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1、第五章 罗经差的测定,第一节 利用陆标测定罗经差,N,TB 069.0,CB 072.0,TB由海图上量得,CB由罗经上读取,一、叠标法,C=TB-CB=069-072=-3.0,二、比对法,TC=GC+G=CC+C,C=GC+G-CC,Dev=GC+G CC-Var,三、自差的测定,在航海实践中，自差是从事先绘制好的自差表(或自差曲线)中查取的。磁罗经在使用的过程中要定期校正，同时自差表要更新。,因为自差是航向的函数，所以在绘制自差表和自差曲线时需要在N，NE，E，SE，S，SW，W，NW 8个方向点上测定自差。,在航行中，如果有条件可以测定8个方向点上的自差，即在8个航向中的每一个航向上均
2、测定一次叠标的罗方位CB，叠标的真方位TB(在海图上量取)减去叠标的罗方位求出罗经差AC，罗经差减去查得的磁差Var，求出该航向上的自差Dev。,在测试中，如果不知道被测物标的真方位以及磁差，可以采用8个航向上物标罗方位的算数平均值来代替物标的磁方位MB，从而求出8个航向上的自差如下：,（i=1,2,8),第二节 观测天体求罗经差,罗经是船舶主要的导航仪器之一，罗经工作是否稳定，其指示方位误差的大小直接关系到船舶的航行安全。因此，船舶在航行中，要求航海人员利用一切机会来测定罗经差，以此来检查罗经工作是否正常，并对航向和方位做必要的修正。,本节将介绍观测天体求罗经差的原理和方法，以及利用GPS船
3、位求罗经差的新方法。,一、观测天体求罗经差的原理及其注意事项,1.观测天体求罗经差的原理 CTBCB C为“”表示罗北偏东 C为“”表示罗北偏西,观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗经差的原理基本相同，不同之处是观测的物标是天体。,CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位 海上是以推算船位为基准求得的天体的计算方位Ac来代替天体的真方位TB。,观测天体求罗经差的计算公式为：,CAcCB ctg Actg Dec cosccsc LHAsincctg LHA 二.观测注意事项 1.用推算船位求得的天体计算方位Ac代替天体真方位所产生的方位误差A,Atg h sin A cos Dec cosX s
4、ec h、一定 A的大小主要取决于式中的tg h和sec h 即取决于被测天体高度h的高或低,由此得出如下结论：,被测天体的高度越低，由、引起的误差A越小；当被测天体的方位A趋近0、赤纬Dec趋近90时，由、引起的误差A趋近零。,北极星是北纬35以下海区在夜间测定罗经差的良好物标。,2.由于罗经面的倾斜而引起观测天体罗方位的误差B（简称倾斜误差）,Btg h 当倾斜角一定，被测天体的高度h越低，倾斜误差B越小；当被测天体的高度h一定时，倾斜角越小，倾斜误差B越小。,2观测注意事项,（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于30最好低于15。（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。（3）为避免粗差
5、和减小随机误差的影响，一般应连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。（4）观测时应测天体的中心方位。,3.观测天体求罗经差的方法,观测低高度太阳方位求罗经差（或观测低高度行星、恒星方位求罗经差）；观测太阳真出没方位求罗经差；观测北极星方位求罗经差。利用GPS船位求罗经差的新方法。,二、观测低高度太阳方位求罗经差,（一）观测低高度太阳方位求罗经差的步骤1.观测低高度太阳（h30）罗方位CB，同时记下观测时间。2.求观测时太阳的计算方位Ac。常用的计算方法是：（1）航海天文历和函数计算器法；（2）太阳方位表法；（3）航海天文历和B105表（或NP4
6、01表）法。3.求罗经差AcCB,（二）利用航海天文历和函数计算器求罗经差,ctg Accosctg Dec csc LHAsincctg LHA利用上式应注意以下几点：c恒为“”；Dec与c同名，Dec 为“”。Dec与c异名，Dec 为“”；LHA和Ac均为半圆周法；Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。,例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB 277，求罗经差C？,ZT1702 12/8 ZD 8 _ GMT0902 12/8,GHA 31345.6 Dec 1450.
