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1、11.1 机械中的摩擦11.2 机械效率和自锁11.3 提高机械效率的途径11.4 摩擦在机械中的应用,第11章 机械的摩擦与效率,11.1 机械中的摩擦,摩擦的缺点效率；磨损强度精度 寿命；发热润滑恶化卡死；摩擦的优点利用摩擦完成有用的工作；如：摩擦传动(皮带、摩擦轮)、摩擦离合器、制动器；,研究机械中摩擦的主要目的和内容主要目的-寻找提高机械效率的途径；主要内容运动副中的摩擦分析；低副-滑动摩擦；高副-滑动+滚动摩擦考虑摩擦时机构的受力分析；机械效率的计算；自锁现象及其发生的条件；,11.1 机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦,1)平面摩擦滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的
2、作用下向右移动；摩擦力：F21=f N21,Q：铅垂载荷；N21：法向反力；F：水平驱动力；,11.1 机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦,1)平面摩擦滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动；摩擦力：F21=f N21,Q：铅垂载荷；N21：法向反力；F：水平驱动力；,11.1 机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦,半圆周均匀接触N21=p r N21=k Q；p r=k2prk=/2；,圆柱面接触,Q,p,r,11.1 机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦,槽面摩擦结论(1)引入当量摩擦系数后，移动副中的摩擦力可统一写成：F21=fe Q平面接触时：fe=f
3、楔形面接触时：fe=f/sin(楔形角的一半)圆柱面接触时：fe=kf,(2)相同的外载荷，槽面接触比平面接触的摩擦力大；当需增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成楔形面或圆柱面；如圆形皮带(缝纫机)、三角带、螺栓联接中采用的三角螺纹；对三角带：=18，fe=3.24f,11.1 机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦,3)斜面摩擦总反力：运动副中法向反力和摩擦力的合力，用R表示；R21=N21+F21,摩擦角：总反力 R 与法向反力 N 之间的夹角，用表示 tan=F21/N21=f N21/N21=f=arctan f,当量摩擦角：e=arctan fe,总反力 R 方向的确定在接触点处与公
4、法线呈角；方向与 v 指向相反；,11.1 机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦,3)斜面摩擦等速上升：F=Qtan(+),11.1 机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦,3)斜面摩擦等速上升：F=Qtan(+),等速下滑：F=Qtan(-）,当，F为正，阻止滑块1加速下滑；Q为驱动力；若，F为负，图上的F应反向，成为驱动力；斜度较小，滑块都不会自动下滑，需要F推动才能下滑。,例题：F为驱动力，求图示机构中力Q与F的关系。,F/sin(+2)=R32/sin(900-)R23/sin(900+)=Q/sin(900-2)所以：F/sin(+2)=Q/sin(900-2)整理：F=Qco
5、t(+2),解题方法：1.画出各移动副的总反力2.分别取2和3为脱离体作力多边形3.用正弦定理列式求解,R12,F,Q,2,3,R13,R32,R23,1,v23,v21,v31,11.1 机械中的摩擦11.1.1 移动副中的摩擦,四边形内角和=360,11.1 机械中的摩擦11.1.2 螺旋副中的摩擦,螺杆和螺母构成的运动副螺母：轴向载荷Q，转矩M；-滑块受力F牵引沿斜面运动；,矩形螺纹螺旋副中的摩擦,1)矩形螺纹螺旋副将螺纹中径d2圆柱面展开，斜面升角：tan=l/d2=zp/d2；l导程；z螺纹头数；p螺距；,螺纹拧紧：螺母在F和Q的联合作用下，逆Q向上运动；F=Qtan(+)；拧紧力矩
