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1、第八章 机械的运转及其速度波动的调节,8-1 概述,1、研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律,2、研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法,确定原动件的真实运动规律。,降低速度波动的幅度。,一、研究机械运转及其速度波动调节的目的,因为原动件的运动规律决定了单自由度机械系统的所有运动构件的运动规律。故确定了原动件的运动规律，则其他各构件运动规律经运动分析可知。,二、机械的运转阶段及特征,机械系统的运转从开始到停止的全过程可分为三个阶段。,1 启动阶段 原动件的速度从零逐渐上升到它的正常工作速度的过程。,根据能量守恒定律：作用在机械系统上的力在任一时间间隔内所作的功，应等于机械系统动能
2、的增量。,2 稳定运转阶段,变速稳定运转:每一个运动周期的始末速度相等。,运动周期(运动循环),在一个运动循环以及整个稳定运转阶段中，输入功等于输出功与损失功之和。,但在一个周期内任一时间间隔中，输入功与总耗功不一定相等。,2)匀速稳定运转：,原动件速度保持常数(匀速稳定运转)或在正常工作速度的平均值上下作周期性速度波动(变速稳定运转)。,在任一时间间隔中,实际机械中，大部分机器都是具有周期性运动循环的机器。,一个运动循环，对应机器主轴的,一转(冲床),两转(四冲程内燃机),数转(轧钢机),几分之一转(铣床),3 停车阶段 原动件的速度从正常工作速度下降到零。,为快速停车，机器通常加有制动装置
3、。,8-2 机械系统的等效动力学模型,一、等效动力学模型的建立,对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。,外力与运动参数间的函数表达式。,因此，通常为使建立的运动方程式简单和求解方便，,先把复杂的多构件机械系统等效简化成一个 构件等效构件(机械系统的等效动力学模型),再根据动能定理建立等效构件的运动方程并求解,将研究整个机器的运动问题转化为研究一个构件的运动问题，从而使研究机械真实运动的问题大为简化。,1 等效动力学模型 为研究机械系统的真实运动，通常将复杂的机械系统，按一定的原则简化为一个便于研究的等效动力学模型。即必须首先建立机械系统运动
4、方程式,例如 曲柄滑块机构（简单系统）,根据(质点系)动能定理：各外力的功等于动能的增量。,3个活动构件组成一个质点系,?,?,?,?,方程复杂不便求解。,若利用等效动力学模型建立该机构运动方程，则简单易求解。,2 等效动力学模型建立,选定一个构件作为等效构件;,将作用于机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都转化到等效构件上。,使整个系统的运动变成一个构件的运动。,转化的原则(等效条件),转化前后：动能不变,转化前后：外力的功(或功率)不变,等效条件：(1)等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能；(2)等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率。,等效构件：具有与原机
5、械系统等效质量或等效转动惯量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其运动与原机械系统相应构件的运动保持相同的构件。,为了便于计算，通常将绕定轴转动或作直线移动的构件取为等效构件。,F、M 等效力和等效力矩,m、J等效质量和等效转动惯量,举例,二、等效参数的计算,则作用在机械中各构件上的所有外力和外力矩所产生的功率之和为：,若机械系统有n个活动构件，其中有k个构件上作用有外力或外力矩，即 k n。,1 等效力F和等效力矩M,取定轴转动构件为等效构件,取移动构件为等效构件,F和M仅与速比有关，与机械系统的真实运动无关。,各速比可用任意速度比例尺画速度多边形求解。,故可在机械系统真实运动未知的情况下计算
6、各F和M。,说明：,F和M可能是机构位置、速度或时间的函数。,2 等效质量 m 和等效转动惯量 J,则整个机械系统具有的动能为：,取定轴转动构件为等效构件,J,同样，若机械系统有n个活动构件，计及 k 个构件上的质量和转动惯量，即 k n。,m,取定轴转动构件为等效构件,取移动构件为等效构件,m和J总为正值,m和J仅与速比有关，与机械系统的真实运动无关。,各速比可用任意速度比例尺画速度多边形求解。,故可在机械系统真实运动未知的情况下计算m和 J。,说明：,m和 J 仅仅是机构位置的函数。,8-3 机械运动方程式的建立及求解,建立单自由度机械系统的等效动力学模型等效构件，其目的是为了能通过此模型
