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1、1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,2 光的吸收,3 光的色散,4 光的散射,第 三 章 光通过各向同性介质 及其界面所发生的现象,1 光在各向同性介质界面上的反射和折射,1.1 菲涅耳反射折射公式,1.2 振幅反射(透射)比 相位跃变(相移),1.3（能流）反射率和透射率,1.4 布儒斯特定律,1.5 反射光与折射光的偏振态,1.6 全反射与隐失波(近场光学),1.7 受抑全反射(光子隧道效应),复习,第一章 几何光学折射定律：反射定律：,第二章 光波场的描述光是电磁波！,均匀介质中：,问题：单色平行光入射到无限大平面的交界处，折射光和反射光的状态？,入射光线 E1,光线：,已知：,求解
2、：,条件：,i1 i1,i2,从电磁场的边界条件和振幅关系通过电动力学求解可以导出菲涅耳公式，解决光在界面上的强度分配问题。,自然光入射，把电矢量分成两个分量。一个垂直于入射面（S分量），一个平行于入射面（P分量），如图。,1.1 菲涅耳反射、折射公式,规定S分量的正方向为沿 y 轴正方向，P分量的正方向为与S分量和传播方向构成右手螺旋关系。,定义右手坐标系：,定义：,反射振幅比：,透射振幅比：,菲涅耳给出在分界面O点，入射波、反射波、折射波的振幅关系为：,（2）P分量的振幅反射比：,（1）S分量的振幅反射比：,（4）P分量的振幅透射比：,（3）S分量的振幅透射比：,一般取 为正，所以反射波和
3、折射波的两个分量的正负号与入射角和两介质的折射率有关。,1.2 振幅反射(透射)比 相位跃变(相移),1.外反射（n1 n2）（取n1=1.0，n2=1.5）,P51 从图中可以看出：tp0,ts0 rs0 iB i1+i2=90,iB,iB,2.内反射（n2 n1）,（取n1=1.5，n2=1.0）,全反射临界角：,iB,ic,iB,ic,（1）外反射（n1 n2）：,特例：垂直入射（入射角接近0）,入射波和反射波的电矢量方向几乎相反。,存在相位跃变（半波损失）,（2）内反射：（n1 n2）,由图知入射波和反射波的电矢量 方向几乎相同。,无相位跃变（半波损失）,特例：掠射（入射角接近90）,
4、由图知入射波和反射波的电矢量 方向几乎相反。,外反射（n1 n2）：,存在相位跃变（半波损失）,结论：,半波损失（相位突变）：光从光疏介质入射到光密介质，垂直入射或掠入射情况下，在界面上反射时，存在半波损失。,经薄膜的上下两表面透射时：没有半波损失。,推广（任意角入射）：,1.3（能流）反射率和透射率,设 分别表示入射、反射、折射光强,设 分别表示入射、反射、折射能流,由能量守恒,即,能流反射率：,能流透射率：,若入射的是自然光，则,正入射 时，R的值最小；随着入射角的增大，R逐渐增大；掠入射 时，入射光完全被反射。,当 时，,的名画Three Worlds（三个世界）,远处的景物，入射角大，
5、以反射为主；,近处的入射角小，以透射为主.,当光束接近正入射时,P56:例3.1,这一结论在入射角不太大的范围内是适用的。,例如从空气到玻璃，n1=1.0，n2=1.5,当自然光入射到两种介质的分界面时，其反射光和折射光，分别成为部分偏振光。反射光的偏振化程度与入射角有关。,反射光（垂直入射面的振动较强）,折射光（平行入射面的振动较强）,“湖光山色”中的“湖光”是部分偏振光，是由于光经湖面反射的缘故。,1.4 布儒斯特定律,当入射角满足下式时，反射光为线偏振光，光振动垂直于入射面：,称起偏角（布儒斯特角）,布儒斯特定律,对不同折射率的介质，有不同的起偏角。,如从空气（）入射到玻璃（）时，起偏角
