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1、第二章财务管理的价值观念,货币时间价值,一、货币时间价值概念 二、一次性收付款项的终值与现值的计算 三、年金（含义 分类 计算）四、几个特殊问题（折现率和利率的推算）,货币时间价值,例：A企业购买一台设备，采用付现方式，其价款40万元。如延期5年后付款，则价款52万元，假设5年期存款利率为10%。试问现付和5年后付款，哪个更有利？,货币时间价值,5年期存款：40*10%*5+4060万元显然延期付款有利。,财务管理的价值观念,一、资金的时间价值的概念（一）资金的时间价值的含义资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，即资金在周转中由于时间因素而形成的差额价值，或称为货币的时间价值。特点：1.
2、货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值 2.货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3.货币时间价值量的规定性，没有风险与通货膨胀条件下的平均资金利润率 4.财务管理中考虑时间价值便于决策。,资金的时间价值,由上述定义，可知：1.资金使用的时间长短不同，具有的价值也不同2.资金的周转速度不同具有不同的价值3.资金的投入和回收的时间不同具有不同的价值。,货币的时间价值有两种表现形式：相对数形式和绝对数形式。相对数形式，即时间价值率，是指扣除风险收益和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均收益率。绝对数形式即时间价值额，是指资金与时间价值率的乘积。在实务中两者
3、不进行严格区分。思考：1.时间价值率与一般利息率的概念如银行存款率，股息率是一样的吗？,2.甲 100 200 300 400 500+-+-+-+-+-+0 1 2 3 4 5-1000 500 400 300 200 100 乙+-+-+-+-+-+0 1 2 3 4 5-1000 选择甲项目还是乙项目？,时间价值的计算与运用,一.复利终值和现值的计算1.复利终值:指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值俗称”利滚利”或”本利和”.FV=PV(1+i)n=PV*FVIFi,n例:将1000元钱存入银行,年利息率为7%,按复利计算,5年后终值为:FV5=PV*(1+i)5=1000*FVIF
4、7%,5=1403元单利：1000+1000*7%*5=1350元,时间价值的计算与运用,2.复利现值:指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值.由终值求现值叫贴现.在贴现时所使用的利率叫贴现率.例:若计划在3年以后得到2000元,年利率为8%,复利计息,则现在应存金额为:PV=FV3*1/(1+i)3=2000*PVIF8%,3=1588元,年金的计算,二.年金终值和现值的计算年金是指一定时期内每期相等金额的收付款系列.如折旧,利息等（关键:时间等距，金额相等）年金按付款方式不同可分为后付年金(普通年金),先付年金(即付年金),递延年金和永续年金1.后付年金:每期期末有等额的收付款项的年
5、金 后付年金终值:一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和.FVA=A*FVIFAi,n,例：某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，则第5年年末年金终值为：FVA5A*FVIFA8%，51000*5.867=5867年偿债基金的计算（已知年金终值，求年金）偿债基金：是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累某笔资金而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金实际上是年金终值的逆运算。例：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元，若存款的复利率为10%，则为该项借款应建立的偿债基金是多少？FVA4=A*FVIFA10%，4 A=1000/4.641=215.4
6、7万,后付年金现值:一定时期内每期期末等额的收付款项的现值之和.PVA=A*PVIFAi,n例1：某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果利率为10%，现在存入银行多少钱？PVA5A*PVIFA10%，51000*3.7913791元年资本回收额的计算：是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。是普通年金现值的逆运算。例2：假定一笔1000元的借款要求在以后3年的每年年末等额偿还，若年利率为10%，则每年的还款额应为多少？PVA=A*PVIFA10%，3 A=1000/2.487=402.1元,先付年金的计算,2.先付年金:指一定时期内各期期初等额的系列收付款
