解。题目难度层次适当，形式丰富多样。,日常支持系统答疑热线答疑邮箱 数学工作室和出版社小数编辑部是常设机构,谢谢！,
