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1、四川省威远县第一初级中学,2011年12月16日,倪 先 德,直线和圆的位置关系,猜想：如果把点换成直线，那么直线与圆的位置关系可能有几种？,用数学的眼光看世界,太阳冉冉升起！在这美丽的生活情景中，是否也蕴涵着数学知识呢？,海 上 日 出,我们以蓝线代表地平线,圆圈代表太阳!注意观察!,思考：按直线与圆的公共点个数分类，有哪几种情况？,动手做一做（实验验证）：,在纸上画一条直线，用硬币的边缘代表圆，移动硬币。（或者在纸上画一个圆，用圆珠笔芯等代表直线，移动“直线”）。想一想，直线与圆的位置关系有哪几种？,（提示：可以按公共点个数分类）,直线与圆的位置关系有下列三种情况：,(3)直线和圆有没有公
2、共点,(2)直线和圆恰有一个公共点,(1)直线和圆有两个公共点,(1)直线L和O相交,此时d与r大小关系为_,dr,(2)直线L和O相切,此时d与r大小关系为_,d=r,(3)直线L和O的相离,此时d与r大小关系为_,dr,直线和圆的位置关系:,直线L和O相交 dr（rd）,说明：符号“”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。,d=4.5cm r=6.5cm 相交 有两个公共点,d=6.5cm=r=6.5cm 相切 有一个公共点,d=8cm r=6.5cm 相离 没有公共点,思考：如何确定圆心M与直线OA的距离？,2.5cm,思考：圆心A到x轴、y轴的距离各是多少?,3.已知A
3、的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与x轴的位置关系是_,A与y轴的位置关系是_。,4、已知O的直径是10cm，点O到直线L的距离为d。（1）若直线L与O相切，则d=（2）若d=4cm，则直线L与O有 个公共点。（3）若d=6cm，则直线L与O的位置关系是,5cm,两,相离,反思：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）由_ 的个数来判断；,（2）由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,答案：C,已知：O的圆心O到直线L的距离为5cm，问当半径r满足什么条件时，（1）O与直线L不相离?,（2）直线与圆不相交？（3）直线与圆不相切？,思考题：,
