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1、11.1 定义与命题,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,日常生活,有一位田径教练向领导汇报训练成绩,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,小明的百米成绩是9秒9.,继续努力,争取达到10秒.,发给每个人一个球,不要再抢啦.,日常生活,真正的含义,可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。,例如:“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中
2、华人民共和国公民”的定义;,为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.,“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;,“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义;,“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;,你还能举出曾学过的“定义”吗?,知识点一：定义,概念：用来说明一个词语含义的语句叫做定义。,问：你能说出下列几个定义吗？“角”、“平行线”、“直角三角形”,常用的叙述方式：“叫做”或“称为”,定义的作用：作为性质使用、作为判定使用。,有公
3、共端点的两条射线所组成的图形叫做角。,同一平面内两条不相交的直线叫做平行线。,有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。,下图表示某地的一个灌溉系统.,上面“如果,那么”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.,如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;,A,B,C,E,F,H,G,D,K,J,I,C,E,F,G,E,K,做一做,例如，下列句子都是命题,(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；,(2)任何一个三角形一定有直角；,(1)熊猫没有翅膀；,(3)对顶角相等
4、；,反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:,(1)你喜欢数学吗?,(2)作线段AB=CD.,(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,命题一般都写成“如果,那么”的形式,你能把上面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?,练一练,补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?,(1)平角都相等.(2)等于同一个角的两个角相等.(3)画两条相等的线段.(4)在射线OA上,任取两点B、C.(5)在空间里，不平行的两条直线一定相交.(6)一对邻补角的平分线互相垂直.(7)延长线段AB到C,使AC=2AB.(8)两条直线平行,内错角
5、相等.,(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.,观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流,(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(
6、3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.,情景引入,例2 指出下列命题的条件和结论：（1）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直。（2）平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。（3）全等三角形对应边相等。,练习：把下列命题改成“如果那么”的形式。（1）同角的补角相等。（2）正方形都相似。,解：,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。,如果两个四边形都是正方形，那么这两个四边形相似。,命题的分类,正确的命题
7、叫做真命题，错误的命题叫做假命题。,阅读P115P116，完成表格。,真假命题的辨别与举例,如果条件成立，那么结论一定成立,条件成立时，不能保证结论一定成立（举反例）,对顶角相等,相等的角是对顶角,例3 下列命题，哪些是假命题？如果是假命题，举出一个反例。（1）如果一个直角三角形的一个锐角与另一个直角三角形的一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形相似。（2）如果a是有理数，那么a20。（3）一个三角形至少有两个锐角。,练习：,解：举一反例即可。如：时，,解（2）是假命题，如果a=0，a2=0。,小亮记得好像有个公式，但也不能肯定。你能判断这个公式的真假吗？,1.下列命题，真命题的是（）(上海中
8、考)A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等2.若真命题的条件是“m、n互为相反数”，则结论是“m+n=”(四川中考),中考链接,D,0,定义与命题,定义,命题,定义,叙述方式,作用,命题的组成,命题的表述形式,命题的分类,条件,结论,假命题,真命题,反例,课堂检测,1、下列句子中，哪些是定义？（1）同位角相等，两直线平行。（2）大于直角而小于平角的角叫做钝角。（3）两点之间线段最短。2.下列语句是命题的是（）A 过点B作直线BC B 线段BC C 是无理数 D 画正方3.把命题“面积相等的三角形是全等三角形”，改成“如果，那么”的形式，并判定其真假。4.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举反例说明：（1）两个锐角的和是钝角（2）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线必是相交直线（3）两个正数的差仍是正数,作业,1、（必做）习题A组1、2题。配套练习册1-7题。2、（选做）习题B组。,谢谢大家,