6、为：,P56 例3.2 当自然光以起偏角入射到折射率为1.5的玻璃上时，求折射光的偏振度。,解：自然光,以起偏角入射时，,对于一般的光学玻璃，反射光强只占入射光强的7.5%，大部分光发生透射。靠自然光在一块玻璃片上的反射来获得偏振光，强度太弱。而透射光的偏振度太低（8%）。,透射光的偏振度,玻片堆,常用玻片堆来增强反射线偏振光的强度和折射光的偏振度。,反射光和透射光的强度都接近入射光的50%，反射光是线偏振光，折射光接近线偏振光。,画出下列各种情况下的反射光和折射光的振动方向。,激光器中常采用布儒斯特窗，输出的激光是振动方向平行于入射面的线偏振光。,S振动：损耗大于增益，不能形成激光输出。,1
7、.5 反射光与折射光的偏振态,反射和折射会改变入射光的偏振态。,（2）自然光入射时，反射光、折射光的偏振态见 P58表,（1）线偏振光入射时，反射光、折射光仍是线偏振光，但光矢量相对于入射面的方位要改变；,P58：例3.3 一束右旋圆偏振光正入射至一玻璃表面，试确定反射光的偏振态。,解：将右旋圆偏振光的振动分解为x方向的P分量和y方向的S分量。,S分量有相位跃变,反射光是左旋圆偏振光,1.6 全反射与隐失波(近场光学),在n1n2的情况下，当入射角大于临界角时，按几何光学，入射光全部被反射，没有折射光。,波动光学认为，在全反射时，有隐失波沿界面传播。,当 时，有：,折射角i2是个虚数。,波函数
8、表示沿x方向（界面）传播的简谐波，振幅随z指数减小。这种波称为隐失波。,讨论折射波的波函数：,只取负号部分,1.7 受抑全反射(光子隧道效应),1.朗伯（Lambert）定律,普通光的吸收遵守郎伯定律。设强度为I0的单色平行光进入均匀介质中一段距离x 后强度减为I，再通过一薄层dx 后，强度为I+dI（dI0）。实验表明：,除了真空，没有一种介质对电磁波是绝对透明的。吸收和散射都能使光的强度减弱。,吸收：光能被物质吸收转化为热能或化学能。,散射：光被介质中的不均匀物质散射到四面八方。,2 光的吸收,为吸收系数，单位长度上光强的吸收率。单位：m-1,普通光的吸收系数与光强无关，故（1）式是线性微
9、分方程。朗伯定律是光的吸收的线性规律。,由于激光的出现，光强大大增大，光和物质的非线性相互作用显示出来了。在非线性光学领域，吸收系数与光强I 有关，朗伯定律不再成立。,朗伯定律,物理意义：厚度等于 薄层可使光强减到1/e（约37%）,变色眼镜也是非线性吸收现象。,比尔定律仅适用于物质分子的吸收本领不受邻近分子的影响的情况。当浓度很高时，比尔定律不成立。,2.比尔（Beer）定律：用于测定溶液的浓度C。实验证明，吸收系数与溶液的浓度成正比，则,*3 光的吸收与波长的关系,（1）普遍吸收：若介质对各种波长的光的吸收程度几乎相等，即吸收系数与波长无关，称为普遍吸收。,在可见光范围内，普遍吸收只改变光
10、强，不改变颜色。如水、空气、无色玻璃等。,（2）选择吸收：若物质对某些波长的光吸收特别强烈，称为选择吸收。,在可见光范围内，选择吸收会使白光变为彩色光。物质呈颜色就是对可见光选择吸收的结果。,选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律,例如，地球大气，对小于300nm的紫外线被臭氧强烈吸收，对大于300nm 的紫外线和可见光是透明的。在红外波段，在某些狭窄的波段内是透明的，这些波段称为“大气窗口”。大气窗口与气象条件密切相关。,在光学仪器中的棱镜和透镜，由于选择吸收，紫外光谱仪中的棱镜应用石英制作；红外光谱仪中的棱镜应用氟化钙等晶体制作。,*4.吸收光谱,让具有连续光谱的光（白光）通过吸收物质后，再
11、经光谱仪分析，可将不同颜色的光被吸收的情况显示出来。形成“吸收光谱”。,吸收光谱分析普遍应用于化学、国防、气象等。太阳光谱是典型的暗线吸收光谱。用于分析太阳表面层中包含哪些化学元素。,物质的发射光谱有：线光谱、带光谱、连续光谱等。如原子气体的光谱是线光谱；分子气体、液体、固体多是带光谱。,同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关系。它发射那些波长的光，就强烈地吸收那些波长的光。,3.1 正常色散和反常色散,3 光的色散,3.2 群速度,3.1 正常色散和反常色散,介质的折射率n 随光的波长而变化的现象。,色散率：,色散曲线：,作为分光用的棱镜要选用色散率大的材料；而作为改变光路方向用的棱