7、（它与后付年金的区别仅仅是付款时间的不一致）先付年金终值:一定时期内每期期初相等的收付款项的系列 0 1 2 3 n-1 n+-+-+-+-+-+-+-+(n期先付年金终值)A A A A A 0 1 2 3 n-1 n+-+-+-+-+-+-+(n期后付年金终值)A A A A A 先付年金终值：V=A*FVIFAi,n*(1+i)或 V=A*(FVIFAi,n+1-1),先付年金的计算,先付年金终值：V=A*FVIFAi,n*(1+i)或 V=A*(FVIFAi,n+1-1)例1：某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第10年年末的本利和应为多少XFVA10=1000*F
8、VIFA8%,10*(1+8%)=15646元 或 XFVA10=1000*(FVIFA8%，11-1)=15646元,先付年金的计算,先付年金现值:一定时期内每期期初相等的收付款项的复利现值之和V=A*PVIFAi,n*(1+i)或 V=A*PVIFAi,n-1+A V=A*(PVIFAi,n-1+1)0 1 2 3 n-1 n+-+-+-+-+-+-+-+(n期先付年金现值)A A A A A 0 1 2 3 n-1 n+-+-+-+-+-+-+(n期后付年金现值)A A A A A,例2：6年分期付款购物，每年初付200元，利率 10%，计算该分期付款相当于一次现金支付的购物款价是多少？
9、PVA=200*（PVIFA10%,5+1）=958.2元PVV=A*PVIFAi,n*(1+i)或 V=A*PVIFAi,n-1+A V=A*(PVIFAi,n-1+1),例3：某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金 5000元，年利率为8%，这些租金的现值为：XPVA10=5000*PVIFA8%,10*(1+8%)=5000*6.71*1.08=36234或 XPVA10=5000*(PVIFA8%,9+1)=5000*(6.247+1)=36235元三.延期年金（注意收付款的时间）延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项.,延期年金现值的计算,
10、0 1 2 1 m m+1 m+2 m+n+-+-+-+-+-+-+-+-+两种计算方法：V=A*PVIFAi,n*PVIFi,m V=A*(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m),两种计算方法：V=A*PVIFAi,n*PVIFi,m V=A*(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m),延期年金的计算,例：某人计划在年初存入一笔资金，以便能在第6年年末取出1000元，至第十年取完。在银行存款利率10%的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？V=A*（PVIFA10%，10-PVIFA10%,5）=1000*（）=2354元 V=A*PVIFA10%,5*PVIF10%,5=1000*3.
11、791*0.621=2354元,永续年金的计算,四.永续年金(特点：没有终值的年金,是普通年金的特殊形式）永续年金是指无限期支付的年金V=A*1/i,几个特殊问题,五.时间价值计算中的几个特殊问题1.不等额现金流量现值的计算例：有一组现金流量分别为第一年年末为200，第二年年末为300，第三年年末为150.贴现率为5%，这组现金流量的现值之和是多少？PV=200*PVIF5%,1+300*PVIF5%,2+150*PVIF5%,3=,年金和不等额现金流量混合情况下的现值,某公司投资了一个新项目,新项目投产后每年获得的现金注入量如表,贴现率为9%,求这一系列现金注入量的现值.项目现金流量表PV=
12、1000*PVIFA9%,4+2000*PVIFA9%,5-9+3000*PVIF9%,10=10016元其中:PVIFA9%,5-9=PVIFA9%,9-PVIFA9%,4=2.755,利率的换算,（1）名义利率与实际利率名义利率：指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。名义利率=每期利率*年内复利次数实际利率：一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。利用此公式可以实现 名义利率和实际利率的换算。,利率的换算,例：一项500万的借款，借款期限5年，年利率8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率多少？8.16%-8%=0.16%实际利率高出名义利率0.1