7、2 N d 0.7 m.s 30.0 d 0.0_ GHA 31415.6 Dec 1450.2 N Ec 12250.7 c 3423.0 N_ LHA 43706.37706.3 W,Acarcctg（cos 3423.0 tg 1450.2 csc 7706.3sin 3423.0 ctg7706.3）Ac84.6 NW275.4 CB 277.0_ C 1.6,（三）利用太阳方位表求罗经差,1.太阳方位表的结构 该表共分两册，第一册包括纬度030（英版称Daviss Tables，戴氏表）第二册包括纬度3064（英版称Burdwoods Tables，柏氏表）。每册又分主表和附表。,（
8、1）主表：分前后两个半册，前半册是赤纬与纬度同名，后半册是赤纬与纬度异名。查表引数为：,表列纬度T，表间距为1，列在每页右上角；表列赤纬DecT，表间距为1，共计024，列在每页第一行；表列视时LATT，表间距为4m（中天前、后1小时之内间距为2m）。每页左列引数为上午（am）视时，右列引数为下午视时（英版表中视时用罗马数字表示）。以T、DecT、LATT为引数，从表中查得太阳半圆方位AT，其第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。,（2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和“时差表”，它们均按4年中有1闰年的规律排列的，所以每个附表中又分4个小表。查表引数是观测时的年
9、、月、日，可查得世界时12h的太阳赤纬Dec和时差ET。使用附表一般不用内插。,2.利用太阳方位表求罗经差的步骤,（1）观测太阳罗方位CB，同时记下观测时间。（2）根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查得太阳赤纬Dec和时差ET。,（3）求观测时的视时LATLATLMTETZTDEWET 视时LAT需要换算成上午（a.m.）视时或下午视时（p.m.）才可查表。（112）,（4）求计算方位Ac：由于实际的、Dec、LAT不可能正好与表列T、DecT、LATT相一致，所以在根据T、DecT、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要进行三项比例内插才能求得计算方位Ac（5）求罗经差：将Ac换算
10、成圆周方位之后可求得罗经差CAcCB。,例：2004年10月20，船时SMT 1543，推算船位C3423.0S，C12250.7E,测得低高度太阳罗方位CB 280,利用太阳方位表求太阳计算方位，并求罗经差。,解：,因为测者纬度34230S，所以用太阳方位表第二册(或Burdwoods Tables)。,根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec和时差ET,Dec=1032.0S10.5S（准确至0.1),ET=+15m15S+15m(准确至1m),求视时LAT,c,m,-),12250.7,12000.0,D,+250.7+11m,ZT,D,ET,LAT,1543,+11
11、,+15,1609,409p.m,20/10,求计算方位和罗经差,AT,ADec,ALAT,A,AC,97.5 SW,-0.5,-0.2,+0.2,97.0 SW=277.0,AC,CB,C,277.0,280.0,-3.0,三、观测太阳真出没方位求罗经差,在周日视运动中，当太阳的中心通过地心真地平时称为太阳的真出或真没，此刻太阳真高度ht0，这时观测太阳的罗方位不需要记录观测时间，只需要根据推算纬度和当时的太阳赤纬就可以求得太阳真出没时的计算方位，利用该法可以相对简便地求出罗经差，因此，它是船上核验罗经差常用的方法之一。,（一）观测太阳真出没的时机,只有当太阳真高度0时才可观测到太阳真出没的
12、罗方位。那么，什么时候太阳真高度ht0？这是观测太阳真出没罗方位的关键。,设目视观测太阳真出没时的下边沿高度为ho，则,hthodpSD0 如在式中取眼高e16m，则d7；取平均蒙气差30。视差p很小，可忽略不计；取SD16（平均视半径），得 ho212/3D（太阳平均视直径D32）,当用目视看到太阳下边沿视高度约为太阳直径时，此刻观测的太阳罗方位即是太阳真出没罗方位。,当用目视看到太阳下边沿视高度约为2/3太阳直径时，此刻观测的太阳罗方位即是太阳真出没罗方位,观测时必须可见水天线。另外，太阳真出没时太阳介于出没与东西圈之间，其方位变化较慢，则观测方位精度较高。,（二）观测太阳真出没方位求罗经