12、镜要选用色散率小的材料。,任何介质对光的色散均包含正常色散和反常色散两种情形。,1.正常色散,（1）波长越长，折射率n 越小；,（2）波长越长，色散率dn/d 越小；,（3）波长很大时，折射率n 趋于定值。,当白光通过介质发生正常色散时，紫光比红光偏折得厉害；紫端比红端展得更开，属于非匀排光谱。,科希给出正常色散经验公式：,当波长变化不大时，,折射率：,色散率：,（1）波长越长，折射率n 越小；,（2）波长越长，色散率dn/d 越小；,（3）波长很大时，折射率n 趋于定值。,2.反常色散,实验表明，在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同。,“反常”色散其实是任何物质在吸收线（带
13、）附近所共有的现象。它不满足科希方程。,上图：石英在可见光波段（PQ）透明，满足科希公式，向红外区延伸（R点以后）急剧下降，过了吸收带，n突然增大进入另一个正常色散区（ST）,总之：（1）在透明段的色散曲线符合科希公式；在吸收带内及其边缘不符合；,（2）在吸收带两旁，不管是否符合科希公式，总有,属于正常色散；,而在吸收带内，则有,属于反常色散。,3.2 光的相速度和群速度,几个频率相同、波速v 相同、振动方向相同的简谐波叠加后，合成波仍是简谐波。但是，不同频率的简谐波叠加后，合成波不再是简谐波了。,一列任意的波（如一个脉冲波），都可以分解为许多简谐波的叠加。,数学方法：傅里叶分析,相速：简谐波
14、（单一波长）在介质中的传播速度。,相速和介质的种类有关。对于无色散介质，不同频率的简谐波的相速都一样。,色散介质：相速随频率的不同而改变,讨论两列沿同一方向传播，振幅相同，频率相近的简谐波的合成：,合成波：,合成波E 是振幅A0 以频率 缓慢变化，各质元以 迅速振动着的波。,认准某一确定的相，令：,则复波的相速为：,忽略 的差别，复波相速：,认准某一确定振幅的点（例最大值），计算这一点向前移动的速度：,则群速：,群速：,相速和群速的关系：,单色波的特征在于用相速 表示一定相位的推进速度，而任何脉动（波群）的一般特征在于用群速 表示一定振幅的推进速度（能量传播速度）。,相速和群速的关系为：,瑞利
15、群速公式,对无色散介质（如真空）：,对色散介质：,正常色散区：,反常色散区：,4.1 非纯净介质中的光散射,4 光的散射,4.2 纯净介质中的分子散射,4.3 拉曼散射,4.4 布里渊散射,4.5 康普顿散射,光的散射：当光线通过光学性质不均匀的物质时，从侧面可以看到光的现象。,按几何光学，光线在均匀介质中沿直线传播。除了正对着光线的方向外，其它方向应看不到光亮。,散射可分为两类：,（1）散射光的波长不发生变化。如瑞利散射、米氏散射等；,（2）散射光的波长发生了变化。如拉曼散射、布里渊散射、康普顿散射等；,所谓“均匀”，是以光的波长（10-7m）为尺度来衡量。而从微观尺度（10-10m）看，没
16、有物质是均匀的。,散射光的成因：如果介质的均匀性遭到破坏，即尺度达到波长数量级的邻近“小块”之间在光学性质（如折射率）上有较大差异。除了按几何光学的光线外，其它方向也有光线存在。,漫反射可认为是由许多小镜面的反射光的叠加。每一小镜面的线度波长，遵从反射定律。只是这些小“镜面”的法线方向杂乱无章。,当不均匀“团块”的尺寸 波长时，散射又可看作是在这些“团块”上的反射了。,4.1 非纯净介质中的光散射,介质中存在杂质微粒或本身结构缺陷破坏了介质的均匀性而造成的散射。,如空气中的尘埃、烟雾，胶体、乳浊液等。与颗粒大小有关。,散射光的波长与入射光波长一致；,1.小颗粒散射（颗粒线度,原子半径10-10