13、6%例：企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期：A、一年 B、半年 C、一个月 D、半个月 答案：A（因为一年内复利次数越少，企业支付的利息越少，对企业越 有利）,例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%，计算：（1）每年计息一次，问现在存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？（1）PV=1000*PVIF10%，5=621元（2）PV=1000*PVIF5%，10=614元,4.贴现率的计算(已知计息期数，终值，现值，求贴现率）第一步：求出换算系数 第二步：根据换算系数和有关系数表求贴现率注意：插值法的使用,例1：假定银行提供一种存单，条
14、件是现在存入银行7938.32元，三年后银行支付10000元，问银行提供的利率是多少？PV=7938.32 N=3 FV=10000 求IFV=PV*FVIFi,3 FVIFi,3=1.260 i=8%例2.某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息4000元，连续9年还清，问借款利率是多少？PV=20000 A=4000,PV=A*PVIFAi,9 PVIFAi,9=20000/4000=513%5.132X 514%4.946X/1=0.132/0.186 X=0.709=0.71借款利率为：13%+0.71%=13.71%,思考题：1.某公司欲投资一个项目，需要投资100000
15、元，项目期6年，估计投资后从第二年起开始盈利，可连续5年每年年末获得利润24000元，若资本成本为12%，该项目是否合算？2.有人在今后5年中每年年末借给你2500元，要求你在随后的10年中每年年末归还2500元于他，若年利率15%，问你是否接受这笔借款？,1.PVA=24000*PVIFA12%,5*PVIF12%，1=24000*3.605*0.893=77262小于100000，所以不该投资2.2500*PVIFA15%,5=8380 2500*PVIFA15%,10*PVIF15%,5=6236 6236小于8380元，接受借款。,风险与收益,一、风险的概念：风险是指某一预计行动实施后
16、果的不确定性。如果一项行动可能产生多种结果，那么这件事有风险，如果它只有一种结果，那么这件事没有风险。风险的大小是客观的，而投资者是否去冒风险或多大的风险是可以选择的，也就是主观的。风险的大小随着时间延续而变化，因此表现为一定时期内的风险。二、风险与不确定性的区别：在实务中对风险与不确定性不作严格的区别，对于实务中的不确定性事件都视为风险对待。,单项资产的风险与收益,二、风险的计量 概率及概率分布 预期收益率 标准差 标准离差率（即变异系数）,单项资产的风险与收益,.单项资产的风险报酬单项资产的风险是指未来收益的不确定性.用数学语言讲,未来收益围绕期望报酬率,分布范围越广表明收益风险越大,如果
17、未来收益完全确定,是一固定的数值即没有风险.因而一般人们用概率分布,预期收益率，标准差，标准离差率（变异系数）来度量这种风险.(一)风险的确定1.确定概率分布和预期收益率：将各种可能的结果与其所对应的概率相乘，并将乘积相加得到各种结果的加权平均数。r表示第i种可能结果,p表示第i种结果的概率 预期收益率,2.计算标准差：利用标准差来度量分布密度的指标。（预期未来收益的概率分布越集中投资风险越小）标准差=如果收益的概率服从正态公布，以实际收益落在以预期收益为中心,单项资产的风险与收益,3.计算标准离差率（变异系数）：标准差作为一个绝对数，只适用于期望值相同项目的风险比较，对于期望值不同的决策方案
18、，只能运用变异系数来进行比较和评判。标准离差率（变异系数）是一个相对指标，它以相对数来反映决策项目的风险程度。在预期收益率不同的情况下，变异系数越大，风险越大，变异系数越小，风险越小。变异系数=CV=标准差/预期收益率=标准差和变异系数越大的项目风险也就越大.注意：预期收益率不相等的项目，应该用标准离差率（变异系数）大小来比较。,风险规避与必要收益对于证券价格与收益率，风险规避意味着什么呢？在其他条件不变时，证券风险越高，其价格越低，从而必要收益率越高。例：A、B股票的价格为每股40元，且预期收益率均为20%，A股票的标准差为70%，B股票的标准差为15%，你该如何选择？选择后两股票的价格又会
19、产生什么样的变化，收益率又会怎样变化？,风险与收益,(二)风险报酬率RR=V*b b:风险报酬系数(三)投资总报酬K=RF+RR RF:无风险报酬率 就是加上通货膨胀贴水后的货币时间价值(通常以政府公债的利率作为 无风险的报酬率）,证券组合的风险与收益,(一)证券组合的风险与收益证券组合的收益：证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入证券的资金占总投资额的比重。,二、风险的种类1.从风险产生的原因，影响程度和投资者的能动性划分（1）非系统性风险：也被称为可以分散的风险，它是由某些随机事件导致的，如公司在市场竞争中失败，新产品开发失败，工人罢工等它只会对一