6、M=Fd2/2=Qtan(+)d2/2,螺纹拧松螺母在F和Q的联合作用下，顺Q向下运动；F=Qtan(-)；拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(-)d2/2,11.1 机械中的摩擦p11.1.2 螺旋副中的摩擦,2)三角形螺纹螺旋副中的摩擦近似楔形滑块沿斜槽面的运动；当量摩擦系数：fe=f/cos；-牙型半角；当量摩擦角：e=arctan fe；螺纹拧紧：拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(+e)d2/2螺纹拧松：拧紧力矩M=Fd2/2=Qtan(-e)d2/2,三角形螺纹螺旋副与矩形螺纹螺旋副比较,矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹,螺纹牙形三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，易用于联结
7、；矩形螺纹的摩擦力矩较小，易用于传递动力的场合；,11.1 机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦,转动副中的摩擦径向轴颈：载荷垂直于轴的几何轴线；止推轴颈：载荷平行于轴的几何轴线；,径向轴颈 止推轴颈,1)径向轴颈的摩擦引用圆柱面接触的摩擦力计算公式：F21=f N21=f kQ=feQ；,摩擦力矩 Mf=F21 r=fe Q r=Md,力平衡FY=0：Q=R21力矩平衡MO=0：Md=R21=Q,摩擦力矩：Mf=fe Q r=Q摩擦圆半径：=fer,11.1 机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦,1)径向轴颈的摩擦摩擦圆以轴心O为圆心，以(=fer)为半径所作的圆；引入摩擦圆是为了便
8、于确定转动副中总反力 R 的方位。,r,12Md,2,1,Q,R21,O,径向轴颈的摩擦,总反力 R 方位的确定根据力平衡条件确定总反力方向；使总反力与摩擦圆相切；使总反力对轴心之矩方向与方向相反；,11.1 机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦,例题：求图示机构中转动副B、C中作用力方向线的位置。,1,2,3,4,1,B,C,解题方法：1.作摩擦圆；2.判断杆件受拉还是压；3.判断相对角速度方向；4.使总反力切于摩擦圆并且力矩与相对角速度方向相反；,A,D,11.1 机械中的摩擦11.1.3 转动副中的摩擦,2)止推轴颈的摩擦环形面积：ds=2d；设ds上压强为p，正压力：dN=pds；
9、,止推轴颈的摩擦,轴端中心压强很大一般制成空心,摩擦力：dF=fdN=f pds；摩擦力矩：dMf=dF=fpds=22fpd总摩擦力矩：,(1)新轴端p=常数，则p=Q/(R2-r2),(2)跑合轴端外圈v磨损p；正压力分布：p=常数；,11.2 机械效率和自锁11.2.1 机械效率的表达形式,作用在机械上的力：驱动力 Wd 所做的功称为驱动功(输入功)；生产阻力 Wr 克服生产阻力所做的功称为输出功；有害阻力 Wf 克服有害阻力所做的功称为损耗功；,机械稳定运转时：输入功=输出功+损耗功；Wd=Wr+Wf,机械效率的定义输出功和输入功的比值=Wr/Wd,机械效率的表达形式,表达形式：功或功
10、率 力或力矩,11.2 机械效率和自锁11.2.1 机械效率的表达形式,1)效率以功或功率的形式表达,2)效率以力或力矩的形式表达,(1)克服同样的生产阻力Q以力的形式表达：所需理想机械的驱动力F0实际驱动力F；以力矩的形式表达：,11.2 机械效率和自锁11.2.1 机械效率的表达形式,2)效率以力或力矩的形式表达,(2)同样驱动力F以力的形式表达：理想机械所能克服的生产阻力Q0实际阻力Q；以力矩的形式表达：,机械效率,11.2 机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率,机械系统的连接方式串联、并联和混合联接；1)串联系统的总效率：,1,2,k,输入功率Pd,结论总效率等于各个机器效率
11、的连乘积；只要有一个机器的效率很低，总效率就极低；串联的机器越多总效率就越低；,输入功率Pk,串联联接,11.2 机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率,机械系统的连接方式串联、并联和混合联接；2)并联系统的总效率：总输入功率Pd总输出功率Pr,结论总效率不仅与各个机器的效率有关，还与各个机器传递的功率有关；总效率介于机器的最大效率和最小效率之间；传递功率大的机器若其效率也高，机组的效率就高；,Pd,P1,P2,P3,1,2,3,P11,P22,P33,1,2,k,Pd,P1,P2,P3,并联联接,11.2 机械效率和自锁11.2.2 机械系统的机械效率,机械系统的连接方式串联、并联和
