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1、,函数 y=Asin(x+)的图象,在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函数解析式（其中A，,是常数）如交流电、振动和波等.,引 言,函数yAsin(x)，其中(A0,0)表示一个振动量时，,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；,往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；,单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；,称为相位；x=0时的相位称为初相。,例：写出函数 的振幅、周期、频率及初相。,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画
2、图方法叫“五点法”。,知识回顾:,例1:作函数 及 的图象。,作图,一、探索对函数y=sin(x+)的图象的影响,结论一：函数y=sin(x+)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。,1.列表：,例2 作函数 的图象。,2.描点：,3.连线:,结论二：函数y=sin（x+）(0且1)的图象可以看作是把 y=sin（x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的。,二、探索对函数y=sin（x+）(0)的图象 的影响,例2 作函数 的图象。,结论三：函数y=Asin（x+）(A 0且A
3、1)的图象可以看作是把 y=sin（x+）的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asin（x+），xR的值域为-A,A，最大值 为A，最小值为-A.,三、探索A对函数y=Asin（x+）(A0)的图象的影响,（相位变换）,所有点向右平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,y=2sin(2x-),y=sin(x-),y=sin(2x-),2,（相位变换）,所有点向左或向右平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,y=sin(
4、x+),A,y=sin(x+),y=Asin(x+),归纳一：,（相位变换）,所有点向右平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,y=2sin(2x-),y=sin2x,y=sin(2x-),一半,2,思考：,（相位变换）,所有点向左或向右平移于 个单位,各点横坐标缩短到原来的,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来 的 倍,（振幅变换）,A,y=sin(x+),y=Asin(x+),归纳二：,y=sin,总结：,练习1,写出由函数y=sinx的图象得到函数y=3sin(x)的图象的变换过程。,1、先相位变换再周期变换,2、先周期变换再相位变换,答案1,（相位变换）,（周期变换）,（振幅变换）,所有点向右平移于 个单位,先相位变换再周期变换,答案2,（变相位换）,所有点向右平移于 个单位,各点横坐标伸长到原来的 倍,（周期变换）,各点纵坐标伸长到原来的 倍,（振幅变换）,2,3,先周期变换再相位变换,课后作业:,课本P40 No.5、6；P45 No.8.,