20、个或一些公司产生影响。它们对投资组合的影响可以通过多样化的投资来分散掉,2)系统性风险：也被称为不可以分散的风险，是指影响所有公司的因素引起的风险。如战争，通货膨胀，高利率等，这类风险是由共同原因引起的，其影响和涉及所有的投资对象，无法通过多样化的投资来分散掉。系统风险和非系统风险共同构成投资组合的总风险,证券组合的风险,证券组合的风险：当两种股票完全负相关p=-1.0时,所有的风险都可以分散掉,证券组合的风险,当两种股票完全正相关p=+1.0时,分散持股没有好处。在实务中多数股票都呈正相关关系，但并非完全正相关。多数股票的相关系数在+0.50.7之间。,证券组合的风险与收益,市场风险程度通常
21、用系数表示.与市场水平同步波动的股票可以视为平均风险股票，此类股票的系数为1.0，由系数为1的股票所组成的投资组合将随整体市场指数上下波动，其风险程度也与这些市场指数相同。若=0.5，则股票的波动性仅为市场波动水平的一半若=2，则股票的波动性为平均股票的2倍。,以上所指的是单个证券的风险度，对于证券组合的系数，应该是单个证券系数的加权平均，其权数为各个股票在证券组合中所占的比重。计算如下：证券组合 的系数为P=wii P：表示证券组合的系数 wi:表示证券组合中第i种股票所占的比重 i:表示第 i种股票的 系数,证券组合的风险与收益,(二)证券组合的风险报酬投资者进行证券组合投资与进行单项投资
22、一样，都要求对承担的风险进行补偿，但证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散的风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。RP=P(Rm-RF)P：证券组合的系数 Rm:市场收益率 RF:无风险收益率,例：某公司持有由A，B，C三种股票构成的证券组合，它们的B系数分别为2.0，1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率？1.确定证券组合的B系数：BP=60%*2.0+30%*1.0+10%*0.5=1.552.计算该证券组合的风险 收益率：RP=1.55*（14%-10%）=6.02
23、%,资本资产定价模型,市场预期收益 是无风险的收益率加上因市场组合的内在风险所需要的补偿。Ki=RF+P(Rm-RF)资本资产定价模型充分体现了投资者的必要收益率与风险的函数关系，从这个函数关系中可以看出，投资者的必要收益率的高低取决于三个因素：,资本资产定价模型,1.无风险的收益率：一般以政府公债的利息率作为无风险的报酬率2.市场的风险补偿率（RM-RF）：反映超过无风险的报酬率以外，对投资者承担风险的补偿率，也反映了投资者回避风险的程度。3.系数反映投资者承担风险的大小，系数越大说明承担风险越大，投资的回报率也越高。但系数会随着很多因素的变动而变化。,证券估价,一.债券的估价 债券是由公司
24、、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券。1.债券的主要特征：,债券的估价,2.债券的估价方法：债券的估价是债券未来预期创造的现金流量的现值。也是债券在市场发行时债 权人认可的价格。公司发行债券在获得资金使用权的同时，还必须承担未来还本付息的义务，即按约定期限和票面利率，定期支付利息并到期支付面值。这些利息和面值的支付是公司未来的现金流出，必须按债券的必要收益率折现，就可以计算出债券的内在价值或市场价格。,债券的估价,债券的内在价值或发行价债券的内在收益与必要收益率成反比关系，必要收益越高，债券的内在价值越低，反之，必要收益率越低，债券的内在价值越高。,债券价值的
25、计算公式表示为：rd:债券的市场利率或现金流量的折现率 n:债券的到期期限,债券的估价,债券的发行方式主要有等价发行、溢价发行和折价发行。造成债券发行方式的差异主要是由于债券的面值和票面利率、期限都是事先约定好的，那么债券的内在价值唯一取决于债券的必要收益率或市场利率的水平。,例：A债券面值为1000元，票面利率为8%，期限5年，某企业要对A债券进行投资，目前市场利率为8%，问A债券价格为多少时方可投资？P=1000*8%*PVIFA8%,5+1000*PVIF8%,5=1000元 根据计算结果，当要求的收益率或市场利率等于票面利率时，债券未来的现金流量贴现现值（债券的内在价值或债券的发行价格
26、）即为面值。若市场利率为12%：P=1000*8%*PVIFA12%,5+1000*PVIF12%,5=855元当要求的必要收益率高于票面利率，债券未来的现金流量的贴现现值小于票面利率，小于的部分成为折价。此时的债券成为折价债券。,债券的估价,市场利率为6%P=1000*8%*PVIFA6%,5+1000*PVIF6%,5=1084元 当要求的收益率小于票面利率时，债券未来的现金流量的贴现现值大于面值，大于的部分为溢价。此时的债券为溢价债券。例2：某公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%，求该债券的价格。P100*