13、差的原理及其计算方法,1原理 当太阳真出没时，其真高度0，此时的天文三角形为球面直边三角形，由边的余弦公式得,使用该式时应注意：,c恒为“”；Dec与c同名，Dec为“”，异名为“”；Ac为半圆方位，第一名称与c同名，第二名称真出为“E”，真没为“W”。,2利用太阳方位表求太阳真出没方位Ac并求罗经差,根据上式编成“太阳真出没方位表”列在太阳方位表相应纬度中每一列相应赤纬栏的最下面，并给出真出和真没的视时。使用该表求太阳真出没方位需进行赤纬和纬度两项比例内插。,3.利用航海天文历和函数计算器求天太阳真出没计算方位Ac和罗经差C,根据上式，利用航海天文历和函数计算器可求得太阳真出没时的计算方位A
14、c。由航海天文历查出观测日世界时12h（或观测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec.赤纬和观测时测者推算纬度c代上式，即可用函数计算器求出计算方位Ac，,例：1996年8月11日，推算船位C3445.0 N，C16301.0 E，测得太阳真没罗方位CB286.5，求罗经差C。,利用计算器求罗经差 由航海天文历查得8月11日 GMT1200的太阳赤纬Dec=1506.0 N C3445.0 N,利用太阳方位表求罗经差,由太阳赤纬表查得8月11日 GMT1200的太阳赤纬Dec=1506.0 NAT 71.8ADec 0.1A 0.2Ac 71.5NW=288.5CB 286.5C+2.0,四、观测北极
15、星方位求罗经差,北极星的赤纬趋近90极距小于1。而且在北纬中、低纬海区所见北极星在周日视运动中的方位角变化范围不超过2。当天体赤纬趋近90，方位趋近0时，由推算船位的误差而引起天体计算方位的误差趋于零。,北极星的高度近似等于测者纬度，相对较易识别，北极星是北纬中、低纬海区观测天体求罗经差的良好物标。,（一）求北极星的计算方位Ac,Ac（90Dec0）sin（LHARA0）sec 查表引数为春分点地方时角LHA和测者推算纬度c。,（二）观测北极星方位求罗经差的步骤,由于北极星是二等星，较不易观测，而且观测误差相对大一些，应尽可能连续观测3次取算术平均值，在观测北极星罗方位CB的同时记下观测时间和
16、推算船位。根据观测时间，利用航海天文历求出LHAGHAcEW。以c和LHA为引数从“北极星方位角表”中查得北极星半圆计算方位Ac。求罗经差CAcCB。,例：1996年3月19日，船时ZT2253，推算船位C1545.0N，C12444.0 E，测得北极星罗方位CB 1.0，求罗经差C。,ZT 2253 19/3 ZD 8 _GMT 1453 19/3 GHA 02723.6 m.s 1317.2 _GHA 04040.8 Ec 12444.0 LHA 16524.8 AT 359.4 CB 1.5=361.0 _ C 1.6,例：2004年10月20日，船时ZT2242，推算船位c1545.0
17、N,测得北极星罗方位CB1.5，求罗经差C。,解：,ZT,ZD,2242 20/10,-4,GMT,1842 20/10,GHA,29931.8,m.s,1031.7,GHA,31003.5,6510.0,LHA,01513.5,AT,CB,-),C,0.3,1.5,-1.2,第三节 航海上计算罗经差的实用方法,一、观测低高度天体的罗方位并利用GPS卫导仪及其船位求罗经差,1利用GPS船位求罗经差的原理,设测者观测天体罗方位时的船位为(1，1)，该位置由GPS卫导仪直接给出。天体地理位置为(2，2)可由下式求出：,在GPS卫导仪中均有按ctgAc=cos1tg2cscD-sin1ctgD关系设
18、计的求两点间大圆航向的功能。只要将天体地理位置(2,2)输入到卫导仪中，卫导仪则可随时自动显示当前船位(1,1)到天体地理位置(2,2)的大圆航向，即天体计算方位Ac。由于GPS可以连续提供高精度的观测船位(1,1)，则由该船位求得的计算方位Ac可以代替天体真方位，由此产生的误差完全可以忽略不计。,2利用GPS船位求罗经差的步骤,(1)根据预计观测天体罗方位的世界时(以整小时最方便，即查天文历不用内插)查航海天文历预求出观测时天体的赤纬Dec和格林时角GHA，进而求出天体地理位置(2,2)。,(2)将天体地理位置(视其为一转向点)输入到卫导仪中，卫导仪可时刻显示当前船位(1,1)到天体地理位置
