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1、完成本章节学习后，学员能够对抽样对象总体的均值，方差，比例进行假设检验。,假设检验 学习目标,缺陷品之数量,流程A 流程B,这个差距是否真实？,为什么进行假设检验？,Line 1 和 Line 2 生产的产品的平均宽度存在差异吗?,它们真的存在差异吗?,在回答“两条线有区别？”时你可能会犯两个错误，哪两个错误呢？,如果变成这样，你的决定是？为什么？,当分布重叠时,如何下结论?,突破性改善,特性化,优化,测量,分析,改善,控制,确定原因是否真实,验证解决方案是否有效,确定重大改变发生的时间,定义,六西格玛路线图 假设检验,假设是对于一些未知事实的陈述或声明。统计假设是就对象总体特性（例如均值，方
2、差和比例）的声明或陈述。在许多问题中，都需要对一个参数的陈述作出接受或者否决的判定。传统的决策方式是基于具有高风险的主观意识，统计检验为我们提供了一个客观的解决方案。假设检验为我们的决策将一个实际问题转换成一个统计问题。,什么是假设？,A工厂的不良率比B工厂的低。流程A中次品的数量比流程B中的多。完成任务的平均时间少于30天。A类汽油和B类汽油的平均里程不同。,假设举例,9,实际进行假设检验时，假设包含两个互补的陈述，即零假设(H0)备选假设(Ha)备选假设也叫研究假设 例子H0 氧化物平均厚度等于200 angstromsHa 氧化物平均厚度不等于200 angstroms,零假设和备选假设
3、,我们对抽样中的数据进行分析，区分很容易出现的结果和很难出现的结果。如果很难出现的结果出现了，我们可以这样解释,出现了罕见的结果，或者事物并不是我们想象的那样,统计推论指导,如果从1000个学生的抽样中得到下列结果，你会对以上声明的正确性得出什么结论？,假设有人声称报考音乐学院 的女生会比男生多。,505 个女生?980 个女生?,假设检验推论举例,505 个女生通常都是在1000个学生中有500个女生505个女生跟500非常相近，我们不会支持报考音乐学院的女生比男生多的声明。,就结果进行解释,980个女生一般不会发生1000个学生中有980个女生的情况。这种情况有两种解释：一是一般不会发生的
4、异常事件发生了，或者是更让人信服的解释，报考音乐学院的女生的确比男生更多的声明是正确的。,如果报考音乐学院的学生不存在性别上优先选择，那将与抽样结果是否有显著的不同呢？,抽样结果505 out of 1000,通常的情况500 out of 1000,显著的区别,建立零假设和备选假设决定显著性水平随机抽取具有代表性的样本计算P值比较P值和显著水平得出结论,进行假设检验的步骤,零假设 关于一个总体参数（如均值）的 一个陈述 必须包含等号举例：Ho:=40mm（流程均值同目标相等）,零假设和备选假设,备选假设 如果零假设不正确，则该陈述必须成立 通常是我们要证明的假设举例：H1:40mm（流程均值
5、同目标不相等）,小组讨论-零假设和备选假设,交货时间以前，A型产品的交货时间平均为39天。改善措施实施后，收集新的数据，平均天数为33天。营运经理声称流程已经得到了改变。什么是零假设？什么是备选假设？,当检验总体均值时,抽样数据是否有足够的证据确保否定零假设？,作为假设检验的结果，我们或者否定零假设无法否定零假设,决定,H1:A B(存在差别),两个工厂平均机器设定时间存在差别,H0:A=B(工厂A和 工厂B的机器设定时间不存在差别),H0:A B材料A的寿命等于或少于材料B,用材料A的电池平均寿命比用材料B的电池长,H1:A B材料A的寿命比材料B长,陈述零假设和备选假设,H1:PA PB（
6、两者有所不同）,两个部门的服务投诉率有所不同,H0:PA=PB（两个部门的服务投诉率没有不同）,A的方差大于或等于B的方差,用配方A的润滑油的粘度比用配方B的更稳定,A的方差小于B的方差,更多举例,根据提供的例子，陈述零假设和备选假设。练习1：缺陷比例,练习-零假设和备选假设,某个产品有两条生产线，你想找出两条生产线的缺陷率是否不同。写出比例的假设声明：P（A）代表生产线A的缺陷率；P（B）代表生产线B的缺陷率：H0:H1:,练习2：塑料强度你将测试塑料A的样本以确认它的压力强度大于30kg/cm2。H0:H1:,练习-零假设和备选假设,目标尺寸850mm样本平均值 851.6 mm,声明：流
7、程偏离了目标！,这个声明正确吗？数据在 Metal Cylinder.MTW,金属管例子,零假设：流程均值与目标相同备选假设：流程均值与目标不相同,抽样数据是否有足够的证据否定零假设？,?,850 851.6,Target,Average of Sample,流程是否偏离目标？,近年来,用P值进行假设检验得到越来越多的认同。,P值是在假定原假设为真时，得到的检验统计量等于或远大于/小于来自样本数据的统计量的概率。,如果P值大于或等于，不能否认H0如果P值小于，否认H0,P值,假如流程均值与目标值相同，只有1.7%的机会得到这种样本数据。,H0：流程均值等于目标值Ha：流程均值不等于目标值,?,
8、850 851.6,目标值,样本均值,P-value=0.017 拒绝零假设!,解释P值,从假设检验中得到两个结论:如果P值比小就否定零假设声明应该同下列陈述相似：“在水平有足够的证据证明备选假设是正确的。”如果P值比大就无法否定零假设：声明应该同下列陈述相似：在水平没有足够的证据证明备选假设是正确的。,假设检验理解,选择何种检验决定于数据的分布类型和比较的类型,假设检验类型,只要进行假设检验，在决策时就会有风险。两种错误（风险）：I类错误（也叫作风险）-当零假设正确时，否定零假设的概率II类错误（也叫作风险）-当归零检验错误时，肯定零假设的概率,风险,不否定零假设,否定零假设,真实情况,I
9、类和II类错误,决策,在法庭上，首先假设被告无罪，直到证明他有罪。假设检验类似于：H0:被告无罪H1:被告有罪,错误举例,我们的法律系统也曾经作出错误的判决。理想的情况是，真正有罪的时候，我们就宣布有罪，无罪的时候就宣布无罪。,以下情况是什么类型错误当被告无罪的时候，陪审团得出有罪结论？当被告有罪的时候，陪审团得出无罪结论？,零假设真,零假设伪,不否定零假设,拒绝原假设,决策,正确决策,I类错误,II类错误,正确决策,H0:被告无罪H1:被告有罪,真实情况,I类错误和II类错误,当零假设真时，否定零假设的错误。,I类错误发生的概率叫做显著水平，由代表。常见设定:=0.05,I类错误发生的概率,检出能力是正确否定错误的零假设的概率检出能力是1减去错误,检岀能力,置信度,检出能力,检验总体均值是否等于目标值检验两个总体均值是否相等检验两个以上总体均值是否相等检验方差是否相等检验两个总体比率是否相等检验关联性(多比例),假设检验的几种情况,Y连续 X连续,Y离散X连续,Y连续 X离散,Y离散X离散,常用的推理统计分析工具表,