17、 m）,瑞利散射定律,散射光强度与波长的四次方成反比,散射光强的角分布：与观察方向有关，对于入射光的传播方向对称。设自然光沿z 轴入射，在xz 平面上的散射光强：,是与原光束垂直的方向上的散射光强,（1）如果入射光是线偏光，则各方向的散射光也是线偏振光；,散射光的偏振态：,（2）如果入射光是自然光，则与入射光垂直的方向上的散射光是线偏振光；在原入射光方向上是自然光；在其它方向上是部分偏振光。,在水里滴上几滴牛奶使之成为浑浊物质，强光源S通过，z方向观察，散射光呈青蓝色，x方向观察，显暗红色。,2.大颗粒散射（颗粒线度）当微粒的线度与波长差不多时，瑞利散射定律不再成立。散射光的强度与波长的关系不
18、明显，称为米氏散射。,实验观察瑞利散射现象：,4.2 纯净介质中的分子散射,纯净的介质由于分子的热运动等原因造成密度的局部涨落，使介质的光学均匀性遭到破坏，产生光的散射现象称为分子散射。,分子散射也遵从瑞利散射定律。,解释自然现象：（1）晴朗的天空呈蔚蓝色。,（3）云雾呈白色。,（2）旭日呈红色。,（大部分是密度涨落引起的分子散射，为瑞利散射）,（小水滴组成，属于米氏散射）,近来由于大气层严重污染，城市的天空一片灰蒙蒙,红光的穿透力比蓝光强，红外线更强，常用于远距离照相和遥感技术中。,例：摄影爱好者知道以橙黄色滤色镜拍摄天空时，可增加蓝天和白云的反差。若照相机镜头和底片的灵敏度将光谱范围限制在
19、390nm620nm之间，并设太阳光谱在此范围内视为常数。若滤色镜把波长在550nm以下的光全部吸收，天空的散射光被它去掉了百分之几？,解：橙黄色滤色镜对于波长小于600nm的光有较大的吸收。,白光经过橙黄色滤色镜后，长波成分增加，短波成分削弱。,在底片上背景蓝天照度较低，白云照度相对较高，因而增加了反差。,设在390nm 620nm 之间的散射光强为I0，在390nm 550nm 之间的散射光强为I，则滤色镜吸收光强为：,拉曼效应（Raman effect），也称拉曼散射(Raman scattering)，光子的非彈性散射（Inelastic scattering）現象，1928年由印度物
20、理学家拉曼发现，指光波在被散射后频率发生变化的现象。當光線從一個原子或分子散射出來時，絕大多數的光子，都是彈性散射（elastically scattered）的，這稱為瑞利散射。在瑞利散射下，散射出來的光子，跟射入時的光子，它的能量、頻率與波長是相同的。然而，有一小部份散射的光子（大約是一千萬個光子中會出現一個），散射後的頻率會產生變化，通常是低於射入時的光子頻率，原因是入射光子和介質分子之間發生能量交換。這即是拉曼散射。,E=hvh=6.62606957(29)1034Js,4.3 拉曼散射,受激布里渊散射（stimulated Brillouin scattering）也称声子散射，ph
21、onon scattering。受激布里渊散射主要是由于入射光功率很高，由光波产生的电磁伸缩效应在物质内激起超声波，入射光受超声波散射而产生的。散射光具有发散角小、线宽窄等受激发射的特性。也可以把这种受激散射过程看作光子场与声子场之间的相干散射过程。可以利用受激布里渊散射研究材料的声学特性和弹性力学特性。自发布里渊散射可用量子物理学解释如下：一个泵浦光子转换成一个新的频率较低的斯托克斯光子并同时产生一个新的声子；同样地，一个泵浦光子吸收一个声子的能量转换成一个新的频率较高的反斯托克斯光子。因此在自发布里渊散射光谱中，同时存在能量相当的斯托克斯和反斯托克斯两条谱线，其相对于入射光的频移大小与光纤材料声子的特性有直接关系。,4.4 布里渊散射,4.5 康普顿散射,3.4题,（4）用树脂胶合可减小界面反射损失。,（1）,（2）,（3）,3.5题,通过一个平面的反射率,透射率,通过10块玻璃（20面）后，透射率,偏振度：,3.13题,入射光是左旋圆偏振光，有,且S分量落后。,所以，反射光是右旋椭圆偏振光。,且反射率,经界面反射（外反射）后，S分量有相位跃变，P分量没有相位跃变，故反射光的S分量超前,1.2 振幅反射(透射)比 相位跃变(相移),1.外反射（n1 n2）（取n1=1.0，n2=1.5）,P51 从图中可以看出：tp0,ts0 rs0 iB i1+i2=90,iB,iB,