12、混合联接；3)混合联接由串联和并联组成的混联式机械系统，总效率的求法先分别计算，合成后按串联或并联计算；,混合联接,例：如图所示系统的总效率：设串联部分效率为=1*2并联部分效率为”=(P33+P44+P55)/(P3+P4+P5)总效率=”,11.2 机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁,机械的自锁由于摩擦的存在，驱动力无论怎样增大，也无法使机械运动的现象。,结论：驱动力作用于摩擦角之内，移动副必自锁,移动副驱动力有效分力：Ft=Fsin=Fntan,机械自锁的判别方式：1)直接判定,阻力为摩擦力：F21=Fntan,当时，有FtF21无论F 多大，均无法使滑块运动，出现自锁现象。,机械自
13、锁的判别方式：1)直接判定,转动副当 e F作用在摩擦圆之内。MdMfMd=Fe；Mf=R21=F驱动力矩总小于它产生的摩擦阻力矩无论F多大，也不能使轴转动，自锁。,结论：驱动力作用于摩擦圆之内，转动副必自锁,机械是否发生自锁，与驱动力作用线的位置和方向有关。1)移动副：驱动力作用在摩擦角之外，不会发生自锁；2)转动副：驱动力作用在摩擦圆之外，不会发生自锁。,11.2 机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁,11.2 机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁,机械自锁的判别方式：2)机械效率判定机械的某个环节自锁驱动力有效分力它所产生的摩擦阻力,机械的效率 0,可借机械效率的计算式来判断机械是否
14、自锁。,3)生产阻力判定生产阻力0：只有当生产阻力反向变为驱动力后，才可使机械运动-机械已发生自锁。,驱动力所做的功它所产生的摩擦阻力所作的功,11.2 机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁,例题：焊接用楔形夹具，利用这个夹具把要焊接的工件1和1预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具，3为楔块，若已知各接触面间的摩擦系数均为f，试确定此夹具的自锁条件。解法1根据反行程时0的条件来确定。解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。解法3 根据运动副的自锁条件确定。,v31,1,1,3,2,P,2,反行程,11.2 机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁,解法1根据反行程时0的条件来确定。,
15、反行程时R23为驱动力,由正弦定理可得,1,1,3,2,P,2,反行程:楔块3退出,楔块3：受力分析，作力封闭三角形。,当=0(不考虑摩擦)时，得理想驱动力为:,令0，可得自锁条件为:2。,于是得此机构反行程的机械效率为,工件1(1)的反作用力,夹具2的反作用力,支持力,11.2 机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁,解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。,1,1,3,2,P,2,R23,R13,P,R 23,R 13,-2,90+,v31,v32,根据楔块3的力三角形，由正弦定理有,若楔块3不自动松脱，则应使P0，即得自锁条件为2。,11.2 机械效率和自锁11.2.3 机
16、械的自锁,解法3 根据运动副的自锁条件确定。,1,1,3,2,P,2,工件被夹紧后P力就被撤消，楔块3受R23作用，沿水平面移动的滑块。,R23与垂直方向之间的夹角是-,只要R23作用在摩擦角之内，楔块3即发生自锁。,要使R23作用在摩擦角之内，即-所以，楔块3发生自锁的条件是:2,11.2 机械效率和自锁11.2.3 机械的自锁,机械自锁的应用有些机械必须具有自锁性能,千斤顶,钻夹具,11.3 提高机械效率的途径,要提高机械的效率减少摩擦；一般从设计、维护和使用三个方面来考虑；设计方面主要采取以下措施：尽量简化机械系统；选择合适运动副形式；在满足强度，刚度的条件下，减小构件尺寸；设法减小摩擦
17、；减小因惯性力引起的动载荷；,11.4 摩擦在机械中的应用,1.摩擦离合器两盘间的摩擦力带动从动轴转动。,摩擦离合器,11.4 摩擦在机械中的应用,2.摩擦制动器,摩擦制动器,11.4 摩擦在机械中的应用,3.摩擦连接顶尖柄和顶尖座之间产生摩擦力，锁紧顶尖。,摩擦连接,11.4 摩擦在机械中的应用,4.其它应用,摩擦式缓冲器,摩擦式夹紧装置,夹钳式握持器,斜面压榨机,本章基本要求：,1.能够熟练地对移动副中的摩擦问题进行分析和计算；2.掌握螺旋副及转动副中摩擦问题的分析和计算方法；3.熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达形式，掌握机械效率的计算方法；4.正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法；5.了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用。,