27、3%*PVIFA3.5%,4+100*PVIF3.5%,4=98.16元,3.零息债券 的估价模型 P=F*PVIFk,n例:面值为100元,期限为5年的零息债券,到期按面值偿还,当时市场利率为8%,其价格为多少时,投资者才会购买?P=100*PVIF8%,5=100*0.681=68.1元即债券的价格只有低于68.1元时,投资者才会购买.,债券的估价,债券的估价,债券投资的优缺点：优点：1.本金安全性高 2.收入比较稳定 缺点：1.购买力风险较大 2.没有经营管理权 3.需要承受利率风险,股票的估价,一、股票的构成要素二、股票的估价模型 P0=股票的价值是由股票未来股利的现值决定的。,股票的
28、估价,股利增长率类型：1.固定股利增长率：（优先股的估值也可参照下式）（1）零增长率类型（股利稳定不变）即股利维持在某一固定股利水平上，假设各期股利所得均维持在第一期期末水平，则该公司股票的价值就是以该 股利为年金的永续年金现值，表示为：P0=D/r 例：某只股票采取固定股利政策，每年每股发放现金股利2元，必要收益率为10%，该股票的价格为：P0=2/10%=20元,股票的估价,（2）固定股利增长率类型：固定股利增长率是假设各期股利以单一固定增长率（g)增长，公司上一年的股利为D0，则第一年年末的股利D1=D0（1+g),按此类推得以上公式。这类股票的价值与股票第一年年末股利成正比，股利越多，
29、股票的价值越大。与股票的必要收益率和增长率之差成反比，该差额越大，股票价值越小，该差额越小，股票价值越大。若一只股票的现金股利在基期D0的基础上以增长速度g 不断增长，则,股票的估价,例1.A公司发行的股票，每年股利上年为3元，预计以后每年以3%的增长率增长，B公司经分析，认为必须得到12%的报酬率才能对A公司的股票进行投资，问A股票的价格为多少才适合购买？V=D0(1+g)/k-g=3(1+3%)/12%-3%=34.33该股票的价格低于34.33元时才能进行投资,股票的估价,股票投资的优缺点：1.能获得较高的报酬 2.能适当降低购买力风险 3.拥有一定的经营控制权 1.对公司资产和盈利的求
30、偿权均居最后 2.价格不稳定 3.收入不稳定,优点,缺点,股票的估价,思考题1.某股票为固定成长股，其成长率为2%，预期第一年后的股利为4元，假定目前国库卷的收益率为8%，平均风险股票的必要收益率为16%，该股票的B系数为1.2，目前的市价为24元，请问应否购买该股票？,2.现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票，已知M公司股票现行市价为每股9元，上年每股股利为0.15元，预计 以后每年有6%的增长率。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.6元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策，甲企业所要求的投资报酬率为8%，要求：利用股票估价模型分别计算M,N公司股票价
31、值并代表甲企业作出投资决策。3.某人刚买入新发行的面值为1000元,10年到期的债券若干,债券的票面利率12%,每半年支付一次利息,假定他一年后出售债券(即他得到两次息票支付),预计出售时持债券人要求收益率14%,问债券的售出价格为多少?,4.甲公司持有A，B，C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重为50%，30%和20%，其系数分别为2.0，1.0和0.5，市场收益率15%，无风险收益率10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年增长8%。计算：甲公司证券组合的B系数 甲公司证券组合的风险收益率 甲公司证券组合的必要
32、收益率 投资A股票的必要收益率 利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利,1.该股票的必要收益率为=8%+1.2（16%-8%）=17.6%该股票的价格：4/17.6%-2%=25.64目前该股票的市价为24元，所以应该购入该股票2.M公司：V=0.15（1+6%）/8%-6%=7.95小于9元 N公司：V=0.6/8%=7.5元大于7元 应该投资N公司股票。3.1000*6%*PVIFA7%,18+1000*PVIF7%,18=899.54元,4.B=50%*2+30%*1+20%*0.5=1.4RP=BP*（Km-RF）=1.4（15%-10%）=7%K=10%+1.4*5%=17%K=10%+2（15%-10%）=20%V=d(1+g)/k-g=1.2（1+8%）/20%-8%=10.8元因为A股票当前市价12元大于A股票的价值，因而出售A股票有利。,