7、来研究机械的真实运动规律，建立起外力与真实运动之间的运动方程式。,为此，可根据动能定理：机械运转时，在一定的时间间隔内，机械系统上作用的所有外力所作功的总和应等于机械系统具有的动能增量，来建立机械系统运动方程。,即机械的真实运动可通过建立等效构件的运动方程式求解。,一、机械运动方程式的建立,常用的机械运动方程式有两种形式。,1 能量形式方程式(积分形式),当等效构件的运动由某一时间间隔的开始到结束时:,2 力或力矩形式方程式(微分形式),若等效构件的m、J为常数时,举例,取构件1为等效构件,等效前后功率相等,等效前后动能相等,举例,？,举例,二、机械运动方程式的求解,机械运动方程式建立后，便可
8、求解已知外力作用下机械系统的真实运动规律。,由于不同的机械系统是由不同的原动机与执行机构组合而成的，因此等效参数可能是机构位置、速度或时间的函数。,此外，等效参数可以用函数式、曲线图或数值表格表示。,故在不同情况下，需要灵活应用上述运动方程式求解。,现以转动构件为等效构件，,介绍机械运动方程的求解方法。,等效力矩M和等效转动惯量J均仅是机构位置函数的情况为例，,M=M(j),J=J(j),角速度求出后，则角加速度和机器的运动时间可求出：,8-4 机械速度波动的调节,一、周期性速度波动产生的原因,由图可见Md与Mr,不是时时相等,当Md Mr 作正功，盈功，E增加，w增加。,当Md Mr 作负功
9、，亏功，E减小，w减小。,但在一个周期内WMd=WMr,ww0所以w周期性波动。,二、机械周期性速度波动的调节方法,为了减少机械运转时的周期性速度波动，最常用的方法是安装飞轮，即在机械系统中安装一个具有较大转动惯量的盘形零件。,飞轮的转动惯量很大，当机械出现盈功时，它吸收能量，并以动能的形式将多余的能量储存起来，从而使主轴角速度上升的幅度减小；,当机械出现亏功时，飞轮又可释放出其储存的能量，以弥补能量的不足，从而使主轴角速度下降的幅度减小。,飞轮的作用：,能量储存器 吸收和释放能量,三、设计指标,已知机械主轴角速度在一个周期内的真实运动规律如图，则,工程中常用下式近似计算,机械的速度波动程度不
10、仅与角速度变化量wmax-wmin有关，还与平均角速度 wm 有关。,衡量指标：,d 为机械运转的不均匀系数。,设计时：,d 越小，机械的运转越平稳，但d 0。,设计飞轮时的设计指标:,wm,d,8-5 飞轮设计,研究机械在稳定运转阶段的任一个运动周期内，根据wm和 d确定所需的JF。,一、飞轮设计的基本问题,1)若机械的,Md,Mr,J,均为常数，则随时有,所以w常数，机械等速运转，无需调速。,2)若Md、Mr、J中，只要有一个是周期性变化的，则w周期性变化，w常数，需要用飞轮进行调速。,W=E,一个运动循环开始时机械所具有的动能(为常数),W=E,该机械系统在c点处具有最小的动能增量Emi
11、n，对应于最大亏功，如果J为常数，则此时w wmin,该机械系统在f点处具有最大的动能增量Emax，对应于最大盈功，如J为常数，此时wwmax,Emax,Emin,设J为常数,飞轮应安装在高速轴上,W=E,二、求W,需先确定Emin和Emax 出现的位置，Emin与Emax出现在Md与Mr 曲线的交点处。可直接由,求一个运动循环中各处的E，进而确定Emin和Emax 位置。,W=Emax-Emin,也可借助能量指示图求W，而不需画出E曲线。,三、飞轮尺寸确定,按一定比例用向量线段依次表明相应位置Md与Mr 之间所包围面积的大小和正负。盈功为正，箭头向上；亏功为负，箭头向下。,一个运动循环内：正
12、面积之和负面积之和,举例：,已知某一机组的等效力矩如图示，,f11400(J)，f21800(J)，f31400(J)，,f41900(J)，f5930(J)，f630(J)，,求：W和 wmin、wmax的位置。,f1、f2、f3、f4、f5、f6 为各盈亏功值，,例解：,求：W和 wmin、wmax的位置。,取 mW=50 J/mm,a,b,c,d,e,h,a,be 间有最大盈亏功W,W,举例：,已知单缸四冲程发动机曲轴近似的等效驱动力矩Md(j)曲线如图示，其平均转速为n=1000 r/min，等效阻力矩Mr 为常数。,1)试求 Mr 的大小及发动机的平均功率P；,2)若d=0.05，求
13、装在发动机曲轴上的飞轮转动惯量 JF；,3)若将飞轮装在另一转速为na的轴上，且希望将JF 减少1/2，而d=0.05 不变，求n与na 的关系。,15,Mr,1)求 Mr 的大小及发动机的平均功率P；,例解：,因为一个运动循环的驱动功Wd等于阻抗功Wr，,瞬时功率各处不等。,例解：,2)若d=0.05，求装在发动机曲轴上的飞轮转动惯量 JF；,a,b,c,d,a,?,求最大盈亏功，需先求cd的长。,例解：,3)若将飞轮装在另一转速为na的另一相联的轴a上，且希望将JF 减少1/2，而d=0.05 不变，求n与na 的关系。,按动能不变的原则：,飞轮装在高速轴上时，飞轮尺寸可减小。,8-6 机械非周期性速度波动的调节方法,用调速器,调节,一种自动调节装置,由于工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，导致输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡，使系统的转速持续上升或下降。,wm不止一个,离心式调速器,原动机,工作机,燃气或蒸汽等,两个对称的摇杆滑块机构,