19、(2,2)的大圆航向，即天体计算方位Ac(但不是观测时的天体计算方位)。,(3)到预计观测的时刻，用罗经测得天体罗方位CB的同时，读取GPS卫导仪显示的Ac，即是观测时的计算方位。注意，这里要尽量使测得的CB与读取的Ac在时间上同步。,(4)求罗经差C=Ac-CB。,上述方法是现代船舶观测天体求罗经差的最好方法，不用记忆求天体计算方位的公式和进行烦琐的计算就可以快速地求出天体的计算方位，而且计算精度高。,二、观测单物标罗方位并利用GPS卫导仪及其船位求罗经差,在前面介绍了观测方位叠标求罗经差的方法，但是，因人工方位叠标设置有限而限制了该方法的使用，特别是船舶接近港口和进入狭水道，船舶的通航密度
20、增大，航海人员主要的工作是正确操纵船舶、保证航行安全而无暇顾及罗经差的测定。在远离港口的近岸海域又没有足够的人工方位叠标以供观测。,这时，可以利用在海图上有准确位置的、显著的、单一陆标测定罗经差。这种方法必须借助GPS卫导仪和其船位。方法如前所述，只要将前述的天体地理位置改成被测物标的地理位置即可，从而打破了必须利用叠标测定罗经差的限制。这里应尽量选测方位变化慢的、在海图上有准确位置的物标，并尽量使观测时刻与GPS船位时刻同步，以减小观测时刻与计算时刻不同步而引起的计算方位误差。,(2)将(2,2)输入到卫导仪中，卫导仪可时刻显示当前船位(1,1)到(2,2)的大圆航向；,(3)用罗经测得物标
21、罗方位CB的同时，读取GPS卫导仪显示的大圆航向，即物标的计算方位Ac，这里要尽量使测得的CB与读取的Ac在时间上同步；,(4)求罗经差C=AcCB。,观测单物标罗方位求罗经差的步骤：,(1)选择在海图上有准确位置的、方位变化慢的显著物标，并量出其经纬度(2,2)；,思考练习,1、船舶在航行中，经常要比对磁罗经航向与陀罗航向，其主要 目的是：A、求罗经差 B、求自差 C、及时发现罗经工作的不正常 D、为了记航海日志2、船舶在航行中，应经常测定罗经差和自差，应该：A、每天测一次 B、每天早晚各测一次 C、改航后在长航线上都应测定 D、B和C都要求3、已知过叠标时用磁罗经测得该叠标的罗方位为287
22、，从海图 上量得该叠标的真方位为293，Var=-1，则该罗经自差为：A、+5 B、+6 C、-6 D、+7 4、观测北极星方位求罗经差时，为使罗经差准确，测者纬度应 不大于：A、75 B、50 C、35 D、455、在利用天文方位测定罗经差时，为减少推算船位误差对天体 真方位的影响，应选择：A、高度较低的天体 B、高度较高的天体 C、接近东西方向的天体 D、赤纬较小的天体,思考练习,6、测定磁罗经自差的方法有：A、利用比对航向测定自差 B、利用叠标测定自差 C、利用天体（太阳）测定自差 D、以上都是7、在利用与陀螺罗经比对航向的方法测定罗经自差时，为提高 测定自差的精度，一定要：A、同时读取
23、陀螺罗经和磁罗经的航向 B、先读取陀螺罗经的航向，后读磁罗经航向 C、先读取磁罗经的航向，后读陀螺罗经航向 D、以上均可8、利用观测太阳方位求磁罗经自差，太阳高度最好低于（）：A、30 B、45 C、60 D、909、观测天体低高度方位求罗经差时，天体高度不超过（）时，天体计算方位可以代替天体真方位：A、15 B、30 C、35 D、5,思考练习,10、已知标准罗经航向100,自差-1,此时操舵罗经航向105；通过与标准罗经航向比对，得操舵罗经自差为（）：A、+4 B、+5 C、+6 D、-6 11、在天测罗经差中，当被测天体的高度一定时，罗经面的倾斜角 越（），观测天体罗方位的误差越（）：A
24、、大/小 B、小/大 C、小/小 D、以上均错12、观测低高度北极星罗方位求罗经差：A、可以使由推算船位求得的计算方位代替天体真方位所产生 的方位误差趋于零 B、可以减小由于罗经面的倾斜而引起的观测天体罗方位误差 C、计算相对简便 D、以上均对13、已知测者纬度等于30N，3月21日测得太阳真没罗方位等于 92NW，则罗经差为：A、+2 B、-2 C、+1 D、-1,思考练习,14、某轮GC002，G-3，比对磁罗经CC005，该地磁差 5.5W，则磁罗经自差是：A、0.5E B、0.5W C、11.5W D、11.5E15、罗经面相对于真地平面的倾斜角对观测天体罗方位的误差 的影响是：A、越大，误差越大 B、越小，误差越大 C、无影响 D、影响不大16、观测低高度天体方位求罗经差,当推算船位误差不超过(),天体高度不超过35时，天体计算方位可以代替天体真方位：A、10 B、20 C、30 D、6017、天体高度为30，罗经面倾斜（）可引起观测方位最大 产生0.6的误差：A、1 B、2 C、3 D、4,
